不同高寬比基礎隔震高層結構振動臺試驗研究及對比分析

第一作者王棟男，博士生，1984年4月生

通信作者呂西林男，教授，博士生導師，1955年1月生

不同高寬比基礎隔震高層結構振動臺試驗研究及對比分析

王棟，呂西林，劉中坡

(同濟大學土木工程學院，上海200092)

摘要：為研究基礎隔震高層結構的動力特性及地震響應規律，進行不同高寬比基礎隔震高層結構在不同地震水準、不同地震激勵下的模擬振動臺試驗，并與非隔震結構對比。模型采用縮尺7層鋼框架結構，隔震支座用6件鉛芯疊層橡膠支座，通過移動支座位置實現不同隔震高寬比。結果表明，高寬比為3、5、7基礎隔震結構較非隔震結構自振周期從0.267 s分別延長至0.549 s、0.719 s、0.800 s，設防地震作用下結構頂層最大加速度響應從0.61 g減小至0.15 g、0.16 g、0.18 g。隔震后上部結構整體側移角隨高寬比增大而增大，結構整體抗傾覆性能隨高寬比增大而減小。用三維實體有限元模型對試驗進行數值模擬分析，試驗結果與數值結果吻合較好，說明試驗具有良好的準確性且可反映基礎隔震結構的真實動力特性。

關鍵詞：基礎隔震高層結構；高寬比；加速度響應；整體穩定性；數值模擬

基金項目：國家自然科學基金重大研究計劃集成項目：91315301-4；國家自然科學基金重大國際合作項目：51261120377

收稿日期：2015-01-08修改稿收到日期：2015-03-13

中圖分類號:TU352.1文獻標志碼：A

Shaking table test and comparison analysis for base-isolated high-rise buildings with different aspect ratios

WANGDong,LüXi-lin,LIUZhong-po(Tongji University，College of Civil Engineering，Shanghai 200092，China)

Abstract:Due to the development of isolation material and improvement of design concept and analysis method, the application of base isolation is extending to high-rise buildings with large aspect ratios. Shaking table tests were carried out to investigate the dynamic characteristics and seismic responses of high-rise base-isolated buildings with different aspect ratios when subjected to different earthquake records of various intensity. The comparison of dynamic characteristics between base-fixed and base-isolated buildings was performed simultaneously. A scaled 7-story steel frame was built as a specimen model and six lead-core laminated rubber bearings were selected as isolation devices. In tests, the aspcet ratio of model can be changed by shifting the bearings. The results of the shaking table tests convey that the natural periods of base-isolated models with aspect ratios 3, 5 and 7, compared with that of base-fixed model, prolong from 0.267 s to 0.549 s, 0.719 s and 0.8 s respectively. On the other hand, the maximum peak accelerations of top story under designed earthquake level decrease from 0.61g to 0.15g, 0.16g and 0.18g. Moreover, it is found that the structural global drift angle increases and anti-overturning performance degenerates with the increase of aspect ratio. As a supplement, a three-dimensional finite element (FE) model was created and a good consistency between the results of FE analysis and test is observed.

Key words:base-isolated high-rise building; aspect ratio; acceleration response; integral stability; numerical simulation

基礎隔震作為減隔震技術應用較廣，其基本概念即將上部結構與基礎斷開并在兩者間設置柔性隔震裝置，延長結構自振周期使其避開地震能量集中頻域，達到減小結構地震響應及破壞目的[1]。日本采用基礎隔震結構達2600棟[2]，我國亦已超過4000棟[3]。然而基礎隔震研究及應用主要集中于多層低矮建筑。張文芳等[4]對9層基礎隔震結構進行振動臺試驗，并分析滑移基礎隔震效果及可靠性；Lakshmanan等[5]試驗研究3層基礎隔震混凝土框架的地震響應特性；李中錫等[6]對規則基礎隔震房屋地震反應進行簡化理論分析。隨材料及施工技術發展，基礎隔震開始用于高層結構，如日本三宮城市190 m高度大廈[7]，俄羅斯115 m高Phoenix大樓[8]，我國的山西已建成19層高結構[9]。

隨應用范圍不斷擴大，對基礎隔震高層結構動力特性進行理論及數值分析研究逐步展開。Ariga等[10]對高層框架結構在長周期地震作用下響應進行分析； Calugaru等[11-12]進行大量基礎隔震高層結構動力特性分析，并與非隔震結構進行對比。以上研究均著重于結構地震響應特性，針對某特定結構，而對其自身如高寬比等參數變化對動力特性影響則未考慮。趙桂峰等[13]通過數值模擬及有限元分析，對裙房與主塔樓剛度比、層數比及質量比等參數對塔樓隔震效果優化設計進行研究，并取得有益結果，而超高層單棟隔震結構動力特性仍需進一步分析。祁皚等[14]基于設計規范給出基礎隔震高層結構高寬比限值的簡化公式，但缺乏試驗支持。何文福等[15]進行縮尺的基礎隔震高層鋼框架結構振動臺試驗；Panagiotou等[16]對足尺混凝土剪力墻高層結構進行試驗；Chung等[17]測試基礎隔震高層結構在長周期地震動作用下的隔震效果；Takaoka等[18]通過振動臺試驗測試大高寬比基礎隔震結構隔震層的極限破壞模式。諸多試驗雖獲得特定結構的動力特性，但缺乏系統性。而基礎隔震高層結構因其上部結構自身自振周期較長，對豎向地震作用敏感，且高寬比較大導致整體穩定性較差，因此其動力特性及地震響應規律仍需深入研究。基礎隔震高層結構在大激勵下隔震層易受拉破壞，故設計規范[19]規定采用隔震設計的房屋高寬比不大于4，且底部隔震支座拉應力不大于1 MPa。由此限制了基礎隔震在高層結構中的應用，對大高寬高層結構采用基礎隔震技術仍需進一步分析。

高層結構采用基礎隔震后，因上部結構與隔震層剛度比較大，結構動力特性主要受薄弱的隔震層控制，將上部結構高度與隔震支座布置跨度之比H/B定義為結構高寬比。本文以高寬比為主要指標，選應用最廣泛的鉛芯疊層橡膠支座為隔震裝置，通過振動臺試驗，考察不同高寬比基礎隔震高層結構在不同地震等級及時程激勵下的動力反應，并與非隔震結構對比，對基礎隔震高層結構動力特性及地震響應規律進行系統研究。

1模型結構及試驗概況

1.1試驗模型設計與隔震支座選取

1.1.1試驗模型設計

因需進行多次試驗且考慮安裝方便，試驗模型用鋼框架結構。為真實反映高層結構特性，結合實際結構并用相似關系設計試驗模型，相似關系見表1。

表1　模型結構相似關系

試驗模型上部結構用7層鋼框架，每層高0.9 m，總高6.3 m。據相似關系可對應126 m高原型結構。結構平面采用X向單跨布置，寬0.9 m，Y向雙跨布置，總長2.1 m，X、Y向高寬比分別為7、3，模型具體平面布置及尺寸參數見圖1。為使結構雙向具有相同側向剛度及接近的動力特性，從而集中體現高寬比影響，并盡可能減小不同方向側向剛度差對試驗結果干擾，設計中合理選用構件截面型鋼規格及布置方向，構件具體截面規格見圖1(c)；隔震層采用組合平面鋼框架結構，預留固定支墩安裝孔及滿足高寬比要求的支座安裝孔。進行非隔震結構試驗時，在預定位置安裝固定支墩將模型固定于臺面；進行隔震結構試驗時頂升拆除支墩，并在預設位置固定隔震支座進行試驗。支座位置在Y向滿足隔震后高寬比為3，X向可通過移動位置實現隔震后高寬比為5及7(圖1(c))。試驗時模型頂層及隔震層附加配重1.05 t，其余層配重2.1 t，結構總重約16.56 t。隔震后整個結構所有重量通過6個支座支撐，每個支座自重壓應力約5.6 MPa。

圖1　試驗模型 Fig.1 Test model

1.1.2隔震支座選取

選G4普通鉛芯疊層橡膠支座，支座直徑80 mm，鉛芯直徑16 mm，具體參數見表2。支座預制24件，并進行標準豎壓試驗(設計應力為8 MPa)及剪切應變為50%及100%力學性能試驗，取性能最接近的12件支座試驗用。每6件分一組，進行完X向高寬比為5的結構試驗后，為保證支座無性能退化及殘余變形，更換支座完成X向高寬比為7的結構試驗。

表2　試驗支座幾何參數

1.2試驗概況

1.2.1試驗內容

將上部結構與臺面固定并完成非隔震結構在不同地震等級與激勵下的振動臺試驗；拆除固定支墩安裝隔震支座，實施X，Y向隔震后高寬比為5、3的隔震結構振動臺試驗；更換并移動支座進行高寬比為7的試驗。考察模型結構的地震響應特性，如各層加速度、位移、地震力響應及支座荷載與位移響應等。

1.2.2輸入臺面地震激勵

選擇El Centro波(單向輸入)、Taft波(單向輸入)及Chi Chi波(水平單向、水平豎向雙向及三向輸入)作為地震激勵，依次按8度多遇、設防及罕遇水準進行加載(對應峰值加速度分別為0.07 g，0.20 g，0.40 g)。按規范規定，多向地震輸入時各方向地震激勵幅值按1(水平1)：085(水平2)：0.65(豎向)比例確定，各時程反應譜見圖2。

圖2　時程反應譜特性 Fig.2 Characteristics of response spectrum

1.2.3數據采集及傳感器布置

圖3　傳感器布置 Fig.3 Sensor setup

采集隔震層及上部結構各層加速度及位移響應、柱剪切應變、支座各向荷載與位移響應等數據。在結構上設A、B測點測量加速度，設C、D測點測量位移(測點位置見圖1(b))，個別樓層在A、B測點補充位移計，在C、D測點補充加速度計。隔震層測點設在與上部結構對應位置，在柱根等處布設應變片，每件支座下設三向力傳感器測量地震荷載響應。具體傳感器布置方案見圖3。

2振動臺試驗結果及數據分析

2.1模態分析

地震波加載前及不同水準地震作用后，均用白噪聲對模型結構掃頻，通過對模型加速度響應與對應的臺面激勵頻響函數進行模態分析考察結構動力特性。結構自振頻率采用最小二乘法理論逼近頻響函數，并利用MATLAB自編程序做自動識別。結果表明在各等級地震激勵后結構自振周期變化較小，如非隔震結構一階周期加載前及中震后分別為3.743 Hz、3.725 Hz，說明結構仍在彈性工作階段。各模型結構首次白噪聲掃頻所得自振頻率及阻尼比見表3。由表3看出，高寬比為5、7的基礎隔震模型一階自振周期較基礎固定結構分別延長169.29%及199.63%；由于采用鉛芯支座，對應的一階模態阻尼比較固定結構分別提高89.16%及112.93%。雖兩種隔震結構所用力學參數支座相同，但結構動力特性仍受隔震后高寬比影響，高寬比7的結構一階自振頻率較5的結構減小10.07%。原因為高寬比增大會使上部結構整體繞基礎擺動效果增加，支座豎向荷載響應也會發生改變，而豎向荷載對支座水平剛度有一定影響。不同模型結構前兩階歸一化振型見圖4。由圖4看出，隔震后結構層間位移主要集中在隔震層。

圖4　模型結構前兩階振動形態(三角數據標記為隔震層) Fig.4 The first two vibration modes of model structure

結構類型動力特性一階二階三階四階五階六階頻率/Hz3.743.924.7113.1614.4419.27基礎固定阻尼比/%5.725.862.331.261.660.12振動形態X向平動Y向平動繞Z軸扭轉繞X軸扭轉繞Y軸扭轉———頻率/Hz1.391.822.114.866.0610.01H/B=5阻尼比/%10.8210.240.470.281.411.50振動形態X向平動Y向平動繞Z軸扭轉繞Y軸扭轉繞X軸扭轉———頻率/Hz1.251.562.015.636.409.89H/B=7阻尼比/%12.1811.670.460.351.661.84振動形態X向平動Y向平動繞Z軸扭轉繞Y軸扭轉繞X軸扭轉———

2.2加速度響應研究

加速度響應作為分析結構的重要因素與地震作用力直接相關。對設防水準地震作用下非隔震結構及不同隔震后高寬比基礎隔震結構加速度響應包絡值進行分析。其中非隔震結構試驗數據采用X向響應結果，隔震結構高寬比為3的數據采用對應X向高寬比為5的模型結構Y向動力響應結果，以簡化分析(下同)。試驗結果見表4及圖5。由圖5看出，非隔震結構加速度響應包絡值在底部較小，并沿結構高度逐漸增大；而隔震結構加速度響應包絡值在底部及頂部較大，中間層較小，且高寬比越大該現象越明顯。因此，即使對高寬比較大的高層結構，基礎隔震仍能有效減小結構加速度響應，如隔震后高寬比分別為3、5、7的模型結構頂層加速度響應包絡值較非隔震結構分別減小75.41%、73.44%、70.73%。基礎隔震結構加速度響應基本隨高寬比增大而增大，其頂層加速度響應極值在高寬比為7、5時相較高寬比為3時分別增大20.00%及6.67%，因大高寬比結構整體擺動效應明顯，對結構上部加速度有一定放大作用。

表4　不同地震激勵作用下結構加速度響應(g)

圖5　模型結構加速度響應包絡圖 Fig.5 Acceleration response envelope diagram of model structure

2.3位移響應研究

結構位移響應及層間位移角工程上通常較關心，在設防水準地震作用下隔震支座屈服并產生較大彈塑性變形。試驗所得模型結構相對臺面最大位移響應及各層間位移角響應見圖6。由圖6看出，在三種地震激勵作用下隔震模型上部結構最大位移響應較非隔震結構明顯減小，在Taft波地震作用下結構頂層最大位移響應減小比例達一半以上。由試驗結果知，隨隔震結構高寬比增大樓層位移響應相亦增大。在Chi Chi地震作用下，高寬比為5、7結構頂層最大位移分別為8.01 mm及8.92 mm，較高寬比為3時分別増大6.80%及18.93%。而非隔震結構呈明顯的剪切型位移模式，最大相對位移響應隨樓層高度增加而增大，且沿下部幾層增速明顯大于上部。隔震結構相對位移沿高度增大速率遠小于非隔震結構，結構相對臺面運動以平動為主，層間側移主要發生在隔震層(圖6(b)。設防水準的三種地震作用下，高寬比為3、5、7的隔震模型上部結構層間位移角包絡值分別為1/1104、1/1179、1/730。將支座高度作為隔震層高度，在相同工況下三種高寬比隔震結構隔震層間位移角最大值分別達1/1.99、1/1.94、1/1.59，遠大于上部結構對應值。

罕遇水準地震作用下隔震結構各層相對臺面位移響應及層間位移角包絡值見表5。由表5看出，在三種地震激勵下，高寬比為3、5、7的隔震結構頂層最大位移響應分別為16.62 mm、22.28 mm及27.18 mm，較設防水準地震作用下增大比例并不與輸入地震強度線性相關，此因隔震支座非線性特性所致。此時對應的隔震層最大位移響應分別為15.18 mm、18.86 mm及20.14 mm，均滿足規范中不大于0.55倍支座有效直徑要求。而在罕遇水準地震作用下，不同高寬比的三種隔震模型上部結構最大層間側移角分別為1/883、1/634及1/437，遠小于規范中小于1/50要求。此時對應的隔震層最大層間側移角分別達1.05、1.31、13.9。可見采用基礎隔震能有效減小上部結構層間側移角，防止上部結構彈塑性變形發生，減小構件因地震作用引起的變形破壞。

圖6　設防水準不同地震時程激勵下結構最大位移響應及層間位移角 Fig.6 Maximum displacement responses and inter-story drift angles under different earthquake excitation at moderate level

響應樓層H/B=3H/B=5H/B=7TaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChi76.757.2316.6210.1910.7622.2812.5012.8527.18位移/mm56.617.1216.488.798.6220.4911.1810.0124.3635.557.0514.988.206.9220.929.006.4921.6214.546.3715.737.055.3019.047.594.9019.86隔震層4.485.8415.186.454.5918.866.914.1120.1471/19441/22161/11711/8931/8031/8151/7291/6221/842位移角51/14881/14151/10001/6341/8631/6671/5741/4951/43731/16911/14281/8831/10341/9761/6481/7121/7491/74511/12831/11501/10041/10801/10761/8061/6211/6841/459隔震層1/31/21.051/21/31.311/21/41.39

2.4地震作用力分析

將各層加速度與質量相乘獲得地震力時程，各樓層地震力時程之和最大值對應的時間點處各測點慣性力即為地震力沿結構高度分布，未布置傳感器樓層加速度采用插值獲得。設防水準地震作用下樓層地震剪力沿高度分布見圖7。由圖7看出，對大高比高層結構，采用基礎隔震后仍可有效減小結構的地震剪力；但樓層地震剪力在結構上部隨隔震高寬比變化相互關系不明顯。下部結構地震剪力隨高寬比增大而增大，結構基底剪力在高寬比為7時最大。具體試驗結果見表6。

據規范規定，高寬比為3、5、7的隔震結構對應的減震系數分別為0.32，0.36及0.50，即高寬比增大減震效果減弱。

圖7　樓層地震剪力分布 Fig.7 Earthquake shear force distribution

樓層fixH/B=3H/B=5H/B=7TaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChi72.292.653.270.730.210.130.210.750.821.150.810.2967.707.959.091.880.980.370.870.891.292.160.890.45514.2913.6514.712.621.920.623.390.200.742.070.420.22421.1419.3320.273.043.901.015.421.330.280.651.900.20328.2624.9925.792.935.092.046.952.531.772.083.560.81234.3429.7929.864.155.924.318.184.484.514.755.523.16139.3833.7332.496.947.997.469.117.208.487.367.777.26基礎/隔震層39.8534.0532.768.978.528.6710.629.0511.8010.269.7511.27

3豎向地震作用對地震響應影響

大高寬比高層建筑對豎向地震作用較敏感，目前豎向地震對基礎隔震高層結構影響考慮較少，需進一步研究。以Chi Chi地震作為輸入激勵，對非隔震結構及基礎隔震結構進行水平、豎向雙向加載，分析豎向地震作用對隔震結構影響。

3.1豎向地震作用對加速度響應影響

為反映豎向地震作用對結構加速度響應影響，將水平及豎向雙向地震作用下結構各層水平加速度響應與僅水平單向地震作用時結果進行對比，見圖8。由圖8看出，在多遇水準作用下豎向激勵對非隔震結構水平加速度響應影響遠大于隔震結構，地震能量增加時豎向地震作用對結構水平加速度響應影響隨高寬比增大而增加，隨樓層高度增加豎向地震作用對加速度放大作用更明顯。罕遇水準豎向及水平雙向地震作用下高寬比為3、5、7模型結構頂層豎向加速度極值分別為0.39 g、0.87 g、0.93 g，即隔震結構高寬比增加會使豎向地震加速度響應快速增大，因而分析大高寬比高層基礎隔震結構地震響應時，豎向動力響應特性應予以足夠重視。

3.2豎向地震作用對支座力影響

以兩個對角邊支座1、6(圖1(c))分析豎向地震作用對支座地震荷載響應影響。將水平及豎向加載時支座荷載響應與僅水平單向加載時對應值進行比較，結果見表7。由表7看出，豎向地震力對支座水平地震荷載響應影響較小，且其作用影響因素隨高寬比增大而增大；豎向地震作用對支座豎向地震荷載響應影響較明顯，且隨高寬比增大而減小。分析支座豎向荷載響應及極限狀態時，應充分考慮豎向地震作用影響。

圖8　豎向地震作用對加速度響應影響 Fig.8 Effect of vertical earthquake on acceleration response

結構類別加載方向支座1支座6設防罕遇設防罕遇水平力豎向力水平力豎向力水平力豎向力水平力豎向力水平單向加載/kN3.079.734.2816.581.87.073.2510.71H/B=3水平及豎向加載/kN3.1216.744.4725.791.8513.023.2721.14豎向地震影響因數/%272456384197水平單向加載/kN2.1419.53.4928.41.9213.273.5225.04H/B=5水平及豎向加載/kN2.2527.743.6938.012.0116.193.6730.61豎向地震影響因數/%542634522422水平單向加載/kN2.1423.033.1749.341.817.84.2748.37H/B=7水平及豎向加載/kN2.2627.373.4854.931.9820.295.1856.57豎向地震影響因數/%619101110142117

注：豎向地震影響因數定義為(loadx,z-loadx)/loadx；loadx,z,loadx分別為水平豎向加載與水平單向加載對應支座荷載響應

4結構整體穩定性分析

4.1上部結構整體擺動性分析

基礎隔震高層結構其隔震層剛度遠小于上部結構，地震作用下上部結構相對隔震層的轉動效應較明顯，以上部結構整體側移角為參數考察結構整體擺動效應，試驗結果見表8。由表8看出，結構整體側移角隨高寬比增大而增大，Chi Chi地震罕遇水準下，高寬比為5、7的結構較高寬比為3時分別增大93.90%及192.37%。此因增大高寬比會使隔震層支座群整體抗轉剛度減小，從而使結構整體轉動效應增強。

表8　結構整體側移角

4.2整體傾覆力矩分析

地震作用下結構整體傾覆力矩大于自重作用產生的抵抗作用時，結構外邊豎向構件可能產生拉力，普通隔震支座受拉能力較弱，故應對結構整體傾覆力矩進行分析。將隔震結構整體抗傾覆系數Φ定義為自重抗傾力矩與地震作用產生的傾覆力矩比值，即Φ=MD/ME，穩定系數大于1時結構穩定性好，反之則會在支座處產生拉力。相關參數試驗結果見表9。由表9看出，結構整體傾覆力矩隨高寬比變化規律并不明顯，但結構整體抗傾覆系數則隨高寬比增大而減小，說明結構整體穩定性變差。罕遇水準Chi Chi地震作用下高寬比為7時，結構整體穩定系數已小于1，說明結構處于整體不穩定狀態，隔震支座會承受一定拉力。

表9　結構傾覆力矩及整體穩定系數

4.3支座安全性研究

試驗前對所用橡膠支座進行系統力學性能試驗，通過考察同規格的8件支座發現，支座極限壓應力約45 MPa，受壓狀態下支座剪切應變達到450%時仍未發生破壞，說明支座極限力學性能良好。罕遇地震下高寬比為3、5、7的隔震結構在振動臺試驗中支座最大壓應力(含自重)分別為9.16 MPa、11.54 MPa及15.95 MPa，壓應力隨高寬比增大而增大，且均小于極限壓應力；壓應力最大時對應的剪切應變分別為86.15%、70.25%及84.34%，遠小于極限剪切應變，說明支座不會發生與壓剪有關的極限破壞。此外，分析試驗結果發現在罕遇水準地震作用下，高寬比為3、5的隔震結構支座并未產生拉應力，高寬比為7的隔震結構4個邊支座已產生拉力，最大支座拉應力達2.55 MPa，對應的剪切應變為85.14%。Freakley理論認為在壓剪狀態下，橡膠單元處于平面應力狀態，此時支座剪切極限應力與受壓應力相關，兩者之和不能大于橡膠體主極限應力[20]。類似受壓狀態，設拉剪作用下橡膠體內部單元為平面應力狀態，據剪應力互等定理，橡膠單元第一主應力為

(1)

極限狀態時

(2)

(3)

極限剪應變可表示為

(4)

式中：σ1，σt，τ分別為橡膠單元第一受拉主應力、支座豎向拉應力及水平剪應力；σ1,cr，τmax，max為橡膠單元第一極限主應力、支座極限剪應力及極限剪切應變；A，Kh，Tr為支座截面積、等效剛度及橡膠層總厚。將試驗所得支座最大拉應力及水平應變值與理論結果進行對比，見圖9。由圖9看出，此工況作用下支座已接近極限狀態，說明高寬比為7的隔震結構其支座極限狀態會由受拉狀態控制。

圖9　支座拉剪安全性分析 Fig.9 Analysis of bearings tensile-shear safety

5數值模擬

利用有限元分析軟件對結構三維實體模型進行動力特性及地震響應的非線性分析，并將數值結果與試驗結果對比，以對試驗結果進行驗證及補充。模型中梁、柱構件均用Line單元模擬，且梁、柱節點均假定完全固結。橡膠支座采用Rubber Isolator及Gap組合單元模擬，其水平恢復力特性采用雙線性Bouc-Wen模型，支座對應屈服荷載、屈服后剛度及等效剛度等參數均據前期支座性能試驗確定。

5.1加速度響應分析

通過模型進行模態分析發現，非隔震結構相對X向平動的一階頻率為3.74 Hz，而高寬比分別為3、5、7的隔震結構，一階主振頻率分別為1.55 Hz、1.39 Hz及1.26 Hz，對比表3試驗結果知，數值模擬與試驗所得模態識別結果吻合較好，說明兩種方法均可較準確反映實際結構的動力特性。罕遇水準Chi Chi地震作用下隔震結構各層最大加速度響應試驗及數值結果見圖10。由圖10看出，不同地震激勵下數值分析結果一致性較好，而試驗結果則略顯離散，但兩種方法所獲得結果大體吻合。試驗及數值分析所得結構頂層加速度響應在高寬比為7時相差最大，相差比例為10.36%，即試驗結果準確性較好。

圖10　試驗及數值分析結構加速度響應比較 Fig.10 Comparison of acceleration responses between tests and numerical simulation

圖11　試驗及數值分析結構位移響應時程比較 Fig.11 Comparison of displacement-time histories between tests and numberical simulation

5.2位移響應分析

將不同強度Chi Chi地震作用下高寬比為7的隔震結構頂層位移響應時程的數值結果與試驗結果進行比較，見圖11。由圖11看出，兩種方法所得結構位移響應基本吻合，說明通過振動臺試驗所得結構位移響應可靠性較好；且兩種結果在加載初期一致性較好，而隨加載進行一致性逐漸變差，因支座在實際加載中其剛度會產生退化，而數值分析時采用線性恢復力模型；小震時試驗所測結構最大位移略小于數值模擬結果，而隨地震強度增加試驗結果增速更快并在設防地震水準下基本大于數值結果，原因可能為較大的水平變形會導致支座耗能能力下降，而數值分析時支座等效阻尼比則設為常數值。

5.3地震作用力分析

罕遇水準Chi Chi地震作用下試驗及數值模擬所得結構各層地震剪力進行對比，見圖12。由圖12看出，試驗所得地震剪力在結構上部略小于數值結果，在結構底部則略大于數值結果，但總體吻合性較好，說明試驗所得高層隔震結構地震作用力結論較可靠。

圖12　試驗及數值分析結構地震剪力比較 Fig.12 Comparison of shear force responses between tests and numerical simulation

6結論

通過對不同隔震的高寬比基礎隔震高層結構進行振動臺試驗，將所得結果與非隔震結構對比，并對采用基礎隔震的高層結構動力特性及動力響應進行系統研究，結論如下：

(1)對高層結構，基礎隔震亦可有效減小結構加速度響應，隔震的結構加速度響應隨高寬比增大而增大，設防水準下隔震后高寬比為3、5、7的模型結構頂層加速度響應極值較非隔震結構分別減小75.41%、73.44%及70.73%。

(2)相同激勵下隔震結構樓層位移響應基本隨隔震高寬比增大而增加，且彈塑性位移主要集中于隔震層。罕遇水準下高寬比為7時結構隔震層彈塑性位移達139%，較高寬比為3時增加32.38%。

(3)高層結構采用基礎隔震可有效減小結構的樓層地震剪力，且在設防水準下樓層地震剪力隨隔震高寬比增大基本呈增大趨勢。對高寬比為3、5、7的隔震結構，減震系數分別為0.32，0.36、0.50。

(4)基礎隔震高層結構整體側移角隨高寬比增大而增大，結構整體抗傾覆能力隨高寬比增大變弱，罕遇地震作用下高寬比為7時，結構整體抗傾覆系數小于1，說明結構重力不足以抵抗地震傾覆力矩，隔震支座承受一定拉力。

(5)基礎隔震高層結構在地震作用下支座壓應力隨高寬比增大而增大，高寬比較大的隔震結構支座更易產生拉應力，且隔震層安全往往由拉剪極限控制。

(6)通過有限元數值模擬并與試驗對比，兩者吻合較好，說明該試驗可靠性較好，能反映基礎隔震高層結構實際動力特性。

參考文獻

[1]周福霖. 工程結構建筑控制[M]. 北京：地震出版社，1997:29-48.

[2]Zhou Fu-lin, Tan Ping, Wen Liu-han,et al.Earthquake M7.0 on 2013.4.12 and recent development on seismic isolation, energy dissipation & structural control in china[C]. 13th World Conference on Seismic Isolation & JSSI 20th Anniversary International Symposium[A]. Japan: The Japan Society of Seismic Isolation, 2013: 2.

[3]International Committee, JSSI. The introduction of the structural calculation method of the seismically-isolated building in Japan[EB/OL]. HTTP//:www.jssi.or.jp.,2011.

[4]張文芳,程文氵襄,李愛群,等. 九層房屋基礎滑移隔震的試驗、分析及應用研究[J].建筑結構學報,2000, 21(3):60-69.

ZHANG Wen-fang, CHENG Wen-rang, LI Ai-qun, et al. Experiments, theoretical analyses and applied research on base sliding isolation of multi-story buildings[J]. Journal of Building Structures, 2000, 21(3):60-69.

[5]Lakshmanan N, Kumar K S, Sreekala R, et al. Experimental investigations on the seismic response of a base-isolated reinforced concrete frame model[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2008, 22: 289-296.

[6]李中錫,周錫元. 規則型隔震房屋的自振特性和地震反應分析方法[J]. 建筑科學,2001,17(5):

LI Zhong-xi, ZHOU Xi-yuan. The simplified analysis method of seismically base isolated regular buildings[J]. Building Science, 2001, 17(5):

[7]Nakazawa A, Koizumi T. Shallow N O. City tower kobe sannomiya[C]. Tykyo: The Japan Society of Seismic Isolation, 2013:3-7.

[8]Smirnov V, Eisenberg J,Dmitrovskaya L, et al. Energy dissipation and other vibration control system in russia[C]. 13th World Conference on Seismic Isolation & JSSI 20th Anniversary International Symposium[A]. Japan: The Japan Society of Seismic Isolation, 2013: 3.

[9]付偉慶. 橡膠墊高層隔震與磁流變阻尼隔震技術[M]. 黑龍江：黑龍江大學出版社，2011:3-4

[10]Ariga T,Kanno Y,Takewaki I. Resonant behavior of base-isolated high-rise buildings under long-period ground motions[J]. The Stroctural Design of Tall and Special Buildings, 2006, 15: 325-338.

[11]Calugaru V,Panagiotou M. Seismic response of 20-story base-isolated and fixed-base reinforced concrete structural wall buildings at a near-fault site[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2014, 43: 927-948.

[12]Calugaru V, Panagiotou M. Response of tall cantilever wall buildings to stronge pulse-type seismic excitation[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2012, 41: 1301-1318.

[13]趙桂峰,馬玉宏,曾賓,等. 大底盤多裙房基礎隔震高層建筑參數關系研究[J]. 振動與沖擊,2015, 34(2):154-160.

ZHAO Gui-feng, MA Yu-hong, ZENG Bin, et al. Relationships between parameters of base isolated high-rise structure with multi-skirt building and large podium[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(2):154-160.

[14]祁皚,范宏偉. 基礎隔震結構高寬比限值研究[J]. 建筑結構學報,2004,25: 52-58.

QI Ai, FAN Hong-wei. Research on the height-width ratio of base isolated structure[J]. Journal of Building Structures, 2004,25: 52-58.

[15]何文福,劉文光,張穎,等. 高層隔震結構地震反應振動臺試驗分析[J]. 振動與沖擊,2008,27(8):97-101.

HE Wen-fu, LIU Wen-guang, ZHANG Ying, et al. Experimental study on high rise isolated structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008,27(8):97-101.

[16]Panagiotou M, Restrepo J I, Conte J P. Experimental seismic response of a full scale reinforced concrete wall buildings[C]. First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland, 2006.

[17]Chung Y L,Nagae T,Hitaka T, et al. Seismic resistance capacity of high-rise buildings subjected to long-period ground motions: e-defense shaking table test[J].Journal of Structural Engineering, 2010,136: 637-644.

[18]Takaoka E, Takenaka Y, Nimura A. Shaking table test and analysis method on ultimate behavior of slender ase-isolated structure supported by laminated rubber bearings[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2011, 40: 551-570.

[19]GB 50011-2010,建筑抗震設計規范[S].

[20]Freakley P K,Payne A R. Theory and practice of engineering with rubber[M]. London U.K.: Applied Science Publish, 1978: 96-104.