基于電壓暫降的標準SARFI參數與ITIC曲線分析保護裝置對電壓暫降的影響

劉玡朋，于明濤，管春偉，楊超

（國網青島供電公司，山東 青島 260000）

基于電壓暫降的標準SARFI參數與ITIC曲線分析保護裝置對電壓暫降的影響

劉玡朋，于明濤，管春偉，楊超

（國網青島供電公司，山東 青島 260000）

利用自行設計的MATLAB-PSCAD控制接口將電磁暫態仿真和蒙特卡洛法結合起來，針對PSCAD中搭建加裝反時限保護仿真模型，在MATLAB中運用蒙特卡洛法模擬電力系統短路故障，對基于電壓暫降的標準SARFI參數與ITIC曲線分析保護裝置對電壓暫降的影響結果表明，敏感性負荷的停運時間將會增多，電壓暫降的持續時間越長，電壓暫降域與電壓暫降的影響程度均會越大。

蒙特卡洛；電壓暫降；反時限保護；PSCAD-MA TLAB接口

隨著配電網自動化設備的增多和拓撲結構的高密度、短距離發展要求，電壓暫降的問題日益凸顯?；谟嬎銠C、微處理器控制設備在系統中的廣泛使用，其相比只有停電才受影響的傳統電動機設備和常用負荷，對系統的干擾更加敏感，對電能質量的要求更高。在用戶有關電能質量的投訴中，90%以上與電壓暫降相關。因此研究電壓暫降在配電網中造成的影響就顯得尤為必要。

目前常用的隨機預估法為故障點法和臨界距離法。文獻[1]對比了上述2種方法，其中臨界距離法適于手工工程演算，計算精度不高；故障點法更易于編程，選取足夠多的故障點可保證較精確的結果。但以上二者均為手動設置故障發生，未考慮實際故障發生地點和類型的隨機性。文獻[2-8]在蒙特卡洛與電磁暫態仿真的基礎上，考慮了保護裝置對電壓暫降的影響，但均沒有針對輸電網加裝定時限保護進行分析。

目前我國中低壓的配電網網絡多采用三段式過電流保護，為保證選擇性，往往使得切除故障的時間增長，造成不必要的損失。而反時限保護具有自適應功能和受運行方式影響小等優點，隨著近年來數字保護技術的日益成熟，CIGRE與IEEE均建立了反時限繼電保護特性標準[2]，并在我國的低壓配網中逐步得到應用。

綜上所述，本文采用將電磁暫態仿真和蒙特卡洛法結合起來的方法，對加裝反時限保護的低壓配網模型[4-6]進行仿真分析，利用MATLAB編寫蒙特卡洛程序模擬故障，在PSCAD中搭建仿真模型，利用自行設計的PSCAD-MATLAB接口模塊提取保護前后電壓暫態的特征，通過電壓暫降的標準SARFI參數與ITIC曲線分析保護裝置對電壓暫降的影響。

1 基于蒙特卡洛的電壓暫降仿真平臺設計

1.1 蒙特卡洛的基本原理

蒙特卡洛方法每次由N個變量控制一次隨機過程，根據這些變量的概率分布函數隨機產生抽樣值，即可實現事件隨機性。在運用蒙特卡洛法研究電壓暫降時，先實現故障狀態變量數學模型的建立，根據這些數學模型產生隨機抽樣值，模擬發生短路故障。為滿足中心極限定理，采樣次數取1 000次。

電壓暫降概率評估的隨機變量有起始時間、持續時間、接地電阻與故障類型，參考文獻[7-8]，對基于MATLAB的故障狀態模型進行如下設計：

1）起始時間服從均勻分布，時間點為周期內的某一時刻，仿真經過0.3 s后波形達到穩定狀態，因此設定區間為[0.30，0.32]，利用MATLAB中的rand函數產生隨機數；

2）持續時間服從Rayleigh分布，K取10，Rayleigh分布類似指數分布，通常研究通信系統的噪聲問題與可靠性問題，其分布函數為

因此，該分部函數的反函數為

其中上式的隨機數x即為變量持續時間；

3）接地電阻服從正態分布，本文中僅考慮對系統影響最為嚴重的接地短路故障，參考文獻[9]，其數學模型采用MATLAB中的函數normrnd；

4）故障發生位置為隨機選取，由于每條線路長度都小于10 km，則同線路的故障發生引起負荷的電壓暫降程度相似[10]，又因為每點的故障概率相同，因此故障發生概率根據線路長度分配，設Ln為第n條的線路長度，m為總的線路數目，則隨機數y不同概率下的選線值為：

5）故障類型為11種，五大類單相接地、兩相接地、三相接地、相間故障與三相故障，隨機數z在不同概率下的故障類型為：

式中：Pi（i=1，2，…，11）為每種故障類型的概率。

1.2 PSCAD與MATLAB交互接口設計

接口的實現[11]通過PSCAD內部的Fortran文件調用MATLAB的數據引擎，MATLAB將M文件中的命令輸入數據引擎。接口的外部擴展需要先確定輸入參數，使能端En，控制每次仿真的時間長度，設定為1 s；輸出參數為故障發生的起止時間Fstart與Fend，還有持續時間duration，故障類型Ty，故障過渡電阻Rg，參見PSCAD的建模塊方法，得到最終的接口模塊完成圖接口模塊的外部擴展如圖1所示。

圖1 接口模塊完成圖Fig.1 Interface module graph

1.3 PSCAD的故障發生與控制

在通信接口設計的基礎上，設計時序控制模塊與故障發生模塊。為實現故障控制，需要3個部分，如圖2所示。第一，PSCAD與MATLAB的接口通信模塊。第二，故障發生起止時間的時序控制，時序模塊見圖3（a）。第三，故障發生模塊的輸入參數為故障類型、故障短路電阻見圖3（b）。其中通信模塊實現PSCAD與MATLAB的互聯，利用M文件產生參數，控制時序模塊與故障發生模塊。圖3所示。

圖2 故障控制流程圖Fig.2 Fault control flow chart

圖3 模塊內部圖Fig.3 Module schematic graph

PSCAD中故障發生三部分模塊設計與參數設計完成后，至此，基于蒙特卡洛法的故障模擬發生完成。

2 基于仿真模型的評估分析

2.1 PSCAD下的配電網模型

參照文獻[12-13]的配電網電壓暫降仿真系統，本文在PSCAD下建立的仿真系統結構如圖4所示。電壓等級配置為110/25/0.4 kV，變壓器tl采用Yn/Yn型接線，變比為110/10.5 kV；T2、T3、T4、T5采用△-Y0型接線方式，變比為25/0.4 kV。共有7條線路，ll～L3為500 m，L4～L7為250 m，7條線路上全部加裝反時限繼電器，采用相同的特性曲線。

2.2 反時限保護電路的舉例

本文的仿真模型為消弧線圈接地的低壓配網模型，電力系統正常運行時，消弧線圈中無電流通過。而當電網受到雷擊或發生單相短路故障接地時，中性點電位將上升到相電壓，這時流經消弧線圈的電感性電流與單相接地的電容性故障電流相互抵消，使故障電流得到補償，補償后的殘余電流變得很小，不足以維持電弧，從而自行熄滅不致引起過電壓。但消弧線圈接地系統在單相短路故障接地時，故障電流很小，導致反時限保護裝置僅在故障發生持續一定時間才動作。

圖4 電壓暫降仿真系統Fig.4 Voltage sag simulation system

本文中反時限保護裝置采用PSCAD中的模塊，設置參數根據IEEE Std C37.112-1996的非常反時限參數[14]，公式如下：

下面對在線路5處連續發生3次故障時反時限保護動作進行仿真分析，斷路器5的波形如圖5所示。按照反時限保護曲線，相應的電流值會有對應的動作時間，電流越大動作時間越小。單相接地故障時的電流值最小，如果單相故障的情況下可動作成功，則其余故障皆可成立。由于PSCAD是根據時間軸依次動作，因此實際的動作時間（Tr）會比理論動作（Tt）時間晚，理論的動作時間由反時限模塊中的時間電流曲線確定，不同的電流峰值（Ip）對應不同的動作時間，故障的起止時間分別由Tstart與Tend表示，具體時間見表1，故障發生時動作值設定為1。

表1 保護裝置動作時間表Fig.1 Protective devices acting time table

從表中結果和電壓電流圖中可以看出，在短路故障下的反時限保護的配合情況良好，說明本文中反時限保護的協調整定過程準確。在7條線路反時限保護配合正確的基礎上，討論加裝保護后電壓暫降的特征變化。

圖5 斷路器5的波形圖Fig.5 Wave graph of Breaker 5

2.3 電壓暫降的相關標準

2.3.1 電壓暫降的特性指標

關于電壓暫降的特性指標，目前國際尚沒有統一的標準，IEEEPil59.3提議的電壓暫降的3個主要特性指標是：SARFI、電壓暫降能量和電壓暫降幅值-持續時間表。其中文獻[2-6]分別對這幾個指標的含義與應用做了詳細的評估分析。由于本論文僅對SARFI參數進行分析，因此僅對SARFI參數進行介紹：

表征電壓暫降的特征量為有效值偏移和電壓暫降持續時間，因此衡量電壓暫降的指標主要采用SARFI指數（systemaverageRMSvariationfrequencyindex）。常用2種形式：一種是針對某一閾值電壓x的統計指數SARFIx，另一種是針對某一設備的敏感曲線的統計指數SARFI（curve）。SARFI（curve）指數主要統計電壓有效值低于相應的設備敏感曲線的概率。不同的SARFI指數對應不同的敏感曲線，比如SARFI（SEMI）、SARFI（ITIC）等。SARFIx指數主要統計電壓有效值低于閾值電壓x的概率。

2.3.2 設備承受能力標準

表征設備承受能力的標準ITIC曲線由CBEMA曲線發展而來，在大量實驗數據的支持下，其根據計算機等信息工業設備對暫態電能質量（主要是電壓暫降、上升和短時中斷）的抗擾度水平形成。該曲線是目前評估暫態電能質量事件影響的一個重要依據，描述了用電負荷承受某種幅值、持續時間的電壓暫降的能力，被IEEE引為美國標準IEEE446。

在分析電壓暫降的過程中，通常將暫降時電壓有效值與額定電壓有效值得比值定義為暫降的幅值（標幺值或百分比），根據IEEE中使用的方法，即80%的暫降表示0.8 pu。

ITIC的標準曲線如圖6（a）所示，其中縱坐標為暫降的幅值（標幺值或百分比），橫坐標為暫降的持續時間。該曲線包括了7類典型事件，劃分為3個電壓區域：容忍區、設備無損壞區與設備損壞區。其中設備無損壞區包括電壓跌落和中斷（容忍曲線的下部），此種情況下設備的正常功能不能發揮，但不至于損壞設備本身的區域；設備損壞區括電壓浪涌或上升事件（容忍曲線的上部），一旦到達該區設備將被損壞；容忍區包括5類事件：穩態電壓變化區、電壓上升、低頻衰減振蕩、電壓跌落與電壓消失。

綜上所述，在本文中電壓暫降的嚴重性通過上述標準SARFI與ITIC曲線對仿真結果進行分析。

3 基于電壓暫降的標準SARFI參數與ITIC曲線分析

3.1 未加裝保護的情況

為更加直觀的看到中低壓點的暫降情況，除ITIC曲線圖外，另采用三維概率分布圖對比分析，其中概率圖的X坐標表示暫降幅值采用標幺值表示，Y坐標表示時間，Z坐標表示次數的累計。

從中低壓點的ITIC曲線圖6與概率分布圖7中可看出：

1）與文獻[2]中的統計結果相對比，采用基于蒙特卡洛隨機預估方法得到的電壓暫降與真實電壓暫降幅值分布相當，仿真及結果準確；

圖6 保護前電壓暫降與ITIC曲線Fig.6 Voltage sag on ITIC curve before protectors equipped

2）在非有效性接地方式下，單相接地故障的情況下，系統中壓端處出現過電壓，而且根據系統歷史性統計數據，單相故障的次數占75%，過電壓的次數有75%；在低壓端處，由于變壓器△-Y的影響，單相接地故障經過變壓器的傳遞由類型Tbl變為N型正常電壓，參見文獻[14]，因此，在低壓端處，系統過電壓的情況消失；

3）ITIC曲線如圖7，所示圖中標注各電壓4種電壓范圍，由圖中可以直觀看出，在中壓端處，由于單相接地故障的發生頻率最大，因此B、C兩相出現過電壓的次數很多，在A相出現低電壓或電壓中斷；低壓端處，系統過電壓消失，仍存在敏感性負荷跳閘的情況。

由圖6與圖7可知，通過變壓器后低壓端沒有過電壓的情況，對設備的損壞率大大降低。但電壓中斷和電壓過低的情況仍然存在。

圖7 電壓暫降三維分布圖Fig.7 Three-dimension graph of voltage sag

3.2 加裝保護后的情況

考慮了保護的影響，在節點處會歷經短時中斷，將加裝保護前后的電壓暫降與加裝保護的設備敏感性曲線作比較，觀察設備的跳閘情況。故障設置為三相均隨即發生，因為三相對稱，本文僅討論A相的情況，同時考慮在不同故障持續時間下反時限保護的動作情況，本文探究故障持續時間為200 ms與600 ms時電壓暫降的特征。

由圖7與圖8對比可以看出，由于加裝了保護裝置，短路故障下保護裝置動作，電壓暫降變為電壓中斷；隨著故障持續時間的增加，保護裝置在單相接地故障情況下動作的機會越大，這是由于消弧線圈接地時單相接地故障的短路電流較小導致的。

3.3 電壓暫降特征參數SARFI的計算

統計節點3處故障持續平均時間在200 ms與600 ms左 右 時的SARFil.1_MV、SARFI0.9_MV、SARFI0.8_LV、SARFI0.6_LV（其中，SARFil.1_MV表示電壓值大于110%的情況）。當breakerl、breaker2、breaker3斷開時，節點會歷經電壓中斷，令其故障時的有效值為0。計算得到的SARFI參數值見表2。

圖8 電壓暫降與ITIC曲線圖Fig.8 Voltage sag and ITIC curve

表2 SARFI特征參數計算值Fig.2 SARFI calculation results

在本文中，由SARFil.1_MV看出中壓點過電壓情況減少，其余的低于閥值電壓的情況增多，這是由于故障情況下保護裝置動作出現電壓中斷。200 ms與600 ms情況下SARFI值的區別是由于單相短路故障的持續時間越長，保護動作可能性越高。

4 結論

1）利用蒙特卡洛法模擬系統故障具有優良的隨機性，使得結果的概率統計值具有較好的參考價值；

2）利用PSCAD與MATLAB通信接口可以自動生成多組不同工況下的電壓暫降數據，仿真得到的各種工況下的電壓暫降特征均同理論分析相吻合；

3）最后分析保護前后敏感設備ITIC曲線與電壓暫降的特性指標，仿真與計算結果表明：故障的持續時間越長，保護裝置切斷故障的可能性越高，且低壓端設備跳閘次數將會增多，即敏感性負荷的停運時間將會增多，因此，加裝保護后，電壓暫降域與電壓暫降的影響程度均會變大。

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（編輯 馮露）

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收稿日期：2015-02-27。

作者簡介：

劉玡朋（1988），女，研究生畢業，主要研究方向為電力電子在電力系統中的應用；

于明濤（1989），男，本科畢業，主要研究為信息技術在電力系統中的應用；

管春偉（1982），男，博士生畢業，主要研究方向為電機工程的應用。

（編輯 馮露）

Influence of SARFI Parameter Based on Voltage Sag and ITIC Curve Analysis Protection Device on Voltage Sag

LIU Yapeng，YU Mingtao，GUAN Chunwei，YANG Chao
（State Grid Qingdao Power Supply Company，Qingdao 260000，Shandong，China）

A self-designed MATLAB-PSCAD control interface is proposed to combine the electromagnetic transient simulation and Monte Carlo methods.The Monte Carlo method is used in MATLAB to simulate the short-circuit fault to ensure the accuracy of the data and the randomness of the short-circuit fault.Considering the influence of the inverse-time protective devices in the real power system，this paper presents the probability assessment against voltage sag.The simulation results show that，with protective devices equipped，the higher frequency of the sensitive 1oad shutdown time，the 1onger time of the voltage sag duration，and the more severity of the voltage sag influence.

2015-05-25。

馬 莉（1974），女，博士研究生，講師，研究方向為電力系統及其自動化技術；

劉 健（1967），男，博士，教授，博士生導師，總工程師，研究方向為電力系統及其自動化技術；

周 倩（1984），女，碩士，工程師，研究方向為電力系統及其自動化；

張志華（1987），男，碩士，工程師，研究方向為配電自動化及配電網故障處理技術；

翁望月（1981），女，碩士，研究方向為電力系統及其自動化；

王曉路（1977），男，博士，副教授，研究方向為人工智能與自動化。IEEE Trans on Power Delivery，2004，19（4）：1975-1982.

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2012AA050402）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2012AA050402）.

1674-3814（2015）08-0015-06

TM715

A

KEY W0RDS：Monte Carlo method；voltage sag；inverse time protection；PSCAD-MATLAB interface