比特幣無風險套利模型

何理

摘 要：比特幣是建立在密碼學基礎上的一種信用貨幣，由大量計算機的運用算力進行計算后得出。它具有獨特的無主權、可無限分割、可以自由兌換以及瞬間支付等特點，徹底顛覆了人們對貨幣的看法與觀點，也正是這種觀點使得比特幣實物代碼交易及相關的比特幣金融衍生品交易應運而生迅猛發展，本文通過統計與計算機編程等方式對比特幣誕生以來的超過6000組數據進行研究，進而探索比特幣無風險套利模型的建立。

關鍵詞：比特幣；密碼學；無風險套利模型

本文的模型以虧損風險接近于0作為出發點，建立一個可持續盈利且運行間隔短的交易模型為目的，對比特幣日線的開盤價，最高價，最低價三項指標共6000個數據進行EXCEL錄入與擬合并進行模型推倒。使用的數據為全球最大比特幣交易所比特中國的比特幣日數據，以及世界第二大比特幣交易所Mtgox中的日數據進行模型建立，文章主要涉及模型原理的提出，模型構建的解釋，模型運行情況的實際測試三個部分進行對模型的具體描述與實踐運用，并在最后提出此模型在極端條件下的使用方式，本文試圖在一定的程度上填補相關學術空白。

一、模型原理

本文的無風險套利模型為一元比特幣無風險套利模型，這里的一元所指的意思是同一，及交易對象是同一時間的現貨比特幣，而非傳統金融交易中的跨期套利交易，此處的無風險并非指的風險完全為0，此處可以將風險作為一個系數來看，筆者認為在不考慮不可抗力因素的情況下，假如一個模型運行的狀況出現虧損的狀況低于5%，且可以完全控制虧損額，即可定義為無風險套利模型，此處提出了本模型的第一要素，即低風險。本模型的核心為低價購入某國交易所的一單位比特幣，并在模型條件允許的情況下高價賣出另一單位比特幣。根據一價定律，當貿易開放且交易費用為零時，同樣的貨物無論在何地銷售，用同一貨幣來表示的貨物價格都相同。因此理論上來講，任何兩個不同的國家交易市場中，比特幣的價格都是應該是相同，但是由于時差、外匯兌換時間、事件反映速度等等因素，兩個國家的比特幣往往產生一定的差距從而出現套利空間，從而出現無風險套利空間。當然，在實際套利過程中，還需要考慮更多的參數才能確保在實踐中該模型可以運用并能實現盈利，以下為模型的相關構建。

二、模型的構建

1.模型的理論驗證

模型的理論驗證是模型投入實際運行中最重要的環節，筆者嘗試通過簡單有效的計算論證此模型的有效性并將其投入到實際運行當中。比特幣的不同市場間的波動是一個不斷相互趨近的關系，它們的差價比不斷接近于0然后再次離散的，正是這種趨近-離散-再趨近的現象證明了比特幣具有其它商品沒有的一價性，一般來講各國家的同質量的商品理論上價格應該相同，但是由于各國的要素稟賦差異以及稅收、政策等等的影響，世界上很多國家的同質商品價格都是有差距甚至是很大差距的，而比特幣克服了這一差異，這也是為什么比特幣總是嘗試著向同一個價位進行運動的根本原因。

2.狹義套利手續費

無風險套利模型的構建筆者認為應該以簡單、清晰為模型的重要屬性，并從交易歷史數據出發尋找套利規律。狹義套利手續費是指的在交易過程中可以完全確定的交易成本，即交易過程中交給交易所、稅收部門或其它政府或金融機構的手續費，在本模型中，比特中國這一市場的手續費與稅金為0，而Mtgox的手續費與稅金合計為10美元每個比特幣，這就將無風險套利模型進行了如下的改變：尋找狹義套利手續費條件下可以實現價差的兩個交易所；按照模型參數進行兩個市場間的比特幣無風險套利；當達到模型要求獲利點位出局或達到模型要求止損點出局。

3.廣義手續費

廣義手續費產生于模型實際運行當中，就目前筆者所掌握的情況來看，大資金的比特幣的實物交易極有可能產生滑點現象，而在國外差價合約交易市場俗稱現貨交易市場中，這種現象因為交易的不對稱性不容易發生此現象。與此同時還應該注意的廣義手續費還包括如市場響應時間導致價格偏離，各國貨幣相互間兌換的時間已經手續費等。

然而僅僅在考慮狹義套利手續費、廣義手續費的條件下實現交易模型的最終盈利是不切實際的，因此還需要引入平均偏離點這一概念。

4.平均偏離點

平均偏離點即對所有市場每一時間相對應價格做差的平均數，它衡量了在絕大部分情況下無風險套利模型中的圍繞點：也是可以當做標桿的模型交易點位之一。通過對表一的計算，可以看出平均偏離點為0.0013，這樣的品均偏離點即意味著這些數據是被0點所吸引的，或者說從長期的角度來看，不同交易所的比特幣價格將趨于相同，即實現一價，為了方便整個模型的運行，本模型將平均偏離點設置為0。此時模型通過引入新的參數進而得到了理論上更加可具有操作性模型。

5.價差及價差權重

價差以及價差權重是本模型第二重要的參數，價差選擇的大小直接確定了模型運行并進入市場的時間點以及退出市場的時間點，正是這種價差參數的選擇，導致了不同的價差往往導致不同的交易出入市場點，進而影響模型的頻率。

（1）價差

價差是本模型可以實現盈利的核心要素，也是模型調試中最主要的要考慮因素，它的大小決定了模型的運行頻率以及單次交易的盈利大小進而決定了模型長久運行過程中的整體盈利的大小。然而由于比特幣的價格總在不穩定的上下波動，這就使得僅僅以價差作為本模型的參數是不具有普遍性的，因此本模型引入了基于價差于比特幣價格之比的價差權重。價差的公式可以表示為

（2）價差權重

價差權重的使用是為了模型減小因為比特幣價格大幅波動而導致套利模型無法使用的情況。在此筆者選擇一個更加符合模型的參數，即價差權重，它的公式為可以表示為。

可見價差權重主要取決于A、B兩國的商品價格，同時可以避免因為兩國商品價格波動過大而導致的價差參數波動過大，因此本模型的主要參數選取為價差權重。

6.頻率

頻率是指在特定條件模型運行的總次數，是由模型運行中價差權重所設定的大小所決定的。理論上來講當模型采用相對較小的價差權重進行交易時，模型頻率較高但平均盈利率較少，這種較小差價權重參數的設定，一方面實現了薄利多銷的交易策略，但是從另一方面來看，該交易策略會導致大量的手續費的產生并且大頻率同時意味著大出錯頻率。因此價差權重的大小與頻率的大小并不能看其中一個因素來決定模型的質量，同時應該注意的是，價差權重本身就是一個人為設定的參數，它的值將會直接影響到頻率的大小。在這里給出的利潤最大化公式為在計算機模擬的條件下得出的最佳價差權重以及與之對應的最佳頻率之乘積，即

三、模型的極端情況運用

模型的極端情況是指在一些突發事件中的使用方式，當出現此情況時筆者認為應該分為兩種情況進行考慮。若在崩盤時，模型已經完成的入市交易并且尚未平倉，那么應該迅速平倉以防止做多市場出現巨大虧空使得模型無法運行。若模型尚未運行入市交易，那么應該在差價權重達到新高時進入市場實現無風險套利，同時在資金運用上也應該以保守謹慎為主因為無風險套利模型是無法對行情進行預測的，這種運行方式同樣適用于突發性利好的條件下。

四、總結

無風險套利模型的設計、提出與運用是筆者經過大量的數據統計與總結而得出的，它用實踐證明了其有效性，但是它也存在一定的缺點，如本文提及的滑點、政策風險、外匯兌換風險等等，但是筆者也相信伴隨著比特幣以及相關行業的發展，這種風險在一定程度上是可控制的。