應用型高校教學質量管理評價的模糊數學模型＊

丁 勇

（濰坊科技學院，山東 壽光 262700）

1 引言

學校的辦學質量關系到學校的前途和發展，是學校的靈魂和中心工作。應用型本科高校的出現，是我國社會經濟發展到一定歷史時期必然的結果，它是我國人才培養教育體系的重要組成部分。應用型本科高校無論是在辦學理念、辦學目的、辦學模式方面，還是在質量管控、考核評價、后勤服務等方面都有別于傳統的研究型本科高校，與高職類的“技能型”學校也有很大的差異。如何提高應用型本科高校的教學質量是學校亟需解決和面對的問題，正確反映教學質量最重要的手段是考核與評估，每一項教學質量改革的成與敗、優與劣，其評判標準與方法必不可缺。建立一套合理、科學的評價方法是每個高校和教育主管部門都在努力追尋的目標。

合理科學的教學質量評價方法之所以難以建立，究其原因：一是我國應用型高校的辦學條件、生源特點等教學特征與西方發達國家應用型高校相對成熟的評價指標和評價因素有較大的差異性，如果不加以系統改造很難直接為我所用；二是評價的主體是人，是通過人的主觀認識來確定的。由于每個人的理解水平、學識水平、所處角度等的差異，會造成評價結果的很不一致性。所以科學的評價方法要盡量降少這種人為因素對評價結果的影響。本文嘗試運用模糊數學相關理論，對應用型高校教學質量評價提出了一種方法，較好解決了上述不足。

2 模糊數學模型理論

定理1 已知集合U=｛u1，u2，…un｝，V=｛v1，v2…vm｝則有

（1）對于確定的模糊映射f：U→F（V），u1→f（ui）=r=（ri1，ri2，…rim）其中r∈F（V），m=1，2，…，n，惟一確定模糊關系矩陣

其中，Rf（u1，vj）=rij。

（2）對于確定的模糊關系

令：fR：U→F（V），u1├→fR（ui）=（ri1，ri2，…rim）∈F（V），其中，rij=R（ui，vi），i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，則fR為U 到V 的模糊映射。

定理2 已知U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，則有

（1）給定的模糊關系

對于任意A=（a1，a2，…，an，）∈F（U），可以確定一個線性變換TR：F（U）→F（V），A├→TR（A）=A·R=B=（b1，b2，…bm）∈F（V），其中bj=ai·rij，j=1，2，…，m，此時稱TR是由模糊關系R 誘導出的。

（2）對于給定的模糊線性變換TR：TR=A·R，如果A∈F（U），則可以確定相對應的模糊矩陣

從而能確定模糊關系。

在實際的運用中，假若U=｛u1，u2，…，un｝是由n 個指標（或因素）構成，V=｛v1，v2，…，vm｝是用來評價U 的m 種評判結果，其中指標個數是根據具體評判問題的實際情況來確定，評判結果是評價人的主觀認定。由于各種指標或因素所在的地位、作用、權重、被認知度等不同，得到的評判也就不同。評價人對m種評判并不一定全部肯定或否定，所以綜合評價應該是建立在V 上的一個模糊子集。其中B=（b1，b2，…bm｝∈F（V）中的bj（j=1，2，…，m）就是反映了第j種評價vj在綜合評價中所占的量，即vj是對模糊集B的隸屬度B（vj）=bj。綜合評價B 是依賴于各個指標的權重，它同樣是U 上的一個模糊子集A=（a1，a2，…，an）∈F（U），并且有∑n

i=1ai=1，其中ai表示該指標下第i種因素的權重值。具體說明模糊數學模型中幾個主要量的建立。根據應用型高校教學質量管理總體要求，管理評價指標下設有一級評價指標和二級評價指標及具體觀測點構成，現列出一級和二級指標（見表1）。

表1 應用型本科高校教學質量管理指標

由此得出U=｛u1，u2，…，u19｝，即將上述19個二級指標作為評判的因素集，V=｛v1，v2，…，v5｝表示將每一個二級因素均評判為5個等級。從而對應用型本科高校教學質量管理的所有二級指標的評價構成V上的一個模糊子集B=（b1，b2，…，bm｝∈F（V），其中bj（j=1，2，…，5））為第j種評判Vj在綜合等級評判中所占的地位。這時，對應一級指標下的二級指標的權重是U 上的模糊子集，有A=（a1，a2，…，ak）∈F（U），并且有=1，其中k=19。

只有當一級指標及二級指標的權重A 和所有二級指標的模糊評價子集B 確定之后，就可以計算出綜合評價向量ω，其中該向量中最大分量所對的評價等級即為教學質量管理的評價等級。

3 實證分析

下面以某應用型本科高校教學質量管理所統計的各項數據來說明模糊數學評價的具體過程及方法。

3.1 給出因素集和評判集

數據來自某應用型本科高校的教務處，共有20位評委根據質量管理評價標準打分所得（見表2）。

表2 二級指標因素集及評判集

3.2 一級指標和二級指標權重的確定

根據應用型高校的辦學理念、培養目標、評價制度等諸多因素以及對本校學生調查統計及分析之下所確定的權重數據，該權重直接體現該校對教學質量水平高低的理解和辦學理念的詮釋（見表3）。

表3 一級指標及二級指標權重

3.3 確定模糊評價向量

3.4 計算綜合評價向量

由此可見，該應用型本科高校教學質量管理評價等級為：二級。

4 結束語

本文旨在以模糊數學模型為理論，對應用型本科高校教學質量管理評價從教學質量管理指揮、教學資源管理、教學過程管理、教學質量管理和教學質量信息分析與反饋五個一級指標和相應的19個二級指標入手，運用模糊數學模型較科學地進行了綜合評價，為應用型高校在教學質量管理評價上提供了一種新的嘗試。

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