改進(jìn)型自抗擾算法在焙燒爐溫控系統(tǒng)的應(yīng)用

王 艷 ，劉 斌 ，司長(zhǎng)策

（1.天津復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津理工大學(xué) 自動(dòng)化系，天津 300384；3.天津市斯科諾熱能技術(shù)有限公司，天津 300384）

在早期的焙燒爐溫度控制系統(tǒng)中，對(duì)其溫度的控制完全依賴于工人的經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)沒有構(gòu)成閉環(huán)，無法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控溫。其電器控制也采用繼電器控制技術(shù)，其硬件連線固定，給設(shè)備的改造和制造帶來不便。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，許多先進(jìn)的技術(shù)應(yīng)用到了現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中。其中計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展取代了原來的繼電器控制技術(shù)，一些基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的智能控制器的出現(xiàn)，將智能控制算法寫到智能控制器當(dāng)中，使溫度控制系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)的控制回路，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)溫度自動(dòng)調(diào)節(jié)[1]。

本文以雙曲正切函數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)造自抗擾控制器中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了自抗擾控制算法在溫度控制當(dāng)中的應(yīng)用。

1 焙燒爐參數(shù)及控制系統(tǒng)組成

1.1 焙燒爐參數(shù)

根據(jù)青島某車輛廠工藝要求，設(shè)計(jì)焙燒爐的工藝參數(shù)，如表1所示。

表1 焙燒爐工藝參數(shù)表Tab.1 Furnace parameter list

爐膛共分為5個(gè)溫度區(qū)，每一個(gè)溫度區(qū)安裝有1臺(tái)雙支熱電偶和2臺(tái)燒嘴。每2臺(tái)燒嘴控制一個(gè)溫度區(qū)，每2個(gè)溫度區(qū)之間是相互獨(dú)立單獨(dú)控制且每2個(gè)燒嘴相互交錯(cuò)，確保爐膛溫度的均勻性。

1.2 焙燒爐控制系統(tǒng)的組成

本控制系統(tǒng)的基本功能：在工控機(jī)可以實(shí)時(shí)、直觀地讀取爐溫信息，具有監(jiān)控報(bào)警功能，同時(shí)將控制算法寫入到工控機(jī)當(dāng)中，以減少PLC的運(yùn)算量。采用了先進(jìn)的自抗擾控制器ADRC（active disturbance rejection controller），使控制精度優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。本控制系統(tǒng)主要由溫度控制、機(jī)械運(yùn)動(dòng)控制、故障報(bào)警與顯示等多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)組成Fig.1 Control system constitute

具體的硬件主要是由傳感器、PLC、工控機(jī)、其他的執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。

選用PLC機(jī)型為FX2n-64MR，若干數(shù)字量輸入輸出模塊和模擬量輸入輸出模塊，將溫度信息從檢測(cè)元件通過模擬量輸入模塊傳送到PLC當(dāng)中，通過運(yùn)算指令將溫度信息進(jìn)行標(biāo)度變換，得到爐膛內(nèi)的溫度，在通過數(shù)據(jù)線將溫度信息傳送到工控機(jī)，工控機(jī)采用自抗擾算法計(jì)算出當(dāng)前的控制量，將控制量回傳給PLC，通過運(yùn)算指令將標(biāo)度逆變換，通過模擬量輸出模塊將控制量送到伺服電機(jī)，通過伺服電機(jī)控制閥的開度來控制爐膛的溫度。

2 自抗擾控制器原理與設(shè)計(jì)

控制就是對(duì)被控制對(duì)象施加適當(dāng)?shù)目刂屏Γ蛊湓谌魏吻闆r下都可以按照期望的方式變化。其施加控制力的方式就是引入希望值與實(shí)際值之間的誤差信號(hào)，對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行處理，想方設(shè)法消除這個(gè)誤差信號(hào)。這就是控制上常說的“基于誤差來消除誤差”。基于以上的機(jī)理，PID控制器為典型的代表，其通過將誤差信號(hào)的比例、積分和微分環(huán)節(jié)通過線性加權(quán)的方式得到最終的控制量[2]。另外還有“基于內(nèi)部機(jī)理的控制方法”，即從被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型出發(fā)來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器。由于基于模型，其建模的準(zhǔn)確性直接影響著控制效果。但對(duì)于實(shí)際的被控對(duì)象來講精確建模是一件很難的事情。所以對(duì)控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)不完全依賴于數(shù)學(xué)模型。只有這樣才能得到廣泛的應(yīng)用。

自抗擾控制技術(shù)最早是由我國(guó)系統(tǒng)科學(xué)研究院韓京清教授提出的。通過對(duì)PID控制器的深入研究，提出了自抗擾控制技術(shù)。由于PID控制器只是將信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)，可能不是最優(yōu)。將其引入非線性函數(shù)進(jìn)行改造，將原有的PID控制器改造成非線性PID控制器，在此基礎(chǔ)上與現(xiàn)代控制理論相結(jié)合，將系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)擴(kuò)張為新的狀態(tài)，最終提出了自抗擾控制技術(shù)[3]。

自抗擾控制器主要由4部分組成：安排過渡過程（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋（NLSEF）、擾動(dòng)補(bǔ)償。采用跟蹤微分器（TD）根據(jù)設(shè)定值的大小來合理地安排過渡過程，并且提取微分信號(hào)，為獲得誤差信號(hào)做準(zhǔn)備；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）通過被控對(duì)象的輸入輸出來估計(jì)出系統(tǒng)的狀態(tài)和總擾動(dòng)，通過TD提取的微分信號(hào)與ESO估計(jì)出的系統(tǒng)狀態(tài)來得到誤差信號(hào)，通過非線性狀態(tài)誤差反饋來得到控制量U0，在通過修正補(bǔ)償因子b0來得到最終的控制量U。以二階系統(tǒng)為例，給出系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器原理Fig.2 Principle of active disturbance rejection controller

自抗擾控制器的具體形式為

式中：TD為跟蹤微分器；f han（·）為非線性函數(shù)；v為系統(tǒng)的輸入；r0為跟蹤微分的速度因子，其決定著跟蹤微分器對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤速度；h0為濾波因子；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中的非線性函數(shù)選用雙曲正切函數(shù)搭建而成；z1，z2和z3分別為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)一階狀態(tài)、二階狀態(tài)和系統(tǒng)的擾動(dòng)的估計(jì)值；β01，β02和β03分別為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù)，β01，β02影響對(duì)系統(tǒng)一階狀態(tài)和二階狀態(tài)的估計(jì)，β03影響對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)。其參數(shù)選擇太大時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)選擇太小時(shí)會(huì)使擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器跟蹤不上原系統(tǒng)各狀態(tài)。非線性狀態(tài)誤差反饋也采用 fhan（x，y，r，h）非線性函數(shù)構(gòu)建，其中的參數(shù)各功能與跟蹤微分器相同。其函數(shù)的具體表達(dá)形式為[4]

3 仿真比較

由于本文自抗擾控制器的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器選用雙曲正切函數(shù)構(gòu)造而成。下面進(jìn)行ESO對(duì)二階系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。

設(shè)系統(tǒng)為

式中：x1和 x2為系統(tǒng)的狀態(tài)；y（t）為系統(tǒng)的輸出；u（t）為系統(tǒng)的輸入；b為系統(tǒng)的一個(gè)參數(shù)。假設(shè)其中非線性擾動(dòng)為 f（t）=sign（0.5sin（t）），系統(tǒng)的輸入為 u（t）=sin（0.5t）。

ESO的參數(shù)可以通過極點(diǎn)配置的方法整定[5]。設(shè)定參數(shù) β01=20，β02=300，β03=1000 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如圖3、圖4所示。

圖3 系統(tǒng)二階狀態(tài)與估計(jì)值Fig.3 Condition and estimate system of second order

圖4 系統(tǒng)擾動(dòng)與估計(jì)值Fig.4 System disturbance and estimates

通過圖3、圖4可以看出2條實(shí)線分別為系統(tǒng)的二階狀態(tài)和擾動(dòng)，2條虛線分別為ESO對(duì)系統(tǒng)二階狀態(tài)和擾動(dòng)的估計(jì)值。在初始時(shí)對(duì)系統(tǒng)二階狀態(tài)和系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)值有峰值現(xiàn)象，在后面對(duì)于系統(tǒng)的二階狀態(tài)可以很好地跟蹤，為了抑制這種峰值現(xiàn)象。可以動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)ESO的β02和β03的數(shù)值[6]。

可以按照式（6），（7）來確定：

按照上式可以抑制峰值現(xiàn)象，a1，a2為對(duì)β02和β03初期的調(diào)整參數(shù)，仿真中設(shè) a1=a2=200。 b1，b2為對(duì)β02和β03后期的調(diào)整參數(shù)，與系統(tǒng)剛才仿真中β02，β03相等。仿真圖如圖 5、圖 6所示。

圖5 采用動(dòng)態(tài)調(diào)參后系統(tǒng)二階狀態(tài)與估計(jì)值Fig.5 Dynamic scheduling using the system and the estimated value of the second-order status

圖6 采用動(dòng)態(tài)調(diào)參后系統(tǒng)擾動(dòng)與估計(jì)值Fig.6 Dynamic scheduling using system disturbance and estimates

仿真圖5中實(shí)線為系統(tǒng)的二階狀態(tài)，虛線為ESO對(duì)系統(tǒng)二階狀態(tài)的估計(jì)值，可以看出在ESO初期的跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)峰值。圖6中實(shí)線為系統(tǒng)的擾動(dòng)，虛線為ESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)值，在估計(jì)的初期也沒有峰值象限，對(duì)于系統(tǒng)的擾動(dòng)也可以有效地跟蹤，說明此方法有效。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7為焙燒爐系統(tǒng)實(shí)際輸出的溫度曲線，實(shí)線為原有控制算法，虛線為本文所提的控制算法。從圖中可以看出在低溫段，原控制算法有明顯的超調(diào)現(xiàn)象；本文算法超調(diào)明顯降低。當(dāng)溫度上升到200℃以上時(shí)2條溫度曲線平穩(wěn)上升，在到達(dá)最終溫度原控制算法發(fā)生了超調(diào)，而本文算法沒有出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。后期的溫度平穩(wěn)保持在設(shè)定溫度±5℃，滿足工藝要求，說明該方法有效。

圖7 焙燒爐實(shí)測(cè)溫度曲線Fig.7 Measured temperature curve tunnel kiln

5 結(jié)語

通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于雙曲正切函數(shù)的ESO的有效性，并采用動(dòng)態(tài)改變ESO參數(shù)的方法抑制了其峰值現(xiàn)象，最后的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中進(jìn)一步驗(yàn)證了采用本ESO建立的自抗擾控制器可以有效地控制爐溫。

[1]耿長(zhǎng)福.PLC的發(fā)展及國(guó)產(chǎn)化的進(jìn)程[J].機(jī)械與電子，1995（7）：41-45.

[2]韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策，1998，13（1）：19-23.

[3]韓京清.從PID技術(shù)到“自抗擾控制”技術(shù)[J].控制工程，2002，9（3）：13-18.

[4]韓京清.自抗擾控制技術(shù)：估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

[5]于希寧，朱麗玲.自抗擾控制器的動(dòng)態(tài)參數(shù)整定及其應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，32（6）：9-13.

[6]周濤.基于反雙曲正弦函數(shù)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器[J].控制與決策，2015，30（5）：943-946.