基于MEA優化BP神經網絡的天然氣短期負荷預測

張以帥 ，賴惠鴿 ，李 勇 ，唐光耀 ，張晨藝

（1.寧夏大學 機械工程學院，銀川 750021；2.山東省產品質量檢驗研究院，濟南 250102）

天然氣作為一種潔凈、節能的優質氣體燃料，它的使用量與日俱爭，這就對天然氣管網系統提出了更高要求。對于天然氣管網系統而言，短期負荷預測是自動化技術的重要組成部分，精準的預測結果可以為規劃天然氣供應、實現管網維護和優化調度提供根本依據，有效減少能源損耗，提升管網運行安全和效率[1]。

目前，常用的預測方法大致分傳統方法和智能預測方法兩類。傳統方法包括回歸分析法、時間序列模型等，其預測的主要思想是基于曲線走勢和函數形式來進行預測，對線性數據的預測效果較好。文獻[2]使用的時間序列方法，利用數據的時間關系建立預測數學關系式，但是未考慮溫度、日期等非線性因素對負荷的影響，不能真實地反映天然氣負荷的實際規律。智能預測方法中的人工神經網絡預測，因其有強大的多元非線性映射能力得到廣泛應用。文獻[3]中利用單一神經網絡建立的小時負荷預測模型取得了很好的預測效果，但是神經網絡有自身的缺陷，易出現局部最優和過擬合現象。

針對上述問題，在前人研究的基礎上提出了一種基于思維進化算法優化BP神經網絡的組合模型。思維算法具有很好的全局搜索性，利用思維算法的全局搜索性優化網絡中的權值和閾值。同時設計了“趨同”與“異化”算子進行有效的結構優化，在局部空間內搜索局部最優解，然后利用異化算子跳出局部空間的約束，在整個解空間搜索全局最優解。將該模型應用于銀川某縣的天然氣負荷預測對其預測性能進行驗證，預測結果表明該組合模型比單一的BP神經網絡預測精度有很大提高，具有一定的可行性和實際工程應用價值。

1 BP神經網絡原理

BP（back propagation）神經網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一[4-5]。其中3層神經網絡已經證明可以映射任何復雜非線性情況，其結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 BP neural network structure

3層神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，各層神經元通過權值和閾值連接，同層神經元之間無連接。其映射和預測的功能是通過網絡訓練實現的，具體訓練過程如下：

1）初始化網絡。確定輸入維數n、輸出維數m和隱含層節點數l，初始化輸入層、隱含層神經元之間的連接權值wij和隱含層與輸出層神經元之間的連接權值wjk，初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學習速率和神經元激勵函數f（·）。

2）計算隱含層輸出。

3）計算輸出層。

4）誤差計算。

5）權值更新。

7）判斷算法迭代是否結束，若未結束，則返回步驟 2）。

（6）閾值更新。

2 MEA優化BP神經網絡

2.1 MEA基本原理及步驟

思維進化算法MEA（mind evolutionary algorithm）屬于進化算法的一種，由孫誠意等人于1998年提出。思維進化算法延續了遺傳算法的一些基本概念，其系統框架如圖2所示。MEA引入了一些新概念，群體、子群體、公告板、趨同、異化等，與遺傳算法不同[6-7]。

圖2 思維進化算法系統結構Fig.2 Mind evolutionary algorithm system structure

1）在解空間隨機生成一定規模的個體，搜索得分最高的若干優勝個體和臨時個體。

2）分別以優勝個體和臨時個體為中心，在每個個體的周圍產生一些新的個體，從而得到若干優勝子群體和臨時群體。

3）在子群體內部執行趨同操作，直至該子群體成熟，并以該子群體中最優個體的得分作為該子群體的得分。

4）子群體成熟后，將各個子群體的得分張貼在全局公告板上，子群體之間執行異化操作，完成優勝群體與臨時子群體間的替換、廢棄、子群體中個體釋放的過程，從而計算全局最優個體及其得分。

2.2 MEA優化過程

1）根據BP神經網絡拓撲結構，將解空間映射到編碼空間。編碼長度s為

式中：n為輸入節點數；m為輸出節點數；l為隱含層節點數。

2）定義迭代次數iter、定義種群大小popsize，預分配優勝子群體bestsize和臨時子群體tempsize大小。子群體SG大小為

3）選取各個個體和種群的得分函數val。

式中：A2為每次迭代后輸出層的輸出值；T為期望輸出；SE為均方差。由于種群需要篩選得分最高值，所以適應度函數val取期望值與實際每次迭代輸出值的均方差倒數。

4）不斷迭代，輸出最優個體，并以此作為BP網絡的權值和閾值，訓練網絡。具體的算法流程如圖3所示。

圖3 MEA優化BP流程Fig.3 Flow chart of MEA optimizing BP

3 仿真分析

3.1 樣本構造方法

構造訓練樣本是影響模型能否精確預測天然氣負荷的關鍵步驟之一。經分析得知歷史負荷、氣溫和日期對負荷影響較大[8-9]，所以模型采用7個輸入量，分別為預測日前4天天然氣歷史用量x（n-4）、x（n-3）、x（n-2）、x（n-1），前一天的最高溫度 Tmax（n-1）、最低溫度 Tmin（n-1）和前一天 day（n-1）日期量化系數。輸出量為1個，即預測日天然氣用量。

為了驗證該組合算法的有效性和可行性，選取銀川市某縣2015年2月份到4月份89天的天然氣數據，同時還整理了同期的最高溫度最低溫度，并把周一至周五歸為工作日，量化為0.5，周六周天為休息日，量化為0.7，一共89組數據，如表1所示；按照上述數據構造方法可得到85組重構數據，其中前78組數據為模型學習數據，后7組數據為模型測試數據，如表2所示；利用Matlab自帶的mapminmax函數把數據歸一到［-1，1］之間，最后把輸出數據反歸一為實際天然氣數據。

表1 銀川市某縣2—4月份天然氣用量Tab.1 Gas consumption of a certain county between Feb.to Apr.

表2 重構得到的輸入和輸出數據Tab.2 Reconstruction of the input and output data

3.2 參數選定

網絡的輸入輸出已經確定為7-1模式，隱含層神經元的數目的確定關系著整個模型的預測精度。隱含層神經元的確定尚無具體公式確定，只能根據經驗公式和實驗驗證來確定，如Hecht-Nielsen的“2N+1”（N為輸入節點數）法和經驗公式 n=（n為隱含層節點數，ni為輸入節點數，no為輸出節點數，a為1～10之間的常數）。本文采用的是參考經驗公式值實驗試湊法，最后隱含層神經網數目確定為12。因此最終模型為MEA-BP（7-12-1）。MEA算法中設置種群大小為100，優勝子種群和臨時子種群分別為5，迭代次數為100，網絡訓練達到最優。

3.3 結果分析

通過圖4和圖5可以看出，經過若干趨同操作，各個子種群已成熟，得分不再增加，最后再通過異化，得到最優權值和閾值，帶入網絡訓練，得出2015/4/24到2015/4/30 7天的預測值。2種模型預測結果比較如圖6所示。

圖4 初始優勝子種群趨同過程Fig.4 Convergence process of initial superior population

圖5 初始臨時子種群趨同過程Fig.5 Convergence process of initial temporary population

圖6 天然氣負荷預測對比Fig.6 Contrast of natural gas consumption forecasting

表3 天然氣負荷預測值與實際值比較Tab.3 Comparison between the actual load and predicted gas load

（1）由圖6和表3得知，在短期負荷預測上，MEA-BP模型預測精度更高，平均相對誤差在5%以內，而單一的BP模型預測值的平均相對誤差為8.5%。

（2）思維進化算法對神經網絡的權值和閾值的優化對整體網絡以后的學習過程起到了促進作用，與未優化前相比，每個預測點幾乎都提高了誤差精度，整體平均相對誤差提高了3.6%。體現了思維算法在優化上的優越性。

（3）思維進化算法優化BP神經網絡充分體現了MEA的全局搜索性，彌補了單一BP神經網絡局部性和過擬合給預測中帶來的不足，提升了整個模型的預測效果。

4 結語

將思維進化算法與BP神經網絡理論的建模思想結合建立燃氣短期負荷預測模型，避免了單一BP模型的不足，同時反映出燃氣負荷的非線性特性。利用改進后組合模型進行實地天然氣負荷預測，實際仿真證明，MEA優化后的BP模型在短期負荷預測中有較高精度，更具有優越性和可行性。

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