小學滲透數學思想方法的實踐與思考

羅娜

摘 要：數學思想、方法學習和滲透是數學課堂教學的一大任務，也是激發學生數學興趣，培養學生創新能力、創新思維，提高學生數學素養、數學能力的重要保障。小學數學是小學生的啟蒙教育，是小學生學習數學的初始階段，在小學數學教學中滲透數學思想具有不言而喻的重要性。本文主要分析了小學數學思想的科學內涵，及其滲透策略。旨在拋磚引玉，為推動我國小學數學教育事業發展進上綿薄之力。

關鍵詞：小學數學；數學思想；實踐思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-307-01

數學是小學教學的基礎學科和必修課程，在小學數學中加強數學思想方法的滲透，是小學教學發展中的必然結果，也是新課程教學改革的基本要求。數學思想和方法是研究和解決數學問題常用的思想和方法，是在數學歷史長河中，人們不斷積累和創造出來的。這些數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是學生數學學習的精髓所在，對激發學生數學興趣，提高學生學習效率，培養學生數學素養、解決問題能力等方面有著重大的現實意義。

一、教學中常用的幾種數學思想方法

1、分類的思想方法

分類的思想方法是指把被研究的某個數學問題看成一個整體，然后根據一定的分類標準，將整體劃分為幾個部分，通過對各部分的分析，實現對原整體問題的解決。分類的思想方法在數學中非常重要，也在小學數學中大量應用，應用分類的思想方法對復雜的數學對象進行分類，能使同一類對象的相同屬性和不同類對象的不同屬性清楚地顯示出來，從而使學生對概念、法則、定律等數學知識的本質含義理解更深刻，促進學生對問題的解決。

2、轉化的思想方法

轉化的思想方法也叫化歸的思想方法，其基本思想是用聯系、運動和發展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復雜的問題歸結到已經能解決的或簡單的問題中去，從而獲得對原問題的解決。轉化的思想方法在小學數學中大量運用，從內容領域看，無論是對數與代數的學習，還是對空間與圖形的探索，都會用到轉化的思想方法；從目標領域上看，無論是知識與技能的學習，還是解決問題，都將用到轉化的思想方法。

3、數形結合的思想方法

數學研究的主要對象是現實世界的空間形式與數量關系，“空間形式”常看做“形”，“數量關系”常看做“數”圈，數與形是同一事物的兩個方面，既是互相聯系的，也是可以相互轉化的。數形結合思想方法融合了“抽象”和“具體”，實現了數與形優勢的互補，突出了它們之間的本質聯系，一方面利用圖形的性質特點可以把抽象的數學概念和數量關系直觀形象地表達出來，以形助數，使問題獲解；另一方面將圖形的性質或特點轉化為具有模式化的代數問題，以數助形，使問題獲解。小學生的思維具有由形象思維向抽象邏輯思維過渡的特點，數形結合的思想方法有利于學生把形象思維與抽象邏輯思維結合起來，使抽象的數與代數問題直觀化、形象化，或使幾何關系結構數量化、精確化。

4、歸納的思想方法

歸納既是一種數學思維方法，也是一種數學思想方法，是指通過對特殊示例、題材的觀察和分析，舍去非本質的、次要的要素，從中發現事物的本質聯系，并概括普遍性的結論。簡言之，就是由特殊到一般的推理方法。歸納分為完全歸納和不完全歸納，鑒于小學生的認識水平，在小學數學教學中一般都采用不完全歸納的方法。歸納的思想方法是學生進行數學學習的重要方法，通過歸納，一方面可以使學生發現數學結論，獲取數學知識；另一方面學生通過觀察、實驗、思考，經歷探究發現與歸納概括的過程，使學生的歸納概括能力、推理能力和探究發現能力得到培養。

二、小學滲透數學思想方法的實踐與思考

1、凸顯知識的形成過程，讓學生感悟數學思想方法

數學教學內容始終反映著數學知識和數學思想方法這兩條主線，數學知識與數學思想方法始終是緊密聯系的，沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識，數學知識的發生、發展過程，也是數學思想方法發生和凸顯的過程。如認識10以內的數，首先要通過大量的感性材料讓學生感受這些數的意義，并在此基礎上抽象概括出10以內的數，這一過程不但是學生建立10以內數概念的過程，也是學生對歸納概括的數學思想方法獲得感悟的過程，只不過針對剛入學的兒童來說，這種感悟還處于萌芽狀態，對歸納概括的思想方法的理解還處于潛意識階段。新課程理念下的小學數學教學，強調讓學生經歷知識的自主探索過程，在這一過程中，不但要使學生獲得對數學的理解，也應讓學生對有關數學思想方法獲得認識和感悟。

2、反思學習過程，使數學思想方法明晰化

反思是一種高級的認知活動，既是對自己的思想認識和心理感受的思考，也是對自己曾經歷、體驗過的事件的再次認識和深度理解。學生反思數學學習過程，就是對經歷的數學學習內容、學習方法、認知策略等多因素進行再次認識和深度理解。 針對小學生的年齡特點和認識水平，在小學數學教學中讓學生反思學習過程一般應注意兩點：一是應逐步讓學生掌握反思的方法，一方面應引導學生對數學學習過程中的重要步驟、環節進行回憶與思考；另一方面要引導學生思考自己是怎樣發現問題、分析問題和解決問題的，思考在發現問題、分析解決問題的活動中用了哪些思考方法和知識技能，使學生明確地意識到他們在數學學習活動中用到過的數學思想方法，并對這些思想方法的本質含義獲得進一步的感悟。二是引導學生對反思的過程進行交流和總結，通過交流促使每個學生都能明確地意識到在學習中用到的數學思想方法。

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