基于有限元的深孔加工鉆桿剛度分析

任達陸，王 利

（中北大學，山西 太原 030051）

0 引言

隨著科學技術的發展和工業生產的進步，深孔的應用越趨廣泛，出現了越來越多帶有深孔的零部件。深孔加工是孔加工中最為困難的工藝之一，深孔實體鉆削技術被公認為是深孔加工技術的關鍵技術，因而人們將槍鉆、BTA鉆加工技術的出現視為現代深孔加工技術的開端［1］。鉆桿支承架是深孔鉆床上必須配置的輔具，它兼有對鉆桿定心和提高剛度的作用。在深孔切削過程中，由于鉆桿細長、剛性較差，且鉆桿與被加工孔之間存在間隙等原因，鉆桿很容易受到自身重力的影響產生彎曲變形，因而要對鉆桿剛度進行有限元分析［2］。

1 鉆桿建模及有限元仿真

1.1 鉆桿模型建立

BTA深孔鉆桿一般由軋制的高強度合金鋼制成，鉆頭體和鉆桿為空心圓柱體，以方牙螺紋互相連接，本文中分析的BTA鉆桿外徑為Φ27mm，內徑為Φ15.5 mm，長為2 500mm。用SolidWorks建立鉆桿三維裝配圖見圖1，鉆桿三維圖見圖2，連接套三維圖見圖3。

圖1 鉆桿三維裝配圖

圖2 鉆桿三維圖

1.2 鉆桿的模態分析

1.2.1 有限元模型的建立

對鉆桿進行有限元分析時，單元選擇Pipe 16。鉆桿工作時通常承受壓、彎、扭及液力載荷，鉆桿材料為40Cr，在建模中輸入的性能參數見表1。

圖3 連接套三維圖

表1 40Cr的主要性能參數

1.2.2 網格的劃分

對鉆桿進行網格劃分，如圖4所示。

1.2.3 定義邊界條件和加載

鉆桿一端與機床進給托板相連，除繞Z軸轉動的自由度外，鉆桿上其他節點的自由度約束根據鉆桿鉆入的不同深度設定，對鉆入的部分在X軸和Y軸方向上設定自由度的位移約束；另外在鉆桿末端的節點上施加相應的軸向切削力。

1.2.4 模態分析提取方法

通過分析鉆桿的工作特性可知，高頻激勵所引起的結構響應一般較小，對鉆桿的工作可靠性影響不大［3］，因此，分析時只提取鉆桿的前5階振型及固有頻率，圖5～圖9為鉆桿的前5階振型圖，鉆桿的前5階固有頻率如表2所示。

鉆桿的前5階固有頻率在153Hz～323Hz之間，各階固有頻率相差較大，可滿足深孔機床的加工需求［4］。

從圖5～圖9中可以看出：在鉆桿前5階模態內，鉆桿的振動形式多樣，集中表現為左右擺動；第1階、第4階為繞X軸的上下振動，第2階、第3階、第5階為左右振動，但多為整體振動，不影響機床加工精度。由此看來，鉆桿動態特性較好。

圖4 鉆桿的網格劃分

圖5 鉆桿的第1階振型圖

圖6 鉆桿的第2階振型圖

圖7 鉆桿的第3階振型圖

圖8 鉆桿的第4階振型圖

圖9 鉆桿的第5階振型圖

表2 鉆桿前5階固有頻率

2 BTA鉆桿靜剛度分析

圖10為鉆桿結構X向變形分布圖，圖11為鉆桿結構Y向變形分布圖，圖12為鉆桿結構Z向變形分布圖。由圖10～圖12可知，鉆桿結構大部分區域的變形位于鉆桿導軌中間處，3個方向的變形值分布不均勻。由于在建模時對鉆桿螺紋處施加了約束，在鉆桿表面附近的變形值較小，說明鉆桿結構變形能在最大承載條件下保證加工產品具有較高的精度。

圖10 鉆桿結構X向變形分布圖

圖11 鉆桿結構Y向變形分布圖

圖12 鉆桿結構Z向變形分布圖

3 實驗驗證

實驗中，鉆桿系統的相關參數如表3所示，深孔加工鉆桿系統的實驗測試原理如圖13所示。被加工孔徑為Φ27mm，加工深度LC＝200mm，供油壓力pi＝1.82MPa，切削液動力黏度為0.026Pa·s。鉆桿的質量偏心通過加工并結合動平衡實驗測量獲得［5］。

表3 BTA鉆桿參數表

從系統軌跡中可以看出，隨著轉速的提高，鉆桿中心的渦動軌跡逐漸呈現出明顯的周期性，而且鉆桿穩定性也在逐漸提高。此時理論計算得到系統在n＝1 064r/min和n＝1 251r/min時，鉆桿的運動軌跡是倍周期運動和穩定的周期運動。在轉速從983r/min增加到1 251r/min的過程中，鉆桿的渦動軌跡也逐漸增大。值得注意的是，隨著質量偏心的減少，鉆桿的渦動范圍明顯增加，這表明質量偏心在一定程度上對鉆桿的渦動行為能夠起到抑制作用。

圖13 實驗測試系統原理圖

4 結語

通過實驗研究驗證了本文算法的正確性和有效性。研究結果表明：在不加偏心的情況下，鉆桿的渦動軌跡隨轉速的增加而增大；在相同轉速情況下，質量偏心在一定程度上對鉆桿的渦動行為能夠起到抑制作用。

［1］王峻.現代深孔加工技術［M］.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2005.

［2］何定健，李建勛，王勇.深孔加工關鍵技術及發展［J］.航空制造技術，2008（21）：97.

［3］王世清.深孔加工技術［M］.西安：西北工業大學出版社，2003.

［4］張伯霖，黃曉明，范夢吾.高速機床進給系統的發展趨勢［J］.組合機床與自動化加工技術，2002（10）：14－16.

［5］張耀滿，趙亮.高速機床進給系統的性能研究［J］.機械工程師，2004（5）：30－33.