判斷波傳播方向與質點振動方向的一種方法

判斷波傳播方向與質點振動方向的一種方法

尹東嬌

(河南省周口育新高中河南 周口466000)

陳 澤

(江蘇省鹽城中學江蘇 鹽城224005)

摘 要：“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點振動方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點問題，也是困擾不少學生的難點問題，本文將介紹一種新穎、方便、易記的判斷方法——“右手食指法”，以便迅速地判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點的振動方向.

關鍵詞：上坡下坡簡諧波運動方向

收稿日期：(2014-10-31)

中學物理中，關于“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點振動方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點問題.此類試題難度并不大，多屬于基礎題，但失分現象卻比較嚴重，在平時的物理教學中，發現不少學生剛開始解答此類物理題常會感到迷惑或無從下手，雖然許多復習資料中也給出了一些關于此類問題的判斷方法，例如上下坡法、同側法、首首相對法等，這些方法對于幫助學生正確解答此類問題具有一定的實用價值，但運用這些方法來判斷“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點的振動方向，顯得比較復雜.因此，很有必要提出一種方便、易記、能迅速判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點振動方向的方法，即右手食指法.

1“右手食指法”簡介

所謂“右手食指法”，是指借助右手食指沿著有向的“∏形”循環線運動，如圖1所示，便可迅速地判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質點的振動方向.豎直箭頭表示簡諧波上質點的運動方向，水平箭頭表示簡諧波的傳播方向.例如圖1(a)中箭頭“↑”表示簡諧波上質點的運動方向為豎直向上，箭頭“↓”表示簡諧波上質點的運動方向為豎直向下，箭頭“→”表示簡諧波的傳播方向水平向右；再如圖1(b)中箭頭“↓”表示簡諧波上質點的運動方向為豎直向下，箭頭“↑”表示簡諧波上質點的運動方向為豎直向上，箭頭“←”表示簡諧波的傳播方向為水平向左.

圖1

圖1(a)與圖1(b)水平箭頭的位置是在簡諧波波形波谷的豎直上方，左邊的豎直箭頭表示波谷左側質點的運動方向，右邊的豎直箭頭表示波谷右側質點的運動方向.循環線只有以上兩種(即順時針方向或逆時針方向)，只要知道其中任何一個箭頭的方向，就可以做出圖1(a)或圖1(b)其中之一的循環線，然后即可判斷出簡諧波中質點運動方向或者簡諧波傳播的方向.以下將作詳細的分析.

1.1尋找距離某一質點最近的波谷

通過觀察簡諧波形可以發現，簡諧波上任意一質點(除波峰點和波谷點，因為波峰運動方向向下，波谷運動方向向上，不需要用此法確定)都位于一個波峰點與波谷點之間，關鍵要確定離該質點最近的波谷，這樣的波谷很容易找到.如圖2，以A點為例，A點就處于波峰點a點和波谷點b點之間，則波谷b就是距離A點最近的波谷，至此波谷確定.同樣的道理，可以確定距離B點最近的波谷亦是波谷b.

圖2

1.2畫循環線

這里的循環線由3條帶箭頭的線段組成，箭頭方向表示簡諧波傳播方向或簡諧波上質點振動方向.其中豎直箭頭方向表示簡諧波上質點的振動方向，水平箭頭方向表示簡諧波的傳播方向.3個帶箭頭的線段在波谷兩側圍成一個“∏”形，而且3箭頭的方向首尾相連，構成順時針或逆時針“∏”.如圖3，以B點為例，若B點向下振動，開始畫循環線，需要注意的是：畫循環線首先要確定研究質點和距離其最近的波谷，這樣的循環線就位于波谷上方，再利用右手食指作出循環圖①→②→③.若B點向上振動，也可作出相應的循環線，所作的循環線如圖4所示.同理，若已知簡諧波的傳播方向，判斷B點怎樣振動，那么就根據簡諧波的傳播方向確定循環圖中水平線的方向，水平箭頭方向要和簡諧波傳播方向相吻合，如圖4中的線段②，因為圖2中的簡諧波傳播方向向右，所以線段②箭頭方向向右，而圖3中②表示簡諧波向左傳播.確定了②的方向，就可以畫循環圖了，如圖3和圖4.

圖3

圖4

2“右手食指法”用于判斷的說明

“右手食指法”判斷簡諧波問題分兩種情況.第一種情況是已知波上某質點的振動方向，讓學生判斷簡諧波傳播的方向，第二種情況是已知簡諧波傳播方向讓學生判斷簡諧波上某一質點的振動方向.無論是哪一種情況，運用 “右手食指法”進行判斷，這些問題都可以迎刃而解.

2.1簡諧波傳播方向判斷

首先介紹已知簡諧波上某一質點的振動方向，

判斷簡諧波的傳播方向.這里將通過作圖來形象地說明這一問題.判斷一列簡諧波傳播方向，首先我們得確定所要研究的點以及距離這個點最近的一個波谷.這些步驟都記住了，就伸出右手食指，在選定波谷兩邊畫循環線，如圖5，以A點為例，如果已知A點振動方向向上，很容易畫出圖5中的循環線.

圖5

這個循環線其實就是右手食指在所選定波谷兩側所畫的一個半閉合的圈，本文以箭頭表示，通過上圖觀察，箭頭②的方向就是簡諧波傳播的方向.另外一種情況如圖6， 此時A點向下運動，這種情況同樣不難判斷，也是在波谷兩邊畫循環線，不同的是所畫循環線方向有所改變，即上一種情況“開始箭頭”從所選點出發，而這一種情況變為“結束箭頭”指向所選點.同樣，圖6中箭頭②的方向表明簡諧波傳播方向向左.要注意，循環線的箭頭一定是首尾相連的.

圖6

2.2簡諧波上任一點的運動方向判斷

根據簡諧波運動方向，來判斷簡諧波上某一質點的振動方向.這種判斷與前面介紹的判斷方法完全相同.以A點為例，已知簡諧波向右傳播，按照步驟作出循環圖，原則是：根據簡諧波的傳播方向，在波谷上方做出循環圖，用循環圖的水平箭頭方向表示簡諧波的傳播方向；循環圖由3個箭頭組成，豎直箭頭指向質點的運動方向，水平箭頭表示波的傳播方向，3個箭頭成順時針關系或者逆時針關系，方向具有一致性.在這種情況下，只要確定了簡諧波的傳播方向，也就確定了循環圖的水平線方向，這樣很容易作出豎直箭頭的指向，因為3條帶箭頭的線是首尾相連的,進而判斷出質點的振動方向.具體作圖步驟：如圖7，由于已知簡諧波向右傳播，從而確定了循環圖中水平箭頭的方向，根據3個箭頭的關系以及波谷的位置，就可以很容易畫出循環圖，也就迅速地判斷出某一質點的振動方向.通過觀察圖7，可以得出A點處的箭頭向上，A點向上振動.畫出循環圖的關鍵是畫出箭頭②，找準波谷.其他情況的作圖方法與此類似，這里不再贅述.

圖7

3結論

運用以上介紹的“右手食指法”，可以很方便地分析高中物理中考查簡諧波的以下兩類問題：

(1)“右手食指法”判斷簡諧波的傳播方向.題目如果讓讀者判斷簡諧波的傳播方向，就會告訴讀者波上某一質點的振動方向，此時通過觀察簡諧波的波動圖像，會容易找到兩個已知信息，一個是簡諧波上某一質點的振動方向；另一個是距該質點最近的波谷.知道了這些已知信息后就可以運用 “右手食指法”來判斷簡諧波的傳播方向.

(2)“右手食指法”判斷簡諧波上某一質點振動方向.題目如果讓讀者判斷簡諧波上某一質點的振動方向，就會告訴讀者簡諧波的傳播方向，此時通過觀察簡諧波的波動圖像，會容易找到兩個已知信息：一個是簡諧波的傳播方向；另一個是距所求質點最近的波谷.確定了這兩個已知信息，就可以運用 “右手食指法”來判斷簡諧波上某一質點的振動方向.

因此,運用此種方法判斷簡諧波的傳播方向時，只需要找到波谷以及波上點的運動方向；運用此種方法判斷簡諧波上點的振動方向，只需要找到波谷以及波的傳播方向.掌握了“右手食指法”，就可以迅速而準確地判斷簡諧波的傳播方向或某一質點的振動情況.