薄壁件加工變形誤差預估及補償的集成
2015-12-29 06:51:26喬凱,舒小平
中國機械工程 2015年21期
薄壁件加工變形誤差預估及補償的集成
喬凱1舒小平2
1.中國礦業大學，徐州，2211162.淮海工學院，連云港，222005
摘要：針對薄壁件數控加工過程中產生的力致變形誤差，提出了一種將變形誤差預測與誤差補償進行集成的方法。在提出高效的誤差計算迭代算法基礎上，采用APDL的方式開發了集迭代計算、刀具走刀、材料去除于一體的誤差動態仿真程序，實現全過程加工誤差的自動計算。借助UG二次開發工具UG/Open開發的應用程序實現了UG和ANSYS之間的數據通信，根據預測變形誤差自動修正CAD模型，繼而利用UG CAM生成考慮誤差補償因素的加工代碼。研究了涉及誤差離線預測及補償的集成方法的多個關鍵技術。算例表明：誤差預測值逼近實驗值，精度可靠；集成軟件能夠自動生成誤差補償的加工代碼，實現了誤差離線預測和補償全過程的CAD/CAE/CAM集成，集成程度高。
關鍵詞：加工誤差；補償；薄壁件；程序集成；軟件接口
中圖分類號：TH161
收稿日期：2015-02-15
基金項目：江蘇省優勢學科基金資助項目(蘇財教[2011]209號)
作者簡介：喬凱，男，1990年生。中國礦業大學機電學院碩士研究生。主要研究方向為有限元仿真分析。舒小平(通信作者)，男，1962年生?；春９W院機械工程學院教授。
Integration of Machining Error Prediction and Compensation for Thin-walled Workpieces
Qiao Kai1Shu Xiaoping2
1.China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu,221116
2.Huaihai Institute of Technology,Lianyungang,Jiangsu,222005
Abstract：A integration method for error prediction and compensation was established to deal with force-induced errors in NC machining of thin-wall parts. An effective mathematical iterative algorithm of errors was built. The dynamic emulation programs of deformation errors integrating with the error iterative algorithm, cutter moving and material removing were designed by using ANSYS parametric design language. Machining errors through the whole machining process might be calculated automatically. Using UG/Open API (secondary development tool in UG), the data communication interfaces between ANSYS and UG were designed. The CAD model was modified automatically according to the deformation errors. Then the NC codes including error compensation were created by UG CAM. Some key techniques for integration of out-line error prediction and compensation were also studied. It is proved in a three-dimensional milling example that the errors predicted by the APDL program are very close to the experimental results and the integrated softwares can generate automatically the NC codes including error compensation. CAD/CAE/CAM integration including out-line error prediction and compensation is effectively realized.
Key words：machining error; compensation; thin-walled workpiece; program integration; software interface
0引言
數控加工時設計的刀位軌跡主要是根據工件的理論幾何輪廓生成的，忽略了各類因素造成的加工誤差。當加工薄壁件等低剛度工件時，因切削力引起工件變形而產生的力致變形加工誤差(以下簡稱變形誤差)對加工質量產生很大影響，通常需要多次光切才能達到精度要求，因而影響了生產效率。借助數控加工的編程優勢，一些學者提出了變形誤差離線預估和補償的方法，即根據離線建模計算的誤差，事先通過數控編程對數控機床的刀具軌跡作出補償。相關研究主要圍繞以下關鍵技術展開：
由于工藝參數、變形誤差、切削力之間互相耦合，所以加工誤差的預測依賴于精確的切削力模型和高效的誤差迭代算法。Altintas等[1]建立了切削力與瞬時未變形切屑厚度的數值關系；Budak等[2-3]指出切削力可以由平均切屑厚度來表達，并提出了求解最小單齒進給量的迭代算法；Tsai等[4]為了簡化模型將切削力系數視為常數，并給出了刀具切入角的迭代格式和切削刃接觸區域的收斂算法；萬敏等[5-7]較為系統地研究了薄壁件銑削過程中銑削力的建模方法、表面誤差的預測算法及誤差控制技術。在誤差補償優化方面，Ratchev等[ 8-9]研究了薄壁件加工變形預測方法，并提出了單層和多層補償迭代算法；陳蔚芳等[10]完成了基于ABAQUS的薄壁件加工變形控制快速仿真平臺開發；王增強等[11]在建立精確的切削力、殘余應力預報模型的基礎上，提出了針對薄壁結構葉盤零件的數控補償方案；武輝等[12]基于APDL變形預測，得到實際切深并以此進行補償；藺小軍等[13]嘗試采用建立反變形補償模型的方式探索無余量數控加工；黃志剛等[14]建立了框類結構件銑削加工變形預測及補償模型。
上述研究中，或側重于建立切削理論和數值模型，或將變形預測、補償路線規劃和數控程序編寫分成獨立的單元進行研究，而對誤差預測、補償和加工一體化的數字集成技術研究尚顯不足。本文嘗試提出一種適用于薄壁工件誤差計算和補償的集成方法，實現兩個層面的集成：①誤差計算程序集成。采用APDL的方式開發集誤差迭代計算、刀具走刀、材料去除于一體的誤差動態仿真程序，實現全過程加工誤差的自動計算。②誤差補償的軟件集成。將有限元計算的變形誤差傳遞到CAM軟件，并在CAD 模型上進行反向補償, 獲得誤差補償模型，繼而生成考慮補償因素的NC代碼，實現一次走刀達到高精密加工的要求。本文研究是對加工誤差離線計算和補償問題進行CAD/CAE/CAM模塊集成的有益探索。
1誤差預測集成模塊
借助有限元軟件分析低剛度工件變形時，由于工藝參數、變形誤差、切削力之間互相耦合，一般會形成復雜的迭代計算，而且切削過程是一個材料不斷去除、有限元網格不斷減少的過程，會使得計算效率下降。而ANSYS提供的參數化設計語言APDL用智能化分析的手段，為用戶提供了自動完成有限元計算的功能，尤其適合完成切削仿真等大型復雜模型的分析。本文利用APDL的方式，設計針對薄壁件銑削的集誤差迭代計算、刀具走刀、材料去除于一體的變形誤差動態仿真程序，具體實現方式如下。
1.1切削過程仿真
本文僅研究切削力引起的工件變形的加工誤差。低剛度零件在走刀過程中產生的力致變形誤差可以用一系列的離散樣點的變形誤差來表達，也就是將連續的刀具軌跡由有限個樣點逼近，所取樣點的密集程度根據刀具軌跡的曲率變化程度而定，對每一個樣點進行變形分析。
圖1 銑削過程示意圖
以銑削為例。當刀具進給到某一樣點位置時，如圖1中A-A′、B-B′截線間區域，在順銑情況下，刀具從B-B′截線開始切入工件，因做旋轉運動，底部刀刃首先接觸工件底面單元，即該單元所包含的節點受到底部刀刃的切削力作用。由于切削機理的復雜性，很難準確模擬工件切削力的分布狀態，可以將工件與刀刃之間的作用力等效為線載荷，平均分配在對應的單元節點上。然后借助軟件分析模塊計算因工件變形引起的節點位移向量Δ，該過程可以表達為有限元方程：
Δ=K-1F
(1)
式中，F為相應節點所受的切削力向量；K為結構的剛度矩陣。
但是，考慮到工件變形量Δ和切削力F之間的耦合關系，無法按式(1)一次計算得到真實的變形誤差，需要進行多次迭代，直到結果達到誤差容限值。具體方法將在下文闡述。
計算出變形量后，刀具隨即沿固定軸線以一定角度增量旋轉，在每一旋轉位置，刀齒依次由下向上切削。針對與刀齒接觸的單元，重復上述計算過程。經過多次旋轉，這一軸線上所有節點的位移便全部得出，刀具沿A-A′截線切出，并沿進給方向前進到下一樣點位置, 直至工件的最邊緣。
1.2變形誤差迭代算法
為了協調有限元模型切削力加載的方式，將銑刀刀齒沿軸向劃分為多個微元段，保證數量和長度與工件有限元模型的軸向單元相同。圖2是刀具旋轉θ角度時微元劃分圖，δs和δe分別為刀具的切入角和切出角，δ(θ)代表某一微元段刀刃的相對瞬時角度，當δ(θ)在δs和δe之間時可以判定在該段微元刀刃接觸工件，據此計算切削力[4]。
圖2 刀具-工件變形示意圖
當不考慮工件力致變形影響時，刀具切入角δs和切出角δe始終為定值：
(2)
式中，ɑ0為名義徑向切削深度；D為刀具直徑。
但實際切削中，工件會因切削力產生變形，使刀具切入角和切出角不再是定值。切入角δs可由下式進行修正：
δs1=arcsin(1-a1/D)
(3)
a1=a0-Δ1
式中，Δ1為根據名義切削深度ɑ0計算出切削力后再由有限元方程式(1)計算出的該微元對應工件位置處的徑向變形量；ɑ1為根據Δ1進行修正后的徑向切深。
δs的改變縮小了區間范圍，變形后，δ(θ)已小于δs1。顯然，由于徑向切削深度、切削力和工件變形之間相互耦合，使得誤差計算過程表現為數學迭代趨近的過程：
δsi=arcsin(1-ai/D)
(4)
ai=a0-Δii=1,2,…,n
即根據修正后切削深度ɑi和切入角δsi計算出切削力，再由有限元方程式(1)計算出當前的變形量Δi(i=1,2,…,n)，如此反復迭代后，當相鄰兩次的變形量的差值小于誤差容限值[Δ]
|Δn-Δn-1|≤[Δ]
(5)
時，迭代過程結束，Δn即為該樣點的變形誤差。然后開始下一微元段的變形誤差計算。需要說明的是，對于不同的切削工藝，切削力模型會不同，但變形誤差迭代計算的數學原理相同。
因切削過程是材料不斷減少的過程，因此為了避免因模型形狀和剛度變化對變形預測造成的影響，傳統的做法是不斷重新構建幾何形體和有限元網格，因而極大地影響了計算效率。利用ANSYS開發的生死單元技術(隨著切削過程的進行，將材料被去除的單元“殺死”，即單元剛度乘以一個極小的值)可省去不斷構建幾何模型、網格劃分、剛度矩陣計算等繁復過程，能極大地提高計算效率。
1.3軟件實現
對于上述動態的復雜的有限元分析過程，本文利用ANSYS內置的多工況時間流程方法來處理。即采用命令語句
通過循環語句和條件語句的相互調用，本文創建了一個高度集成化、參數化的有限元分析程序。圖3是由APDL語言設計的交互輸入界面之一，輸入參數包括幾何參數和材料參數。其他交互輸入界面還包括有限元網格參數、切削參數、刀具參數輸入窗口等(圖略)。通過上述參數的輸入來滿足整個動態切削仿真過程需要的參數信息，完成有限元模型構建、誤差迭代分析、刀具走刀、材料去除及數據存儲等整個過程的自動運算。程序的具體流程如圖4所示。
圖3 用戶輸入界面
圖4 全走刀過程變形誤差動態計算程序流程圖
2誤差補償集成模塊
2.1誤差補償原理
誤差補償模塊的主要功能是基于變形預測模塊的各樣點變形數據修正刀位點坐標，生成刀位軌跡和數控加工代碼以補償力致變形誤差，這一過程可通過自主開發數控編程系統來實現。在實際生產中，大多選擇一些成熟的CAM軟件來完成數控仿真的工作，比如面向制造加工業的CAD/CAE/CAM集成軟件UG。UG允許用戶選擇不同的切削方式、刀具種類、走刀方式(往復走刀、多層切削等)等，盡可能逼真地模擬實際加工環境，在生成準確刀位點的同時可以避免干涉碰撞等問題的發生；基于Parasolid內核的CAD模塊可以根據簡單的參數構建復雜精準的實體模型，保證了切削仿真時刀具軌跡的可靠性和準確性，其自帶的后置處理程序可以將刀位文件轉化成特定機床可識別的代碼。
本文提出基于逆向工程的方法建立CAD補償模型，并以此模型為基礎生成考慮變形誤差補償的刀位軌跡及數控程序。其一般步驟如下：
(1)將理想走刀軌跡離散為一系列刀位點，建立刀位點與切削樣點的位置映射關系。
(2)基于預測模塊存儲的各個樣點變形量Δ，采用鏡面補償的原理，計算對應刀位點的補償量。
(3)根據逆向工程的思想，將修正后的刀位點重新擬合為一條連續的刀具軌跡，即刀具的補償路徑。此步驟基于UG提供的樣條曲線參數化擬合功能實現，根據刀位點坐標生成光順連續的NUBRS樣條曲線，可以有效地避免曲線出現多余拐點、曲率變化不均等問題。然后在CAM造型環境中，放樣拉伸形成工件的CAD補償模型。
(4)基于CAD補償模型，在UG數控仿真環境中生成刀位文件，并通過后置處理程序編寫特定機床可以識別的數控代碼。
2.2補償模塊技術實現
上述過程涉及不同軟件之間數據信息傳遞、讀取。UG提供了二次開發工具UG/OpenAPI，該工具由各種UG操作函數和數據變量(C語言編寫)組成，通過調用這些函數及變量，用戶可實現UG的絕大部分功能。而且，大部分操作函數都具有內部和外部兩種執行狀態。特別是在外部模式下，可通過專業的C語言集成環境(如VC++6.0)編寫UG程序，繼而由操作系統直接執行，不需借助UG的交互界面就可實現UG功能的定制性裁剪和開發，尤其適合搭建UG與外部數據庫、軟件的接口。
以本文為例，為建立ANSYS和UG之間的數據通信，根據分析的樣點變形數據生成三維補償模型以進行加工模擬仿真操作，設計了外部模式下的數控仿真程序，其流程如圖5所示。該方案采用C語言和UG/OpenAPI混合編程，首先搭建UG和ANSYS間的數據接口，識別并導入ANSYS存儲的數據文件，根據各樣點變形誤差自動修正UG中的CAD模型，最終在UGCAM中生成考慮誤差補償因素的NC代碼。由于補償模型依附于UG強大的后處理模塊，因而在復雜構件的切削加工中也具有良好的通用性。
圖5 數控仿真程序流程圖
程序編譯的具體思路如下：
(1)VC平臺提供了UnigraphicsNX應用向導，根據向導提示依次選擇UnigraphicsNXAppWizardV1、文件存放路徑、externalapplication外部模式和C語言選項后，會自動構建UG程序外部模式的框架文件，只需在框架文件中ufusr( )函數處添加數控仿真程序的代碼即可。
(2)數控仿真程序代碼主要分為數據接口和補償模型擬合兩個模塊：①C語言開發的數據接口模塊。該模塊負責ANSYS和UG之間的數據交換，通過讀取文件流、格式識別、定義對象、格式轉換、數組輸出等技術，主要解決了兩個方面的問題，一是ANSYS數據文件解析的問題，文件包含了工件的基本尺寸、刀具名義路徑坐標、各樣點變形誤差等數據，程序對其識別并加以分類后存入各參數數組。而對于各樣點的變形誤差，還需根據樣點在刀具軌跡上的分布情況，依次排序，以便后續曲線補償。二是數據格式轉換的問題，由于初始文件中的變形誤差為浮點型數據，所以需要將其轉換為UG函數可識別的數據類型。②UG/OpenAPI編寫的補償模型擬合模塊。通過調用參數數組中的數據，并借助UF_CURVE_line_t( )、UF_MODL_create_list( )等UG操作函數(表1)來創建薄壁板的補償截面(圖6)。該截面未切削部分的尺寸與原始的CAD模型數據相同，而切削部分的邊界則結合各離散樣點誤差對樣點進行反向補償，重新擬合為補償樣條曲線，最后以鏈表的形式拉伸為相應的補償幾何體。
表1 集成程序部分開發函數
圖6 補償模型截面
(3)程序會生成一個可執行文件命令UG執行上述功能，自動生成補償模型。在UGCAM中，刀具將沿補償后的邊界走刀，并生成刀位文件導入到針對不同機床系統的后置處理器中，可被翻譯為機床能夠識別的數控代碼。
3算例驗證
以文獻[4]中test3的薄板銑削(圖7)為例來考察變形預測模塊在三維銑削仿真上的有效性和精度，主要輸入參數見表2。
圖7 銑削算例示意圖
參數類型數值模型參數薄板長度l=49.63mm,高度h=38.1mm,厚度t=3mm,網格數量為20×14,彈性模量E=70GPa切削參數每齒進給量f=0.01mm,軸向切削深度為38.1mm,徑向切削深度為1mm,切削力系數ks=5.212×103N/mm2、kr=1.09,銑削方式為順銑,切削速度v=15.1m/min刀具參數齒數z=3,銑刀直徑D=20mm,銑刀螺旋角η=30°,切削刃數為2
由于沿刀具進給方向、軸向方向變形量很小，故只給出了工件厚度方向的變形量。圖8所示是對應不同的切削位置，根據仿真程序和實驗得出的沿厚度方向的變形誤差分布，仿真結果與實驗吻合很好，考慮到還有其他因素會引起次要誤差，這個精度已經很理想。圖8a～圖8c反映了切削過程的動態過程，因為材料的不斷去除，工件剛度不斷減小，產生的變形誤差不斷加大，但計算精度一直很高，表明本文誤差迭代算法及其APDL集成的誤差計算程序能夠有效地對動態切削過程產生的變形誤差進行精確預測。
(a)初始切削位置(x=0)
(b)中間切削位置(x=23.98mm)
(c)最終切削位置(x=47.96mm) 圖8 不同切削位置變形誤差分布
補償模塊讀取上述預測的樣點變形誤差后就會在UG中自動生成相應的補償模型，在補償模型的基礎上，在UGCAM模塊實現軌跡模擬和加工仿真，轉換為相應的刀位文件，針對不同的數控系統，經過后置處理器，刀位文件被翻譯為控制機床各軸運動數據的NC代碼(圖9)，輸入到對應的數控機床后，機床控制刀具按照補償路線進行零件的加工，實現一次走刀達到高精密加工的目的。
圖9 UG生成的數控加工代碼
4結論
本文針對薄壁件加工誤差補償問題，以誤差離線預測和補償全過程的CAD/CAE/CAM集成為目標，將CAE分析能力和CAM補償仿真功能相結合，對變形誤差預測及補償集成涉及的多個關鍵技術展開研究，開發了相應的集成系統并得到驗證，在兩個層面實現了程序集成和軟件集成：
(1)在ANSYS二次開發平臺上編譯了集參數化建模、變形迭代計算、刀具走刀、材料去除于一體的有限元動態切削程序，嵌入并改進了基于切削厚度的切削力模型和變形迭代算法，設計了友好的用戶交互界面，實現了全過程加工誤差的自動計算，計算精度可靠，為數控機床一次走刀即實現工件的精密加工提供了可能。
(2)在UG/NX平臺上編譯了集構建補償路徑、刀具路徑仿真、數控代碼自動生成于一體的數控仿真程序，并在VC平臺上開發與ANSYS軟件的接口程序，其中采用了曲線擬合、特征重構、數據解析等關鍵技術，為針對加工誤差離線預測和補償的CAD/CAE/CAM集成化、參數化、智能化做了有益的探索。
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(編輯蘇衛國)
