《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

韓艷

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）01-0183-01

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書oo數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112頁——115頁。

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解"雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

（2）通過組內(nèi)合作，嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

（3）了解我國優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，找到解決問題的辦法。

教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。

教學(xué)程序：

1.激趣導(dǎo)入

咱們同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)。而后衍生出一道一直流傳至今約有1500年之久的"雞兔同籠"問題。這節(jié)課我們要共同來研究它。板題?！驹O(shè)計(jì)意圖：由于授課對(duì)象是農(nóng)村學(xué)生，因此從他們身邊的生活實(shí)際引入，通過有趣的情境創(chuàng)設(shè)，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也自然地引出新課?！?/p>

2.探索新知

2.1 課件示書中112頁情境圖

這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的"雉"指的是什么，這道題是什么意思呢？ 從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？你們能解決這個(gè)問題嗎？

這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了？那咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的.

2.2 課件示例一

2.2.1 明確題意，尋求辦法

（1）指生讀題。

（2）同學(xué)們輕聲讀題，這次題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？

（3）現(xiàn)在就請(qǐng)你來解決這個(gè)問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

（4）指生匯報(bào)（用數(shù)去試）隨意試是能找到答案，但為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。板書：列表法）還有其他方法嗎？（方程法；假設(shè)法）

【設(shè)計(jì)意圖：這樣的帶有挑戰(zhàn)性的難題，對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，要想找到解決問題的辦法比較困難，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)自主思考后，與組內(nèi)同學(xué)商議，通過組內(nèi)成員間的思維碰撞，能夠拓展思路，較快地找到辦法?！?/p>

2.2.2 組內(nèi)合作，驗(yàn)證方法

（1）同學(xué)們想到的這些方法行不行呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證。師組間巡視，對(duì)個(gè)別有困難的小組點(diǎn)撥，指導(dǎo)。

（2）經(jīng)過上面的研究合作學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢？以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

A其一：用列表法找到了答案

明確列表法對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的問題，并不可行。

B哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)？

其二：用方程法計(jì)算。生說計(jì)算過程，師板書過程。

這里強(qiáng)調(diào)：用方程解時(shí)，關(guān)鍵是找到題中包含的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還要注意這道題中有兩個(gè)未知數(shù)，必須要想好設(shè)哪個(gè)量為X？另一個(gè)量該如何表示？根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系分別列出怎樣的方程.？

C除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎？

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，理清兩種假設(shè)的思路，并結(jié)合課件進(jìn)行解釋質(zhì)疑，明確每一步算式各表示什么意義。

2.3 比較方法，擇優(yōu)運(yùn)用

（1）通過上面的探究學(xué)習(xí)，共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？它們各有什么特點(diǎn)？

（2）再把你喜歡的算法和組內(nèi)同學(xué)說一說.【設(shè)計(jì)意圖；用不同的方法解決這個(gè)問題的是本節(jié)課的難點(diǎn)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生獨(dú)立解決根本就無從下手，因此通過小組合作探究學(xué)習(xí)，組內(nèi)成員互相幫助，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，驗(yàn)證以上方法是否可行，從而順利突破難點(diǎn)】

3.鞏固運(yùn)用

（1）運(yùn)用喜歡的方法解決那道數(shù)據(jù)較大的問題。生獨(dú)立解答后全班交流。

（2）剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問題，想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎？（課件示）

（3）你想對(duì)為我們留下了寶貴的知識(shí)財(cái)富的古人說些什么？【設(shè)計(jì)意圖；通過這一環(huán)節(jié)反饋學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)與開頭原始的"雞兔同籠"問題相照應(yīng)，使學(xué)生感受我國古代優(yōu)秀燦爛的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的自豪感和對(duì)古人的崇敬之情】

4.全課總結(jié)

回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和收獲。

作為教師就必須有效地改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分利用豐富的遠(yuǎn)程教育資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展，從而提高教育教學(xué)質(zhì)量。因此，將遠(yuǎn)程教育應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)強(qiáng)有力的突破口，值得我們?nèi)パ芯颗c思考 。

1.要正確看待遠(yuǎn)程教育在數(shù)學(xué)課程改革中的作用

遠(yuǎn)程教育環(huán)境為學(xué)生自主探索性學(xué)習(xí)，課外拓展延伸創(chuàng)造了條件，但并不是所有的課都適合于遠(yuǎn)程教育環(huán)境下學(xué)習(xí)，要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)自身學(xué)科的特點(diǎn)，合理運(yùn)用遠(yuǎn)程教育手段。值得注意的是，遠(yuǎn)程教育運(yùn)用不是教學(xué)的全部內(nèi)容，也不是最終目的，真正的目的在于推進(jìn)素質(zhì)教育。因此，遠(yuǎn)程教育只能作為教學(xué)中的新興輔助手段。教師在應(yīng)用遠(yuǎn)程教育輔助教學(xué)手段時(shí)，需要注意把主要精力放在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主領(lǐng)會(huì)能力上。遠(yuǎn)程教育整合是以教師的技能為基礎(chǔ)的，在運(yùn)用信息技術(shù)整合教學(xué)內(nèi)容前，教師不僅要掌握遠(yuǎn)程教育使用方法，還要對(duì)不同的遠(yuǎn)程教育素材編輯工具的性能，以及遠(yuǎn)程教育輔助教學(xué)所能達(dá)到的效果有一個(gè)比較全面的了解。

2.利用遠(yuǎn)教設(shè)備優(yōu)勢(shì)，改變教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂效率

傳統(tǒng)的教學(xué)，由于教師把大部分時(shí)間用在講解上、用在板書上，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效率，增加了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，長此以往導(dǎo)致學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣和信心，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用遠(yuǎn)程教育資源進(jìn)行教學(xué)，比"粉筆+黑板+教材+嘴巴"的傳統(tǒng)教學(xué)更富有表現(xiàn)力和感染力，它能使學(xué)生手、眼、耳、腦多種感官并用，使學(xué)生在輕松、愉快的課堂氛圍中快速、高效地獲取知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、想象力、創(chuàng)造力等能力得到發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要體現(xiàn)"以訓(xùn)練為主線"的特點(diǎn)，適時(shí)使用遠(yuǎn)程教育資源，可較快地展示演算過程，展示練習(xí)題，這樣可以節(jié)省大量的教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)效率。

3.遠(yuǎn)程教育為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是真實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、嚴(yán)整、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣的學(xué)習(xí)需求。"在教學(xué)中，我們要努力提供與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的情景和材料，并不是要求學(xué)生完全到現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。由于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要場所是課堂，所以教學(xué)中所提供的實(shí)際情景或材料多數(shù)是相對(duì)真實(shí)或生活情景的一種模擬。 在常規(guī)的教學(xué)中，由于受到時(shí)間、空間等多種因素的限制而無法滿足教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)作及呈現(xiàn)。而遠(yuǎn)程教育手段能夠創(chuàng)設(shè)集圖、文、聲、色及網(wǎng)絡(luò)、交互于一體，利用多種表現(xiàn)形式，多樣、生動(dòng)、有趣地模擬和呈現(xiàn)實(shí)際生活情景，有利溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的聯(lián)系，從而豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)《復(fù)式的統(tǒng)計(jì)》以后，可以運(yùn)用遠(yuǎn)程媒體資源演示各種數(shù)據(jù)、圖表。讓學(xué)生通過收集、整理、描述所獲得的有關(guān)信息，并對(duì)所獲得的信息進(jìn)行分析。讓學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的探索充分認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用。在解決實(shí)際問題的過程中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使之體會(huì)到生活中處處皆數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)對(duì)生活的重要影響，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

4.利用遠(yuǎn)教資源優(yōu)勢(shì)，開闊學(xué)生視野空間，提高綜合能力

農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生受條件限制，往往見識(shí)淺薄、視野狹窄，知識(shí)面僅限于書本知識(shí)。利用遠(yuǎn)程教育資源，開闊學(xué)生視野空間，讓學(xué)生更多的了解古今中外名人趣事、數(shù)學(xué)歷史、趣味數(shù)學(xué)故事，即有利于拓寬知識(shí)面，增加知識(shí)儲(chǔ)備，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生自信心，提高學(xué)習(xí)自覺性。

遠(yuǎn)程教育資源的普及使用，使教育技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)代，它為數(shù)學(xué)提供了其它教學(xué)設(shè)施無法替代的服務(wù)，在改革數(shù)學(xué)教學(xué)同時(shí)，也改變了我們教學(xué)意識(shí)和思想，它對(duì)深化課堂教學(xué)改革，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量，全面提高學(xué)生素質(zhì)具有相當(dāng)重要的作用。我相信，隨著科技的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步，遠(yuǎn)程教育資源必將以更優(yōu) 的設(shè)計(jì)為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供更方便和快捷的服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王 明.遠(yuǎn)程教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，《科教導(dǎo)刊》. 2015年第7期

[2] 李 平.淺析遠(yuǎn)程教育在農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，《人民教育》.2015年第8期

[3] 王玲玲.充分利用遠(yuǎn)程教育的優(yōu)勢(shì)，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益，《現(xiàn)代教育探索》.2015年第3期