土壓平衡盾構機刀盤牛腿的有限元分析

任 龍，吳恩啟，閔 銳，吳紹民，付彥琨

（1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093；2.上海隧道工程股份有限公司 機械制造分公司，上海 200137）

0 引言

隧道盾構機應用于鐵路建設、水利建設等有大量隧道需求的工程建設中。未來10年，我國將建設各種隧道5 000余公里，需要各類盾構機1 000臺以上，市場規模至少500億元以上。如此巨大的盾構市場，為國產盾構裝備的研制和產業化提供了重要的契機［1－4］。

刀盤牛腿連接著刀盤和動力箱，作為盾構機的關鍵傳力部件，其質量的好壞影響著整個盾構機的工作性能，從而直接影響隧道工程的進展。這就對刀盤牛腿的設計提出了更高的要求。

1 工作原理

整個盾構系統由刀盤、刀盤驅動、盾構殼體、拼裝機和推進系統等構成。刀盤作為刀具的載體，實現開挖隧道的功能，而與其連接的刀盤驅動是整個刀盤前進和旋轉的動力源，盾構機主機如圖1所示。

圖1 盾構主機示意圖

刀盤驅動裝置為刀盤開挖掘進提供所需的轉動扭矩，是整個盾構的核心部件，它是由10臺電機和1套重型三排圓柱組合軸承等部件組成的。系統按下列路線傳遞轉矩：電機→減速器→小齒輪→大軸承的齒圈→刀盤牛腿（主受力環）→刀盤。推力、徑向負荷和傾覆力矩同時由刀盤牛腿傳遞，如圖2所示。

2 刀盤牛腿的有限元分析

2.1 靜力學分析

2.1.1 模型簡化

本文的分析對象是上海隧道股份有限公司設計制造的6.18土壓平衡盾構機的刀盤牛腿，用SolidWorks建立三維模型，根據其受力特點，忽略一些局部結構，對于不能忽略的局部結構，可以簡化其細節，如倒角、小孔等，得出可以用于有限元分析的簡化模型，如圖3所示。

圖2 刀盤驅動原理

圖3 刀盤牛腿簡化模型

材料采用碳素鋼Q345B，此材料是各向同性材料，具有良好的熱加工性和焊接性能。其計算所用的性能參數如表1所示。

2.1.2 網格劃分

刀盤牛腿的整體尺寸很大，由于其形狀比較標準，采用六面體網格可以減少單元數量，加快求解收斂，提高分析精度。單元類型為3維20節點六面體單元，單元數目為1 075 004，節點數目為1 614 098，牛腿局部有限元網格劃分如圖4所示。

表1 Q345B材料性能參數

2.1.3 邊界條件

盾構機工作時有兩種極限工況，一種是2/3推力加載，一種是1/3堵轉加載。在前者工況下，加載到整個刀盤上的推力為3.6×107N，扭矩值為5.669×106Nm。圖5為刀盤牛腿的邊界條件。

圖4 刀盤牛腿網格劃分（局部）

圖5 刀盤牛腿邊界條件

2.1.4 結果分析

前處理器處理完成后，由ANSYS Workbench后處理器對牛腿進行有限元分析。盾構機工作時，影響其性能的主要指標是牛腿的強度和變形。由于牛腿體積大，其在載荷作用下各點的應力狀態復雜；牛腿所采用的材料是塑性材料Q345B，作為強度的評判標準，采用材料力學中的第四強度理論即畸變能密度理論，其等效應力（Von－Mises）為：

其中：σmax為最大等效應力；σ1，σ2，σ3為牛腿危險點處的三向主應力［5－8］。

根據對盾構機性能的影響情況，我們取等效應力云圖和總變形云圖來進行研究。利用Workbench的后處理模塊，計算出刀盤牛腿的等效應力和最大變形云圖，如圖6所示。

圖6 刀盤牛腿的等效應力云圖和總變形云圖

由圖6（a）可知，牛腿上的應力分布較均勻，牛腿絕大部分區域的應力值處于2.32×10－6MPa～29.68 MPa；牛腿上存在應力集中點，最大應力位于牛腿底部邊緣處，其值為267.16MPa，而牛腿的材料為Q345B，其屈服強度為σs＝345MPa，很顯然牛腿滿足強度要求。由圖6（b）可知，牛腿的位移變形量從底部開始依次向上沿著y軸正方向有規律地逐漸減小，最大變形發生在牛腿底部邊緣處，其值為1.58mm。

2.2 動力學分析

2.2.1 模態分析

僅僅對牛腿進行靜態分析是不夠的，盾構機在工作時牛腿是轉動的，故要考慮牛腿的基頻和工作頻率是否會產生共振的問題，因此應對牛腿進行模態分析。

由于高階模態阻尼值較高，在振型中的作用相對較小，一般模態分析主要集中在對振型影響較大的低階模態上，故抽取前6階模態，模態分析的邊界條件同靜力學分析相同，經過ANSYS Workbench后處理器分析得到刀盤牛腿前6階模態云圖，如圖7所示。

圖7 刀盤牛腿前6階模態云圖

2.2.2 結果分析

由圖7可以得出：1階模態的頻率為331.3Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉和在xy平面內彎曲；2階模態的頻率為380.96Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉和在yz平面內彎曲；3階模態的頻率為633.43Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉；4階模態的頻率為837.35Hz，其振型形式為牛腿在zy平面內彎曲；5階模態的頻率為990.34Hz，其振型形式為牛腿在zy平面內彎曲；6階模態的頻率為1 080.8Hz，其振型形式為牛腿在zy和xy平面內彎曲。從圖7中可以看出牛腿的各階頻率不斷增大，說明其剛度特性不斷提高，第1階固有頻率為331.3 Hz，遠大于刀盤0.05Hz的運轉頻率，不會產生共振。

3 結論

刀盤牛腿作為一種非標重型裝備關鍵部件，靜力學分析是刀盤牛腿設計的關鍵步驟。本文采用SolidWorks和ANSYS Workbench對刀盤在一種極限情況下進行分析，得出刀盤牛腿的應力應變分布規律：牛腿上存在應力集中點，最大應力發生在牛腿底部邊緣處，最大變形也發生在牛腿底部邊緣處；同時絕大部分區域的應力值處于2.32×10－6MPa～29.68 MPa，因此應力集中區域的結構還有改進的空間。

通過模態分析，得出刀盤牛腿前6階固有頻率和主振型，為動力學優化提供了設計依據。刀盤牛腿的前2階模態相對較低，主要是y軸扭轉，故可以通過調整板厚或者牛腿中間加隔板來進一步提高它的最低頻率。

［1］吳恩啟，王睿，閔銳.盾構機關鍵部件快速設計技術研究［J］.中國機械工程，2012，23（20）：2410－2413.

［2］陳小雄.現代隧道工程理論與隧道施工［M］.成都：西南交通大學出版社，2006.

［3］朱合華，徐前衛，廖少明，等.土壓平衡盾構施工的頂進推力模型試驗研究［J］.巖土力學，2007，28（8）：1587－1594.

［4］Wang Lintao，Gong Guofang， Yang Huayong.The development of a high－speed segment erecting system for shield tunneling machine［J］. Mechatronics，IEEE/ASME Transactions on，2013，18（6）：1713－1723.

［5］Sun Anbo，Zhang Yongliang， Min Rui.Design and analysis for EPB shield bracket based on ANSYS［J］.Modern Applied Science，2012，6（8）：26－31.

［6］Cheng B X，Wang Z Q.Finite element analysis for cutterhead of shield machine based on CATIA ［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2002，29（2）：42－47.

［7］陳長冰，梁醒培，王豪.大直徑盾構刀盤結構整體強度分析［J］.機械設計，2012，29（1）：29－31.

［8］夏毅敏，周喜溫，劉玉江.某型土壓平衡盾構刀盤有限元分析［J］.鄭州大學學報，2009，30（3）：70－73.