基于翻轉課堂教學模式下中職數學概念教學探索與實踐

摘 要：本文就翻轉課堂教學模式下的中職數學概念教學進行深入探討。在翻轉課堂教學中，教師要善于利用舊知識引入新概念，積極運用貼近生活與專業的知識引入新概念，創設問題情境引入新概念，激發學生學習的興趣，調動學生的參與意識。同時教師要善于尋找新舊概念之間的聯系，引導學生自主探索，挖掘新概念的內涵與外延，促進學生形成數學概念。還要注重數學概念的變式，注重概念的鞏固練習，重視概念的變式練習，從而強化學生對數學概念的理解，提高概念學習的效率。

關鍵詞：中職數學 概念教學 翻轉課堂

課 題：本文系安徽省教育信息技術研究“十二五”規劃2015年度立項課題（立項號：AH2015028）研究成果。

翻轉課堂教學給中職數學教學帶來了生機和活力，改變了傳統教學學生“被動聽，被動做”的現象，真正實現了學生在“學中做，做中學”。尤其在概念教學中，傳統教學教師把大量時間花在一些題的講解上，并且要求學生大量做題，以求學生在做題中理解和掌握數學概念。概念教學往往缺乏概念形成過程教學，教師只是對概念作解釋，學生只是按照教師要求去解決某些典型的題型，掌握某類特定的解法，這樣就會導致學生在沒有深入理解概念的前提下，處理一些新的背景、新的題目時不知所措，影響學生解題。為了避免上述情況，在翻轉課堂教學實踐過程中，筆者采取了以下做法。

一、數學概念的引入

1.利用舊知識引入新概念

學生吸取數學知識，遵循由舊知探求新知，由淺入深，循序漸進，逐步拓展提高的模式。例如，在周期函數的教學中，可以從自然界中日出日落、月圓月缺、四季交替等周而復始的現象引入，也可以從我們所熟知的問題入手：“如果今天是星期一，那么7天后是星期幾？”你會馬上回答是星期一，因為你知道，每隔7天就重復出現一次，這樣引入周期函數概念就不抽象，而淺顯易懂，學生易于接受。

2.運用貼近生活與專業的問題引入新概念

中職學生具備了一定的生活經驗和專業知識。如果運用貼近生活與專業的問題引入新概念，就會激發學生的求知欲，提高學生自主學習的積極性，讓學生自主探索新概念，以達到對新概念的理解，從而提高應用概念的能力。例如，在學習集合概念時，筆者先舉了一個例子：“下列不能構成集合的是（ ）A、高一（2）班全體學生，B、高一（2）班第一組學生，C、高二（7）班男生，D、高二（7）班高個子學生。”學生自然知道選項A、B、C中元素是確定的，可以構成集合，而對于選項D中元素是不確定的，這些不確定的對象就不能構成集合，這樣舉例學生就很容易理解集合概念了。在學習《算法與程序框圖》時，已知計算機專業學生已經學習了編程，就可以舉一個簡單的數學算法編程，先讓學生自己編程，再引入算法的概念，這樣概念教學會起到事半功倍的效果。

3.創設問題情境引入新概念

基于中職生整體數學素質不高，基礎知識與基本技能相對薄弱。在數學概念教學中，創設生動而具體的思維情境，對于發展中職生的思維能力，加深中職生對數學概念的理解有著十分重要的作用。如何創設問題情境，筆者在概念教學中做了以下幾方面嘗試。

（1）創設歷史故事情境。以數學史實作為材料放在概念教學之前，激發學生的求知欲。

（2）創設探索性問題情境。根據數學概念，創設恰當的探索性問題情境，激發學生思維。不過在創設問題情境的同時，還應該積極引導學生自己提問，創設學生的問題情境，這樣可以起到意想不到的效果。

（3）創設富有樂趣的情境。教師創設富有樂趣的問題情境，激發學生的學習興趣，使學生從問題分析入手，歸納和抽象出概念的基本特征，形成概念，這將利于學生對概念的理解和接受。例如，引入向量概念之前，筆者舉了一個例子：“一只兔子向東逃竄20米，假如獵狗向西或向西南方向追去，獵狗能追上兔子嗎？”通過課件演示 “獵狗追兔子”的動畫，激發了學生學習的興趣，進而引出平面向量的概念。

二、數學概念的形成

1.尋找新舊概念之間聯系

在教學中，要引導學生通過概念之間的聯系和區別，掌握概念的本質。例如初中的函數概念，是從運動變化的觀點出發，側重對應關系，它將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來，描述變量之間的依賴關系，函數可用圖像、表格、公式表示；而高中的函數概念，是從集合、對應的觀點出發，用集合表示函數的定義域，抽象出對應法則f，將其表示為y=f（x），突出了函數的兩個要素，更能反映函數的本質，不再糾纏什么叫變化過程，什么是變量和常量了。這個定義凝練了函數概念的三要素：對應法則、定義域和值域。

2.引導學生自主探索

在制作微視頻時，教師要根據教材和學生實際，精心設計問題串，為學生搭建探索平臺，給學生自主探究、合作交流、討論反饋的機會，學生通過問題解決，形成概念。例如“平面向量”概念的教學，可設計如下問題：

（1）動畫演示老鼠向南跑，貓向北跑，貓能抓到老鼠嗎？

（2）姚明身高h=2.26m拍球的力F=20N，摩托車速度v=80km/h這三個量有什么區別？

（3）你認為怎樣表示一個向量？

（4）有向線段與平面向量有何區別？

這樣從學生實際出發，降低了難度，既能體現學生的主體性，又讓學生參與概念產生的過程，使學生逐步理解概念。在課堂上不用再花費較多時間，學生也會對這一概念真正掌握。

3.挖掘新概念的內涵與外延

由于一些概念有內涵豐富、外延廣泛的特殊性，概念的獲得必須分為多個層次。如“三角函數”的概念的獲得就是分層次的，

（1）由直角三角形邊長的比得出銳角三角函數的定義。

（2）把銳角放在直角坐標系中，用角終邊上點的坐標表示銳角三角函數。

（3）從而將定義推廣，得出任意角的三角函數的定義。

由此概念衍生出：同角三角函數的基本關系式、三角函數的值在各個象限的正負號、三角函數的誘導公式、三角函數的圖像與性質等。

三、數學概念的強化

1.注重數學概念的變式

數學概念的強化，可以通過數學概念的等價形式來實現，它不僅可以促進學生對數學概念的理解，還可以拓展學生的思維能力。教師可以積極引導學生發現概念的等價形式。例如，是等差數列可以等價于以下幾種形式：；； ； 。通過上面的幾種變式，進一步深化了對等差數列概念的理解，從而強化了概念。

2.注重概念的鞏固練習

要讓學生進一步鞏固概念，就必須設計一些鞏固練習。例如，在學習“異面直線”的概念后，筆者設計了以下練習：觀察正方體ABCD-A1B1C1D1，分析①直線A1B1和直線CC1；②直線A1B1和直線BC1；③直線AD1和直線BC1；④直線AD1和直線A1C1，這幾對直線的位置關系。學生通過練習，進一步鞏固了“異面直線”的概念，對概念有了進一步的理解。

3.注重概念的變式練習

變式練習的實質就是對概念的正反例分析和對相似概念的類比過程。通過變式練習的訓練，不僅有助于學生理解概念并明確概念的本質屬性（性質）和特征，還促進了概念在不同于原先情境中的應用，從而使概念的學習由陳述性知識學習階段上升到智慧技能應用階段。例如，在學習指數函數概念之后，在學生會判斷什么樣的函數是指數函數的情況下，筆者又設計了變式練習：已知函數是指數函數，則__。這樣就進一步強化了指數函數的概念。

四、小結

總之，概念教學是中職數學教學的基礎，教師通過概念的引入、形成與強化等過程，突出學生學習的主體地位，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念，提高了概念教學的效率。

（作者單位：安徽省泗縣職業教育中心）