一種基于異常值檢測(cè)和群體智能優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電價(jià)混合預(yù)測(cè)模型

戴 亮,何 欣,崔力心,倪賽賽

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅蘭州，730050）

0 引言

在開(kāi)放市場(chǎng)環(huán)境下，電力如同普通商品一樣買賣，電價(jià)也如同普通商品價(jià)格一樣受市場(chǎng)規(guī)律影響，由市場(chǎng)的供給與需求共同決定，從而電價(jià)成為市場(chǎng)監(jiān)管和用電單位做出電能交易的決策依據(jù)。電價(jià)直接決定用電單位的用電成本，進(jìn)而影響用電單位的效益，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電價(jià)對(duì)單位合理安排用電，節(jié)省用電成本有重要意義。然而，電價(jià)受市場(chǎng)供需等多方面因素的影響表現(xiàn)出較高的波動(dòng)性和隨機(jī)性，從而難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電價(jià)是一個(gè)研究難題。

電價(jià)預(yù)測(cè)根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短分為中長(zhǎng)期電價(jià)預(yù)測(cè)和短期電價(jià)預(yù)測(cè)。其中，短期電價(jià)預(yù)測(cè)包含周電價(jià)預(yù)測(cè)、日電價(jià)預(yù)測(cè)和小時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)。準(zhǔn)確的短期預(yù)測(cè)能降低用電單位參與電力市場(chǎng)交易的風(fēng)險(xiǎn)，指導(dǎo)用電單位合理參與電能交易，獲得實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益。

影響電價(jià)的因素很多，其中歷史電價(jià)是重要的影響因素，前后電價(jià)的之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，歷史交易日中同一時(shí)點(diǎn)的電價(jià)也具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。當(dāng)前，短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法主要有：（1）時(shí)間序列方法；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法；（3）基于傅里葉變換的小波預(yù)測(cè)方法；（4）組合方法。

近年來(lái)出現(xiàn)了多種將不同預(yù)測(cè)方法相結(jié)合的混合預(yù)測(cè)方法，由于混合方法綜合了不同預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)，往往能提高模型的預(yù)測(cè)精度。在本文中，為提高模型的預(yù)測(cè)精度，本文將異常值檢驗(yàn)、時(shí)間序列分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及群體智能優(yōu)化算法結(jié)合，建立混合模型，并將模型應(yīng)用于澳大利亞新南威爾士州的電價(jià)預(yù)測(cè)中。

1 方法描述

本文以時(shí)間序列分析以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為主要的預(yù)測(cè)方法，并結(jié)合異常值檢測(cè)，以及能優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的群體智能算法建立混合模型，以期提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，模型的各個(gè)部分以及混合模型的流程介紹如下。

1.1 異常值檢測(cè)

在對(duì)時(shí)間序列建模時(shí)，序列中存在異常值的情況廣泛存在，異常值不僅難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，而且對(duì)建立穩(wěn)定準(zhǔn)確的模型產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此，異常值檢測(cè)在時(shí)間序列建模中具有實(shí)際意義。異常值檢測(cè)的方法有多種，本文選取基于殘差比的方法以及基于正態(tài)的方法檢測(cè)異常值。

1.1.1 基于殘差比的方法

本文利用殘差比異常值檢測(cè)算法檢測(cè)異常值，算法基本描述如下：

判斷異常值得決策函數(shù)為：

在(1)中 DF ( t )表示在t 時(shí)刻的異常值決策函數(shù)值，表示t 時(shí)刻模型的誤差值，表示模型的均方誤差。當(dāng)時(shí)，t 時(shí)刻的觀測(cè)值為異常點(diǎn)。

2.1.2 基于正態(tài)分布的方法

假設(shè)序列 { x ( t )}值服從正態(tài)分布，序列的均值為u，標(biāo)準(zhǔn)方差為，當(dāng)觀測(cè)值滿足下式時(shí)，視為異常值

其中C 為預(yù)先設(shè)定的一個(gè)常數(shù)。

在檢測(cè)出異常值后，為保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，本文用3 次樣條插值法，插補(bǔ)序列中的異常值點(diǎn)。

1.2 ARMA 模型

Box 和Jenkins 提出的ARMA 模型被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列，其模型表達(dá)式如下：

其中，x ( t )表示t 時(shí)刻的觀測(cè)值，p 和q分別表示模型的自

回歸和偏自回歸階數(shù)，{a0, a1, a2, … , ap}表示模型的自回歸項(xiàng)的系數(shù)，{θ1,θ2,… ,θp}模型的偏自回歸項(xiàng)的系數(shù)。e ( t )表示模型在 時(shí)刻的誤差值。

1.3 后向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

后向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一類被廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述如下：

網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層網(wǎng)絡(luò)層如圖1 所示：輸入層，隱含層，輸出層，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層由一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元組成，每層中的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)決定網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)。相鄰層的神經(jīng)元之間用權(quán)值連接，同一層的不同神經(jīng)元之間不連接。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性之一是該算法容易受初始權(quán)重的選擇陷入局部最優(yōu)而難以找到全局最優(yōu)解，在利用該網(wǎng)絡(luò)建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，初始權(quán)值的選擇，以及利用智能優(yōu)化算法避免算法陷入局部最優(yōu)對(duì)提高模型的精度有重要意義。本文選取粒子群算法和布谷鳥(niǎo)算法來(lái)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.4 粒子群算法

粒子群（PSO）算法由Kennedy and Eberhart (1995)首次提出，是群體智能算法中的一種。群體智能算法具有較強(qiáng)的全局收斂能力和較強(qiáng)的魯棒性，將其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合不僅能發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力而且能夠提高其收斂速度及學(xué)習(xí)能力，研究表明，PSO 算法作為一種簡(jiǎn)單有效的隨機(jī)搜索算法在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面具有很大潛力。

在PSO 算法中，群體的規(guī)模即群體中的粒子總數(shù)是固定的，每個(gè)粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，并根據(jù)個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)對(duì)飛行速度動(dòng)態(tài)調(diào)整，即根據(jù)個(gè)體的最優(yōu)值和群體的最優(yōu)值調(diào)整飛行的速度和方向。算法中的粒子i 根據(jù)如下兩式更新速度和位置：

其中 Vi( t )是第i 個(gè)微粒在t 時(shí)刻的速度，ω 是慣性權(quán)重，Xi( t )是第i 個(gè)粒子在t 時(shí)刻的位置，r1、r2是介于( 0,1) 之間的隨機(jī)數(shù)，c1、c2是學(xué)習(xí)因子，通常取 c1= c2= 2。

1.5 布谷鳥(niǎo)算法

布谷鳥(niǎo)算法最早由Yang and Deb (2009)提出，在該算法中鳥(niǎo)巢總數(shù)恒定，每個(gè)鳥(niǎo)巢代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解，算法采用隨機(jī)游走模式更新鳥(niǎo)巢位置，較差的鳥(niǎo)巢以一定的概率 被淘汰，為保證鳥(niǎo)巢總數(shù)恒定，較差鳥(niǎo)巢淘汰后新巢重新建立。該算法能擴(kuò)大搜索范圍、增加種群多樣性，更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)。

布谷鳥(niǎo)尋窩的路徑和位置更新公式為：

1.6 混合算法

本文用上述單獨(dú)模型為基礎(chǔ)建立混合模型，以提高模型的預(yù)測(cè)精度。混合模型的具體步驟如下：

第一步：剔除異常值并對(duì)異常值的位置進(jìn)行插補(bǔ)；

第二步：對(duì)插補(bǔ)后的序列建立ARMA 模型；

第三步：將ARMA 模型中的變量引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用群體智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2 實(shí)例研究

本文選取澳大利亞新南威爾士州2011 年11 月份每半小時(shí)電價(jià)作為研究對(duì)象，選取前21 天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集建模擬合，后9天數(shù)據(jù)作為測(cè)試集測(cè)試所建立模型的預(yù)測(cè)效果。

第一步：異常值并插值

本文選取兩種異常值檢測(cè)方法檢測(cè)異常值：基于殘差比的方法和基于正態(tài)分布的方法，根據(jù)這兩種方法剔除異常值并用三次樣條插補(bǔ)之后的數(shù)據(jù)建模。

第二步及第三步：ARMA 建模并與群體智能算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合

利用Box 和Jenkins 對(duì)原序列以及插補(bǔ)產(chǎn)生的兩個(gè)新序列建模，分別得到不同模型，將模型的中的變量導(dǎo)入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用群體智能算法對(duì)其優(yōu)化求解。

常用于衡量模型的預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)有平均百分比絕對(duì)誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方誤差（RMSE），指標(biāo)的表達(dá)式如以下三式所示：

不同模型的預(yù)測(cè)精度如下表 1 所示：

從表 1 可以看出，群體智能優(yōu)化算法可以在一定程度上提高短期電價(jià)的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)語(yǔ)

為提高電價(jià)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度本文將異常值檢驗(yàn)，時(shí)間序列分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及群體智能優(yōu)化算法結(jié)合，建立混合模型，并將模型應(yīng)用于澳大利亞新南威爾士州的2011 年11 月月份每半小時(shí)的電價(jià)預(yù)測(cè)中。將其中前21 天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于建立預(yù)測(cè)模型，將剩下9 天的數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。模型結(jié)果顯示混合模型能在一定程度上提高短期電價(jià)的預(yù)測(cè)精度。

表1 不同模型的預(yù)測(cè)精度

[1] 趙晶.電力市場(chǎng)中電價(jià)預(yù)測(cè)方法綜述[J].企業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā). 2013(18):118-9.

[2] Kennedy J,Eberhart R,editors.Particle swarm optimization.Neural Networks,1995 Proceedings, IEEE International Conference on；1995 Nov/Dec 1995.

[3] Yang X-S,Deb S,editors.Cuckoo search via Lévy flights. Nature & Biologically Inspired Computing, 2009 NaBIC 2009 World Congress on；2009:IEEE.

[4] 候慧超.布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法改進(jìn)及與粒子群算法融合研究 [碩士]: 渤海大學(xué)； 2014.