基于改進粒子群算法含雙饋風電機組配網無功優化研究

奚露露，周玲，楊明耀，徐運兵

（1.江蘇省電力公司 檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098；3.山東省濟寧供電公司，山東 濟寧 272023；4.常州博瑞電力自動化設備有點公司，江蘇 常州 213025）

基于改進粒子群算法含雙饋風電機組配網無功優化研究

奚露露1，周玲2，楊明耀3，徐運兵4

（1.江蘇省電力公司 檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098；3.山東省濟寧供電公司，山東 濟寧 272023；4.常州博瑞電力自動化設備有點公司，江蘇 常州 213025）

針對風電機組并網后對配電網無功補償產生的影響，從雙饋風電機組自身的有功、無功輸出特性出發，基于場景概率的方法計算風力機組出力情況，以網損最小為目標函數尋求優化求解方法。利用改進粒子群算法來實現系統接入雙饋風電機組后的無功優化，在Matlab 2013b軟件中構造IEEE33節點模型并利用該算法求解。結果表明，雙饋風電機組在參與系統無功優化時具有良好的性能，驗證了該改進算法的有效性。

改進粒子群算法；雙饋風電機組；無功優化；場景概率；配電網

當今風力發電技術迅速發展，但由于風電自身的隨機性和間斷性，給并網后的系統造成了一定的影響[1]。傳統風力發電機組大多是異步發電機，其在向系統注入功率的同時也會吸收系統大量的無功功率，使得系統無功功率嚴重缺失，造成系統出現電壓越限[2-4]等一系列問題。伴隨著電力電子技術的發展，雙饋感應風力發電機組由于自帶的背靠背變流器，實現無功和有功的解耦控制[5]，使其具有一定無功調節能力。雙饋感應風電機組在向系統輸出功率的同時給予了系統一定的無功支持。

傳統配電網的無功優化由于風力發電機組的接入，使得原先的節點電壓、網絡損耗等問題的研究環境發生了變化[6-7]，所以，此時要充分考慮雙饋感應風力發電機組的連續無功功率支持特性對配電網無功優化帶來的影響。

本文首先深入分析了雙饋風電機組自身的有功、無功輸出特性，充分考慮了其自身在配電網無功優化過程中的支撐作用。然后在尋求最低網損的目標函數約束下，基于改進粒子群算法給予求解，利用IEEE33節點系統進行仿真驗算。驗證了雙饋風電機組在參與無功優化時的無功支撐作用及該改進算法的有效性。

1 雙饋感應風電機組模型和功率特性

如圖1所示，雙饋感應風電機組由槳葉、齒輪箱、雙饋感應發電機和背靠背變流器等部分組成[8]。雙饋感應風電機組對系統的無功功率支持主要由2部分組成：定子側和網側變化器。當雙饋機組采取恒功率因素控制方式運行時，雙饋機組向系統注入的總無功功率Qtotal等價于定子側的無功功率Qs：

式中：Qc為網側變流器向系統中注入的無功功率，當Qc=0時，Qtotal=Qs。

根據雙饋感應發電機的T型等效電路，如圖2所示。

圖1 雙饋感應風力發電機組Fig.1 Double fed induction wind power generation

圖2 雙饋感應電機T型等效圖Fig.2 T-equivalent circuit diagram of DFIG

可以得到雙饋感應發電機的無功功率極限表達式為：

式 中：Qtotalmax和Qtotalmin為 雙饋 感應 機組 的無 功功 率最大值和最小值；xs為定子繞組的電抗；Us為定子側電壓；Ptotal為機組輸出的有功；Iramx為轉子側變化器電流最大值。當雙饋感應電機定子最大電流和轉子側變化器最大電流給定且雙饋電機有功功率在額定功率內變化時，相應的無功在一定的區域內進行調節，當 有功 為Ptotal時，無功 的輸 出范 圍則 為[Qtotalmin，Qtotalmax]。另外，當雙饋電機有功越大時，其無功調節的范圍則會越小。

2 基于場景概率的決策方法

2.1 基于場景概率的目標評估

目前用的最多的評估目標就是考慮場景發生概率的目標函數期望值[9-11]。表達為：

式中：選取的典型場景總數是n；si為可選的規劃方案i；Fiκ為在方案Si下，第κ個場景發生時的目標函數值；pκ為第κ個場景下會出現的概率；為規劃方案Si在所有可能場景下的目標函數期望值，對于每一個可選的規劃方案Si，其期望值與方案Si在n個場景中的目標函數值以及各場景發生的概率有關。

2.2 基于場景概率的風機模型計算

首先采用普遍認同的威布爾雙參數曲線方程來作風頻分布規律的理論計算，其概率密度方程為：

式中：c和κ分別為形狀和尺度參數。

本文僅考慮風電機組輸出功率的特點進行場景劃分，根據風速統計規律計算各典型場景發生的概率，將風機輸出功率分為以下3個典型輸出。

(1）額定功率輸出

(2）停機輸出

式中：vi為切入風速；vr為額定風速；vc為切出風速。從而進一步可以得到：

(3）欠額定輸出

式中：N為風電機組的總場景個數；Ki為第i種場景概率分布值；為第i種場景下的風機網損值。風機出力的不確定性則用對應的場景代替，從而達到全場景下的平均意義上的優化，以各場景發生概率的目標值作為最優評估目標。

3 改進粒子群算法

改進一：本文把慣性權重系數引入到速度進化方程中來改善其收斂性能，并且粒子對當下速度繼承的大小與慣性權重系數的大小相關[12-15]。因此，基本PSO算法是慣性權重系數ω=1的特殊情況。該權重系數讓粒子產生慣性，增強其光宇搜索和局部搜索能力，因為權重系數可以平衡粒子的探索能力和開發能力，這樣當引入后，可以消除基本PSO算法對粒子最大飛行速度vmax的依賴，ω的大小意味著粒子慣性的大小，從而決定粒子在原有方向保持速度的大小。從這個意義上看，調節慣性權重系數ω可以將固定設定在變化范圍內。一般粒子群在初始飛行時，如果能夠具有好的探索能力，這種情況是希望被看到的，就是說在粒子飛行的末期，當迭代次數增加時，對于粒子的開發能力也要求較高。所以動態調節慣性權重就顯得很有必要。設最大迭代次數κmax，并且慣性權重系數的取值范圍為則第i次迭代時可表示為：

改進二：從局部版PSO算法的全局性能好的特點受到啟發[16-18]，將基本PSO算法中的粒子狀態個體極值由所有粒子的個體極值的平均值來代替，這樣可以更有效地避免算法陷入局部極值，減小個別極優粒子的個體效應，增加粒子群的群體性，宜于跳出局部極值。經過改進后粒子速度和位置的更新方程式為：

式中：c1和c2為加速系數；N1和N2為[0-1]之間的相互獨立的隨機數，第i個粒子的位位置由xi=（xil，xi2，…，xid）來表示；第i個粒子的速度由vi=（vil，vi2，…，vid）來表示；第i個粒子經歷過的歷史最好位置可以用pi=（pil，pi2，…，pid）來表達；群體內所有粒子經過的最好的位置可以用pg=（pgl，pg2，…，pgd）來表達。

基于改進PSO的算法流程：

1）給每個粒子一個隨機的初始位置和初始速度。

2）根據適應度函數計算每個粒子適應度。

3）比較每一個粒子自身的適應度值與其經歷過的最優位置的適應度值，取最優者作為更新個體的最優值，并用目前的最優值更新新個體的歷史最優值；若沒有更好的，則取粒子經歷過的最優點。

4）讓每個粒子的歷史最優值與群體內或鄰域所經歷的最好解的適應度值進行大小比較，取最優者作為目前全局最好解。

5）將粒子位置和速度更新。

6）判斷是否滿足結束條件，若沒有，轉至2）。

4 優化模型

無功優化的主體思想是滿足系統的各種約束情況下，改變變壓器分接頭，發電機機端電壓，并聯電容器的容量這幾個控制變量，從而使系統的網損最小、電壓水平合格，達到經濟運行的目的。本文考慮了雙饋機組并網后對電網的影響，將雙饋風力發電機組的無功出力考慮到系統的無功優化中，用最小方式運行來求解運行規劃的問題。

4.1 目標函數

4.1.1 最小負荷方式和一般負荷方式

在最小方式和一般方式下，此時所采用的無功優化的原則是：在滿足各種約束條件下使得系統的網損最小。目標函數為：

4.1.2 電壓穩定性指標

指標方程表達式：

式中：Qj、Pj為節點j處的流入無功功率和有功功功率；Rij和Xij為支路的電阻和電抗；Ui為節點電壓。則整個電網的電壓穩定性指標[19]為：

L代表電網的電壓穩定性情況，它的值是遠遠小于1的，并且L越小反應電網電壓穩定性情況越好。

4.2 約束條件

4.2.1 等式約束方程

式中：PGi、PFi、PLi分別為節點i發電機注入的用功功率、風電機組注入的有功功率、負荷吸收的有功功率；QGi、QFi、QCi、QLi分別為節點i發電機注入的無功功率、風電機組注入的無功功率、電容器組注入的無功功率、負荷吸收的無功功率；Ui為i點的電壓；Gij為節點i、j之間的電導；Bij為節點i、j之間的電納；θij為節點i、j之間的相角差。

4.2.2 不等式約束方程

式中 ：QFimax、QFimin為風機 無功 出力 的 上下 限 ；Umin、Umax分別為節點電壓幅值的下限值和上限值 ；QCimax、QCimin為第i個并聯電容器組投入的無功容量；Timax、Timin第i個可調變壓器抽頭位置上下限，并且NF、NC、NT分別為風機個數、需要補償的節點總數、有載調壓變壓器的個數。

綜上可知，在最小負荷運行方式時，通過以全網網損最小作為目標函數來進行優化，可以求得補償點的單組容量。

5 算例仿真

為了進一步討論雙饋感應風電機組作為無功源參與系統無功優化的優勢以及特性，本文采用IEEE33節點系統進行系統仿真研究，系統的網絡結構如圖3所示，節點參數見參考文獻[20]，節點0是平衡節點，電壓幅值為10.5 kV，相角為0，取基準功率為1 000 kV·A。節點7、11、14、28為補償節點，每個節點有5組電容器，單組容量為50 kvar。

圖3 IEEE33節點系統圖Fig.3 IEEE33 System

有載調壓變壓器分接頭開關擁有9個檔，調節范圍從0.95～1.05 pu之間，并且在節點17和32節點分別有一臺1 500 kW的變速恒頻雙饋感應風電機組。風電機組的機端的額定電壓為690 V，風速的分布Weibull模型中c和κ的取值分別為9.19和1.93，切入風速、額定風速、切出風速分別為4 m/s、12 m/s、25 m/s。場景1（停機狀態）、場景2、（欠額定狀態）、場景3（額定狀態）發生的概率分布為0.111、0.704、0.188并且可計算出場景的輸出的平均有功功率分別為：0 MW、0.284 MW、1.5 MW，從而可以得到雙饋風電機組的有功概率輸出期望為0.48 MW，并且此時的無功功率極限為（-3.55，0.624）。在PSO算法中，粒子數N= 50；最大迭代次數為100，權重系數在[0.4，0.9]之間線性遞減，并且初值取0.8；加速系數c1、c2取2.0。

表1 系統有無雙饋風電機組對比情況Tab.1 Comparison of results based on system with DFIG/without DFIG

在系統中加入風電機組，考慮風電機組的無功出力后，和沒有加入風電場相比，網損由原來的142.13 kW下降到123.96 kW，在原來的基礎上下降了12.78%，優化過后系統的節點電壓也得到了改善。這是由于風速較高、風電機組輸出有功功率較大的時候，會從系統吸收無功功率以降低系統節點電壓，維持系統節點電壓不會過高，在允許的范圍內變化；而當風速較低、風電機組輸出有功功率較少時，會向系統發出無功功率以支撐系統節點電壓，以維持此時節點電壓不會低于規定值。并且對比發現無功優化以后可以有效減小網損，提高系統的電壓水平。

綜合場景最小方式運行下，使用改進粒子群算法比基本粒子群算法在抬升系統各節點電壓、改善電壓質量方面有著顯著優點，如圖4所示。并且所有的節點電壓都在允許范圍之內，符合條件。

6 結論

運用場景概率模型能更好地體現風電場的功率特性，雙饋感應風電機組作為無功源參與系統的無功優化，通過雙饋風電機組自身的無功調節能力，對系統的運行狀態有很大的改善，可以起到較好的調節電壓，降低網損的作用。通過算例仿真，改進粒子群算法具有良好的效果，收斂性不錯。

圖4 各系統節點電壓對比圖Fig.4 Comparison curve of voltage at each point

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（編輯 董小兵）

Research on Reactive Power 0ptimization for Distribution Network with DFIG Based on Enhanced PS0 Algorithm

XI Lulu1，ZHOU Ling2，YANG Mingyao3，XU Yunbing4
（1.State Grid Jiangsu electric Power Maintenance Branch Company，Nanjing 211102，Jiangsu，China；2.College of electric and Energy，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3.State Grid Jining Supply Power Company，Jining 272023，Shandong，China；4.Changzhou Bori electric Power Automation Equipment Co.，Ltd.，Changzhou 213025，Jiangsu，China）

With focus on the influence of wind power integration on the distribution network reactive power compensation，this paper analyzes the active power and reactive power characteristics of the doubly-fed induction generator（DFIG），and then it calculates the wind turbine output based on the method of scene probability and seeks the optimization method on the objective function of the minimum 1oss of active power. The enhanced particle swarm optimization algorithm is used to optimize the reactive power of the power system with connection of the DFIG and the IEEE 33-nodes model is established in the Matlab 2013b to acquire the optimal solution with this algorithm.The result indicates that DFIG has a good performance in the reactive power optimization for system and thus has verified validity of this enhanced algorithm.

2015-04-09。

奚露露（1989），男，碩士，主要研究方向為可再生能源發電技術；

周 玲（1964），女，副教授，碩士生導師，主要研究方向為電力系統運行與控制；

楊明耀（1990），男，碩士，主要研究方向為電力系統運行與控制；

徐運兵（1989），男，工程師，從事電力自動化設備設計。

1674-3814（2015）08-0094-06

TM761；TM614

A

KEY W0RDS：enhanced PSO algorithm；DFIG；reactive power optimization；scene probability；distribution network