中國信息化發展與城鄉收入差距關系檢驗

■ 魚 明（石河子大學商學院 新疆五家渠 831300）

引言

近來，由于歷史原因及中國長期的城鄉二元結構的發展模式，城鄉收入差距過大不但沒有得到緩解，反而有持續擴大的態勢，從而導致城鄉之間的收入分配不平等程度不斷加深，以至于影響人們的幸福感和社會和諧發展。信息化是當代經濟發展的需求和趨勢，不僅能夠促進產業的轉型，進一步促使經濟結構的變化，而且信息化的發展能夠在一定程度上促進城、鄉二元主題公共服務的均等化，特別對發展中國家的可持續發展非常重要。因此，對信息化發展與城鄉收入差距之間的關系進行研究，不僅能夠從宏觀把握其信息化對城鄉收入差距的影響，更能從微觀視角了解城鄉收入差距對信息化沖擊影響的敏感程度，從而有利于深入認識城鄉收入差距，對于城鄉協調的發展具有重要的現實意義。

目前，學者開始對城鄉收入差距進行了探索性研究，并取得了豐富的研究成果，如Kuznets（1955）首次基于傳統的農業產業向現代工業轉變的過程對經濟增長與收入不平等的關系對城鄉收入差距進行研究，并提出了著名的“庫茲涅茨曲線（Kuznets Curve）”，認為收入差距會呈現先擴大后縮小的倒U型；隨后，城鄉收入差距與經濟增長的關系便成為了學者研究的熱點，如：Barro（1991）認為城鄉收入差距擴大會通過減少潛在產出，進而降低經濟增長速度和人均產出；Galor和Maov（2004）通過選擇不同的經濟發展區間深入分析了城鄉收入差距對經濟增長的影響，結果表明當經濟處于較低的發展水平時，經濟發展靠物質資本積累推動，收入差距的擴大有利于物質資本的積累，表明適當的收入差距對經濟有一定的推動作用，但是當經濟發展處于較高的增長階段時，經濟的發展靠人力資本驅動，收入差距的擴大會通過制約低收入的人力資本投資，從而在傳導過程中不利于經濟的進一步發展；陸銘、陳釗等（2005）利用聯立方程和分布滯后模型對中國省際區域進行研究發現收入差距擴大將降低經濟增長；王少平、歐陽志剛（2008）研究發現我國城鄉收入差距對經濟增長具有顯著的非線性閾值效應，且該效應由正向負平滑轉換。隨后，學者開始從影響城鄉收入差距的原因著手研究，如：賀大興、姚洋（2011）認為我國政府在過去三十多年是一個中性政府，實施了有利于經濟發展的政策，將有限的資源分配到生產力較高的群體，從而長期必將導致收入差距擴大；陳斌開、林毅夫（2013）發現城市化滯后是影響城鄉收入差距的主要原因之一，資本密集型產業受到政府青睞，導致城市就業需求下降，延緩了城市化進程，并導致農民工無法正常向城市轉移，從而加劇了城鄉收入差距。隨著對城鄉收入差距認識的不斷成熟，陸續開始有學者對城鄉收入差距的變動特征進行刻畫，如：Loewy和Papell（1996）對美國地區收入差距的收斂性進行分析，發現所研究的八個地區中有三個地區呈隨機收斂狀態；Saranties和Stewart（1999）對20個OECD國家的消費-收入比的穩定性進行檢驗，發現消費和收入并未形成長期均衡；Strazicich等（2004）研究發現在第二次世界大戰期間，很多國家的收入水平呈隨機收斂狀態，且每個國家的相對收入具有一至兩個明顯的突變點；Tunali和Yilanci（2010）對1950-2006年人均收入進行檢驗，發現中東和北非的大部分國家中的收入差距處于持續擴大趨勢。在針對中國城鄉收入差距是否收斂的問題上，學者也進行了相應的深入研究，如Lu（2002）研究發現20世紀90年代我國城鄉收入差距平均呈上升趨勢，但是在20世紀90年代后半期該差距擴大的速度變小，且GDP 較高的省份城鄉收入差距較小；Johanson（2002）研究發現自1978年以來，城市收入要比鄉村收入大的多，質量的改變對于城市相對重要；宋洪遠、馬永良（2004）研究發現自20世紀90年代以來，城鄉收入差距的變化始終呈擴大的趨勢；Terry等（2005）對城鄉差距及收入分配不公進行研究，發現自1995-2002年之間城鄉收入差距是不斷擴大，但變動幅度不大。城鄉收入差距不均的現象在我國省際間表現得非常明顯，且西部地區間的城鄉收入差距比中東部地區大，因此，學者開始對區域間的城鄉收入進行研究，如Wan（2007）發現農村收入不均衡程度比城市要大，且二者都呈現明顯的變大趨勢；Treiman（2012）發現我國自改革開放以來，許多經濟現象都明顯改善，但城鄉收入差距依然呈增大趨勢；Li（2012）認為較高的城市化率使東部地區居民收入比西部地區較高，因此東部地區比西部地區富裕，從而導致東、西部地區之間的城鄉收入差距擴大。Zhang和Eriksson（2010）認為20世紀90年代初期較低的基尼系數反映了當時農產品價格較高，導致城鄉收入差距有所減少；段景輝、陳建寶（2010）發現全國和各地區城鄉家庭人均收入的對數服從Pareto分布、正態分布和指數分布構成的混合分布，同時也發現城市內部收入差距過大是影響基尼系數的主要因素。然而，由于不同地區具有不同的經濟結構和地理位置，城鄉收入差距收斂狀況也不同，學者開始從省際角度對中國城鄉收入比和實際GDP的收斂狀況進行研究，如Zhang等（2001）發現在過去的40年中，中國城鄉收入差距收斂于一個穩定水平，尤其東部和西部地區表現得相對明顯。

圖1 中國信息化發展的小波能量譜

圖2 中國城鄉收入差距的小波能量譜

圖3 信息化與城鄉收入差距的小波相關系數與相位差

已有的研究成果均從不同的角度圍繞著城鄉收入差距問題進行了相應的分析，也為中國繼續實施改革的可持續發展道路提供了良好的參照基礎。但是從上述成果中也不難發現，學者在圍繞城鄉收入差距進行研究時，大多是從宏觀視角關注對城鄉收入差距的影響，忽略了城鄉收入差距自身的變動特征。然而，在研究方法方面，上述研究較多采用格蘭杰因果關系檢驗、VAR模型估計、SVAR模型估計、脈沖響應和方差分解，或者進行協整檢驗、ECM估計以及VECM估計等傳統的經濟計量方法，而并未采用更為先進的經濟計量方法。在研究內容上，上述學者的研究所試圖解答的問題主要集中在以下四個方面：一是城鄉收入差距與經濟變量之間是否存在相關性；二是城鄉收入差距與經濟變量之間的相關程度如何；三是這種相關性怎樣隨時間發生動態演進；四是經濟變量對城鄉收入差距的響應有沒有滯后效應。但遺憾的是，并未有學者能夠一次全面而系統地解答這些問題，他們的研究較為集中地關注其中部分問題，因而所得出的結論在很大程度上還不能全面反映經濟變量與城鄉收入差距的動態相關性。鑒于此，本文采用當前國際上較為先進的小波相關性分析方法，由于該方法不僅能夠捕捉變量在時間維度上的變動，還能甄別在頻域維度上的關聯特征，更能將該關聯特征在短期、中期和長期的視角下進行分析，從而在分析時間序列數據方面具有較大的優勢。

方法介紹

小波相關分析是較為常用的信號轉換和處理方法，能夠將時間序列數據分解為不同的頻率，而且能夠結合不同長度的時間窗口對時間序列數據是否存在結構性突變問題進行分析，從而在頻域分析上具有較好的局部特性。小波分析方法主要有三種工具，即小波功率譜、小波相關系數和相位差。單個時間序列x（t）的小波功率譜被定義為小波變換函數的模的平方，用來反映時間序列在時域和頻域組合下的波動性，具體如下式所示：

后來該小波功率譜經Hudgins et al.（1993）進行了拓展，將單個時間序列拓展為多變量之間的交叉小波變換，該交叉小波功率譜是用來反映不同時間序列在時域與頻域組合下的局部聯動性。但是為了深入分析中國信息化發展與城鄉收入之間的相關性及大小，本文引入小波相關系數，該系數是基于小波功率譜特性，將x（t）和y（t）之間的交叉小波功率譜與各自的小波功率譜之間的比值計算而得。小波相關系數的表達式為：

其中，S是進行時頻正態化處理的平滑因子，R表示變量的相關系數，其取值范圍介于[-1，1]之間。其中，當R等于0時，表示變量x(t)與y(t)之間是完全無關的，而當R等于1時，表示變量x(t)與y(t)之間是完全相關的。而且該相關系數可以由色彩刻度條清晰地反映出來，而且該色彩條刻度由藍到紅依次對應著信息化與城鄉收入差距之間的相關系數和大小。

為了反映變量在特定的時域和頻域下的領先-滯后關系，Bloomfield et al.（2004）提出了應用小波相位差進行解釋，該相位差被定義為交叉小波功率的虛數部分與實數部分的比值，具體公式如下所示：

其中，F(.)表示小波功率譜的虛數部分，而G(.)表示小波功率譜的實數部分，該相位差的取值范圍在[-π，π]之間。當該相位差等于0時，表示x(t)與y(t)之間是完全正相關。而當相位差等于π時，表示x(t)與y(t)之間是完全負相關。當相位差介于（0，π/2）時，意味著x(t)與y(t)之間是正相關，且x(t)領先于y(t)；當相位差介于（π/2，π）時，意味著x(t)與y(t)之間是負相關，且y(t)領先于x(t)；當相位差介于（-π，-π/2）時，意味著x(t)與y(t)之間是負相關，且x(t)領先于y(t)；當相位差介于（-π/2，0）時，意味著x(t)與y(t)之間是正相關，且y(t)領先于x(t)。為了更為細致地分析信息化發展與城鄉收入差距的關系，本文將頻率為1-2年定義為短期，2-4年定義為中期，而4-8年頻率定義為長期。

實證分析

在對信息化進行測度時，學者大多通過構建衡量信息發展的指標體系進行分析，但是由于本文的研究建立在連續型數據的基礎上，且由于中國在該領域的統計數據不健全，從而導致在信息化的測度方面存在一定的誤差。鑒于此，本文采用郵電業務額作為信息化的替代指標。其中郵電業務額主要包含電話、郵件、報刊發行等眾多的業務收入，對于信息化的度量，具有一定的代表性。從圖1中信息化的小波能量譜可以看出，首先在圖1（a）中郵電業務額變動圖中可以看出，中國郵電業務額在2010年達到峰值，而在2010年之后開始急速下降，筆者分析由于受全球金融危機的影響，導致國內很多產業遭到不同程度的負面沖擊，而郵電業務也不例外。但是繼2011年之后，隨著經濟的逐漸復蘇以及擺脫金融危機的不利沖擊，中國郵電業務額又逐漸呈現為明顯的增加趨勢。同時，從圖1（b）信息化發展的小波能量譜圖中可以看出，兩條黑線下方被稱為“錐形影響域”，由于小波功率譜假設數據是循環的，因此在數據的開頭和末端部分會產生誤差，鑒于此，錐形影響域下面的部分易受到邊緣效應的影響，因此對此不予分析。圖1（b）中縱軸代表的中國信息化變動的頻率，明顯可知在2009-2010年期間，信息化變動具有明顯的周期性，且周期介于2.5-3.5年之間，再次驗證了2010年郵電業務交易額下降受金融危機的影響。而在2002-2007年之間，信息化水平的周期大約為10年，意味著中國信息化發展具有顯著的時頻特征。

泰爾指數的基本思想是基于信息熵的理論，具有客觀性的特點。因此，本文采用泰爾指數作為衡量城鄉收入差距的統計量，其計算方法是：

其中，j=1、2分別表示城市和農村，Zjt表示t時期城市（j=1）或農村（j=2）人口數量，Zt表示t時期總人口，Pjt表示t時期城市（j=1）或農村（j=2）的總收入。因此，本文所定義的衡量城鄉收入差距的泰爾指數是基于城鄉的人口比例和收入比例。式（4）不僅描述了城鄉居民收入的變化，還反映了城鄉人口的變化，且城鄉收入差距越大，則泰爾指數越大。

自改革開放以來，中國城鄉收入差距變化趨勢如圖2（a）所示。從整體來看，城鄉收入差距的波動情況大致可以分為兩個階段：第一階段是1978-1994年，該階段的城鄉收入差距呈“W”形式波動上升；兩階段在1994年達到極值后發生轉變，并繼而從1995年開始轉入第二階段。第二階段是1994-2012年，期間城鄉收入差距呈弱“V”形波動態勢。泰爾指數的不斷變大，表明我國城鄉收入差距在無數次短期內不斷變化過程中呈上升趨勢。而且從圖2（b）中小波能量譜中可以發現，收入差距在1984-2007年之間具有較為顯著的時頻特征，且在1984-1996年期間，收入差距變動的頻率介于6-8年之間，而1997-2005年期間，城鄉收入差距的變動頻率介于8-10年之間。而城鄉收入差距的波動頻率之所以處于長期之中，原因在于中國城鄉收入差距受城鄉二元經濟及戶籍制度的長期影響，具有較為顯著的“歷史性”。

為了深入分析信息化與城鄉收入差距之間的相關性，本文依托Matlab軟件，對中國改革開放以來信息化與城鄉收入差距之間的關系進行小波相關性與相位差分析，其中圖3即為對應的結果。圖3中，（a.1）的中間部分以一條黑線圈閉的區域表示在特定的時頻下，信息化與城鄉收入差距之間具有顯著的相關關系（本文以95%的置信水平為準），（a.2）部分表示變量之間在1-4年頻段下的相位差，（a.3）表示4-8年頻段下的相位差。

可以從圖3中的（a.1）與（a.2）對信息化與城鄉收入差距之間的短期與長期關系進行分析，首先在短期頻率段中不難發現：在1994-1996年、2001-2003年兩個時間期間，信息化與城鄉收入差距之間具有顯著的正相關關系，且信息化發展領先于城鄉收入差距變動，表明信息化的發展是導致城鄉收入擴大的重要原因。而在中期頻率段中，1996-2001年以及2009-2011年兩個時間區間，信息化與城鄉收入差距之間具有顯著的正相關關系，且信息化發展領先于城鄉收入差距擴大，表明信息化的發展是導致城鄉收入擴大的重要原因。同時，我們還可以從圖3中的（a.1）與（a.3）對信息化與城鄉收入差距的長期關系進行分析，發現在2005-2008年期間二者具有顯著的正向關系，但是在該期間城鄉收入差距變化領先于信息化發展，表明城鄉收入差距是引起信息化變動的原因，意味著從長期而言，城鄉收入差距的不斷擴大，不利于信息服務的均等化等資源配置，會反過來影響信息化的發展。

結論

本文首先介紹了小波功率譜、小波相關性以及小波相位差三種分析工具的特征，由于小波相關性方法不僅能夠在時域維度上捕捉時間序列所存在的結構性變化，還能在頻域的視角下反映不同時間序列之間所存在的短期、中期和長期關系，因此對于分析非平穩時間序列具有較強的適用性。本文通過選擇郵電業務量衡量中國信息化發展，并構建泰爾指數衡量城鄉收入差距，進一步利用小波相關性分析方法實證檢驗了改革開放以來中國信息化發展與城鄉收入差距之間的動態變化特征，結果發現中國信息化發展與城鄉收入差距具有顯著的相關性，且1994-2003年期間信息化發展是影響城鄉收入差距變動的重要原因，而2005-2008年期間，城鄉收入差距顯著影響信息化的發展。該結果不僅能夠很好地反映信息化發展與城鄉收入差距之間的結構性轉變，更能從不同的時間區間內反映二者之間的動態變化，因而對于政策的實施具有重要的參考價值。

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