基于廣義絕對灰關聯度的航跡關聯算法?

(1.鎮江船艇學院,江蘇鎮江212003;

2.海軍航空工程學院信息融合技術研究所,山東煙臺264001)

0 引言

AIS是一種通用船舶自動識別系統(Automatic Identification System,AIS)[1-2]。實際應用中,AIS與雷達正好形成優勢互補,為得到目標更精確、可靠的信息,需要把AIS與雷達結合起來,把它們的數據進行綜合處理,所以AIS與雷達目標航跡的融合就成了必然趨勢。而航跡關聯[3-6]又是AIS與雷達航跡融合的必備階段,關聯性能的好壞直接影響航跡融合的質量,它是提高船舶航行安全,提高海面預警探測能力所必需的。

目前用于AIS與雷達目標航跡關聯的算法通常可分為兩類:一類是基于統計的方法,它的思想是將航跡關聯問題轉換為假設檢驗問題,構造利用AIS與雷達的航跡估計服從特定分布的檢驗統計量,并根據事先確定的門限值來判斷兩航跡是否來自同一目標,在文獻[7-8]中,提出了基于統計方法的AIS與雷達目標航跡關聯算法;另一類是基于模糊數學的方法,由于在航跡關聯判決中存在著較大的模糊性,而這種模糊性可以用模糊數學的隸屬度函數來表示,也就是用隸屬度概念來描述兩個航跡的相似程度,文獻[9-11]研究了基于模糊方法的AIS與雷達目標航跡關聯算法,討論了AIS與雷達目標航跡關聯中模糊因素集與隸屬度函數選擇等問題。然而基于統計的關聯方法需要假設典型的分布規律;運用模糊數學方法時隸屬度函數也需要主觀給定,這就為AIS與雷達目標的航跡關聯帶來了許多難題。本文提出了一種基于廣義絕對灰關聯度理論[12-14]的AIS與雷達目標航跡關聯算法,該算法兩次利用歷史信息,使AIS與雷達關聯能夠達到更好的效果。

1 問題的描述

為了討論問題的方便,這里僅考慮一部雷達的目標航跡與目標AIS信息的航跡關聯問題。在獲取的目標數據中,通常包括多目標的雷達數據和多目標的AIS數據,每一條AIS數據其目標的身份是確定的,因為在AIS傳送的目標信息中,不僅包括動態信息(位置及速度),還包括靜態信息(船名、呼號等)。因此,其位置等數據和目標船身份是相對應的,所要作的相關處理是從眾多的雷達目標航跡中找出與確定的目標AIS信息相對應的航跡。

這里假設AIS和雷達的目標狀態數據已經轉換到地球直角坐標系下,目標狀態矢量由目標的位置和速度這兩個特征參數構成,定義送至融合中心的所有AIS的狀態估計為nA),所有雷達的狀態估計為這里A表示AIS,R表示雷達,nA表示AIS的航跡個數,nR表示雷達的航跡個數。設AIS和雷達的航跡號集合分別為

把來自雷達的nR條航跡看成是nR個已知模式,而把AIS的航跡i(i∈U1)看成是待識別模式,那么AIS與雷達目標航跡的關聯問題實際上就是一個典型的模式識別問題。

2 基于廣義絕對灰關聯度的AIS與雷達目標航跡關聯

2.1 廣義絕對灰關聯系數

航跡狀態估計向量是隨時間演變的離散序列,因此在進行模式識別時,需要在各個時刻的向量間進行。選取AIS的航跡i為參考序列,記為設來自雷達的nR條航跡(已知模式)為比較數列,記為

為了保證數據具有可比性,在進行廣義絕對灰關聯分析時,需要對數據列進行生成處理。這里采用始點零像化的方法對特征指標數據進行標準化處理,處理方法如下:

從式(4)～(6)可以看出,廣義絕對灰關聯系數不僅與當前時刻目標狀態有關,還與其歷史時刻目標狀態有關,充分利用了航跡的歷史信息。這里的廣義絕對灰關聯系數ξij不僅與參考數列和比較數列的幾何形狀有關,而且還與其空間相對位置有關。在幾何上相似程度越大,在空間相對位置上越接近,ξij就越大,當為同一數列時,ξii=ξjj=1。

2.2 廣義絕對灰關聯度

為了把當前時刻的廣義絕對灰關聯系數與其歷史聯系起來,以得到更好的廣義絕對灰關聯度,在計算廣義絕對灰關聯度時將該時刻以及該時刻以前的廣義絕對灰關聯系數求和取平均,使得到的該時刻廣義絕對灰關聯度能夠更好地說明參考數列與比較數列之間的關聯關系。比較數列對參考數列的廣義絕對灰關聯度記為γXAiXRj(k),簡記為γij(k),表達式為

采用平均值法計算廣義絕對灰關聯度實際上是認為以前各個時刻的廣義絕對灰關聯系數對求取當前時刻的廣義絕對灰關聯度是同等重要的,即作平權處理。但事實上,不同時刻的廣義絕對灰關聯系數對關聯判決的影響是不同的,因而必須進行加權處理。令a(k)(k=1,2,…,N)表示不同時刻廣義絕對灰關聯系數相應的權系數,且,則可以定義加權廣義絕對灰關聯度為

3 廣義絕對灰關聯航跡關聯準則

當計算出AIS與雷達目標航跡接近程度的廣義絕對灰關聯度之后,下一步就是如何判決兩航跡間的相似性。為了給出航跡i(i∈U1)與航跡j(j∈U2)間的相似性判決,需要對廣義絕對灰關聯度按從大到小進行排序,即得灰關聯序。這里采用最大灰關聯度識別原則,即

當式(10)成立時,則判決航跡i在k時刻與航跡j?關聯,并且j?在k時刻不再與其他航跡關聯;否則來自AIS的航跡i在k時刻不與來自雷達的任何一條航跡關聯。其中ε為閾值參數,0.5≤ε＜1,閾值可以通過仿真來確定。

4 仿真分析

4.1 仿真環境1

假設雷達的監視區域內有30艘艦船,它們在一個二維平面上具有變速、存在有意和無意機動,具有可以認為在速度上變化的過程噪聲,目標初始速度在4～1 200 m/s之間均勻分布,初始航向在0～2π之間均勻分布,目標初始位置在x=190 km,y=135 km處按正態分布產生,雷達的測距和測角誤差σρR=150 m,σθR=0.025,設有10艘艦船裝有AIS,且測距和測角誤差為σρA=80 m,σθA=0.015,AIS的采樣間隔TA=1 s,雷達的采樣間隔TR=2 s,用蒙特卡洛方法進行50次仿真,每次仿真時長N=50 s,這里假設雷達位置在融合中心原點,閾值參數ε=0.9。

在模擬目標運動時,取

4.2 仿真結果與分析1

圖1給出了仿真環境下30艘艦船在監視區域內的運動軌跡;圖2、圖3、圖4分別給出了仿真環境下3種航跡關聯算法的正確關聯曲線、錯誤關聯曲線和漏關聯曲線。從圖中可以看出本文提出的基于廣義絕對灰關聯度的AIS與雷達目標航跡關聯算法要好于傳統灰關聯算法與序貫算法,傳統灰關聯算法又優于序貫算法,且本文算法的漏關聯概率為0,而傳統灰關聯算法與序貫算法則存在一定漏關聯。通過計算得出本文算法的正確關聯概率相比較傳統灰關聯算法提高了9.18%,相比較序貫算法提高了14.71%。

圖1 仿真環境

圖2 3種算法的正確關聯曲線

圖3 3種算法的錯誤關聯曲線

圖4 3種算法的漏關聯曲線

4.3 仿真環境2

仿真環境2與仿真環境1相同,只不過這里為了更好地檢驗本文算法在AIS與雷達目標航跡關聯中的關聯性能,在仿真環境2中分3種情況討論,情況1假設雷達監視區域內有30艘艦船(中等密度目標環境),情況2假設雷達監視區域內有60艘艦船(密集目標環境),情況3假設雷達監視區域內有120艘艦船(非常密集目標環境),且3種情況都認為有10艘艦船裝有AIS。

4.4 仿真結果與分析2

情況1的正確、錯誤與漏關聯曲線如圖2～4所示,情況2和情況3的正確、錯誤與漏關聯曲線如圖5～10所示。從3種情況3種算法的關聯曲線比較圖可以看出,無論目標的密集程度如何,本文算法的正確關聯概率總是高于傳統灰關聯算法與序貫算法,且都能達到較高的關聯概率,體現了很好的魯棒性。

圖5 情況2下3種算法的正確關聯概率

圖6 情況2下3種算法的錯誤關聯概率

圖7 情況2下3種算法的漏關聯概率

圖8 情況3下3種算法的正確關聯概率

圖9 情況3下3種算法的錯誤關聯概率

圖10 情況3下3種算法的漏關聯概率

圖11～13分別給出了3種情況下本文算法的正確關聯概率曲線、錯誤關聯概率曲線和漏關聯概率曲線比較圖。從圖中可以看出,情況1的AIS與雷達目標航跡關聯性能最好,情況2的航跡關聯性能次之,情況3的航跡關聯性能最差。隨著目標數的增加,本文算法的關聯性能有所下降,但即便是在情況3這種非常密集的情形下,本文算法仍能達到不錯的關聯效果,說明本文算法能夠很好地適應密集目標環境,對處理密集目標環境下的AIS與雷達目標航跡關聯問題具有較好的關聯性能。

圖11 3種情況下本文算法的正確關聯曲線

圖12 3種情況下本文算法的錯誤關聯曲線

圖13 3種情況下本文算法的漏關聯曲線

5 結束語

本文提出了一種基于廣義絕對灰關聯度的AIS與雷達目標航跡關聯算法,該算法結合目標狀態的歷史信息來計算廣義絕對灰關聯系數,結合廣義絕對灰關聯系數的歷史信息來得到廣義絕對灰關聯度,進而通過尋找最大廣義絕對灰關聯度來進行航跡關聯判決,對AIS與雷達目標航跡有較好的關聯效果,并且對于密集目標環境下的AIS與雷達目標航跡關聯問題也具有很好的適應性,值得推廣。

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