一種新的分布式衛星凝視成像方法?

(中國人民解放軍63771部隊,陜西渭南714000)

0 引言

相比于光學觀測方法,主動式微波觀測方法具有全天候、全天時的特點,被廣泛應用于全球通信、觀測等領域。合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)[1-3]通過合成孔徑技術,利用目標的多普勒頻移信息,實現了高精度的目標分辨能力,使得空間對地觀測成像成為可能。但是合成孔徑雷達成像要求目標與雷達之間必須存在相對運動,這一約束條件導致很難對高速運動目標(合成孔徑時間內運動距離超過一個分辨單元)、非合作運動目標進行成像。歐空局、美國的NASA、DAPRA等機構都已將尋找一種不依賴于相對運動的空間觀測方法作為未來技術研究的重要方向。

基于量子關聯成像發展而來的微波關聯成像,是一種全新的成像方式[4-5]。其通過發射二維空間-時間不相關的雷達信號,通過波陣面上各陣點之間的不相關性實現二維分辨能力。空間 時間不相關波形的實現是微波關聯成像的難點之一。目前主要的實現方式是通過陣列天線發射單頻信號,通過隨機白噪聲或混沌序列對單頻信號進行調制。這種方式所獲得的相干系數較低,成像結果各像元間存在相互干擾,而且成像的分辨率受限于陣列天線的個數。新提出的一種通過渦旋天線發射渦旋場實現關聯成像的方式,理論上可以通過相位信息解算出目標極坐標系下半徑向和角度向信息,但成像方法較為復雜,還處于初步研究階段。

在合成孔徑成像理論和微波關聯成像理論的基礎上,考慮到相對運動對SAR的約束性,以及二維空間-時間不相關信號的難實現性,本文提出一種不依賴于雷達與目標相對運動的準實時成像方法——基于一維微波關聯成像技術的分布式衛星凝視成像方法。第1節介紹了一維微波關聯成像的信號模型及一維微波關聯成像的原理;第2節介紹了分布式衛星凝視成像的原理,給出了目標位置信息、幅度信息的解算方法;第3節通過稀疏目標仿真試驗對所提出的原理與方法的正確性進行了驗證[6]。

1 一維微波關聯成像

1.1 一維空間-時間不相關信號模型

二維空間-時間不相關信號實現較為復雜,而一維空間-時間不相關信號很容易實現。為實現一維微波關聯成像,提出了一種倍頻步進頻的信號模式,其時頻圖如圖1所示。建立倍頻步進頻信號模型表達式為

圖1 倍頻步進頻信號模型

1.2 一維微波關聯成像原理

建立一維微波關聯成像幾何模型,如圖2所示。當t0=2R0/c時刻,R0處的信號回波到達接收機,為便于理解,假設回波延遲都是由于發射單程所引起的。如此,每一個頻點都會與地面上的一個分辨單元所對應的斜距形成一一映射,其滿足下式關系：

圖2 頻點與分辨單元對準

式中,等式左邊第一項代表了單頻的發射延遲,第二項代表了傳播延遲,f表示頻率,r表示斜距,為區別去正交坐標系,本文稱之為距離環。通過式(3)可以得到f與r的對應關系：

此時,接收機開啟,接收一個ΔT內的回波信號。位于距離環r上的目標所對應的回波信號為

整個測繪帶內回波信號為

式中,Rmax,Rmin分別代表所有單頻所對應的最遠、最近的距離環。

然后將s(t,t0)與各單頻信號s(t,n)取相關,即可得到半徑向的“壓縮”結果-距離環：

式中,r i=[t0-ΔT(i-1)]·c/2,Nr為距離環的個數。距離環的一維、二維圖像如圖3所示。

2 分布式衛星凝視成像

2.1 解算目標角度向信息

傳統的SAR成像處理是在距離向和方位向實現二維距離分辨能力,而一維微波關聯成像只能獲得一維距離分辨能力,因此考慮采用極坐標系,通過一維微波關聯成像實現極坐標系下半徑向的距離分辨。s然后通過N(N＞2)顆分布式衛星進一步解算目標的角度向信息,從而確定目標坐標。其原理示意圖如4所示。

圖4 一維微波關聯成像原理圖

通過遍歷場景的每一個像素點,將極坐標系下的距離環都映射到場景中,同時位于N個距離環交點處的像素點即為目標點的坐標,即同時滿足N個方程的解。由此即可得到目標場景坐標系下的二維坐標(x,y)。圖5給出1個點目標在3部雷達照射下形成的3個距離環圖像。

圖5 1個目標點3部雷達形成的距離環圖像

2.2 解算目標幅度信息

假設每個距離環的幅度等于位于此距離環上所有目標點的幅度之和,即

式中,σ(i,r)表示第i部雷達斜距為r的距離環幅度,Ncom(i,r)表示位于此距離環上的點目標的個數,σ(x n,y n)表示場景坐標系下位于(x n,y n)處的目標幅度。

對于每一部雷達,其生成的距離環數滿足：

則總的距離環數為

顯然,Ntotal＞Nt。根據式(9),可建立Ntotal個方程組,而其中的未知數的個數為Nt個。故該方程組可解,所得的解即為各目標的幅度值。

3 仿真校驗與分析

為驗證基于一維微波關聯成像技術的分布式衛星凝視成像方法的有效性,建立了分布式衛星凝視成像系統模型,該系統通過3顆分布式衛星對地面稀疏場景中的5個目標點進行照射成像。系統幾何模型如圖6所示,衛星及雷達參數如表1所示。

圖6 分布式衛星凝視成像系統幾何模型

表1 分布式衛星凝視成像系統仿真參數

衛星軌道高度為800 km,間距為20 km。場景中心位于(10 km,10 km)處,場景大小為200 m×200 m,5個目標點呈“×”型分布,順序如圖6所示。

基于以上模型與參數進行仿真,分別得到3部雷達的一維回波,如圖7所示。

圖7 分布式星載雷達一維回波

通過一維微波關聯成像技術對雷達回波進行半徑向壓縮,所得結果如圖8所示。

圖8 雷達回波半徑向壓縮結果

然后將所得的所有距離環都映射到柵格化的場景中,其結果如圖9所示。

圖9 距離環映射到場景

找出圖像中同時位于3條距離環上的點,這些點即目標點所在的位置。最后根據各距離環幅度列寫關于點目標幅度的方程組,解算出各目標點的幅度。最終的成像結果如圖10所示。

可以看出,場景中的5個點目標得到了很好的聚焦。為探究成像性能,對各個點目標成像結果進行放大,如圖11所示,其中沿x軸和y軸方向的分辨率已標出,x軸的平均分辨率為0.42 m,y軸的平均分辨率為1.16 m。5個點目標的分辨率如表2所示。

表2 各點目標分辨率

圖10 分布式衛星凝視成像結果

圖11 各點目標成像結果及分辨率

4 結束語

在傳統微波空間對地觀測手段的基礎上,結合新的微波關聯成像理論,提出了一種基于一維微波關聯成像技術的分布式衛星凝視成像方法。該方法不依賴雷達與目標的相對運動,比SAR成像具有更少的約束條件,且其回波形成僅需要一個脈寬的時間長度,可以實現準實時成像,相比于經典方法具有更高的成像效率。本文首先闡述了基于一維微波關聯成像技術,實現各雷達回波的距離向壓縮,獲得目標距離環圖像的方法;其次,給出了通過多顆分布式衛星,將距離環投影到柵格化場景中,求解目標的位置坐標的方法;然后,聯立距離環幅度方程組,解算各目標點的幅度,從而達到對稀疏場景進行成像的目的;最后,通過試驗仿真驗證了該方法的可行性,各目標點聚焦良好,達到了較高的分辨率。

本文對這一方法體制進行了初步探究,該體制具有很大發展潛力,但存在一些關鍵問題需要解決。如超高采樣率、超窄脈沖寬度、大系統功率等的物理實現;理論方面,分辨率與雷達個數及分布的關系、超多維方程組的求解、稀疏理論的應用等。這些都需進一步深入研究。

[1]CUMMING I G,WONG F H.Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data[M].Norwood,MA：Artech House,2005.

[2]保錚,刑孟道,王彤.雷達成像技術[M].北京：電子工業出版社,2005.

[3]吳曼青.數字陣列雷達的發展與構想[J].雷達科學與技術,2008,6(6)：401-405.WU Manqing.Development and Future Design of Digital Array Radar[J].Radar Science and Technology,2008,6(6)：401-405.(in Chinese)

[4]李東澤.雷達關聯成像技術研究[D].長沙：國防科學技術大學,2014.

[5]葛家龍.量子成像和量子雷達在遙感探測中的發展評述[J].中國電子科學研究院學報,2014,9(1)：1-9.

[6]楊俊剛.利用稀疏信息的正則化雷達成像理論與方法研究[D].長沙：國防科學技術大學,2013.