小型斷路器操作機構的動作可靠性分析

小型斷路器操作機構的動作可靠性分析

陳文華張文潘駿張廷秀陳麗麗

浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室,杭州,310018

摘要：對小型斷路器操作機構的動作可靠性靈敏度進行探討。運用機構可靠性設計理論中的Monte Carlo法分析了操作機構在過載分斷時的動作可靠性，構建了操作機構在過載分斷時的動作可靠性模型;同時,利用Monte Carlo法分析了操作機構的動作可靠性靈敏度，給出了操作機構隨機參數可靠性靈敏度的變化規律，研究了隨機參數的改變對操作機構動作可靠性的影響。結果表明,該方法能夠有效地分析小型斷路器操作機構的動作可靠性，同時也可為小型斷路器操作機構的可靠性設計提供參考。

關鍵詞：小型斷路器;操作機構;動作可靠性;靈敏度

中圖分類號：TM561.1;TB114.3

收稿日期：2014-10-22

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51275480)；浙江省重點科技創新團隊計劃資助項目(2010R50005)

作者簡介:陳文華,男,1963年生。浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室教授、博士生研究生導師。主要研究方向為可靠性設計、試驗和統計分析。張文，男,1990年生。浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室碩士研究生。潘駿,男,1974年生。浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室教授。張廷秀,男,1988年生。浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室碩士研究生。陳麗麗,女,1990年生。浙江理工大學浙江省機電產品可靠性技術研究重點實驗室碩士研究生。

Action Reliability Analysis of Operating Mechanism in Miniature Circuit Breaker

Chen WenhuaZhang WenPan JunZhang TingxiuChen Lili

Zhejiang Province’s Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical &

Electrical Product,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,310018

Abstract:The operating mechanism action reliability of miniature circuit breaker was studied. The action reliability of miniature circuit breaker was investigated and the mechanism action reliability model was built at the overload breaking moment by using Monte Carlo method of mechanism reliability design theory. Meanwhile, the action reliability sensitivity of mechanism was analyzed, which gave out the variation laws of random parameters reliability sensitivity and the impacts of random parameter changes to operating mechanism action reliability. The analytical results indicate that the method used herein can analyze action reliability of miniature circuit breaker operating mechanism effectively and provide a basis for the design of miniature circuit breaker operating mechanism as well.

Key words;miniature circuit breaker;operating mechanism;action reliability;sensitivity

0引言

小型斷路器屬于低壓斷路器的一種,主要用于保護電路和控制照明,其分斷能力對電氣線路保護和電器安全起著關鍵的作用[1]。小型斷路器具有過載保護和短路保護的功能，還具有分斷能力高和限流強等優點。本文研究的對象為小型斷路器的操作機構，小型斷路器所有功能都需要通過操作機構完成動作而實現，其工作可靠性很大程度上都依賴于操作機構的動作可靠性。

目前，研究人員從不同方面對小型斷路器的操作機構進行了研究。文獻[2]采用虛擬樣機技術對斷路器操作機構進行了動態仿真,并在此基礎上研究了操作機構結構參數對斷路器開斷速度的影響,對其進行了優化設計。文獻[3]利用ADAMS軟件和Flux軟件,對小型斷路器在短路情況下的操作機構分斷過程進行了動力學仿真。文獻[4]利用多體動力學軟件ADAMS對斷路器操作機構的動作過程進行仿真，研究了彈簧彈性系數和轉軸位置對操作機構速度的影響。文獻[5]利用FMEA方法對低壓斷路器進行可靠性分析，研究了操作機構在使用過程中的各種故障模式。文獻[6]結合多體動力學和有限元分析方法，分析了操作機構關鍵部位在碰撞條件下應力的動態分布。文獻[7]研究了連桿轉換位置對斷路器操作機構性能的影響，并對其進行了優化設計。雖然對斷路器操作機構的研究已經非常多，但關于操作機構運動功能(動作)可靠性分析方面的研究卻比較少。

本文以DZ47-60型小型斷路器為研究對象，采用Monte Carlo方法對其操作機構在過載分斷時的動作可靠性進行分析,研究了操作機構在過載分斷時的可靠度。同時在基本隨機變量概率特性已知的情況下，分析了操作機構中重要構件的靈敏度。

1小型斷路器操作機構工作原理和受力分析

圖1是DZ47-60型小型斷路器閉合狀態時操作機構的結構示意圖，它主要由手柄1、上連桿2、鎖扣桿3、中心支架4、觸頭附件5和脫扣桿6等構件組成。

1.手柄　2.上連桿　3.鎖扣桿　 4.中心支架　5.觸頭附件　6.脫扣桿 圖1　小型斷路器結構示意圖

圖1是小型斷路器閉合時操作機構的示意圖。當出現過載電流時，熱雙金屬片右端產生向上的推力作用于脫扣桿6，脫扣桿6克服鎖扣桿3的作用力和脫扣桿扭簧的阻力矩M1沿逆時針方向轉動,使脫扣桿6與鎖扣桿3脫開。同時,鎖扣桿3與觸頭附件5脫開,觸頭附件5在觸頭附件扭簧扭矩M2的作用下逆時針轉動,使動觸頭與靜觸頭斷開。同時，觸頭附件5帶動中心支架4逆時針轉動，上連桿2受到中心支架4的作用逆時針轉動,手柄受到上連桿2的作用順時針轉動，并在手柄扭簧扭矩M3的驅動下返回到斷開位置。

小型斷路器在閉合狀態時，操作機構受到的外力主要有脫扣桿扭簧扭矩M1、觸頭附件扭簧扭矩M2、手柄扭簧扭矩M3和靜觸頭對動觸頭的觸頭反力P2。若各轉動副中的摩擦力忽略不計，則機構各構件的受力情況如圖2所示。

圖2　小型斷路器操作機構的機構受力簡圖

當小型斷路器發生過載脫扣時，脫扣桿6受到熱雙金屬產生的推力作用，克服作用力R36和阻力矩M1而發生動作，使脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖，鎖扣桿的受力平衡被打破，不再受到力R63和力R53的作用。同時，觸頭附件也將不受到力R35的作用，此時觸頭附件將處于自由狀態，所以觸頭附件必將會在觸頭附件扭簧扭矩M2的作用下動作而使動靜觸頭分離。同時，中心支架在觸頭附件的帶動下也將會運動，并且由中心支架、上連桿和手柄組成的四連桿機構將在手柄扭簧產生的扭矩M3的作用下運動。所以操作機構的動作可靠性取決于脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖動作的可靠性。

由圖2可知,若以觸頭附件6為受力體，對F點取矩可得

M2+P2lP2=R35lR35

(1)

式中,lP2為轉動副F點到力P2作用線的垂直距離;lR35為轉動副F點到力R35作用線的垂直距離。

若以鎖扣桿3為受力體,對H點取矩可得

(2)

若以脫扣桿為受力體,對J點取矩可得

(3)

(4)

2操作機構過載分斷時的可靠性模型

小型斷路器在脫扣時操作機構從靜止狀態到相對運動狀態,必須保證啟動時作用于脫扣桿上的驅動力矩Md大于脫扣桿上的阻力矩Mr,則操作機構的極限狀態方程為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=0

(5)

因此,操作機構啟動可靠性模型為

Rst=P(Z>0)=P(Md-Mr>0)

(6)

3操作機構的動作可靠性分析

3.1驅動力矩概率及分布

在電流過載時,熱雙金屬片通入大電流后發熱，產生向上的推力，使脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖，這個熱推力也就是脫扣力。對轉動副J點取矩，脫扣力產生的力矩就是驅動力矩Md:

Md=P1l1cosθ0

(7)

式中,P1為熱雙金屬片產生的推力,即脫扣力;l1為受力作用點K到轉動副J點的距離;θ0為l1與x軸的初始夾角(圖2)。

熱雙金屬片產生的推力P1為[8]

(8)

式中,k為比彎曲率;EM為熱雙金屬片彈性模量;b為熱雙金屬片寬度;δ為熱雙金屬片厚度;L為熱雙金屬片長度;Δt為熱雙金屬片溫升。

本文研究的是小型斷路器在通入1.45倍額定電流時操作機構的動作可靠性，此時發生過載脫扣時，熱雙金屬片的溫升Δt=70℃。再根據各參數的值：k=15×10-6/℃,b=6mm,δ=0.6mm,EM=152GPa,L=34.6mm,得出推力P1=2.6N。

在式(7)中，P1和θ0為常量,且P1=2.6N,θ0=10°;l1=(8±0.09)mm，服從正態分布。利用MonteCarlo數值模擬的方法得出驅動力矩Md的均值μMd=20.4838N·mm,標準差σMd=0.0758N·mm,模擬抽樣的組數為10 000,其直方圖見圖3。由圖3可知，驅動力矩Md可近似認為服從正態分布。

圖3　驅動力矩的模擬直方圖

3.2阻力矩概率及分布

(1)脫扣桿扭簧產生的扭矩M1為

M1=K1φ1

(9)

式中,K1為脫扣桿扭簧的剛度;φ1為脫扣桿扭簧扭轉角度。

(2)脫扣桿與鎖扣桿之間的作用合力R36產生的阻力矩為

M4=R36lR36

(10)

其中，R36由力學分析已得出，即式(4)。

而觸頭附件扭簧扭矩為

M2=K2φ2

(11)

式中,K2為觸頭附件扭簧的剛度;φ2為觸頭附件扭簧扭轉角度。

(3)總阻力矩Mr為

(12)

在式(12)中，K1、K2和P2為常量,其他均為隨機變量，且相互獨立，并認為均服從正態分布。

扭簧剛度K1和K2的計算方法為[8]

(13)

式中,ET為扭簧彈性模量;d為扭簧直徑;D為扭簧中徑;Nc為有效圈數。

脫扣桿扭簧和觸頭附件扭簧參數值見表1。

表1　脫扣桿扭簧和觸頭附件扭簧各參數值

根據表1和式(13)可以計算得出K1=0.061N·mm/(°),K2=1.95N·mm/(°)。

P2為觸頭反力,其計算方法為[8]

(14)

其中，Q為與接觸材料、表面等有關的系數，一般取Q=0.0002;u為與接觸形式有關的系數,一般取u=1;Rc為接觸電阻,Rc=0.1mΩ 。所以P2=2N。

在式(12)中,φ1的均值μφ1=45°,φ2的均值μφ2=30°,取變異系數為0.05，則φ1的標準差均值σφ1=2.25°,φ2的標準差σφ2=1.5°。根據機構的位置與構件關系,得出各力臂長度的均值和標準差見表2。

表2　各力臂長度的均值、公差范圍和標準差　mm

利用Monte Carlo數值模擬方法得出阻力矩Mr的均值μMr=12.8615N·mm,標準差σMr=0.6472N·mm，模擬抽樣的組數為10 000,其直方圖見圖4。由圖4可知，阻力矩Mr也可近似認為服從正態分布。

圖4　阻力矩的模擬直方圖

3.3操作機構的動作可靠性及靈敏度

3.3.1可靠度計算

根據式(5)得出操作機構的極限狀態方程為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr

(15)

在式(15)中,μMd=20.4838N·mm,σMd=0.0758N·mm;μMr=12.8615N·mm，σMr=0.6472N·mm。利用Monte Carlo法得出可靠度指標和可靠度分別為

β=3.5412

(16)

R=Φ(β)=Φ(3.5412)=0.999 84

(17)

3.3.2靈敏度分析

式(15)可以寫成

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=P1l1cosθ0-Mr=

(18)

式(18)中,P1=2.6N,θ0=10°,K1=0.061N·mm/(°),K2=1.95N·mm/(°),P2=2N，其他變量均為隨機變量，且相互獨立，并均服從正態分布。則式(18)可簡化為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=2.56l1-0.061φ1-

(19)

再進一步分析上述隨機變量的分布參數對啟動階段失效概率的影響程度，即失效概率Fst對基本隨機變量分布參數(均值μxi和標準差σxi)的偏導數。

利用Monte Carlo法求可靠性靈敏度,極限狀態函數為g(x)=Z,基本隨機變量為

它的聯合概率密度函數用f(x)表示,則失效概率Pf(即Fst)為

Pf=P(g(x)<0)=∫Ωf(x)dx

(20)

(21)

式中,IF(x)為失效域F的指示函數;Rn為n維變量空間。

Monte Carlo法在計算式(21)所示的數學期望時,采用樣本均值來代替總體均值,可得[9]

(22)

式中,xj為聯合概率密度函數f(x)抽取的N個樣本中的第j個樣本。

而Monte Carlo法可靠性靈敏度估計值的方差為[9]

(23)

則根據式(21)和式(23)可得其相應的可靠性靈敏度值見表3。從表3中可見,轉動副F點到力P2的作用線的垂直距離、脫扣桿扭簧的扭轉角度φ1對小型斷路器操作機構脫扣的失效概率影響最大。

表3　脫扣桿各分布參數的靈敏度值

4結論

本文通過構建小型斷路器操作機構在過載分斷時的動作可靠性模型，運用Monte Carlo方法建立了機構動作可靠性的分析方法，并計算了操作機構在過載分斷時的可靠度，結果表明小型斷路器操作機構在過載分斷時具有高的可靠性。在此基礎上，分析計算了操作機構各構件參數對機構可靠性的靈敏度，得到了機構可靠性的敏感參數為：觸頭反力與鎖扣桿和觸頭附件之間轉動副的距離，以及脫扣桿扭簧的扭轉角度。所建立的機構動作可靠性分析方法不僅可為分析計算小型斷路器操作機構的動作可靠性提供理論依據，而且對小型斷路器操作機構動作可靠性的提高有促進作用。

參考文獻:

[1]駱燕燕. 小型斷路器的可靠性研究[D]. 天津：河北工業大學, 2000.

[2]張敬菽, 陳德桂, 劉洪武. 低壓斷路器操作機構的動態仿真與優化設計[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(3): 102-107.

Zhang Jingshu,Chen Degui,Liu Hongwu.Dynamic Simulation and Optimum Design of Low-voltage Circuit Breaker[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(3):102-107.

[3]潘鋒,鄒慧君,李廣利.小型斷路器機構的動力學研究[J].機械設計與研究,2008,23(6):98-101.

Pan Feng,Zou Huijun,Li Guangli.Dynamic Research of Mechanism in Miniature Circuit Breaker[J].Machine Design and Reasearch,2008,23(6):98-101.

[4]Chen Tong,Hu Wenchao.A Study of Improving the Design of Low Voltage Circuit Breaker Operating Mechanism Based on the Virtual Prototype Technology[C]//Computer Science and Automation Engineering(CSAE),2012 IEEE International Conference on.Zhangjiajie,China,2012:796-799.

[5]陳玉兵,石世宏,傅戈雁,等.基于FMEA塑殼斷路器操作機構的可靠性分析[J].蘇州大學學報(工科版),2009,29(3):31-35.

Chen Yubing,Shi Shihong,Fu Geyan,et al.Reliability Analysis on the Operating Mechanism of Circuit Breaker Based on FMEA[J].Journal of Suzhou University(Engineering Science Edition),2009,29(3):31-35.

[6]李瑞, 李興文, 陳德桂, 等. 低壓斷路器操作機構的應力分析方法及應用[C]//第一屆電器裝備及其智能化學術會議論文集.西安:西安交通大學,2007:229-236.

[7]季良,陳德桂,劉穎異,等.連桿轉換位置對MCCB操作機構的影響及其優化[J].電工技術學報,2010,25(9):87-91.

Ji Liang,Chen Degui,Liu Yingyi,et al.Analysis and Optimization of Linkage Transfer Position for the Operating Mechanism of MCCB[J].Transactions of China Electrotechnical of Society,2010, 25(9):87-91.

[8]連理枝.低壓斷路器設計與制造[M]. 北京：中國電力出版社, 2003.

[9]呂震宙.結構機構可靠性及可靠性靈敏度分析[M].北京:科學出版社,2009.

(編輯蘇衛國)