斜拉橋面相對(duì)高度對(duì)粘滯阻尼器減震效果影響研究

第一作者張文學(xué)男，博士，副教授，1975年生

斜拉橋面相對(duì)高度對(duì)粘滯阻尼器減震效果影響研究

張文學(xué)，黃薦，王景景

(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124)

摘要：由于地震響應(yīng)特性對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)影響較大，在塔梁之間合理設(shè)置粘滯阻尼器可改善斜拉橋抗震性能。而目前研究多針對(duì)具體工程未考慮斜拉橋面相對(duì)高度對(duì)粘滯阻尼器減震效果影響。以某斜拉橋?yàn)槟Ｐ停ㄟ^改變其下塔柱高度改變斜拉橋面相對(duì)高度，并系統(tǒng)分析橋面相對(duì)高度對(duì)斜拉橋粘滯阻尼器減震效果影響。研究表明，橋面相對(duì)高度對(duì)粘滯阻尼器最優(yōu)參數(shù)及最優(yōu)減震效果均有較大影響。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；橋面相對(duì)高度；粘滯阻尼器；減震效果

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51378034/E080505)；北京市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(8122007)

收稿日期：2014-05-19修改稿收到日期：2014-08-19

中圖分類號(hào):U411+.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Effect of cable-stayed bridge’s relative height of deck on viscous damper’s seismic reduction behavior

ZHANGWen-xue,HUANGJian,WANGJing-jing(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Abstract:Studies show that proper elastic viscous damper between the tower and girder can improve the seismic behavior of cable-stayed bridge. However, conclusions at present are mostly drawn from some specific engineering projects without considering the influence of different relative height of deck on viscous damper’s shock reduction effect. By changing the height of lower towers to alter the relative height of deck, the influence of relative height of deck on tower-girder viscous damper’s shock reduction effect was analysed based on a certain cable-stayed bridge model. According to the study, it is shown that the relative height of deck of cable-stayed bridge has an outstanding influence on the damper’s optimal parameters and the optimum shock reduction effect.

Key words:cable-stayed bridge; relative height of deck; viscous damper; damping effect

斜拉橋因受力均衡、施工方便、外形美觀及造價(jià)合理等優(yōu)點(diǎn)成為200～1 000 m 跨度內(nèi)優(yōu)選橋型[1]。對(duì)斜拉橋縱、橫向抗震、減震體系理論研究及工程實(shí)踐[2-4]表明，在漂浮、半漂浮體系斜拉橋索塔與主梁之間沿縱向安裝粘滯阻尼器，可大幅減小地震荷載下主梁及塔頂縱向位移，降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)[5-7]。隨大跨度斜拉橋建設(shè)粘滯阻尼器的應(yīng)用日益增多，如主跨1 088 m的蘇通長(zhǎng)江大橋、730 m 的上海長(zhǎng)江大橋及680 m的鄂東長(zhǎng)江大橋均設(shè)有粘滯阻尼器，以提高斜拉橋抗震性能。關(guān)于粘滯阻尼器用于斜拉橋的理論研究主要集中于粘滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化選取、布置方式對(duì)橋抗震性能影響分析及對(duì)拉索振動(dòng)控制分析。

目前粘滯阻尼器具體參數(shù)確定由具體工程分析獲得，關(guān)于粘滯阻尼器對(duì)不同斜拉橋減震效率變化趨勢(shì)研究較少，對(duì)使用粘滯阻尼器會(huì)增加結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)現(xiàn)象尚無合理解釋。而斜拉橋面與索塔的相對(duì)高度對(duì)斜拉橋動(dòng)力性能有明顯影響[8]。本文通過改變斜拉橋下塔柱高度方式改變橋面相對(duì)高度，并系統(tǒng)分析橋面相對(duì)高度對(duì)塔梁間設(shè)置粘滯阻尼器減震效果影響規(guī)律。

1斜拉橋模型及參數(shù)

某獨(dú)塔斜拉橋主跨徑386 m，跨徑組合60 m+60 m+160 m+386 m；主塔為倒Y形；主梁為扁平流線型全鋼箱形，中心線梁高3.5 m，頂寬40.80 m；在邊跨范圍內(nèi)配壓重，壓重長(zhǎng)139 m，全橋共壓重6 388 t，最大壓重荷載63 t/m。采用SAP2000程序建立不同橋面相對(duì)高度分析模型，主塔、主梁、共用墩及輔助墩均離散為空間梁?jiǎn)卧Ｆ渲兄魉露嗽O(shè)固定約束；主梁采用單梁式力學(xué)模型，并通過主從約束與雙索面相連，形成 “魚骨式”模型，見圖1。為表述方便，定義斜拉橋面相對(duì)高度系數(shù)β為斜拉橋下塔柱高度與索塔全高之比，見圖2。β計(jì)算式為

(1)

式中：h為下塔柱高度；H為塔總高。

建模時(shí)通過改變h取值可得不同β值，進(jìn)而獲得10個(gè)不同橋面高度的斜拉橋模型。β取值為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50。

圖1　結(jié)構(gòu)分析有限元模型 Fig.1 The finite element model for structure analysis

圖2　橋面相對(duì)高度系數(shù)β Fig.2 Bridge deck relative height coefficient β

圖3　力-速度曲線示意圖 Fig.3 The diagram of force-displacement curve

本文采用Damper單元模擬液體粘滯阻尼器，該單元基于Maxwell粘彈性模型，由一個(gè)阻尼器單元與一個(gè)彈簧單元串聯(lián)構(gòu)成[9]。從抗震角度，斜拉橋粘滯阻尼器常用阻尼指數(shù)值在0.2～1.0之間。本文粘滯阻尼器設(shè)計(jì)為純阻尼，通過將彈性系數(shù)k設(shè)為足夠大，可忽略彈簧對(duì)阻尼器影響[10]。SAP2000軟件中阻尼器模型非線性力-變形關(guān)系示意圖見圖3，表達(dá)式為

(2)

表1　粘滯阻尼器參數(shù)取值

通過α，c不同組合可得56組粘滯阻尼器參數(shù)，為方便表述,本文粘滯阻尼器編號(hào)記為(α，c)。

地震時(shí)程分析所用地震波為橋址場(chǎng)地人工波，即據(jù)橋址場(chǎng)地50年超越概率2%的反應(yīng)譜特征周期0.55 s及加速度峰值149 cm/s2為基本條件生成3條地震波，其頻譜特性見圖4。

圖4　地震反應(yīng)譜曲線 Fig.4 The curve of seismic response spectrum

2減震效率與最優(yōu)阻尼參數(shù)

為方便比較不同情況下粘滯阻尼器減震效果引入減震效率，即

(3)

式中：S0為無粘滯阻尼器時(shí)斜拉橋地震響應(yīng)；S1為設(shè)置粘滯阻尼器后斜拉橋地震響應(yīng)。

斜拉橋地震響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)有6個(gè)，分別為塔中彎矩、塔底彎矩、塔中剪力、塔底剪力、塔頂縱向位移及梁端縱向位移。塔中指塔柱與下橫梁中心線交點(diǎn)。最優(yōu)阻尼參數(shù)指使斜拉橋地震響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)取得最大減震效率對(duì)應(yīng)的粘滯阻尼器參數(shù)。對(duì)不同β值確定的10個(gè)斜拉橋模型分別計(jì)算56組粘滯阻尼器參數(shù)下減震效率，得各β值下斜拉橋6個(gè)地震響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)各自對(duì)應(yīng)的最優(yōu)阻尼參數(shù)，統(tǒng)計(jì)該參數(shù)分布，見表2，最優(yōu)阻尼參數(shù)共60組。其中α，c分布規(guī)律為：阻尼系數(shù)較大時(shí)占比較大，c取16 000、20 000的比例超過80%；阻尼器(0.1，20 000)出現(xiàn)頻率最高，占總數(shù)的26.7%。

表2　最優(yōu)阻尼參數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

3典型粘滯阻尼器減震效率分析

由表2統(tǒng)計(jì)頻數(shù)選(0.1，20 000)、(0.7，20 000)、(0.3，10 000)及(0.1，6 000)四組典型粘滯阻尼器參數(shù)，減震效果分析結(jié)果見圖5～圖8。由4圖看出，①β值變化時(shí)4組參數(shù)不同粘滯阻尼器在各指標(biāo)下的減震效率變化趨勢(shì)相似，表明整個(gè)計(jì)算過程可靠。②塔中彎矩與塔底彎矩的減震率隨β值增大先略有提高后逐步下降，減震效果受β值影響較其它指標(biāo)大，如阻尼器(0.1，20 000)對(duì)塔中彎矩的最大減震率為82.5%，最小-11.3%，差值93.8%。6個(gè)指標(biāo)中彎矩減震率對(duì)β值變化最敏感。③隨β值增大塔中、塔底剪力的減震效率先增加后減小，最后略有回彈，峰值出現(xiàn)在0.2～0.3范圍。粘滯阻尼器對(duì)剪力的減震效率較其它指標(biāo)最低。④β值不同，阻尼器對(duì)塔頂、梁端位移減震效率變化規(guī)律基本一致(基本重合的兩條曲線)，具體表現(xiàn)為隨β值增大減震效率先略有提高，經(jīng)一平直段后逐漸下降。β值在0.1～0.2范圍內(nèi)減震效率取得最優(yōu)值。6個(gè)指標(biāo)中位移減震率明顯高于其它幾個(gè)，說明粘滯阻尼器對(duì)斜拉橋縱向位移控制有顯著效果。⑤阻尼器(0.1，20 000)對(duì)剪力、彎矩的減震效率均出現(xiàn)負(fù)值，說明粘滯阻尼器設(shè)置不恰當(dāng)時(shí)可能會(huì)加大橋塔的地震需求。

圖5　阻尼器(0.1, 20 000) Fig.5 Damper (0.1, 20 000)

圖6 阻尼器(0.7,20000)Fig.6Damper(0.7,20000)圖7 阻尼器(0.3,10000)Fig.7Damper(0.3,10000)圖8 阻尼器(0.1,6000)Fig.8Damper(0.1,6000)

4橋面相對(duì)高度對(duì)最優(yōu)減震效果影響分析

分析不同橋面相對(duì)高度斜拉橋設(shè)置粘滯阻尼器后所得最優(yōu)減震效率值的變化規(guī)律，可作為阻尼器設(shè)置參考。即將6個(gè)減震評(píng)價(jià)指標(biāo)按性質(zhì)分為內(nèi)力、位移兩組，分別對(duì)比、分析不同橋面相對(duì)高度對(duì)粘滯阻尼器最優(yōu)減震效率影響。

4.1內(nèi)力最優(yōu)減震效率

橋面相對(duì)高度對(duì)斜拉橋塔梁間設(shè)置粘滯阻尼器后塔中及塔底內(nèi)力最優(yōu)減震效果影響見圖9，對(duì)最優(yōu)阻尼參數(shù)α，c影響見圖10、圖11。由圖9～圖11看出，①隨β值增大粘滯阻尼器對(duì)斜拉橋塔中、塔底內(nèi)力最優(yōu)減震效率影響規(guī)律為先增大后減小。其中β取值0.1～0.2時(shí)粘滯阻尼器塔中、塔底彎矩減震效率取得最大值；β取值0.25時(shí)粘滯阻尼器塔中及其塔底剪力減震效率取得最大值。②粘滯阻尼器對(duì)塔中彎矩最優(yōu)減震效率變化范圍為24.4%～82.5%，而對(duì)塔底彎矩最優(yōu)減震效率為41.0%～65.0%，因此塔中彎矩最優(yōu)減震效率對(duì)β取值相對(duì)敏感；粘滯阻尼器對(duì)塔中剪力最優(yōu)減震效率變化范圍為19.0%～56.2%，而對(duì)塔底剪力的最優(yōu)減震效率為14.2%～35.3%，即塔中剪力最優(yōu)減震效率對(duì)β取值相對(duì)敏感。對(duì)斜拉橋內(nèi)力的減震效果而言，粘滯阻尼器對(duì)彎矩的減震效果優(yōu)于剪力。③各組內(nèi)力對(duì)應(yīng)的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c隨β值變化曲線不重合，則表示各內(nèi)力指標(biāo)對(duì)應(yīng)的不是同一最優(yōu)粘滯阻尼器，即粘滯阻尼器的阻尼指數(shù)與阻尼系數(shù)不同。實(shí)際工程中需結(jié)合斜拉橋設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，選取適當(dāng)?shù)恼硿枘崞鲄?shù)。④β≤0.25時(shí)各組內(nèi)力對(duì)應(yīng)的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c隨β值變化呈線性變化趨勢(shì)；其中塔中剪力、塔底彎矩及剪力的α值隨β值增大，先增大后減小；而塔中彎矩的α值則反之。塔中剪力、彎矩及塔底彎矩的c值基本保持在20 000左右，而塔底剪力隨β值變化出現(xiàn)較大波動(dòng)；β值超過0.25后各組內(nèi)力指標(biāo)對(duì)應(yīng)的α、c隨β值變化出現(xiàn)紊亂，無明顯規(guī)律。

圖9 β值對(duì)內(nèi)力最優(yōu)減震效果影響Fig.9Theinfluenceofbetavalueontheoptimaldampingofinnerforce圖10 β值對(duì)最優(yōu)阻尼參數(shù)影響Fig.10Theinfluenceofbetavalueontheoptimumdampingparameter圖11 β值對(duì)最優(yōu)阻尼參數(shù)影響Fig.11Theinfluenceofbetavalueontheoptimumdampingparameter

4.2位移最優(yōu)減震效率

橋面相對(duì)高度對(duì)斜拉橋塔梁間設(shè)置粘滯阻尼器后塔頂、主梁縱向位移減震效果影響見圖12，對(duì)最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c影響見圖13。由兩圖看出，①β值取0.05～0.5時(shí)粘滯阻尼器對(duì)主梁、塔頂縱向位移的最優(yōu)減震效率成正相關(guān)性，即主梁縱向位移最優(yōu)減震效率較高時(shí)塔頂縱向位移最優(yōu)減震效率也較高；β≤0.25時(shí)主梁、塔頂縱向位移的最優(yōu)減震效率最高，約90%；β>0.25時(shí)主梁、塔頂縱向位移最優(yōu)減震效率隨β值增加逐漸降低。②β≤0.30時(shí)塔頂及梁端位移的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c分別相等且保持恒定，表明使塔頂位移與梁端位移同時(shí)達(dá)到最優(yōu)減震效率為同一粘滯阻尼器；β>0.30后α、c值略有波動(dòng)，但幅值較小。

圖12　β值對(duì)位移最優(yōu)減震效果影響 Fig.12 The influence of beta value on the optimaldamping of displacement

圖13　β值對(duì)最優(yōu)阻尼參數(shù)影響 Fig.13 The influence of beta value on the optimum damping parameter

5結(jié)論

通過對(duì)斜拉橋不同橋面相對(duì)高度設(shè)置粘滯阻尼器獲得較好減震效率，結(jié)論如下：

(1)粘滯阻尼器對(duì)斜拉橋減震效果顯著，其中對(duì)索塔塔頂及主梁縱向位移控制效果最好，其次為塔中彎矩、塔底彎矩、塔中剪力及塔底剪力。

(2)不同橋面相對(duì)高度對(duì)斜拉橋粘滯阻尼器減震效率影響較大，不同粘滯阻尼器對(duì)不同橋面高度減震效率規(guī)律相似。

(3)橋面相對(duì)高度取值為0.1～0.25時(shí)，粘滯阻尼器可取得較好減震效率，其中對(duì)塔底內(nèi)力、梁端及塔頂位移的減震效果最好；同一粘滯阻尼器無法同時(shí)使各指標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)，故在選擇粘滯阻尼器時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程需求確定。

(4)斜拉橋面高度較低或較高時(shí)，粘滯阻尼器對(duì)控制縱向位移減震效率良好的同時(shí)會(huì)增大索塔的內(nèi)力響應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，因此選用粘滯阻尼器時(shí)，需對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算論證。

(5)設(shè)計(jì)帶粘滯阻尼器的斜拉橋時(shí)，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)臉蛎嫦鄬?duì)高度可使粘滯阻尼器發(fā)揮最佳減震效果，大幅降低內(nèi)力及位移響應(yīng)，進(jìn)一步優(yōu)化斜拉橋設(shè)計(jì)，降低成本，并使斜拉橋具有良好的使用性能。

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