LED 生鮮燈光電參數理論模型研究＊

張留朝，陳光軍

（濰坊學院，山東 濰坊 261061）

LED 生鮮燈在各大商場、超市的果蔬區、肉制品區、熟食區都有廣泛的應用，以達到使這些食品有較佳的視覺效果。但果蔬區、肉制品區和熟食區對光源色質要求不同，果蔬區要求光源色質偏綠，肉制品區要求光源色質偏紅，熟食區要求光源色質偏黃，即不同的應用對象對光源色溫的要求不同。為了滿足這些不同的需求，LED 生鮮燈往往有不同的實現方案，比如白光LED 配綠光LED 來滿足果蔬區的照明需要，白光LED 配紅光LED 來滿足肉制品區的照明需要等等。但是，白光LED 配有色光LED 的方案顯色指數較低，所以，為了盡量提高生鮮燈的顯色指數，本文采用了三基色RGB-LED 來進行生鮮燈的設計。然而，在無光電參數模型可遵循的情況下，此方案的配光設計過程相對復雜，并且所設計出來的生鮮燈，顯色指數相對較低。為了簡化LED 生鮮燈配光設計過程，并本文給出了RGB-LED 生鮮燈光電參數計算的理論模型。

1 LED 生鮮燈模型理論基礎

和LED 生鮮燈光學模型建立相關的有三個重要的光學參數：光通量、照度、色溫和色坐標。

1.1 光通量

輻射體在給定時間內所輻射的能量稱為輻射能，其單位是焦耳。輻射體在單位時間內發出或通過一定截面的輻射能量稱為輻射通量，又被稱為輻射功率，單位為瓦（W），用P 表示。輻射可能由各種波長組成，每種波長的輻射通量又可能各不相同，是波長的函數，用Pλ表示。假設在極窄的波長范圍dλ內所輻射的通量為dP，則

總的輻射通量為

光通量是輻射體在單位時間內發出的并為人的視覺系統所感受到的那部分光輻射能，用φ表示，單位為流明（lm）。對于波長為λ的單色光，其光通量［1］為

對于極窄波長范圍的光，其光通量為

總的光通量為

1.2 照度

照度E定義為每單位面積所接收的光通量，單位是lx（lm／m2）［2］。

1.3 色溫與色坐標

當某種色光的色度與某個絕對溫度（TC）的黑體輻射的色度相等時，就可以把該色光的顏色用黑體的絕對溫度來表示，并將此時的TC稱為色溫，單位為開爾文（K）。如果對象發射的色度與黑體輻射的色度不完全一致時，可以采用與其最接近的黑體的絕對溫度（TCP）來表示，并將其稱為相關色溫［3］。色溫較低則偏紅，色溫較高則偏藍。

色坐標［4］，就是顏色的坐標。現在常用的顏色坐標，橫軸為X，縱軸為Y。有了色坐標，可以在色度圖上確定一個點。這個點精確表示了發光顏色。一個色坐標對應一個色溫，而一個色溫對應多個色坐標也即由色坐標可以算出色溫，而知道色溫只能求出等溫線。所以，在后文中準確描述生鮮燈色度需求時，用的是色坐標而非色溫。

2 LED 生鮮燈光電參數計算

LED 生鮮燈照明需求中，有四個重要的參數：燈具高度h、光的出射角度θ、照度E和色坐標（xw，yw）。為了便于分析，把LED 光源視為一點光源，LED 生鮮燈出光模型如圖1所示。

圖1 LED 生鮮燈出光模型

圖1中，θ是生鮮燈的光出射角度，r是光照區域的半徑，h 是光照區域距離LED 光源的高度。

這里以實際需求為例來進行光電參數的計算：假設燈具安裝高度h 為2m，光出射角度θ為60°，照度E為350lx，色坐標xw，yw分別為0.3795和0.3763，對應的色溫為4000K，下面就根據這兩個參數推導RGB-LED 生鮮燈的其他光電參數。

2.1 光通量的計算

根據LED 生鮮燈出光模型，生鮮燈的光出射角θ和LED 光源的高度h，計算光照區域半徑：

光照區域面積：

根據設計需求中燈具安裝高度h 為2m，生鮮燈的光出射角θ 為60°，計算得到光照區域半徑r 為1.15m，光照區域面積A 為4.19m2。

所以，生鮮燈的有效光通量：

其中，E為設計需求照度350lx，從而計算得到有效光通量φe 為1466.5lm。

生鮮燈總的光通量和生鮮燈反光杯的反射率有如下關系：

在本設計中，反光杯的反射率η為0.94，由（10）式計算得到生鮮燈總的光通量為1560lm。

2.2 RGB三色光配比的計算

RGB-LED 三色光的色坐標分別用（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）來表示。把所需求色光的色坐標（xw，yw）和RGB 三色光的色坐標（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）代入配色矩陣［5］：

即得到配比Pr、Pg和Pb。本設計中，RGB-LED 三色光的色坐標（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）分別為（0.683，0.317）、（0.126，0.773）和（0.148，0.055），設計需求的色坐標（xw，yw）為（0.3795，0.3763），由（11）式計算得到RGB三色光的配比為：Pr=37.44%；Pg=58.61%；Pb=3.95%。

2.3 RGB三色光光通量的計算

分別用φe，r、φe，g和φe，b表示RGB-LED 有效光通量，則總光通量與配比的乘積即為RGB 三色光光通量，即：

（12）式中總的光通量φ 和三色光配比Pr、Pg、Pb已由（10）和（11）式計算得出，故RGB三色光有效光通量為：φe，r=584lm、φe，g=914lm 和φe，b=62lm

2.4 RGB-LED 功耗的計算

RGB-LED 的發光效率［6］分別用ηR、ηG 和ηB 來表示，則RGB-LED 的功耗分別為：

本設計所采用是OSRAM 公司的大功率高光效的LED，RGB-LED 的光效ηR、ηG 和ηB 分別為：65lm／W、129lm／W、35lm／W。由（13）式計算得到RGB-LED 的功耗分別為：PR=9W；PG=7W；PB=1.8W。

2.5 RGB-LED 單燈數量的計算

用VF，R、VF，G、VF，B分別表示RGB-LED 的前向電壓，通常情況下，所選用的RGB-LED 額定電流相同，用ILED表示，那么RGB-LED 單燈數量分別為：

其中，NR、NG、NB分別表示RGB-LED 單燈數量。本設計中所采用的RGB-LED 的前向電壓分別為：2.5V、3.45V 和3.45V，驅動電流ILED為100mA。所以，由（14）計算得到RGB-LED 的數量分別為：NR=36，NG=20，NB=5。

2.6 生鮮燈總功耗的計算

RGB-LED 的總功耗為：

由（15）式，得到RGB-LED 的功耗為：PLED=17.8W。這一功耗只是LED 的功耗，計算生鮮燈的功耗就必須考慮驅動電源的效率，驅動電源的效率用ηp 表示。這樣，生鮮燈的總功耗：

在本設計中采用的是高效隔離驅動電源，電源效率為0.9。所以，生鮮燈總功耗為19.8W。

3 結論驗證

按照上述計算結果，制作的LED 生鮮燈如圖2所示。

此生鮮燈經積分球測試得到的光譜分布和數據如圖3和表1所示。

通過表1的對比可以知道，根據LED 生鮮燈出光模型，通過計算得到的理論值和測試值有高度的一致性，這說明在生鮮燈設計過程中，可以參照這一模型來進行生鮮燈的設計。

圖2 LED 生鮮燈

圖3 LED 生鮮燈光譜分布

表1 LED 生鮮燈測試數據

4 結論

本文建立了LED 生鮮燈的出光模型，根據照明需求的三個參數：燈具高度h、照度E 和色坐標（xw，yw），最終推導出所需的設計參數，包括RGB三色光的配比、RGB-LED 的功耗、RGB-LED 單燈的數量和生鮮燈的總功耗。測試結果表明，理論計算在生鮮燈設計過程中，有很好的指導作用。隨著半導體技術的發展，RGB-LED 光效會越來越高，采用RGB-LED 制作的燈具一個最明顯的優勢就是顯色指數比白光LED 高很多。經測試，本文設計的LED 生鮮燈，顯色指數為92。另外，本文建立的生鮮燈模型可推廣至其他燈具的設計應用中。

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