車內噪聲時域傳遞路徑分析

第一作者褚志剛男，博士，副教授，碩士生導師，1978年生

車內噪聲時域傳遞路徑分析

褚志剛1,2，熊敏2，楊洋2,3，賀巖松2

(1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400044；2.重慶大學汽車工程學院，重慶400044；3.重慶工業職業技術學院車輛工程學院，重慶401120)

摘要：與傳統的頻域傳遞路徑分析相比，時域傳遞路徑分析能夠對噪聲及其各路徑貢獻進行回放試聽及進一步的聲品質分析，能更直觀、全面地理解和掌握噪聲及其路徑貢獻特性。基于結構聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出一種綜合考慮結構聲和空氣聲的車內噪聲時域傳遞路徑分析方法，并闡明了其實現流程。在此基礎上，建立某汽車發動機對車內副駕駛位置噪聲的時域傳遞路徑分析模型，分析了發動機懸置結構聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑貢獻。結果表明：在整個升降速過程中，該發動機的結構聲對車內目標點的貢獻顯著大于空氣聲，右上懸置和左上懸置是其主要傳遞路徑，且路徑頻率響應函數高是造成貢獻量大的根本原因。為后續的噪聲控制方案的制定指明了方向。

關鍵詞：車內噪聲；時域傳遞路徑分析；貢獻

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51275540,51275542) ；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(CDJZR13110001)

收稿日期：2014-06-21修改稿收到日期：2014-08-14

中圖分類號:TH532；U661.4

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.027

Abstract:Compared with the traditional transfer path analysis(TPA) in frequency domain, the time-domain TPA can playback noises and their path contributions, and further analyze their sound quality, so that the noises and their path contributions can be understood and grasped more intuitively and comprehensively. Here, based on the structure-borne noise impedance matrix method and the airborne noise source substitution method, a time-domain TPA method was presented to analyze the automobile interior noise including structure-borne noise and airborne one, and its implementation process was illustrated in detail. Furthermore, a time-domain TPA model was built to analyze the copilot position noise caused by an engine. The results showed that the contribution of structure-borne noise is significantly greater than the contribution of airborne noise during the engin’s whole run-up and run-down process, the right upper mount and the left upper mount are the main transfer paths and their higher path FRFs are the root causes of large contributions. The results pointed out a direction for the establishment of subsequent noise control schemes.

Time-domain transfer path analysis of automobile interior noise

CHUZhi-gang1,2,XIONGMin2,YANGYang2,3,HEYan-song2(1. The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China；2. College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China；3. Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College, Chongqing 401120, China)

Key words:interior noise; time-domain transfer path analysis; contribution

傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis，TPA)能夠對車內振動噪聲源及其傳遞路徑進行分解、評估和排序，進而針對性地控制結構振動和噪聲傳遞，更好地優化整車振動噪聲性能。傳遞路徑分析已廣泛應用于汽車、船舶等領域的振動噪聲源識別[1-8]、聲學設計[9-10]和目標分解[11]等。

經典TPA[1-6]首先獲取各個激勵源的工作載荷及其路徑頻率響應函數(又稱路徑靈敏度)，然后將二者相乘得到其在目標點的貢獻。為提高效率，Gajdatsy等[12-13]直接通過激勵位置與目標點在不同工況下的響應估計它們之間的傳遞率進而得到各激勵源貢獻；Janssens等[14]給出工作載荷的參數化模型，通過不同的工況來估計參數進而得到各工況下的工作載荷；Kim和Auweraer等[15-16]采用混合TPA模型快速分析仿真模型的結構修改對目標點振動噪聲的影響。上述各方法都屬于頻域傳遞路徑分析技術，需要對工況時域數據進行傅里葉變換轉換為頻域數據，即會對測量的工況時域數據進行平均化處理，使其在應用時受到很多限制，適用于穩態工況或者緩慢升降速等準穩態工況。然而汽車經常遇到啟動、急升降速、道路沖擊等瞬態工況，這類工況下車內噪聲源的分解量化對開發設計低噪聲車輛亦具有重要意義。時域傳遞路徑分析是分解量化瞬態工況下車內噪聲聲源的有效途徑，近年來備受國內外學者的關注。與傳統的頻域傳遞路徑分析相比，時域傳遞路徑分析不僅能得到各路徑貢獻的可視化結果，而且能夠進一步對各路徑貢獻進行回放試聽及基于時間歷程的聲品質瞬態分析，能更直觀、全面的理解和掌握噪聲及其路徑貢獻特性。Schuhmacher等[17]引入對指示點工況數據進行反卷積得到激勵時間歷程，進而進一步濾波得到各個聲源對目標點的貢獻量的時間歷程。在某去除動力總成的轎車上安裝可控的發動機噪聲和振動仿真器來代替實際發動機進行試驗驗證，得到了滿意的結果。Bogema[18]針對某柴油發動機對車內噪聲的貢獻進行了時域傳遞路徑分析，找到了該車車內異常噪聲的主要來源。郝鵬等[19]提出針對運動聲源的時域傳遞路徑方法，并對某大客車的通過噪聲成功的進行了貢獻量分析，準確分離了各主要噪聲源的貢獻。

實際上，車內噪聲的傳遞途徑非常復雜，既有結構傳聲又有空氣傳聲，同時準確識別各聲源向車內的結構傳遞和空氣傳遞的貢獻量具有重要的研究價值，對車內噪聲的改進設計具有更大的實際指導意義。本文基于結構聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出了一種綜合考慮結構聲和空氣聲的車內噪聲時域傳遞路徑分析方法，并針對某發動機對車內噪聲的貢獻進行傳遞路徑分析，準確識別發動機各懸置結構聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑的激勵及其貢獻量的時間歷程。既為該車車內噪聲聲品質改善措施的制定提供依據；又結合試驗數據驗證本文所提出方法的有效性。

1時域傳遞路徑分析的基本原理

假設系統線性時不變，則車內目標點的聲壓等于各激勵源沿不同路徑傳播到車內的矢量疊加[2]。當同時考慮結構聲和空氣聲時，車內噪聲可表示為：

(1)

由于線性系統響應是激勵信號與系統的單位脈沖響應函數的卷積，則式(1)可表示為：

(2)

由式(2)可知，目標點聲壓對各聲源或者路徑的單位脈沖響應函數和時域工作載荷的準確獲取是進一步進行時域傳遞路徑分析的基礎。實際上，單位脈沖響應函數由于無法施加理想的單位脈沖載荷而無法直接獲得，通常通過對測量的頻響函數進行傅里葉逆變換間接得到。目標點聲壓對各結構聲激勵的路徑頻響函數(路徑靈敏度)測量需要斷開耦合部件，用力錘或激振器激勵耦合點，同時測量激勵力大小和目標點聲壓響應，進而計算得到；目標點聲壓對空氣聲各聲源激勵的頻響函數采用體積速度聲源在假想替代聲源點實施聲激勵，同時測量激勵聲源的體積速度和目標點聲壓響應，進而計算得到。兩種情況均可以采用互易性原理測量獲取。

本文激勵力和體積速度采用反卷積獲取。下面以結構聲為例詳細闡述反卷積方法獲取發動機懸置各路徑激勵力的原理和具體的數據處理過程。首先在車身側懸置點附近選取適當的振動響應指示點與發動機懸置各路徑構成一個線性時不變多輸入多輸出系統，其關系可表示為：

(3)

式中:t、τ均代表時間變量，a(t)為l個振動指示點加速度響應構成的列向量，f(τ)為m個發動機懸置路徑激勵力構成的列向量，h(t-τ)為l×m的發動機懸置各路徑激勵力到振動指示點加速度響應的單位脈沖響應函數矩陣，l為振動指示點數目，m為結構聲的路徑數目。

反卷積的目的就是要從式(3)中解出路徑激勵力向量f。假設反卷積的濾波系統的單位脈沖響應函數矩陣為m×l的矩陣s，則指示點加速度響應列向量a通過反卷積的濾波系統時關系如下：

(4)

式中:t、τ、τ′均代表時間變量。顯然，反卷積要能夠得到f(t)必須滿足式(5)：

diag(δ1[t-τ),δ2(t-τ)…δm(t-τ)]

(5)

式中:δ1,δ2...δm均為δ函數，并且l≥m。對式(5)兩邊做傅里葉變換可得：

S(f)H(f)=E

(6)

式中:S(f)、H(f)分別為s(t)、h(t)的傅里葉變換，E為單位矩陣。

由式(6)可知S(f)與H(f)互為廣義逆。所以本文首先測量獲得各路徑激勵力到指示點振動加速度響應的頻響函數矩陣H(f)，然后求其廣義逆得到反卷積的濾波系統的頻響函數矩陣S(f)，接著采用頻率采樣法[20]將其構造成有限脈沖響應數字濾波器(FIR)矩陣，再將指示點時域加速度通過濾波便得到各懸置的時域激勵力。

由于結構的模態特性，激勵到指示點頻響函數矩陣各列包含相似的結構信息而趨于線性相關，出現接近零的奇異值，這些小奇異值在求解廣義逆后對應很大的數值，對測量誤差變得非常敏感，易出現病態；同時指示點工況數據必然存在測量誤差，進而導致計算得到的工作載荷不可信。奇異值分解正則化[21]能很好處理病態問題，具體過程是：先對頻響函數矩陣進行奇異值分解，其中最大奇異值與最小奇異值的比值定義為該矩陣的條件數，它反映了矩陣的病態程度。將最大奇異值與其它各個奇異值的比值與給定閾值作比較，將比值大于閾值的奇異值歸為零。另外，要求指示點數目大于路徑數目，構成超定方程求解工作載荷的最小二乘解。

當考慮所有頻率點時，反卷積的濾波系統的頻響函數矩陣在計算機內部是由一系列的復序列H(k)組成，k為頻響函數復序列的序列號。首先對H(k)進行離散傅里葉逆變換得到它的單位樣值響應h(d)，如式(7)。再將h(d)進行z變換后令z=ejω就能得到有限數字濾波器的頻率響應[20]如式(8)。

(7)

(8)

式中:d為單位樣值響應的序列號，N為頻響函數復序列長度，ω為數字頻率。上述各路徑的激勵到車內目標點響應的濾波器亦采用相同的方法構造。

構造出反卷積的濾波矩陣后，激勵力可表示如下的卷積形式：

(9)

由于發動機表面聲輻射非常復雜，工程上通常采用n個點聲源來替代真實的發動機表面輻射空氣聲聲源。同上這些點聲源的體積速度可以采用r個指示點聲壓反濾波得到，且r≥n。則替代點源體積速度可表示為

(10)

綜上，時域傳遞路徑分析流程如下：

(1)建立時域TPA模型，如激勵源，指示點，目標點，試驗工況等。

(2)獲取試驗數據，包括指示點工作時間歷程，源到指示點的頻響函數矩陣，源到目標點的路徑頻率響應函數，發動機轉速等。

(3)對源到指示點的頻響函數矩陣進行正則化處理并求其廣義逆，并且按廣義逆矩陣構成反卷積濾波器矩陣。同時也按源到目標點的路徑頻率響應函數構造其對應的卷積濾波器。

(4)將指示點工作時間歷程通過反卷積濾波器獲得各個激勵源的時域工作強度，進一步與源到目標點的卷積濾波器卷積得到其對目標點的部分貢獻，并合成得到總的計算貢獻以驗證時域TPA模型的正確性。

(5)對計算結果數據進行回放試聽，頻譜云圖，階次等分析，識別主要的噪聲源及路徑。

2車內噪聲時域傳遞路徑分析試驗

為驗證上述時域傳遞路徑分析方法的有效性，對某安裝有四缸汽油機的轎車在室內轉鼓上二檔加減速運行工況下的發動機對車內噪聲的貢獻量進行分析。該發動機共有5個懸置，考慮每個懸置沿著X、Y、Z三個方向對車身的激勵作用，共形成15條結構聲傳遞路徑。根據發動機輻射噪聲的具體情況將發動機用7個點聲源替代，這些點聲源分別選擇位于發動機6個面的近似中心位置和油底殼底部的近似中心位置，形成7條空氣聲輻射傳播路徑。對于結構聲，在各個懸置點附近的車身側布置一個B&K 4520型三向加速度傳感器，另外在副車架上振動明顯的三個位置亦各布置一個B&K 4520型三向加速度傳感器，共計24個指示點加速度響應，因此，結構聲路徑和指示點之間構成了24×15維的結構聲頻響函數矩陣。對于空氣聲，在替代源附近距發動機表面10～20 cm位置布置B&K 4958型1/4英寸麥克風，共選取了17個指示響應點位置，構成17×7維空氣聲頻響函數矩陣。目標點選擇為副駕駛右耳接受到的聲音,采用B&K公司的人工頭(HATS)測量，圖1為其布置圖。

圖1　時域傳遞路徑的車內聲學目標測點 Fig.1Acoustics target point of Time-domain TPA in car

實驗時變速器掛二檔，發動機連續升降速，同時記錄指示點和目標點的工況時域數據和發動機轉速。圖2所示為測量過程中發動機的轉速變化曲線。

圖2　發動機轉速圖 Fig.2 Profile of engine speed

接著測量各激勵源到車內噪聲目標點的頻率響應函數以及激勵源到各個指示點的頻響函數。測量空氣聲各替代源體積速度激勵到聲學響應指示點聲壓和車內目標點聲壓的頻率響應函數時，使用B&K 4295型體積速度聲源在每個替代源位置激勵，同時記錄聲激勵的體積速度、空氣聲指示點聲壓和目標點聲壓，進而采用頻率響應函數的H1估計計算得到各替代源到空氣聲指示點和車內目標點的頻響函數。測量結構聲各激勵到振動響應指示點加速度和車內目標點聲壓的頻率響應函數時，首先移除發動機，然后用B&K 8206型力錘分X，Y，Z三個方向敲擊各個懸置點，同時采集力錘激勵力，結構聲指示點加速度響應和目標點聲壓響應，亦采用頻率響應函數的H1估計計算得到懸置激勵點激勵力到結構聲指示點振動加速度和車內目標點聲壓的路徑頻率響應函數。結構聲各路徑的頻率響應函數見圖3, 圖中序號1到15分別代表左上懸置X，Y，Z，右上懸置X，Y，Z，右下懸置X，Y，Z，前下懸置X，Y，Z和后下懸置X，Y，Z。顯然，右上懸置3個方向和左上懸置3個方向6條路徑的路徑頻率響應函數整體上明顯大于其它路徑，并且在中高頻尤為突出。

圖3　結構聲各路徑頻率響應函數 Fig.3 FRFs of structure-borne paths

在獲得上述空氣聲和結構聲的指示點到激勵源的頻響函數矩陣后，分別對其進行奇異值分解正則化處理，本文采用40 dB的閾值，即將小于最大奇異值百分之一的奇異值歸零。然后求其廣義逆，再按式(7)、(8)將其構造成有限脈沖響應數字濾波器矩陣。值得一提的是，由于B&K 4295型體積速度聲源的有效下限使用頻率為50 Hz，因此在進行上述處理時應提前將頻率響應函數50 Hz以下的頻段濾除掉。圖4中虛線為后懸置Y方向激勵力到后懸置位置指示點Y方向振動加速度的逆頻響函數的幅頻特性，實線為構造的反卷積有限脈沖響應數字濾波器的頻率響應函數的幅頻特性，圖5為該濾波器的單位樣值響應函數曲線。

圖4　逆頻響函數與反卷積濾波器頻響函數對比 Fig.4 Comparison of impedance FRF and filter FRF

圖5　反卷積濾波器的單位樣值響應函數 Fig.5 IRF of deconvolution filter

將記錄的結構聲指示點工作加速度和空氣聲指示點聲壓分別通過結構聲反卷積的濾波矩陣和空氣聲反卷積的濾波矩陣可得各懸置各方向工作激勵力和替代點源工作體積速度。再將其通過由各激勵到車內目標點聲壓的頻率響應函數構造的濾波器便得到其在目標點的時域聲壓貢獻。將結構聲各路徑貢獻合成計算總結構聲，空氣聲各替代源貢獻合成計算總空氣聲，兩者合成可得計算總噪聲，與實測噪聲的聲壓級對比見圖6。圖7為車內目標點的計算總噪聲(左圖)與實測噪聲(右圖)聲壓級頻譜云圖對比。

圖6　聲壓級對比圖 Fig.6 Contrast plot of sound pressure level

圖7　計算總噪聲和測量噪聲頻譜云圖 Fig.7 Spectrograms of total calculated sound and measured sound

從圖6和圖7可見，車內目標點的計算總噪聲和實測噪聲的聲壓級總體上呈現良好的一致性，驗證了車內噪聲時域傳遞路徑分析方法的有效性和所建立模型的正確性。但從圖6可見，計算總噪聲和實測噪聲在發動機低轉速時相差較大，且圖7中左右兩幅云圖在頻率低于50 Hz時差異也較大。究其原因是數據處理時濾掉了50 Hz以下的響應，與實際情況相吻合。此外由圖6還可知，對于本文討論的該車副駕駛位置的車內噪聲目標點而言，整個升降速過程中，在50～1 600 Hz分析頻率范圍內，發動機的結構聲貢獻顯著大于空氣聲貢獻。

進一步獲得的結構聲各路徑的聲壓貢獻見圖8，圖中路徑序號與圖3相同。由該圖可知，右上懸置3個方向和左上懸置3個方向的噪聲貢獻整體上大于其它路徑，結合分析得到的各路徑激勵力和如圖3所示的路徑頻率響應函數可知，造成上述路徑貢獻量大的根本原因是其路徑頻率響應函數高。該結論為后續的噪聲控制方案的制定指明了方向。

圖8　結構聲各路徑聲貢獻云圖 Fig.8 Contribution contour of structure-borne paths

3結論

基于結構聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出了一種綜合考慮結構聲和空氣聲的車內噪聲時域傳遞路徑分析方法，并闡明了其實現流程。

建立了某汽車發動機對車內副駕駛右耳噪聲的時域傳遞路徑分析模型，分析得到發動機各懸置結構聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑的貢獻量，結果表明發動機右上懸置和左上懸置引起的結構聲傳遞是車內目標點噪聲的主要來源，且上述路徑的路徑頻率響應函數高是造成貢獻量大的根本原因。

本文給出的車內噪聲時域傳遞路徑分析方法能夠有效地克服頻域傳遞路徑分析方法在進行瞬態工況傳遞路徑分析時的局限性，準確獲取瞬態工況下各噪聲源及其傳遞路徑貢獻量的時間歷程，為制定改善車內噪聲瞬態工況聲品質的措施提供依據。

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