混雜系統控制理論在電力電子學中的應用

王 磊 韓山師范學院物電系 廣東潮州 521041

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混雜系統控制理論在電力電子學中的應用

王 磊 韓山師范學院物電系 廣東潮州 521041

【文章摘要】

為了更好地解決電力電子系統閉環控制的問題，非線性控制、智能控制等現代控制方法都曾嘗試應用于電力電子，而混雜系統控制理論和電力電子的結合才剛開始。本文對混雜系統控制理論的研究現狀及其在電力電子學中目前的應用進行了總結和展望，并著重指出切換系統最優控制是一個有較好前景的研究方向。

【關鍵詞】

0 引言

由于電力電子變換器本質的高階非線性，閉環控制問題多年來未能得到較好的解決。線性、非線性和智能控制理論在電力電子中先后得到應用，由于模型存在誤差或者控制理論本身的不完備，這些解決方案都未能達到最佳。近年來隨著半導體技術的發展，高精度的高速微處理器的出現和普及，使現代控制及智能控制方法的實時計算或近似估算成為可能。在設計高性能的電力電子系統時，先進控制理論的應用是很有實用價值的。

本文對混雜系統控制理論的發展現狀做了總結，對電力電子變換器的混雜系統建模及混雜系統控制理論在電力電子學的應用進行了總結和展望，指出切換系統最優控制的應用是一個比較新穎的研究方向。

1 混雜系統控制的研究現狀

混雜系統是一類包含相互作用的連續動態過程和離散動態過程的動態系統，混雜系統控制理論是繼線性系統、非線性系統控制理論之后發展起來的系統控制理論。經典及現代控制理論研究的數學模型可以視為混雜系統的一個特例，而將傳統控制的理論體系推廣到混雜系統控制理論還有大量的理論研究要做?；祀s系統的模型有很多種，如層次結構模型、自動機模型，混合邏輯動態模型，切換模型等，其中應用最廣泛的是自動機模型。

混雜系統的控制方法與現代控制理論類似，也包括自適應控制、學習控制、容錯控制、鎮定控制、最優控制和魯棒控制等，這里僅對三種研究較為深入的控制方法加以說明。

(l)鎮定控制：是指在給定平衡點下，調整控制策略，使系統由不穩定轉換為穩定的控制策略。類似傳統控制中用輸出或狀態反饋令開環不穩定系統閉環穩定。

(2)最優控制：就是在約束條件下，滿足初值和終值條件，并使系統的給定性能指標達到最優的控制策略。

(3)魯棒控制：實際的混雜系統通常存在各種不確定性，魯棒控制器按標準狀態設計，也能夠分析并克服這些不可預見的干擾因素，令閉環系統具有一定的魯棒性。

2 電力電子變換器的混雜系統建模

電力電子變換器中開關器件的存在，使它成為一個典型的開關非線性系統。隨著開關的通斷，電路處在不同的工作狀態；每一個狀態中，系統都隨時間連續運行。在變換器外部或內部事件的驅動下，系統在各個狀態間循環跳轉，輸出由在幾個狀態間的切換平均實現。變換器的運行特征與混雜系統完全吻合，因此可以說，電力電子變換器是一類典型的混雜系統。

目前在電力電子變換器的混雜系統建模中應用較多的有自動機模型和切換系統模型，按這兩種思路得到的變換器數學模型基本是一致的。

3 混雜系統控制在電力電子中的應用

在國內，從20世紀末開始，越來越多的學者投入到混雜系統控制理論的研究，并致力于將混雜系統控制理論應用于電力電子變換器，目前取得了一定的成果。

文獻[3]是國內較早將混雜系統理論引入電力電子變換器研究的論文，對電力電子電路進行了混雜系統建模、故障診斷、事件辨識以及小波故障分析等方面的研究。

文獻[4]對變換器用自動機模型建模做了有益的探索，利用混雜自動機理論建立了電力電子電路的統一抽象模型，并設計出新型滑模變結構控制器。將混雜系統模型和非線性控制方法結合是有益的嘗試。

文獻[5-6]建立了DC-DC 變換器的切換線性系統模型，并引入了切換線性系統投影法的概念，提出最小投影法切換律的控制策略。仿真和實驗結果表明最小投影法切換律在DCDC 變換器中具有普遍適用性。為了實現切換控制的魯棒性，與PI控制進行了結合在擾動情況下對平衡點進行修正。最小投影法切換律的本質是切換系統在任意初始狀態都能夠選擇一個指向平衡點的速度矢量場，使系統軌跡不斷逼近并最終穩定運行于平衡點。

4 切換系統最優控制及其在電力電子中的應用展望

對混雜系統的最優控制問題的研究，取得了一定的成果，特別是基于切換線性系統的最優控制?；诮浀涞膭討B規劃方法，文獻[7]針對切換線性系統的最優控制提出了一種二階段算法。首先固定切換序列，在此條件下求得切換系統最優控制問題的次優解；然后改變切換序列（改變切換次數和順序）來求全局最優解。

當把電力電子變換器視為周期的切換線性系統，可以用來實現多種目標的最優控制。這種情況下系統不能達到一般意義上的最優，但是其運算較為簡單，在一定程度上可以達到設計目標，具有一定的實用價值。文獻[8]給出基于范數、基于收斂路徑、基于收斂距離、基于收斂方向和基于綜合的周期切換線性系統的最優切換律的設計方法，可以嘗試推廣到更復雜的情形，檢驗其性能。

切換系統控制本身還不成熟，有很多問題在控制理論上未能很好地解決。由于切換線性模型可以精確地描述電力電子變換器，切換線性系統最優控制期望能得到更好的特性。

5 結論

作為一門交叉學科，電力電子學的發展與控制理論的應用密切相關。目前混雜控制理論還有較大的發展空間，它在電力電子的應用更是剛剛起步。切換控制是新興的控制方法，由于它所處理的切換系統模型可以較為精確地刻畫電力電子變換器，它在電力電子中的應用具有較好的前景。

【參考文獻】

[1]張波.電力電子學亟待解決的若干基礎問題探討[J].電工技術學報, 2006, 21(3):24-35．

[2]楊寬,"基于混雜系統理論的電力電子電路建模與控制研究[D]" 2010.

[3]胡宗波,張波,鄧衛華,等.基于切換線性系統理論的DC-DC變換器控制系統的能控性和能達性[J].中國電機工程學報,2004, 24(12): 165-170．

[4]胡宗波.基于切換線性系統的DC-DC變換器控制基礎理論研究[D].廣州：華南理工大學, 2005.

[5]肖文勛．電力電子變換器切換線性系統模型的穩定性與最小投影法切換律[D]．廣州：華南理工大學，2008．

[6]Wenxun,X.,Bo,Z.& Dongyuan, Q. Modeling and control rule of threephase Boost-type rectifier as switched linear systems[C].International Conference on Electrical Machines and Systems,17-20 Oct. 2008, 1849-1854.

[7]Zhengdong Sun, Shuzhi S.G..Switched Linear Systems: Control and Design [M]. Germany: Springer, 2005: 3-18.

[8]李浚圣.線性切換系統的最優切換律[D]．沈陽：東北大學，2005．

中圖分類號：混雜系統控制；最優控制；電力電子TM463