對稱三角波調頻定高引信設計與仿真

馬　馳，劉秋生，彭朝琴

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；

2.軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

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對稱三角波調頻定高引信設計與仿真

馬馳1，劉秋生2，彭朝琴1

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；

2.軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

摘要調頻定高引信是一種采用調頻連續波測距基本原理，實現在某確定高度引爆彈藥戰斗部的近炸引信。由于彈藥末端的較大落速，會在近炸引信的信號處理過程中引入多普勒頻移，從而使定高引信產生誤差。基于對稱三角波調制的連續波體制，對差頻信號采樣后利用快速傅里葉變換，計算得到回波信號相對于發射信號的頻率偏移，并以20～100 m為例，對定高引信進行了設計與仿真，并對高速再入環境下的定高精度、抗噪性能做出分析。仿真結果聲明，采用對稱三角波的調頻定高引信能夠避免多普勒效應的影響，實現精確定高。

關鍵詞定高引信；調頻連續波雷達；對稱三角波調制；多普勒效應

0引言

隨著軍事技術的發展，遠程、精確及高效成為了現代戰爭的重要特征。為發揮彈藥殺爆戰斗部的最大效能，精確定高起爆是一種最重要的形式。以遠程火箭類彈藥為例，其末端速度大約為2～3馬赫，如要求在20～100 m裝定，精度應不大于5 m，這對高速環境下的精確定高引信提出了很高要求。

調頻連續波(FMCW)體制雷達具有結構簡單、低發射功率、低截獲性、高距離分辨力、大時間帶寬積、高靈敏度以及高抗有源干擾等優點，在航空領域得到廣泛的應用[1,2]。由于芯片技術的進步，FMCW雷達單片微波集成電路尺寸低至2 mm×3.5 mm[2，3]；并且，對于頻率的測量可以使用快速傅里葉變換(FFT)以數字形式來完成[4]，精確度和實時性得到大幅提高[5]，適合應用于彈載定高引信。

定高引爆戰斗部或炸彈等，通常處于高速再入環境[6]，較大下落速度所引起的多普勒頻移會對定高精度造成影響。論文利用對稱三角波調制的測距測速特點[7，8]，以FFT算法對頻率進行測量，對設計定高20～100 m、可在高速再入環境下精確定高的引信展開研究。

1FMCW定高引信定高原理

由于無線電信號在空間中傳播速度可近似視為恒定，通過測量出信號的傳播時間，便可以計算出信號傳播經過的路程。假設信號在空間中的傳播時間為t，則信號經過的路程S滿足：

S=c×t。

(1)

式中，光速c≈3×108m/s 。

定高引信通過測量接收到的回波脈沖相對于發射脈沖的延遲時間Td，計算得到彈藥相對于地面的高度H為：

(2)

因此，定高引信對于高度的測量就轉變為對延遲時間的測量。

FMCW是頻率以一定規律變化的連續無線電波，其頻率調制規律在原理上可以是任何形式的，但通常采用正弦波、對稱三角波和鋸齒波作為調制信號。為消除多普勒效應對于測高的影響，本系統采用對稱三角波調制，調制規律如圖1所示。

圖1　對稱三角波調制

圖1中，實線所示為發射信號頻率ft(t)，虛線為經過時延的回波信號頻率fr(t)，Δf為調制頻偏，Tm為調制周期，Td為延遲時間，fb+為前半調制周期回波信號頻移，fb-為后半調制周期回波信號頻移。當彈藥具有豎直方向的下落速度時，雷達高度表的回波信號會產生向上的多普勒頻偏fd[9]滿足：

fd≈2vf0/c。

(3)

式中,v為豎直方向下落速度；f0為載波頻率。

由圖1可以看出，fb+與fb-滿足[10]：

(4)

式中，Δfb為回波信號因時間延遲而產生的頻移。由式(4)，在測量出fb+與fb-后可以計算得到Δfb與fd，進而可由式(3)反解出彈藥下落速度；也可根據調制規律，計算得到延遲時間，從而得到彈藥的真實高度H為：

(5)

(6)

2定高引信設計方案

系統由壓控振蕩器(VCO)、放大器、收發天線、混頻器、濾波電路和計算器組成。計算器將根據調制規律產生調制信號，控制VCO生成頻率以對稱三角波形式變化的射頻信號。射頻信號通過功分器分為2路信號：一路經過放大器后作為發射信號由天線發射出去，另一路引入混頻器的一個輸入端。回波信號是發射信號經過延遲和衰減，并且疊加了高斯白噪聲的信號，經過放大后引入混頻器的另一輸入端。

混頻器的輸出信號頻率為2個輸入信號頻率之差。混頻器輸出信號經過低通濾波，得到頻率為回波信號與發射信號的頻率差的差頻信號，分別對前半、后半調制周期差頻信號進行采樣，再經過FFT運算后，拾取最大譜值點，得到fb+與fb-，進而解算出彈藥真實高度。系統原理框圖如圖2所示。

圖2　系統原理

系統設計定高為20～100 m，定高誤差為±2 m。調制頻偏越高定高精度越好，但由于VCO性能的限制，選定調制頻偏45 MHz。在設計最大高度100 m時，回波信號延遲時間為0.667 μs，調制周期應遠大于最大回波延遲時間，選定為400 μs。FFT點數N越大系統分辨率越高，但計算量會大幅增加，對系統實時性造成影響，綜合選定為1 024。

3仿真結果與分析

以Matlab為仿真平臺，若高度為20 m，下降速度1 000 m/s為例，詳細介紹此狀況下的仿真結果。首先，系統通過壓控振蕩器生成載頻為2.4 GHz，調制頻偏為45 MHz，調制周期為400 ns的本振信號，經過放大后作為發射信號由天線發出。

發射信號經過時延和衰減并疊加高斯白噪聲，被天線接收成為回波信號。將放大的回波信號與本振信號輸入混頻器，得到差頻信號。回波信號信噪比為-6 dB時的差頻信號如圖3所示。

圖3　差頻信號(回波信號SNR=-6 dB)

將差頻信號通過歸一化截止頻率2/3的FIR加窗低通濾波后，分別對前半調制周期和后半調制周期的濾波后差頻信號采樣，并進行FFT運算，得到的差頻信號頻譜如圖4和圖5所示。拾取最大譜值點后，將fb+與fb-帶入式(6)，得到測高與測速結果。

圖4　前半調制周期濾波后差頻信號FFT

圖5　后半調制周期濾波后差頻信號FFT

表1列出了1 km/s下落速度、3種信噪比情況下，定高引信在5個高度點上的測高結果。從表1可以看出，隨著信噪比的降低，fb+與fb-的頻譜逐漸淹沒在噪聲頻譜中，在-9 dB信噪比下系統開始出現提取fb+與fb-誤差，造成系統不能準確測高。系統在-6 dB以上信噪比均能精確測量真實高度。

表1　不同信噪比下的測高結果　(單位：m)

從表1中可以看出，在各高度位置所設計的定高引信都具有較高的測量精度，滿足定高精度要求。而且從不同信噪比狀況下來看，采用FFT從頻域來進行信號處理，也使本定高引信都具備了較高的抗噪能力。

表2列出了信噪比-6 dB，以不同速度下落時，定高引信在20 m高度點上的測高、測速結果，另外列出了是用只根據前半調制周期差頻信號進行高度測量的原始方法的測高結果。

表2　在20 m高度下，不同下落速度時的測高測速結果

從表2中可以看出，本定高引信測速精度不高，但通過利用對稱三角波調制的特點，測量信號頻率上升階段和下降階段回波信號的頻移平均值，較好地消除了多普勒效應對測高的影響，實現了高速再入環境下的精確測高，相對于原始方法具有明顯優勢。

從系統仿真結果來看，其具有正方向1 m左右的固有定高誤差，對于定高精度影響較小，滿足設計要求。此正方向的微小高度誤差，可以為系統計算高度，和引信點火預留出一部分時間。若要消除或減小此固有定高誤差，可以將測高結果減去1 m，使測高結果在真實值±0.5 m處波動。

4結束語

設計和仿真了采用對稱三角波調制的連續波定高引信，通過平均回波信號前半調制周期與后半調制周期相對于發射信號的頻移，較好地消除多普勒效應的影響，實現了彈藥在高速再入環境下的有效定高。由于采用快速傅里葉算法，以數字信號處理方法對回波信號頻移進行結算，使得系統具有較高的測高精度與較好的抗噪能力。在測量高度的同時，也可以解算出彈藥的下落速度，但精度較低。可以通過增大載波頻率的方法改善測速精度。

參考文獻

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馬馳男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：調頻連續波雷達及其信號處理。

劉秋生男，(1967—)，教授。主要研究方向：儀器科學與技術。

引用格式：馬馳,劉秋生,彭朝琴.對稱三角波調頻定高引信設計與仿真[J].無線電工程,2016,46(1):61-64.

Design and Simulation of Symmetrical Triangle Wave

Modulation Altimeter Fuze

MA Chi1,LIU Qiu-sheng2,PENG Zhao-qin1

(1.SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China;

2.PLACollegeofOrdnanceEngineering,ShijiazhuangHebei050003,China)

AbstractThe frequency modulation altimeter fuze is a kind of proximity fuze which makes use of basic principles of frequency modulation continuous wave ranging to detonate warhead of ammunition in a given height.Due to the large fall velocity of ammunition,the Doppler frequency shift is introduced in the signal processing,so errors of altimeter fuze are generated.Based on symmetrical triangle wave modulated continuous wave,taking 20～100 m as an example,the altimeter fuze is designed and simulated by using fast Fourier transform after sampling the beat frequency signal and calculating the frequency shift of echo signal with respect to transmitted signal.And the precision of height measurement and anti-noise performance in large fall velocity are analyzed.The simulation results show that the altimeter fuze using symmetrical triangular wave modulated continuous wave can avoid the influence of Doppler effect to achieve high-precision height determination.

Key wordssaltimeter fuze;FMCW radar;symmetrical triangle wave modulation;Doppler effect

作者簡介

基金項目：國家自然基金青年基金資助項目(61305131)。

收稿日期：2015-09-08

中圖分類號TJ434.1

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2016)01-0061-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.01.15