幾何畫板輔助初中數學教學的設計探討

湯獻慧

摘要：初中數學是現代初中教育教學體系中十分重要的學科，在中考中占有較大的比例，因此，初中數學教學改革引起了越來越多人的重視。幾何畫板是一種先進的數學教具，在初中數學教學之中具有重要的應用價值。筆者結合一線教學的工作經驗，從初中數學學科特點出發，在對幾何畫板概念以及作用論述的基礎上提出了幾何畫板在初中數學教學中應用的具體措施，筆者希望本文的論述可以對我國初中數學教學改革的進步帶來一定的啟發，提升初中數學課堂教學質量。

關鍵詞：初中數學教學；幾何畫板；教學研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0208-02

初中數學中幾何內容占據了非常大的比例，很多較為抽象的內容很難通過語言的講解使學生真正理解，很多學生即使非常努力也難以學好初中幾何內容，為后續的教學帶來了一定的阻礙。因此，應用幾何畫板的方式開展初中數學教學工作，在當今具有極高的現實意義。

1.幾何畫板概述

幾何畫板是當代科技發展下的產物，作為一款幾何操作軟件，能夠適用于數學、物理、建筑等多個行業的相關工作，對人們的日常生活能夠產生極為深遠的影響。而在最初，幾何畫板上世紀在美國得到較為成功的應用，之后逐漸傳入我國，并在軟件功能方面得到了更好的完善與更新。目前，幾何畫板能夠實現的功能非常多，包括了點線面等平面幾何圖形的操作、圖形的度量與計算、圖形的變換、表格的制作以及標簽的應用等等。可實現的操作十分具體，方便于滿足不同情況下的應用需求。特別是目前幾何畫板軟件中所具有的快捷操作、動畫制作等功能，讓幾何畫板在初中數學中的地位舉足輕重。

2.幾何畫板在數學教學中的作用

幾何畫板作為一種教學輔助工具，在數學教學過程中起著巨大的作用，特別是在幾何課程中的充分應用，能有效激發學生學習興趣、幫助學生理解教學內容，同時增加課堂容量，從而提高課堂教學效率。幾何畫板度量和計算等功能可以高效、精確地將抽象的概念形象地展示出來。可以實現若干幾何圖形的動態模擬和對比，形成直觀過程，使學生可以看到某些圖形或概念的形成過程。

3.幾何畫板在初中數學教學中的具體應用

3.1 在學習興趣培養中的應用。很多學生對初中數學的學習缺乏必要的興趣，對數學課程有著十分明顯的厭惡心態。之所以會出現這種情況，與初中數學知識內容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯系。而為了讓學生對數學知識有全新的認知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來較為枯燥的數學知識通過全新的方式表現出來，從而獲得更加良好的理解。

比如二次函數是初中數學教學中的重難點，很多學生會感到無所適從，為了讓學生對二次函數有更加新穎的了解，便可以將函數通過圖像的方式，在幾何畫板中表現出來。

例如，在表現的是一個二次函數y=ax2+bx+c的相關參數變化情況過程之中，從利用幾何畫板中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數圖像所產生的相應變化，對于學生學習二次函數以及了解其本質有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學生對枯燥的數學知識重新產生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學變得更加規范，幾何畫板下的二次函數圖像要比傳統的黑板上作畫精確許多。

3.2 在探究實驗等數學活動中運用幾何畫板。新課程標準指出"動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。"在初中數學教學中，讓學生最大限度地參與教學，用自己的思維方式，主動地獲取知識。學生通過操作幾何畫板，進行數學問題的探究實驗，在初中數學探究實驗中發現新知識，驗證新結論，尋求新方法，解決新問題。不僅有利于學生數學知識的理解和掌握，獲得有效的學習方法，也有利于激發學生的潛能，培養探索創新意識。

例如：在學習"圓周角和圓心角的關系"時，運用幾何畫板進行如下設計：∠ACB和∠AOB是弧AB所對的圓周角和圓心角，量出兩角的大小。問題 1：學生動手實驗，移動點C 的位置，觀察當∠AOB 不變，∠ACB 的大小有什么特點？問題 2：移動點 A，觀察∠ACB 和∠AOB 的大小，猜想這兩個角之間的數量關系？問題 3：移動點C，觀察∠ACB和∠AOB之間存在的位置關系？學生用幾何畫板先量出角的大小，再觀察、猜測，從而得到圓周角的結論。通過移動點 C 的位置，觀察圓周角與圓心角的位置關系，為定理證明做好了鋪墊。

3.3 在開拓學生學習思維上的應用。除了以上對教學上的幫助之外，幾何畫板所具有的圖形表現與處理功能還能夠讓學生自身的學習思維得到啟發，獲得更加全面的學習方法，對初中數學教學的高效開展具有良好的間接幫助作用。比如在初中數學教學內容《弧長》章節中，要讓學生獲得自主學習研究的動力以及能力，了解圓形的弧長與哪些因素相關，就可以通過幾何畫板，在幾何畫板中通過圓形的半徑以及半徑移動范圍變化的方式，讓學生自主探索與弧長相關的因素，達到自主學習的效果。

3.4 在解釋抽象的數學概念時運用幾何畫板。數學是高度抽象和邏輯嚴密的，數學概念也有這樣的特點。教學中重視數學定義形成、發展過程，合理的運用幾何畫板，能使抽象的概念直觀具體，容易理解，便于掌握。例如：學習軸對稱圖形時，學生對概

念非常熟悉，可是正確判斷還有一定的困難，學生很難想象翻折后的圖形。利用幾何畫板，把一個圖形沿著某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分重合的過程展示給學生，從抽象到直觀的演示，培養了圖形的想象能力，學生能把一些常見圖形是否為軸對稱圖形做準確的判斷，才真正地掌握軸對稱圖形的概念。

4.結束語

隨著我國教育教學改革工作的不斷推進，幾何畫板在初中數學教學改革之中得到了廣泛的應用，本文從應用幾何畫板的角度提出了初中數學教學改革的具體措施，筆者希望本文的論述可以促進我國初中數學教學改革的進一步發展，實現初中數學教學高效課堂。

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