考慮發動機系統動力學與動力潤滑耦合的活塞拍擊分析

第一作者鄭光澤男，博士，教授，1972年11月生

考慮發動機系統動力學與動力潤滑耦合的活塞拍擊分析

鄭光澤1，袁林2

(1.重慶理工大學汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶400054；2.重慶理工大學機械工程學院，重慶400054)

摘要：為降低活塞拍擊、改善發動機振動噪聲性能，考慮活塞-缸套表面粗糙度對潤滑狀態、活塞運動及活塞拍擊影響，基于膜厚比建立活塞缸套動力學分析模型。結合考慮活塞、連桿、曲軸及缸體耦合振動的發動機系統動力學分析模型，建立考慮發動機系統動力學與動力潤滑的活塞拍擊分析模型，探討活塞拍擊現象。與傳統的活塞-缸套非線性動力學分析模型進行對比分析，并結合缸體振動響應實驗數據，討論理論模型誤差原因。

關鍵詞：發動機；系統動力學；動力潤滑；耦合振動；活塞拍擊

基金項目：汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室2012年度開放基金資助；2013年重慶高校創新團隊建設計劃-汽車性能CAE開發技術(KJTD201319)

收稿日期：2014-10-17修改稿收到日期：2015-03-16

中圖分類號:TK421

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.016

Abstract:Piston slap is the major mechanical noise source of internal combustion(IC) engine. Piston slap reduction is one of the most important countermeasures to improve the noise and vibration performance of IC engine. The influences of piston skirt and cylinder liner surface roughness on the oil film dynamical behavior and piston slap were analyzed. Based on the parameters of lubricating oil film thickness and surface roughness ratio, an analytical coupled vibration model of piston skirt and cylinder liner was developed. Combined with the vibration model of piston, connecting rod, crank shaft and engine block, an analytical piston slap model which takes the coupled vibration induced by the system dynamic behaviors and hydrodynamic lubrication into account was constructed and its influences on the piston movement and piston slap induced impact force were investigated. The comparison between the presented method and the traditional method which simulates the dynamical characteristics of piston shirt and cylinder liner system by nonlinear dynamical model was discussed. Based on the experimental data, the error of the theoretical model was investigated.

Piston slap analysis considering the coupled vibration induced by hydrodynamic lubrication and dynamic behaviors of internal combustion engine

ZHENGGuang-ze1,YUANLin2(1. Key Laboratory of Advanced Manufacture Techniques for Automobile Parts Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2. Mechanical Engineering College, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Key words:IC engine; dynamics; hydrodynamic lubrication; coupled vibration; piston slap

發動機噪聲中低轉速下燃燒噪聲占主導地位，高轉速下發動機各零部件的沖擊振動加劇會使機械噪聲上升到支配位置。輕量化、高速化為現代發動機發展趨勢，控制機械噪聲愈加重要。活塞拍擊為發動機最主要機械噪聲源,減小活塞拍擊是降低發動機振動噪聲關鍵。

經典活塞拍擊動力學分析模型為活塞與缸套4點拍擊分析模型[1-3]僅考慮活塞裙部頂、底端4點與缸套接觸，忽略活塞與缸套的彈性振動對活塞拍擊影響。Kazuhide等[4]基于經典4點拍擊分析模型，用更詳細的100 點拍擊分析模型，考慮活塞裙部型線及活塞、缸套彈性振動對活塞拍擊影響，并采用彈簧-阻尼器模型模擬活塞-缸套系統動力學特性。

鄭光澤等[5-7]以100點拍擊分析模型為基礎，建立考慮活塞、連桿、曲軸及缸體彈性振動影響的活塞拍擊分析模型。戴旭東等[8-9]將活塞-缸套接合部潤滑油膜視為彈性流體，采用平均流量模型的雷諾方程研究潤滑油膜動力學特性，建立考慮活塞-潤滑油膜-缸套耦合振動的活塞拍擊分析模型。李正守等[10]通過建立活塞拍擊動力學分析模型，預測活塞表面磨損趨勢并分析活塞型線變化。Offner等[11]通過建立彈性流體動力學及干摩擦接觸模型描述活塞-缸套結合部動力學特性，對考慮活塞-潤滑油膜-缸套耦合振動的活塞拍擊分析模型進一步完善，因而克服采用平均流量模型計算潤滑油膜厚度小于或近似等于表面粗糙度下接觸力較大的計算誤差。

本文分析活塞裙部、缸套表面粗糙度對潤滑狀態影響，基于膜厚比建立活塞-缸套系統動力學分析模型。采用壓力流量因子及剪切流量因子對完全潤滑及混合潤滑下平均流量雷諾方程進行修正，采用微凸體接觸模型描述活塞-缸套彈性接觸狀態下的動力學特性。基于考慮活塞、連桿、曲軸及缸體彈性振動影響的活塞拍擊分析模型，建立發動機系統動力學與動力潤滑的活塞拍擊分析模型，研究活塞運動、拍擊現象及產生機理，并與采用非線性彈簧-阻尼器模擬活塞-缸套系統動力學特性的傳統活塞拍擊動力學分析模型對比分析。

1發動機系統動力學分析模型

圖1　發動機活塞拍擊動力學模型 Fig.1 Dynamical model of piston slap

考慮活塞、連桿、曲軸以及缸體彈性振動影響的發動機系統動力學分析模型見圖1，圖中下標0,1,2,3分別代表發動機缸體、曲軸、連桿及活塞。設活塞、連桿僅在XY平面內運動、振動，忽略活塞銷的轉動、傾覆運動影響。設曲軸在XY面內回轉運動，且在Z方向縱向振動。發動機整體坐標系原點為曲軸第2主軸頸中心，向下為x軸正向，曲軸軸線飛輪方向為z軸正向，曲軸回轉角度從飛輪方向逆時針為正，回轉角α=180°時曲軸#1曲柄位置與x軸正方向一致。活塞通過軸承與連桿、曲軸連接，在燃氣爆發壓力FG、活塞環與缸套間摩擦力Ffrl、活塞環與活塞環槽間摩擦力Ffrp、活塞與缸套間摩擦力Ffpl及外力Fab、Fcd等綜合作用下活塞作往復運動的同時產生二階運動。

活塞銷-連桿小頭、曲柄銷-連桿大頭以及主軸承等接合部潤滑油膜與結構發生耦合振動，用彈簧-阻尼器模型近似模擬其動力學特性。用在平均等效載荷工況下軸承潤滑油膜剛度系數及阻尼系數近似模擬結合部剛度、阻尼系數[4]。結合部彈性力算式為

(1)

式中：kil，cil為結構i、l間剛度、阻尼系數；ξi，ξl為結構i、l位移。

據文獻[5]，固定于運動機構質心的局部坐標系表示的機構振動響應方程式為

(2)

設曲軸以恒定角速度ω0作回轉運動，考慮活塞銷-連桿小頭軸承、曲柄銷-連桿大頭軸承及主軸承等運動副回轉速度差及相互作用力聯合產生的摩擦力矩TPP、TCP、TCJ等影響，忽略進排氣閥系、正式系統、前端輪系及附件激勵對缸體振動影響。據式(2)，活塞、連桿、曲軸及缸體振動方程為

f30+f32+Ffrl+Ffpl+Ffrp+TPP

(3)

TPP-TCP)

(4)

(5)

f03+f01+fST

(6)

式中：N1為曲軸平均負載扭矩；fST為發動機懸置反力。

2活塞-缸套系統動力學分析模型

活塞-缸套系統為發動機核心部件。發動機工作時活塞-缸套結合部的潤滑油膜狀態直接影響缸體振動及活塞運動；同時該振動、運動反過來會影響活塞-缸套結合部潤滑狀況。整個發動機系統動力學行為中，潤滑油膜與缸體振動、活塞運動間存在強耦合作用。

活塞裙部表面粗糙度σ1及缸套表面粗糙度σ2對活塞-缸套結合部潤滑狀態有較大影響。本文通過定義油膜厚度h與活塞-缸套綜合表面粗糙度比值(膜厚比H)描述結合部混合潤滑狀態，即

(7)

當膜厚比H>4時設活塞-缸套兩接觸面絕對光滑，忽略表面粗糙度對潤滑性能影響，用完全流體潤滑模型描述接合部動力學特性；當1

對活塞裙部-缸套結合部完全流體潤滑、混合潤滑狀態，用平均流量模型計算粗糙表面間流體壓力分布。對活塞-缸套系統，平均雷諾方程可表示為

(8)

活塞表面平行于活塞運動方向的縱向粗糙度、垂直于活塞運動方向橫向粗糙度影響潤滑油流動。用粗糙表面微凸體接觸長寬比γ=γ0.5x/γ0.5z定義粗糙度表面方向。其中γ0.5x，γ0.5z分別為粗糙表面在x、z方向輪廓曲線的自相關函數比值。據膜厚比H、粗糙度表面方向γ等確定常數C、r后，得壓力流量因子φx、φy計算式為

(9)

同理，據H及γ確定常數A1、A2、α1、α2、α3后，得剪切流量因子φs計算式為

(10)

獲得活塞裙部及缸套間潤滑油流體壓力p后，作用于活塞因流體動壓作用引起的總徑向壓力及對活塞銷力矩可通過積分求出。

當H≤1時，兩零部件進入彈性接觸狀態，發生彈性變形。本文采用微凸體接觸模型[12]描述活塞-缸套接合部動力學特性。設活塞-缸套表面微凸體高度為正態分布，表面形貌各向同性，在彈性變形條件下，活塞-缸套間微凸體壓力為

(11)

積分pe可得微凸體接觸壓力及對活塞銷力矩。活塞處于完全潤滑或混合潤滑狀態時，由流體動壓計算所得剪切力即為摩擦力；處于彈性接觸狀態時，由微凸體剪切強度及摩擦系數等計算摩擦力。

3基于耦合振動分析模型的活塞拍擊計算

考慮發動機系統動力學、動力潤滑耦合振動的活塞拍擊計算流程見圖2。輸入初值，基于發動機系統動力學分析模型計算各零部件振動響應；結合計算所得活塞、缸套橫向位移、速度及膜厚比確定活塞與缸套的接觸狀態，基于活塞-缸套系統動力學分析模型計算活塞缸套接觸壓力及摩擦力；將活塞-缸套接觸壓力及摩擦力等代入發動機系統動力學分析模型計算各零部件振動響應。將計算結果作為下一次迭代初始值，如此循環往復直至計算精度符合要求，結束程序。

圖2　程序計算流程圖 Fig.2 Program flow chart

用本文分析模型研究某型3.5L、4缸4沖程柴油機在額定工況下的活塞拍擊現象。作用于#1活塞的燃氣爆發壓力及慣性力見圖3。由圖3看出，燃氣壓力最大值約50 000 N，做功行程階段燃氣壓力占主導地位，其余階段慣性力占主導地位。

活塞銷橫向作用力隨曲軸轉角變化見圖4。由圖4看出，作用力呈類似正弦函數特征。做功行程階段，連桿換向導致活塞橫向作用力由-2 000 N陡增至3 400 N，其它階段橫向作用力在±1 000 N范圍內周期性變化。由于計算活塞側向力時考慮活塞與缸套間摩擦力影響致慣性力方向改變，導致摩擦力振蕩。

作用于活塞銷的摩擦力矩隨曲軸轉角變化見圖5。由圖5看出，燃氣壓力爆發前后活塞銷與連桿小端作用力急劇增加，連桿換向運動產生較大回轉速度差，二者綜合作用產生摩擦力矩達到最大負值。

活塞在活塞銷橫向作用力及摩擦力矩等外部力綜合作用下產生二階運動。活塞銷中心橫向位移、速度、加速度隨曲軸轉角變化曲線見圖6。由圖6看出，做功行程初始階段活塞產生最大橫向位移，速度、加速度沖擊變化趨勢較明顯。活塞繞活塞銷回轉角位移曲線見圖7，可見做功行程初始階段活塞順時針回轉達到最大角度。此因作用于活塞銷的摩擦力矩導致活塞偏轉，此時摩擦力矩為促使活塞順時針回轉的負值。

圖3 燃氣爆發壓力與慣性力Fig.3Gasforceandinertialforce圖4 活塞側向力Fig.4Sideforceonpiston圖5 活塞銷摩擦力矩Fig.5Frictionmomentaroundpistonpin

圖6 活塞橫向位移、速度、加速度Fig.6Displacement,velocityandaccelerationofpiston圖7 活塞回轉角位移Fig.7Rotateangularofpiston圖8 活塞拍擊力Fig.8Pistonslapforce

在活塞銷橫向作用力、摩擦力矩等綜合作用下，活塞裙部與缸套產生拍擊現象。活塞拍擊力見圖8，在做功行程初始階段，活塞裙部主推力面上端、次推力面下端與缸套同時接觸，產生劇烈沖擊振動。

活塞主、次推力面拍擊力頻譜分析結果見圖9。由圖9看出，活塞拍擊力頻率成分主要集中在1 000～3 000 Hz人耳敏感頻率范圍內，控制活塞拍擊不但利于降低發動機振動噪聲水平，且對發動機的聲品質改善也有較大影響。

活塞主推力面潤滑油膜厚度及油膜壓力見圖10、圖11。由二圖看出，周向分析范圍為-30°～+30°，且將-30°位置定義為周向起始位置；活塞裙部軸向分析范圍為其頂端～底端，裙部頂端定義為軸向起始位置。活塞裙部上端中部潤滑油膜厚度最小，油膜壓力達最大值，作用范圍為周向±20°、軸向0～30 mm所圍近似對稱區域。

圖9 活塞拍擊力頻譜圖Fig.9Pistonslapforceinfrequencydomain圖10 活塞-缸套間潤滑油膜厚度Fig.10Oilfilmthicknessbetweenpistonandlinear圖11 活塞-缸套間潤滑油膜壓力Fig.11Oilfilmpressurebetweenpistonandlinear

4活塞拍擊模型對比分析

傳統活塞拍擊分析模型通常采用彈簧-阻尼器模擬活塞-缸套間潤滑油膜動力學特性。潤滑油膜的等效非線性剛度及阻尼系數見圖12。設潤滑油膜最小厚度為20 μm，活塞裙部形狀由100點組成的插值曲線近似描述。

圖12　活塞-缸套結合部剛度及阻尼 Fig.12 Stiffness and damping of piston-linear

活塞銷橫向平移位移、速度、加速度曲線對比分析見圖13，其中Present Method為采用本文分析模型，Traditional Method為采用傳統分析模型。由圖13看出，用不同分析模型所得活塞銷橫向平移位移、速度、加速度曲線趨勢基本一致。做功行程初始階段最大活塞拍擊力時刻，傳統分析模型位移大于本文模型，且排、進氣行程活塞銷位移、速度曲線差異明顯。

活塞回轉運動對比分析見圖14，可見回轉角位移整體趨勢基本一致。用傳統模型計算所得活塞回轉角位移振蕩現象更明顯。與活塞拍擊模型相比，傳統活塞拍擊模型采用彈簧-阻尼器系統定義的剛度、阻尼值為活塞-缸套間隙值指數形式，間隙越小數值改變的相對值越大，微小彈性變形導致活塞拍擊力越大，致活塞拍擊力產生的附加力矩變化亦越大，從而增大活塞繞活塞銷回轉運動角位移波動。

時、頻域的活塞拍擊力對比見圖15、圖16。由二圖看出，采用傳統分析模型所得活塞拍擊力最大，且在1 000～3 000 Hz頻率范圍內成分更突出。此因傳統模型中活塞回轉運動位移波動增大，導致產生更明顯多次沖擊現象。

圖13 活塞銷運動對比Fig.13Movementofpistonpin圖14 活塞回轉運動對比Fig.14Rotatemovementofpiston圖15 時域活塞拍擊力對比Fig.15Pistonslapforceintimedomain

圖16 頻域活塞拍擊力對比Fig.16Pistonslapforceinfrequencydomain圖17 缸體時域振動響應Fig.17Engineblockvibrationintimedomain圖18 剛體頻域振動響應Fig.18Engineblockvibrationinfrequencydomain

實驗測量發動機活塞拍擊力較困難，本文通過比較發動機缸體振動響應驗證活塞拍擊力。發動機缸體時域橫向振動響應見圖17，可見理論計算與實驗所得缸體橫向振動響應位相基本一致，但分析模型所得缸體振動加速度響應幅值更大，高頻振動響應現象更明顯。

缸體振動響應窄帶頻譜見圖18，1/3倍頻程見圖19。由二圖看出，理論計算與實驗曲線趨勢基本一致，中低頻吻合較好。由于活塞拍擊力影響，理論曲線1 500 Hz以上部分振動響應差別較大，因缸體、曲軸等零部件由有限元仿真模型所得結構模態參數(頻率、振型、阻尼)誤差及仿真分析模型計算缸體振動響應時未考慮潤滑油、冷卻液等阻尼液體影響所致。

圖19　缸體振動響應1/3倍頻程曲線 Fig.19 1/3 Octave of Engine block vibration

5結論

活塞拍擊不僅受連桿、曲軸及缸體等零部件彈性振動特性影響，也與活塞-缸套系統潤滑、摩擦狀態存在強耦合關系。本文通過研究活塞-缸套表面粗糙度對潤滑狀態影響，結論如下：

(1)基于膜厚比確定的完全、混合潤滑及彈性接觸等狀態，已綜合考慮表面粗糙度方向對壓力流量因子、剪切流量因子影響及微凸體高度概率分布等對接觸力影響因素，建立基于平均流量模型的雷諾方程及微凸體接觸理論的活塞-缸套系統動力學分析模型。

(2)結合考慮活塞、連桿、曲軸及缸體耦合振動的發動機系統動力學分析模型，分析活塞運動、活塞拍擊力及活塞-缸套間潤滑油膜厚度、油膜壓力。對比分析表明，本文分析模型能更準確描述活塞拍擊現象。通過與實驗數據對比，明確理論分析模型計算誤差所在。

參考文獻

[1]Haddad S D.Theoretical treatment of piston motion in i.c. piston engine for the prediction of piston slap excitation[J]. Mechanism and Machine Theory,1995,30(2):253-269.

[2]Haddad S D.An analytical study of offset piston and crankshaft designs and the effect of oil film on piston slap excitation in diesel engine[J].Mechanism and Machine Theory,1995,30(2):271-284.

[3]王攀,鄧兆祥,羅虹,等.內燃機活塞拍擊及其噪聲研究[J].內燃機學報,2010,28(5): 475-479.

WANG Pan,DENG Zhao-xiang,LUO Hong,et al.Study on piston slap and induced noise in internal combustion engines [J].Transactions of CSICE, 2010,28(5): 475-479.

[4]Kazuhide O H T A.Analysis of piston slap induced noise and vibration of internal combustion engine[J]. Transaction of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C, 2009,75 (750):256-261.

[5]Zheng Guang-ze, Kazuhide O H T A.Dynamic analysis of piston slap with connecting rod, crankshaft and engine block[J].Transaction of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C, 2010,76(770): 208-215.

[6]鄭光澤,袁林.發動機連桿動力學特性對活塞拍擊的影響分析[J].汽車工程,2012,12(34):1119-1125.

ZHENG Guang-ze, YUAN Lin.The research on the influence of dynamic characteristic of connecting rod on piston slap of IC engine[J]. Automotive Engineering, 2012, 12(34):1119-1125.

[7]鄭光澤.考慮內燃機系統耦合振動的活塞拍擊研究[J].振動與沖擊,2013,32(11):167-172.

ZHENG Guang-ze.Piston slap reduction considering coupled vibration of an internal combustion engine[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(11):167-172.

[8]戴旭東,袁小陽,謝友柏.內燃機缸套-活塞系統摩擦學與動力學行為耦合分析[J].西安交通大學學報,2003,7:683-687.

DAI Xu-dong, YUAN Xiao-yang , XIE You-bai. Study on coupling dynamic behavior to tribological behavior in cylinder-piston system in internal combustion engine[J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2003, 7:683-687.

[9]戴旭東,袁小陽,謝友柏. 缸套-活塞系統潤滑行為與動力學行為耦合分析[J].摩擦學學報,2003,11(6):519-522.

DAI Xu-dong,YUAN Xiao-yang,XIE You-bai.Coupling Effect between dynamic behavior and lubricating behavior of cylinder-piston system in internal combustion engine[J].Tribology, 2003, 11(6):519-522.

[10]李正守,郭立新.發動機活塞拍擊動力學分析及活塞表面磨損預測[J].東北大學學報:自然科學版,2013,3:413-416.

LI Zheng-shou，GUO Li-xin.Dynamics analysis of engine piston slapping and forecast of the piston surface wear[J].Journal of Northeastern University: Natural Science, 2013, 3:413-416.

[11]Offner G, Herbst H M, Priebsch H H. A methodology to simulate piston secondary movement under lubricated contact condition[C].SAE,2001-01-0565.

[12]Greenwood J A, Tripp J H. The contact of two nominally flat rough surfaces[J].Proc. Instn Mech Engrs, 1971,185(48): 625-633.