非圓齒輪的快速設計系統研究?

張新伍，仲梁維，沈景鳳

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

1 非圓齒輪節曲線和齒廓設計原理

1.1 非圓齒輪節曲線設計原理

圖1是兩個外嚙合非圓齒輪的傳動簡圖。O1x1y1是跟隨齒輪1轉動的動坐標系，O2x2y2是跟隨齒輪2轉動的動坐標系，由外嚙合傳動可知，兩坐標系轉向相反（規定逆時針轉向為正，順時針轉向為負）。

圖1 外嚙合非圓齒輪傳動簡圖

1.2 非圓齒輪齒廓設計原理

圖2 非圓直齒輪齒廓的生成示意圖

O1x1y1坐標系和坐標系Pxdyd之間的坐標變換為：

對于單獨一個輪齒來說，將輪齒的齒頂向上，規定輪齒左側的齒廓叫做左齒廓，輪齒右側的齒廓叫做右齒廓。

2 基于SML與CBR的非圓齒輪設計流程

2.1 事物特性表技術

事物特性表（SML）是為建立零部件的數據庫而采用表格的形式，以固定的格式記錄事物特性，對零部件進行特性描述的ASCII文件。根據GB10091和GB15049標準，它是一種把事物的特性描述出來并統一規定存錄和顯現模式的信息標準［4］。

之所以要建立非圓齒輪的SML，是為了創建非圓齒輪參數和尺寸關系的數據結構標準，將非圓齒輪的設計知識、設計經驗轉化為計算機可以識別的數據，進而有效地保證非圓齒輪實例檢索和非圓齒輪的變型設計。構建一個合理的非圓齒輪SML標準，是產品主模型可以便捷地快速變型設計的重要前提，進而才能顯著地實現產品工藝設計、生產制造等過程。

2.2 基于實例的推理原理

基于實例的推理（Case－Based Reasoning，CBR）是運用過去在實踐中積累的解決問題的知識和經驗來解決新的問題，能夠避開一般的智能系統知識解讀瓶頸問題［5］。

在建立非圓齒輪事物特性表的基礎上，將非圓齒輪設計實例進行實例表示，為整個非圓齒輪系統提供數據檢索和查找模型的保證［6］。實例推理原理的步驟包括非圓齒輪實例表示、實例檢索、實例修改。非圓齒輪的實例表示就是將非圓齒輪設計知識、設計經驗轉化成可以計算機識別的數據結構，即參數數據和結構數據。參數數據包括模數、齒數、齒頂高系數等，結構數據包括內嚙合與外嚙合、節曲線的凸凹等。

2.3 非圓齒輪快速設計流程

非圓齒輪快速設計系統的設計流程包括五大步驟，即非圓齒輪模型的檢索、知識重用、實例的修改、實例輸出、判斷是否保存設計實例并輸出，如圖3所示。設計開始時，用戶設定非圓齒輪基本參數、基本實例檢索信息及其他必要信息，保證設計必要的數據信息。

圖3 基于SML和CBR的非圓齒輪快速設計流程

通過建立的SML標準，基于實例推理的檢索機制，參照實例庫進行模型匹配和檢索。如果能夠檢索到相應的非圓齒輪模型，系統會將檢索結果直接輸出［7］；否則，就要基于實例在原來相似的實例基礎上進行變型設計或者直接進行新的設計，圖4為在相似實例基礎上修改完成的新的橢圓直齒輪。在實例庫中沒有相似實例的情況下，系統將依據非圓齒輪節曲線計算規則構建以傳動比函數為基礎的非圓齒輪節曲線計算模塊，節曲線設計完成后，進而計算出齒廓方程；根據齒廓方程，利用MATLAB軟件對方程進行數值求解計算，獲得相應齒廓的點坐標數據，由設計系統自動根據點坐標數據完成非圓齒輪的變型設計；最后，系統將設計獲得的新的非圓齒輪模型以數據的形式保存到庫中以便實例的積累，并豐富非圓齒輪設計庫，為今后設計提供實例參考，計算程序流程如圖5所示。

圖4 橢圓直齒輪設計結果

3 結語

本文提出的非圓齒輪的快速設計系統與單獨使用Pro/E進行建模相比，可顯著減少重復建模時間，提高設計效率，降低對設計人員的要求。

圖5 計算程序的流程圖

［1］姚文席.非圓齒輪設計［M］.北京：機械工業出版社，2013.

［2］武傳宇，金玉珍，賀磊盈.基于包絡特征的非圓齒輪齒廓計算方法研究［J］.中國機械工程，2008，19（15）：1796－1799.

［3］吳序堂，王海貴.非圓齒輪及非勻速比傳動［M］.北京：機械工業出版社，1997.

［4］錢曉明，王寧生，蔣平，等.一種基于事物特性表的信息編碼系統［J］.南京航空航天大學學報，2005，37（1）：153－157.

［5］劉志峰，高洋，胡迪.基于TRIZ與實例推理原理的產品綠色創新設計方法［J］.中國機械工程，2012，23（9）：1105－1111.

［6］張曉麗，李鑫，郭智春.基于CBR的機械產品智能設計方法研究［J］.大連理工大學學報，2008，48（6）：835－840.

［7］魯玉軍，祁國寧.基于MC環境的面向訂單產品設計方法研究［J］.中國機械工程，2006（22）：2354－2359.