基于材料性能退化模型的鋼排架結構易損性分析

第一作者鄭山鎖男，教授，博士生導師，1960年4月生

基于材料性能退化模型的鋼排架結構易損性分析

鄭山鎖，代曠宇，韓超偉，陳飛，孫龍飛

(西安建筑科技大學土木工程學院，西安710055)

摘要：鋼材銹蝕是影響鋼結構使用壽命的重要因素。為研究大氣腐蝕對于鋼材銹蝕的影響，本文對太原、攀枝花地區不同齡期的工業鋼結構建筑進行了耐久性能實測與材料性能試驗，內容包括鋼材的銹蝕深度及其屈服強度、極限強度、伸長率、彈性模量等力學性能指標，對于實測與試驗結果進行統計分析，提出了鋼材的腐蝕模型及力學性能退化模型。為驗證實測模型的可靠性，通過鋼材腐蝕試驗獲得室內快速腐蝕情況下的鋼材力學性能退化模型，并與實測模型進行對比分析。考慮到隨著齡期增長鋼材性能不斷退化，借助于ABAQUS有限元分析軟件平臺，將鋼材的腐蝕模型及力學性能退化模型引入到不同齡期鋼排架結構的地震易損性分析中，獲得了結構的失效概率隨齡期變化的規律，并給出了相應的易損性曲線。研究成果可為基于數值建模分析獲得多齡期鋼結構地震易損性數據庫提供理論支撐。

關鍵詞：鋼結構；鋼材腐蝕模型；性能退化；易損性；工程實測/試驗

基金項目：國家科技支撐計劃(2013BAJ08B03)；國家自然科學基金(50978218，51108376)；教育部高等學博士學科點專項科研基金(20136120110003)；陜西省科研項目(2012K12-03-01，2011KTCQ03-05，2013JC16)

收稿日期：2014-06-16修改稿收到日期：2014-08-29

中圖分類號:TU375

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.004

Abstract:Steel corrosion is an important factor affecting the service life of steel structures. In order to study the effects of atmospheric corrosion on steel corrosion, the durabilities of industrial steel structures with different ages used in Taiyuan and Panzhihua districts were measured including steel corrosion depth, yield strength, ultimate strength, elongation indicators, elastic modulus and other mechanical performance indexes. Based on the measured results, the corrosion model and the mechanical properties degradation model of steel were proposed here. In order to verify the reliability of the measured models, under the indoor rapid corrosion condition, the steel mechanical performance degradation model was obtained with steel corrosion tests, and compared with the measured model. Considering the steel performance continuous degradation along with the age growth, ABAQUS was applied here. By introducing the steel corrosion model and steel mechanical performance degradation model into steel bent frame structures with different ages, the change laws of the structure failure probability and the corresponding vulnerability curves were gained. The study results provided a theoretical base for establishing the vulnerability database of steel structures with multi-age.

Steel bent frame structure vulnerability ananlysis based on steel performance degradation model

ZHENGShan-suo,DAIKuang-yu,HANChao-wei,CHENFei,SUNLong-fei(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Key words:steel structure; steel corrosion model; performance degradation; vulnerability; engineering measurement test

鋼結構因其質輕、抗震性能好等優點而廣泛應用于我國的各類建筑，特別是工業建筑，但其本身的耐腐性問題卻不容忽視。根據大量的工業建筑實地調查，工業生產時產生的腐蝕性氣體對于鋼構件的腐蝕尤其嚴重，造成了結構主要承力構件鋼材的剝蝕，嚴重降低了結構的承載能力與性能。另外，對于在役鋼結構來說，服役期間的荷載作用以及其它各種原因產生的振動耦合作用也會使鋼材產生疲勞，從而導致性能退化[1]。因此，基于安全性和經濟性方面考慮，研究鋼結構在工業生產環境下的地震易損性對于國民經濟的發展及工業生產安全的保障顯得十分重要。

20世紀初，對鋼材在各種環境下的腐蝕機理研究成為金屬材料學科一個重要的研究對象。美國ASTM[2]在1916年開始對碳鋼在大氣環境下的腐蝕行為展開研究，歷時15.5年獲得了270種碳鋼的暴露試驗數據。曹楚南等[3]對鋼材在多種環境下的腐蝕行為進行了一系列研究，積累了大量的試驗數據。但就目前來說，國內外對鋼材性能退化的研究多集中于試驗研究，缺乏實際工程檢測結果作為比較檢驗其可靠性。

基于此，本文通過對在役工業鋼結構的實測及工業酸性大氣環境模擬試驗分別建立了鋼結構材料性能退化模型，并對兩種途徑獲得的模型進行了比較。最后，基于獲得的材料性能退化模型進行了單層單跨鋼排架結構的地震易損性分析，并得到了鋼排架結構抗震性能隨齡期變化的一般性規律。

1在役鋼結構腐蝕模型

鋼結構腐蝕主要有三種類型：大氣腐蝕、局部腐蝕和應力腐蝕。對于工業建筑鋼結構來說，其主要是大氣腐蝕。

根據Evens[4]提出的鋼材在大氣環境下的腐蝕機理，鋼結構的鋼材腐蝕過程可表示為：

陽極區的反應：

Fe→Fe2++2e

陰極區的反應：

3FeOOH→Fe2O3+H2O +OH--e

在高溫(100℃以上)條件下，鋼材腐蝕機理與常溫情況完全不同，水以氣態形式存在，電化學作用降為次要因素，鋼材與腐蝕性干燥氣體(O2、H2S、SO2、Cl2)相接觸，在鋼材表面形成相應的化合物，形成對鋼結構的化學腐蝕，這種腐蝕作用在工業廠房非常普遍并嚴重[5]。

鋼材腐蝕會引起其截面的削弱及力學性能的改變，為定量描述鋼材試件的銹蝕程度，本文采用失重率Dw來描述鋼材的銹蝕程度，Dw為鋼材銹蝕前的質量減去鋼材銹蝕并除銹后的質量與鋼材原質量的比值，Dw越大就表示該試件的銹蝕程度越嚴重，失重率Dw的計算公式如下：

Dw=(W0-W1)/W0

(1)

式中:W0、W1分別為鋼材未銹蝕與銹蝕試件除銹之后的質量，單位為g。

為研究在役鋼結構鋼材失重率隨齡期的變化關系，本文對太原、攀枝花等地區12棟鋼結構工業廠房的屋架系統、排架柱系統及吊車梁系統分別進行取樣分析。根據國家標準《鋼及鋼產品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》分別在鋼結構廠房的屋架系統、鋼排架柱系統及吊車梁系統進行取樣，并制成標準試件。采用稀鹽酸對試件進行清洗，去除表面銹蝕物，清水沖洗后放入干燥箱中烘干，然后稱重測其銹蝕后的質量，通過各廠房的相關設計文件可推算出構件未銹蝕時的質量。根據式(1)計算，可得各工業廠房的屋架、吊車梁、排架構件不同部位的平均失重率，見表1。

表1　檢測結果概況

由表1數據可得到鋼構件平均失重率隨結構齡期變化的散點圖及擬合曲線，見圖1。由圖1可以看出，總體上，鋼結構的屋架、吊車梁及排架柱開始銹蝕后，其失重率隨齡期的變化關系基本相似。由于鋼構件的初銹時間主要由其防腐涂層失效時間決定，一般情況下，排架柱的防腐工作優于其它構件，其防腐涂層壽命要大于其他構件，所以排架柱的初銹時間比屋架和吊車梁略晚。但是，由于屋架、吊車梁及排架柱所處環境相同，一旦防腐涂層失效，三種構件的失重率隨齡期的變化關系幾乎相同。為計算方便，本文對鋼材構件的失重率隨齡期的變化關系進行了線性擬合。擬合公式如式(2)所示。

Dw=-0.045+0.0038t

(2)

式中:失重率Dw大于等于0；t為鋼構件的齡期，單位為年。

圖1　鋼構件平均失重率隨結構齡期變化散點圖及擬合曲線 Fig.1 The scatter diagram and its fitting curves of steel members’ average weightlessness rate with structure age change

2鋼結構材料力學性能退化模型

通過對在役鋼結構工業廠房取樣及實驗室模擬工業酸性大氣環境兩種途徑獲取銹蝕構件試樣，對銹蝕試樣分別進行力學性能試驗，測試其主要力學性能指標(屈服強度、極限強度、伸長率、彈性模量)，并通過與未銹蝕鋼材的力學性能進行對比，得到銹蝕鋼材的力學性能退化規律，建立力學性能退化模型。

2.1基于工程實測的鋼材力學性能退化模型

為獲得在役鋼結構構件力學性能退化模型，對處于腐蝕性大氣環境下不同齡期的鋼結構工業廠房進行了實測，分別在鋼結構廠房的屋架系統、鋼排架柱系統及吊車梁系統進行取樣，并制成標準試件。力學性能試驗在西安建筑科技大學材料實驗室完成，拉伸儀器采用萬能試驗機。通過萬能試驗機進行拉伸試驗可測得試件的屈服強度、極限強度，由游標卡尺可測其伸長率，彈性模量可由彈性階段的應力和應變關系曲線確定。本次試驗用Q235鋼代替A3鋼、Q345鋼代替16Mn鋼進行腐蝕前鋼材力學性能試驗作為對比。

國內外研究成果[6-11]表明，鋼材的力學性能指標與失重率基本呈線性關系，利用最小二乘法對試驗結果進行回歸分析，可得到失重率與銹蝕后鋼材的屈服強度、極限強度、伸長率和彈性模量的函數關系，見圖2，其擬合曲線表達式見式(3)。

圖2　工程實測所得鋼材材性參數隨失重率的變化曲線 Fig.2 The variation curves of steel material parameters with the change of weightlessness rate from the engineering test

(3)

式中:fy、fy′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材屈服強度，單位為N/mm2；fu、fu′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材極限強度，單位為N/mm2；δ、δ′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材伸長率；E、E′分別為腐蝕前和腐蝕后鋼材的彈性模量，單位為N/mm2；Dw為鋼材失重率。

由圖2可以看出，鋼材的腐蝕不僅減少了鋼構件截面，而且對鋼材的力學性能也有顯著影響。

2.2基于腐蝕試驗的鋼材力學性能退化模型

為驗證工程實測結果是否符合鋼材性能退化的一般性規律，本文通過制備鋼材腐蝕試件進行鋼材力學性能退化的研究。由于鋼材在實際大氣環境中的腐蝕是一個漫長的過程，為快速獲得腐蝕試件，并在一定程度上再現鋼材腐蝕的真實情況，本文采用西安建筑科技大學氣候模擬試驗系統進行鋼材的室內加速腐蝕試驗。

參考《金屬和合金的腐蝕酸性鹽霧、“干燥”和“濕潤”條件下的循環加速試驗》(GB/T24195-2009/ISO 16151∶2005)中的相關規定，并結合本次試驗的具體條件，對試驗所用酸性鹽霧溶液進行了配置。本次試驗共進行180個循環，每次循環時間為8h，其中包括酸性鹽霧2h，“干燥”條件4h；“濕潤”條件2h；具體實驗參數見表2。

表2周期鹽霧腐蝕試驗參數

Tab.2 The test parameters of cycle salt fog corrosion

內容試驗條件氯化鈉溶液鹽濃度50±5g/L溶液pH值3.5±0.1鹽霧狀態時間:2h;噴霧5min;間隔5min濕潤狀態時間:2h;溫度:50℃±5℃:濕度:>95%RH干燥狀態時間:4h;溫度:60℃±5℃;濕度:<30%RH“鹽霧”到“干燥”:<30min試驗狀態轉換時間間隔“干燥”到“濕潤”:<15min“濕潤”到“鹽霧”:<30min

為研究與實際工程鋼材銹蝕后力學性能的差異性，根據國家標準《鋼及鋼產品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》，分別選用牌號為Q235B，厚度為6.5mm、9mm和14mm的鋼板作為試驗所用材料。每種厚度的鋼板以3個為一組，每種厚度各制作8組標準試樣，試樣見圖3。

圖3　不同厚度鋼材標準試件 Fig.3 Different thickness steel plate specimens

腐蝕試驗完成后，采用稀鹽酸對試件進行清洗除銹并烘干，稱量除銹后試件的質量，計算其失重率。通過力學性能試驗可測得試件的屈服強度、極限強度、伸長率、彈性模量，并取每組試驗結果的平均值計算。

對試驗結果進行回歸分析，可得到失重率與銹蝕后Q235B鋼材的屈服強度、極限強度和伸長率的函數關系，見圖4，各材料參數擬合曲線表達式見式(4)。

圖4　腐蝕試驗所得鋼材材性參數隨失重率的變化曲線 Fig.4 The variation curves of steel material parameters with the change of weightlessness rate from the corrosion test

(4)

式中:fy1、fy1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材屈服強度，單位為N/mm2；fu1、fu1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材極限強度，單位為N/mm2；δ1、δ1′分別為腐蝕前和腐蝕后的鋼材伸長率；E1、E1′ 分別為腐蝕前和腐蝕后鋼材的彈性模量，單位為N/mm2；Dw為鋼材失重率。

2.3工程實測模型與試驗模型的對比

對比實測模型(3)式和試驗模型(4)式可發現，實測所得工業腐蝕性大氣環境下鋼材的力學性能隨失重率衰減程度高于試驗研究所得，但整體上差異性不大。造成其差異性的主要原因：一是處于工業腐蝕性大氣環境下的鋼材并非均勻銹蝕，銹坑的出現會引起應力的集中；二是實際的工程結構中，隨著結構齡期的增長，鋼材長期在荷載、振動的作用下會產生疲勞效應，從而引起力學性能的變化。

總體上來說，本次工程實測所得鋼材力學隨失重率的退化規律與結果基本符合工業腐蝕性大氣環境的實際情況，因此可作為研究工業鋼結構性能退化的一般模型。

3考慮工業大氣環境材料性能退化的鋼結構易損性分析

為研究材料性能退化后鋼結構的易損性隨結構齡期的變化規律，本文采用ABAQUS有限元分析軟件對單層單跨鋼排架結構進行IDA分析，獲得結構的失效概率隨齡期變化的規律。在對不同齡期的鋼排架結構進行有限元建模時，考慮了鋼材腐蝕后結構承重構件的截面損失和力學性能指標下降的雙重影響。

3.1結構的有限元模型及分析

3.1.1結構模型的建立

依據《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)建立單層單跨鋼排架結構計算模型，鋼材采用Q235B鋼，縱向柱距5m，跨度33m，高度20m，吊車梁長度15m，按Ⅱ類場地土及近震條件考慮抗震設防。選取一榀橫向排架進行動力時程分析，阻尼比取為0.05。根據國際標準化組織(ISO 12944-2)[12]提出的環境與腐蝕深度的關系，并結合實際檢測和試驗的實際情況，本文取銹蝕速率K=30μm/a。鋼材強度退化隨齡期的關系采用式(2)和(3)進行計算。

表3　本文選取的地震動記錄

3.1.2地震波的選取

根據美國ATC-63的地震波選取原則，從PEER Strong Motion Database中選取了15條與場地相關的地震波，進行IDA分析。所選地震動記錄如表3所示。

3.2結構極限狀態定義

本文依據所建立的結構整體損傷模型，將結構損傷程度劃分為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌五個等級。根據結構不同破壞狀態采用的量化指標范圍確定結構抗震能力，地震易損性分析時所采用的極限狀態值定義見表4。

表4結構極限狀態定義

Tab.4 The definition of the structure’s ultimate state

震害等級最大層間位移角θmax取值范圍xθmax取值基本完好<1/250/輕微破壞1/250～1/1251/250中等破壞1/125～2/1251/125嚴重破壞2/125～1/252/125倒塌≥1/251/25

3.3地震概率需求模型

(7)

(8)

對式(8)兩邊取對數

(9)

結構的地震需求D用對數正態分布函數表示，其統計參數為：

(10)

(11)

式中:λD為D的對數平均值；βd為D的對數標準差；a=lnα、b=β，a、b可以通過對結構IDA分析得到的數據進行統計回歸求出。

根據式(10)的形式對增量動力分析時得到的數據進行線性回歸，以地震動PGA值的對數為自變量，以結構響應值θmax的對數為因變量建立坐標系ln(PGA)-ln(θmax)，回歸分析結果見圖5，回歸系數見表5。

圖5　不同齡期的ln(PGA)-ln(θ max)回歸結果 Fig.5 The ln(PGA)-ln(θ max) regression results of different ages

表5　回歸系數a、b與對數標準差β d

3.4結構地震易損性分析

結構地震易損性可表述為當受某一強度的地震動作用時，結構地震反應D達到或超過某種極限狀態所定義的結構能力C的條件失效概率Pf。當地震反應D和結構能力C均服從對數正態分布時，結構的功能函數可表示為Z=ln(D/C)。結構的失效概率可由式(12)計算：

(12)

將表5中的系數代入式(9)，計算不同服役齡期結構的地震需求關系，然后根據結構失效概率公式(12)，計算不同齡期不同破壞狀態結構失效概率，并繪制易損性曲線。不同齡期不同破壞狀態的結構易損性曲線見圖6(a)、(b)、(c)、(d)，圖中橫坐標表示地震動PGA的大小，縱坐標表示地震作用下結構最大層間位移角θmax超越表4不同破壞狀態的概率。

圖6　多齡期結構地震易損性曲線 Fig.6 The structural seismic vulnerability curves of different ages

由圖6可以看出，隨著結構齡期的增加，結構在同一PGA作用下，結構發生破壞的概率增加，這是由于受力構件截面減小和材料力學性能衰減，導致結構承載力降低。隨著結構破壞狀態的嚴重性，齡期導致結構失效概率的差異性表現越明顯。

圖7給出了齡期20年結構不同破壞狀態的易損性曲線，由圖可以看出PGA小于0.25g時，結構倒塌率為零。

圖7　齡期20年的結構地震易損性曲線 Fig.7 The structural seismic vulnerability curves of 20 years

4結論

(1)本文基于實測并試驗建立了鋼構件在工業大氣環境下的鋼材腐蝕模型及力學性能退化模型。實測所得力學性能退化模型與腐蝕試驗所得模型基本吻合。

(2)受工業大氣腐蝕的鋼結構廠房隨著齡期增長銹蝕深度逐漸增加，且不同部位各類構件失重率隨齡期的變化大致服從同一規律。

(3)對于工業腐蝕大氣環境的鋼結構來說，隨著結構齡期的增加，由于鋼材的銹坑效應及疲勞效應，導致構件的屈服強度、極限強度、伸長率和彈性模量等力學性能指標有所下降。

(4)隨著結構齡期的增加，受力構件截面減小和材料力學性能衰減，導致結構承載力降低，結構在同一PGA作用下，結構發生破壞的概率增加，即結構抵抗地震作用的能力減弱。結構破壞狀態的越嚴重，齡期導致結構失效概率的差異性表現越明顯。

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