對教輔中一道結構不良習題的分析與反思

對教輔中一道結構不良習題的分析與反思

胡曉雄

(浙江省長興中學浙江 湖州313100)

摘 要：本文首先呈現了教輔資料中關于平拋運動與直線運動相遇的一道物理試題，通過分析發現是一道結構不良的習題，并進行了改編，給出了正確的解法.隨后筆者對結構不良習題的類型進行了歸納，并再舉一例，提出了關于這類習題在教學中如何去處理，利用好這類習題提高學生分析和解決實際問題的能力.

關鍵詞：錯題結構不良習題分析處理

收稿日期：(2014-12-25)

在教學中，我們經常會遇到一些結構不良的習題，很多教師經常采取的做法是告訴學生直接劃掉，不用做了.筆者認為這種做法雖然省事，但是如果能對此類習題做進一步的研究，看看究竟錯在哪里，怎樣進行改編就能變成一道好題，那么對于學生分析、解決問題的能力會有非常大的幫助.

1問題的提出

【例1】如圖1所示，在傾角為θ的山坡上，從A點靜止開始滾下一個地雷(阻力不計)，為了不使它在山腳下造成危害，決定在A點發射一發炮彈，以便在山坡上擊中地雷將其引爆.當炮彈水平發射時地雷開始運動，運動時間t0時擊中地雷，則炮彈的水平速度v0應為多大？

圖1

參考答案：令地雷運動的位移為l，對地雷分析，有

a雷=gsinθ

(1)

(2)

由于炮彈做平拋運動,有

(3)

由式(1)～(3)得

2問題的分析

上述的解法似乎無懈可擊，合情合理,但仔細思考，這道題是有科學性錯誤的.一方面炮彈做平拋運動，在豎直方向的分運動是自由落體運動,而地雷沿斜面做初速為零的勻加速直線運動，加速度為a雷=gsinθ,將地雷的運動分解到水平方向和豎直方向，分析可知地雷在兩個方向上均做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向上a

經過上述分析可知，豎直方向上炮彈快一些，故下落相同的豎直高度，炮彈需要的時間短，如果想在斜面上擊中地雷，炮彈必然要落后于地雷出發.所以這道試題我們可作如下改編供大家參考.

改編后：如圖1所示,在傾角為θ的山坡上，從A點靜止開始滾下一個地雷(阻力不計)，為了不使它在山腳下造成危害，決定在A點發射一發炮彈，以便在山坡上擊中地雷將其引爆.當炮彈水平發射時地雷已滾了t0時間，為了擊中地雷，炮彈的水平速度v0應多大？

解析：令地雷運動的位移為l,對地雷分析,有

a雷=gsinθ

(4)

(5)

對炮彈分析，有水平方向

lcosθ=v0t

(6)

豎直方向

(7)

由式(6)、(7)得

(8)

由式(5)、(7)得

(9)

再由式(8)、(9)得

3關于教學中結構不良習題的處理

由于命題者思路單一、片面，未能從知識相互聯系的框架出發而形成的結構不良習題，在實際教學中偶有出現.通常這些習題有以下幾種情況：

(1)問題情境不真實.一些題目為了考查某個知識點設計相關實際模型，為了計算方便設計的數據嚴重偏離實際情況，這種現象十分普遍，對學生認識客觀世界的影響很大，久而久之，學生就會形成一些錯誤的印象和認識.

(2)問題內容不明確.比如在一些題目的題干中對一些條件的敘述模棱兩可，造成學生理解上的偏差.

(3)題設條件不自洽.根據題目幾組條件求出的結果前后有出入，比如后文的例2，根據速度最大處計算出的最低點與圖像中不符合.

(4)模型構建不合理.比如在電學實驗里面，描繪小燈泡的伏安特性曲線，我們必須要用分壓電路，但題目設計成限流電路，就會給學生一個錯誤的認識.

(5)題給器材不正確.比如同樣是描繪小燈泡的伏安特性曲線這個實驗，但題目給的滑動變阻器卻是“0～100 Ω”，很明顯這是不符合分壓電路要求的.

那么在實際教學中遇到這些問題，我們是放過，還是拿來研究?培根說過,“如果你從肯定開始，必將以問題告終；如果你從問題開始，則將以肯定結束.”

物理教學本身是以不斷地提出問題并解決問題促使學生由外部的、展開的活動向內部的、壓縮的活動轉化.無論從哪個角度來看，學習者問題解決能力的提高始終是教育教學的主要目標之一 .所以對于這些結構不良的習題，我們很有必要有選擇地挑選一些進行研究的.在處理這些問題時，筆者確定了如下流程，如圖2所示.

圖2處理結構不良習題的流程

下面再舉一例，來說明在教學中筆者是如何來處理這些習題的.

(1)繩的勁度系數κ；

(2)小明到達D點時，繩的彈性勢能Ep；

(3)小明到達C點時的速度vC.

圖3

第一步：明確任務

著重分析第(2)問.

第二步：將錯就錯，展現矛盾

如果按題中的要求計算第(2)小題，會出現兩種相矛盾的結論.

從能量守恒的角度計算

Ep=mgsD=2×104J

從彈力做功角度計算

式中sAD為彈簧恢復原長的位置A至D點的距離.

第三步：激發質疑，尋求錯點

圖4

第四步：分析錯因，解決問題

經過前面的分析，由簡諧運動的對稱性可得,若到達最低點位置不變，則速度最大位置并非C點；若速度最大位置在C點，則最低點并非距橋面40 m.很明顯題設條件不自洽，題目圖像中的數據設計不合理.

第五步：深化拓展，提升能力

(1)如果小明到達最低點的位置不變，則速度最大的位置C可以這樣確定,見圖5.

圖5

從O到D點有

其中

xD=sD-l0=28 m

求得

在C點有

mg=κxC

求得

xC=9.8 m

即C到O點的距離為

sC=21.8 m

(2)如果小明速度最大的位置不變，則最低點D可以這樣確定,見圖6.

圖6

在C點有

mg=κxC

其中

xC=sC-l0=(20-12) m=8 m

可求得

κ=62.5 N/m

從O到D點有

即D到O點的距離為

sD=36 m

4結束語

面對教學中經常會遇到的結構不良習題，我們不能只選擇逃避，要弄清楚錯的原因，對于有些習題有必要和學生一起討論，進行改編，在這個過程中可以提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力.同時，遇到一道此類習題，教師如何處理好這道題，對教師本身也是一種挑戰，對教師的專業成長也是非常有好處的.

參 考 文 獻

1梁旭 .認知物理教學研究.杭州：浙江教育出版社，2011.7

2張俊.以錯明鏡 可以明物理.中學物理，2011(6)

3胡曉雄，徐志燕．基于教育生態學視野下的有效教學構建策略．中學物理，2013(7)

4范小輝著.名牌大學 自主招生.上海：華東師范大學出版社，2012.5

5胡曉雄，徐志燕．基于“四基目標”理論下教學目標的制定與思考．中學物理，2014(4)