自振射流噴嘴腔內壓力信號分析方法的研究

第一作者徐平平女，博士生，1982年10月生

通信作者馬飛男，教授，博士生導師，1968年10月生

自振射流噴嘴腔內壓力信號分析方法的研究

徐平平1，2，柳靖1，馬飛1，汪暉1，蔡騰飛1,馬琳1

(1.北京科技大學機械工程學院，北京100083; 2.內蒙古科技大學機械工程學院，包頭014010)

摘要：噴嘴腔內流體的壓力脈動與自振射流的特性密切相關，獲取腔內壓力信號并分析其構成對自振射流產生機理的研究具有重要意義。分別應用小波分析和希爾伯特-黃變換(HHT)對實測的腔內壓力脈動信號進行對比分析，討論了兩種方法在壓力信號提取和時頻分析的適用性。結果表明：兩種方法都能對腔內信號進行分解與重構，并能很好地提取信號的主要特征信息；HHT不存在基函數的預先選擇，且經驗模式分解(EMD)得到的本征模函數(IMF)分量能反映原始信號的固有特性，具有實際的物理意義；HHT可得到信號的瞬時頻率，更有利于對腔內的脈動信號進行實時觀測。相比于小波分析，HHT更適于自振射流壓力脈動信號的分析與處理。

關鍵詞：自振射流；壓力脈動；信號分析；HHT；小波分析

基金項目：國家自然科學基金項目(51274021)

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-02-10

中圖分類號:TV131.3+3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.030

Abstract:Flow pressure pulsation in a jet nozzle’s oscillation cavity is closely related to the characteristics of self-resonating jet. Composition analysis of the pressure signals is of importance in studying the generating mechqnism of self-resonating jet. Here, the pressure pulsation signals measured were analyzed with the wavelet analysis and Hilbert-Huang transformation (HHT) and their results were compared. The applicability of the two methods in pressure signal extraction and time-frequency analysis was discussed. The results showed that both two methods can be used in decomposing and reconstructing the signals in the cavity, the main feature information of the signals can be extracted well; there is no needs to pre-select the basic functions of HHT; the inherent characteristics of original signals can be reflected with intrinsic mode functions (IMFs) obtained from the empirical mode decomposition (EMD), they are of practical significance; the instantaneous frequencies of the signals can be gained from HHT, they are beneficial to the real-time observation for pulsation signals in the cavity; compared with the wavelet analysis, HHT is more suitable for analyzing and processing pressure pulsation signals in oscillation cavity of self-resonating jet nozzles.

Analysis methods for flow pressure signals in oscillation cavity of a self-resonating jet nozzle

XUPing-ping1,2,LIUJing1,MAFei1,WANGHui1,CAITeng-fei1,MALin1(1. School of Mechanical Engineering, Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083, China;2. School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China)

Key words:self-resonating jet; pressure pulsation; signal analysis; Hilbert-Huang transformation (HHT); wavelet analysis

自振射流是利用流體動力學、流體共振和水聲學等原理而發展起來的一種兼有脈沖射流和空化射流特點的新型高效射流[1]。其作為清洗、切割、破碎工具具有獨特的優越性[2]。自振射流的打擊、破碎效果與振蕩腔內流體脈動頻率及振蕩幅值密切相關[3-4]。對振蕩腔內流動特征信號的提取和分析是進行自振噴嘴結構優化，進而實現對射流結構進行有效調制和控制的基礎。

目前國內外在自振射流的研究中一般采用沖蝕、打擊實驗[5-8]，其本質上是對射流脈動特征的間接測試，無法區分噴嘴自身產生的自激信號、流體機械系統輸入擾動與環境外擾。因此難以全面、準確地對噴嘴性能及相關影響因素進行分析與評估。

隨著高頻信號采集技術的發展，對自振噴嘴內部流動信號進行直接提取已成為可能。但是由于影響噴嘴內部流體運動的因素眾多，信號來源復雜，如何對自振射流信號進行有效地提取、分析是急需解決的關鍵性問題。自振射流屬于典型的非定常流動問題，流體動力參數在時域、頻域上均發生劇烈變化，且信號成分復雜。而目前信號分析中普遍采用的快速傅里葉變換僅適用于平穩信號特征的提取，在處理自振射流問題時已不具備物理意義。小波變換能夠同時提供信號在時域和頻域的局部化信息，在諸多領域得到了應用。但其本質是窗口可調的Fourier變換，由于小波基長有限，因此在對信號進行時頻分析時，會產生能量泄漏。

Huang等[9]提出利用經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)分析非線性、非平穩信號的方法。HHT方法是一種全新的信號分析方法，能夠描繪出信號的時頻譜圖、邊際譜、能量譜等，是一種更具有適應性的時頻局域化的分析方法[10-11]。它無需任何先驗基函數，完全基于數據本身進行分解，得到的結果更具有清晰的物理意義和現實的適用性。該方法已在許多領域得到了不同程度的研究與應用。

本文將以實驗數據為基礎，深入分析小波分析和HHT分析兩種信號處理方法在自振射流研究中的適用性。

1實驗系統

自振射流實驗系統見圖1，實驗系統由水箱、泵、流量計、蓄能器、噴嘴裝置、傳感器和數據采集系統組成。三柱塞泵提供的高壓水通過系統管路進入噴嘴裝置，通過電磁流量計檢測系統中的流量，利用蓄能器吸收泵和管路的脈動，減少傳感器采集到的信號中的干擾信息。實驗中柱塞泵出水口壓力可調。

1-水箱；2-過濾器；3-水泵；4-單向閥；5-溢流閥； 6-安全截止閥；7-蓄能器；8-流量計；9-壓力表；10-噴嘴裝置； 11-噴嘴固定支架；12-數據采集系統；13-計算機 圖1　實驗測試系統 Fig.1 The experimental test system

實驗中以Helmholtz共振腔結構為基礎，借鑒廖振方等的研究成果[12-13]，設計了如圖2所示的噴嘴結構，其物理模型見圖3。實驗所選尺寸見表1。

1-下噴嘴；2-上噴嘴；3-振蕩腔體； A、C-傳感器信號孔；B-振蕩腔 圖2　自振噴嘴結構 Fig.2 The structure ofa self-resonating jet nozzle

1-上噴嘴；2-振蕩腔；3-碰撞面；4-下噴嘴 圖3　自振噴嘴的物理模型 Fig.3 The geometric model of the self-resonating jet nozzle

入口直徑d1出口直徑d2腔徑D腔長L1.11.3117.8

為了全面獲取噴嘴腔內流體的壓力脈動信號，在噴嘴裝置腔內共布置9個壓力測點。其中7個測點位于噴嘴振蕩腔的壁面上，用于采集腔內徑向壓力信號；2個測點位于下游的碰撞壁面上，用于采集軸向的壓力信號。傳感器選用CYY8高頻響壓力傳感器，量程0～7 MPa，測量精度為0.1%，動態頻率響應最高為280 kHz。傳感器采用嵌入式安裝，與噴嘴裝置螺紋連接。利用LMSSCADAS多功能數據采集系統對傳感器拾取的壓力信號進行采集與記錄。圖4為實驗現場。

圖4　實驗現場 Fig.4 The experiments field

2信號分析方法

2.1小波變換

小波變換與傅里葉變換相比，它能夠實現時域和頻域的局部分析，即通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析，從而可以聚焦到信號的任意細節。平移因子可以改變窗口在相平面時間軸上的位置，而伸縮因子的大小不僅能影響窗口在頻率軸上的位置，還能改變窗口的形狀。小波變換對不同的頻率在時域上的取樣步長是可調節的，在低頻時，小波變換的時間分辨率較低，頻率分辨率較高；在高頻時，小波變換的時間分辨率較高，而頻率分辨率較低[14-15]。

2.2HHT變換

HHT變換主要有兩步：EMD分解和Hilbert變換[16]。

2.2.1EMD分解

EMD分解過程就是個篩選過程，實現振動模式的提取。該方法的基本思路是用波動上、下包絡平均值去確定“瞬時平衡位置”，進而提取出固有模態函數。上、下包絡線由三次樣條函數對極大值點和極小值點進行擬合得到的。

2.2.2Hilbert譜

EMD分解可得到所有可提取的固有模態函數。對固有模態函數進行Hilbert變換，可得到每個固有模態函數的瞬時頻率，綜合所有固有模態函數的瞬時頻譜就可獲得Hibert譜。Hilbert譜H(ω,t)可用下式表示信號：

(1)

其中，Re表示取實部；ai(t)為幅值函數；wi(t)為相位函數。

如果把Hilbert譜H(ω,t)對時間積分，就得到Hilbert邊際譜：

(2)

邊際譜提供了對每個頻率的總振幅的量測，表達了整個時間長度內累積的振幅。

3噴嘴腔內壓力信號小波變換和HHT變換

選取工作壓力為5 MPa，腔長為7.8 mm，采樣頻率取5 120 Hz，通過實驗得到了如圖5所示的噴嘴振蕩腔內的壓力脈動信號。

本文將從不同角度分析小波變換和HHT變換對腔內壓力信號進行分析處理的能力。

圖5　原始的壓力脈動信號 Fig.5 The original pressure pulsation signal

3.1分解與重構

小波分析中選用不同的小波基，得到的小波分量將有所不同，重構結果也有所不同，理論和應用都已有論證[15,17]。dbN小波系是工程上應用較多的小波函數，本文選用了db5小波對振蕩腔內碰撞面上測得的壓力信號進行了7層小波分解與重構，圖6為小波分解重構后的結果。對信號經過小波分解后，可以生成不同尺度的細節圖來反映信號的突變和瞬態特征。細節圖中，d1～d4為信號的高頻部分，d5～d7為信號的低頻部分。

原始信號經EMD分解后的結果見圖7。圖中給出了9個IMF分量和趨勢項r，每個IMF分量都具有不同時間特征尺度的振幅和頻率，IMF分量按照頻率從高到低來進行。由圖8各分量的頻譜圖可以看出各IMF分量所包含的頻率成分。EMD分解得到的IMF分量大都具有現實的物理意義。由IMF分量的幅值來看，IMF1、IMF2和IMF3幅值相對較大，IMF4～IMF9幅值明顯減小。考慮到振蕩腔內發生自激振蕩時，壓力信號脈動幅值較大，因此IMF1、IMF2、IMF3最有可能為流體自激所產生的信號分量。選用IMF1、IMF2和IMF3分量進行重構，可得到重構信號。

比較兩種信號分解與重構的方法，小波分解存在著小波基的選取問題，不同的小波基，分解重構結果將有所差別，EMD分解直接從原始信號按不同的時間尺度分解出反映原始信號特性的IMF，不需要預設基函數。

3.2濾波與消噪

在進行信號采集時，由于環境噪聲的存在，原始信號中都會含有或多或少的噪聲。為了能夠準確地分析信號中的有用信息，在對信號進行處理時，都要對信號進行必要的濾波或去噪。

小波變換具有時頻局部化特性、多分辨特性和選基靈活性等特點，決定了小波消噪的有效性，即能夠在去除噪聲的同時，很好地保留信號自身的特征。小波消噪的基本步驟為：①選擇合適的小波基，并對采集信號進行相應的小波變換；②小波分解系數的閾值化，對于每個小波系數，選擇一個恰當的系數進行閾值量化處理;③信號的小波系數重構，得到去噪后的信號。

圖6　小波分解各層細節信號 Fig.6 The layers details signal of wavelet decomposition

圖7　EMD分解各IMF分量及余項r 9 Fig.7 The IMFs and remainder r 9 of EMD decomposition

圖8　各IMF分量及r 9頻譜圖 Fig.8 Each spectrogram of IMFs and r 9

圖9　小波去噪后的信號 Fig.9 The signal after wavelet de-noising

圖9給出了采用db5小波基去噪的信號。由圖可以看出，去噪后的信號比原始信號中的尖峰圓滑了很多，且保持了原信號的總體特征，這也表現出了小波變換在消噪中具有較好的性能。但是，從去噪后的信號特點上可以看出小波主要是對信號的高頻進行去除，其中可能包含一些有用信號。由于振蕩腔內的信號比較復雜，存在較多的擾動頻率，利用小波方法，無法實現有用信號的提取，也就很難準確地將噪聲進行去除。

EMD消噪方法就是利用分解得到的IMF分量進行信號重構，得到的去噪信號見圖10。由于IMF分量具有實際的物理意義，EMD消噪可以去除一些相關性較小的信號成分，對有用的IMF分量進行提取求和。考慮到產生自激的情況，本文提取了前三個IMF分量，得到了去噪信號。比較EMD去噪信號與小波的去噪信號可以看出，EMD去噪信號中保留了原始信號的部分尖峰(如圖中橢圓部分)，這也說明了小波去噪中將有部分有用的高頻信號被去除，無法準確完整的反應原始信號中的有用信息。

圖10　EMD去噪后的信號 Fig.10 The signal after EMD de-noising

3.3時頻分析

小波分析中的時頻分析，能夠較清晰地得到信號的頻率成分，及各頻率成分所包含的能量。

圖11　小波分析時頻亮度圖 Fig.11 The time-frequency brightness figure by Wavelet analysis

小波分析的時頻亮度圖見圖11。由圖可以看出，主要的頻率成分為100 Hz和300 Hz，其中100 Hz能量較高，且均勻分布于整個時域段，300 Hz能量斷續分布。圖12HHT時頻亮度譜圖顯示瞬時頻率較集中于100 Hz和300 Hz，相比較100 Hz密集，分布較廣泛，300 Hz較為松散。比較兩種分析結果，可以看出小波給出的頻率成分較少，而HHT方法得到的時頻亮度譜圖，頻率成分較多也較復雜，給出了信號的瞬時頻率，表征了信號在每個時刻的變化情況。這主要是由于小波分析受測不準原理的限制，不能同時得到較高的時間和頻率的分辨率，即在時間分辨率較高的情況下，頻率分辨率相對較低，而HHT方法得到的瞬時頻率可以將每一時刻的所有頻率進行識別，能夠實時準確地觀察腔內流體擾動的變化情況。同時，通過HHT可得到圖13所示的Hilbert邊際譜圖，該圖能夠清楚地給出信號的自振頻率，以及該頻率的能量值。

圖12　HHT時頻亮度譜圖 Fig.12 The time-frequency brightness figure by HHT analysis

圖13　Hilbert邊際譜圖 Fig.13 The Hilbert Marginal spectra

3.4突變信號點檢測

當振蕩腔內流體結構發生劇烈改變時，反映在壓力信號中即表現為壓力信號的突變。因此可以通過突變點的位置尋找流體自激振蕩發生的時間節點，由圖6的d3、d4和d5細節圖，可以看出小波分解可以捕捉到壓力信號突變現象。如d3放大的細節圖中，1 900和2 300時間點的波形改變可以看做信號突變，但是其表現并不明顯。而EMD分解得到的IMF分量(見圖7)，特別是IMF1、IMF2和IMF3中，能夠較清楚地看到信號突變的點。如IMF1中的1 900、2 000和2 300時間點等均出現了明顯的信號突變。比較兩種方法，EMD方法得到的IMF分量檢測信號突變更明顯更精細。

4結論

本文對比分析了小波分析和HHT變換兩種信號處理方法在自振射流腔內流動信號處理中的適用性。研究結果表明：

(1)采用小波分析和HHT變換都能較好地對原始信號進行分解并重構，并能提取信號時域曲線的主要特征信息。但是，由于小波分析存在著小波基的選取問題，不同的小波基，重構結果將有所差別；而EMD直接從原始信號按不同的時間尺度分解出反映原始信號特性的IMF，不需要預設基函數，具有自適應和高效的特點。

(2)小波分析與HHT變換對振蕩腔內壓力信號都能進行消噪和濾波，小波方法保留原始信號近乎完整特征，但是由于其無法準確提取有用信號，消噪不夠徹底準確；EMD方法能夠提取了信號中的有用信息，在消噪和濾波方面具有靈活性和更強的適應性。

(3)雖然小波分析在一定程度上可以給出信號的時頻特征，但受測不準原理的限制，不能同時得到較高的時頻分辨率。而HHT方法可以得到信號的瞬時頻率，更有利于對腔內的信號進行實時地觀測。

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