利率的風險價值衡量與測度—基于溫州民間金融的實證研究

■ 吳鵬輝（暨南大學經濟學院 廣州 510632）

在我國經濟轉型和經濟增長當中民間金融發揮著巨大作用，特別是在民營經濟比較發達的地區，民間金融已然成為中小企業成長和民營經濟發展的動力引擎。眾所周知，金融市場上資金供求雙方交易的基礎是資金的價格即利率，而利率是金融市場運作的動力機制，也是資金供求雙方聯系的紐帶。利率風險是一個經濟主體需要面對的主要風險，科學而準確地計量利率風險，同時使用有關的措施對利率風險加強管理十分重要。作為民間金融市場的“看不見的調控者”，利率對民間金融功能的發揮起著至關重要的作用，利率風險對民間金融的經濟績效的重要評估。隨著金融改革的不管推進，利率市場化的不斷深入，在我國經濟發展當中利率風險愈來愈大并日益受到關注。作為我國民間金融的典型代表，溫州地區是我國民間金融業的發展和制度創新最為活躍的地方之一，有著比較雄厚的民間資本和較為成熟的民間金融市場利率，能夠相對真實的反映民間資金供求狀況，并且是反映我國東部沿海經濟發達地區民間金融市場的敏感信號。

溫州指數的設立

溫州指數，即溫州民間融資綜合利率指數，2012年12月7日，溫州指數正式對外發布，并于2013年逐漸步入正軌。溫州指數自運行以來，隨著市場化程度不斷提高，及時反映民間金融交易活躍度和交易價格，受到越來越多的民間金融街及金融機構的關注。該指數的樣板數據主要是由溫州市設立的幾百家企業測報點，把各自借入的民間資本利率通過各地方金融辦不記名申報搜集起來，對各小額貸款公司借出的利率進行加權平均，其中由溫州經信委和商務局負責測報融資性擔保公司（如典當行）在融資過程中的利率，以及民間借貸服務中心的實時利率，然后對這些利率進行加權平均的處理，就得出了“溫州指數”。它是溫州民間融資利率的風向標。

溫州民間融資綜合利率指數，給各個微觀金融主體，特別是小貸公司以及 P2P網貸平臺帶來了重要的市場參考，因此對該利率進行風險管理與衡量測度顯得非常重要。對此，目前一種重要的方法是計算的風險價值（V a R），即假設資產收益率服從某一性質的統計分布，在特定置信水平下（如95% 或者99%），最大可能的損失是多少。溫州民間融資綜合利率指數推出的時間較短，雖然具有一定的市場有效性，但是其形成機制還有待完善，所以運用風險價值的計算方法對該利率進行風險管理具有一定的現實和指導意義。

相關文獻綜述

20世紀50年代后學術界開始有了利率風險的衡量與測度，比如缺口分析、加權缺口和粗糖模擬等等技術方法。其中VaR的技術計算原型可以追溯到H.M.Markowitz，1952年他在文章中使用均值來表示投資組合的收益，用方差表示風險，將統計學的相關理論應用到投資組合當中，奠定了風險分析基礎。J.P.Morgan在《衍生產品的實踐和規則》報告中，正式的提出了VaR模型，并在金融機構中推廣和鼓勵使用。自此VaR模型成為利率風險的衡量和測度重要方法之一。利率風險的衡量與測度也在現代金融的發展當中逐漸受到人們關注，特別是在利率市場化的不斷升入過程中。

（一）利率風險測度和有效性

史永東等（2008）基于資產定價確立了基準利率選擇的基本理論框架并通過檢驗均值-方差，指出銀行間國債回購市場內部利率和銀行間隔夜同業拆借利率都不是最有效的，而活期存款利率作為金融市場基準利率是最有效、最適合的；由于在傳統的利率風險測度方法主要是久期和凸性模型，而這些模型有許多假設，且不能計算出利率風險的具體數值，所以在《巴塞爾協議》當中明確要求金融機構應采用適當技術計算VaR，從而確定其內部風險資本和風險控制要求，在金融風險管理中VaR一直是一個重要領域。Ricardo等（2003）提出在計算VaR使用條件異方差模型時，必須得出準確條件波動率，因此需要一個最好的條件異方差模型，在計算金融資產收益率波動的時候，如果使用非對稱條件異方差模型，那么沒有必要采用“厚尾”分布，其原因是異方差模型中已經包含了負的影響條件。李良松等（2009）在衡量測算上海銀行間同業拆放利率VaR的有效性時，分別使用Monte-Carol模擬的廣義誤差分布模型、條件異方差模型以及結合利率期限結構模型的廣義誤差分布模型。韓德宗（2008）使用VaR模型對商品期貨的市場風險進行了研究，測算市場風險大小。Nusret等利用VaR衡量和測度了固定收益債券的利率風險。何啟志（2011）基于上海銀行間同業拆放利率（Shibor）期限結構動態模型，運用風險值模型衡量和測度了利率的風險值，再運用期望損失模型衡量和測度了風險值大小，比較分析了利率風險度量的風險值方法和期望損失方法的作用與效果；王福重等利用VaR在t分布下測度了外債利率風險，雖然基于VaR的數學定義來看，它只是某個顯著性水平下的分位點，并不能有效反映超過分位點的尾部風險信息，如果單純的用VaR方法，則會使投資者忽略某些以小概率發生的非正常損失，但整體上是能論證相關問題的。

表1 ADF單位根檢驗

表2 10天利率收益率描述性統計

表3 10天利率序列的統計特征

表4 10天利率序列的單位根檢驗

圖1 溫州地區民間借貸分期限利率指數走勢圖

圖2 溫州民間金融借貸利率指數的ARMA擬合圖

圖3 Shibor1W指數的ARMA擬合圖

（二）利率市場化與民間金融

陶雄華等（2013）指出由于當前我國對利率的管制較多，大型商業銀行的利率水平被扭曲，并不能反映當前貨幣市場的真實利率水平，相對而言，受管制較弱的小額貸款利率反而更加接近市場化的利率；葉茜茜（2011）通過對溫州民間金融的調研結果分析，得出民間金融利率按市場資金供求狀況發揮調控作用，相比正規金融的利率機制更為有效。徐建煒（2011）指出民間金融能夠促進資源的有效配置，解決利率管制問題不能僅靠利率市場化，民間金融部分有必要放開準入條件。張非等（2009）指出農信社利率會因利率市場化而降低，進而擠出了部分民間金融投資，促使利率走低。然而也有相當一部分學者認為，低利率的正規金融不可替代民間金融的便利性和時效性。比如葉茜茜（2011）指出供給成本和需求特征影響了民間金融利率高低，市場主體充分回應了正規的金融信貸調控，民間金融利率是具有較強市場性的利率，相比正規金融的利率更為有效。

綜上所述，對于利率風險測度的研究大多集中于全國銀行間同業拆借市場利率、商業銀行存貸款利率等研究。國內外的研究當中，有涉及上海銀行間同業拆放利率（Shibor）風險測度的研究，而相對較少有涉及溫州民間金融等小額貸款的利率。研究當中對利率風險的衡量和測度大多間接度量的，還比較少運用VaR直接測度利率風險；即使運用了VaR方法，在研究當中也沒有充分考慮利率不同期限動態估計和市場有效性下風險測度的相關影響。目前，從微觀層面對溫州等民間金融市場的利率波動及其風險價值測度的理論和實證研究還比較少，特別是尚無系統的對民間金融利率的風險測度的研究。因此，系統探討利率風險對于民間金融發展趨勢與政策取向等問題具有重要的理論和現實意義。

本文選取了溫州民間融資綜合利率作為研究重點，結合利率風險度量和利率不同期限市場有效性，衡量和測度利率風險。同時，將利率風險的左右尾部形態納入考慮，以進行利率風險VaR度量。

數據選擇與實證分析

（一）數據選擇與來源

在數據的選取方面，溫州民間融資綜合利率指數于2012年12月7日正式對外發布，并于2013年逐步進入規范化的軌道。由于本文主要分析金融市場真實動態變化的利率反映程度，所以可以認為利率指數發布之后均為有效數據區間。在本文當中選取數據觀測時間段為：2013年10月至2014年10月。溫州民間融資綜合利率指數缺失值及上海銀行間同業拆放利率（Shibor）數據節假日未公布數據均以平滑處理補齊。本文使用數據庫公布的利率指數期限品種包括1個月、3個月、6個月、1年以上市場利率指數，本文設R0為R1為1個月利率，R3為3個月利率，R6為6個月利率，Ry為一年以上利率。利率風險大小測量是應對利率市場化、提高利率風險管理水平的重要保障和前提，而度量利率風險管理水平的前提是確定利率走勢的變化。圖1為部分相應走勢。

（二）借貸利率與Shibor波動性的對比分析

模型的建立和估計。在這里對溫州民間融資借貸利率和上海銀行間拆放利率（shibor）分別進行觀測金融市場的利率反映程度，來驗證民間金融利率是否比商業銀行同業拆借利率更能反映利率市場的變動。本部分主要旨在分析民間融資借貸利率是否比商業銀行同業拆借利率對利率市場化有更加靈敏的反應，而在我國同業拆借利率市場化發展最健全，是學者和社會公認的最有效的官方基準利率之一。所以，盡管這兩者利率指數性質存在諸多差異，然而對比分析這兩者各自對金融市場的反映是具有理論和現實意義的。

結合前文所述，本文在時間選取上分別選取了10天的溫州民間金融借貸利率和1周期限的shibor利率進行相關性的擬合。

在計量方法上，Boxes &Jinkens（1976）提出單整自回歸移動平均模型ARIMA（p，d，q），用來做時間序列預測，所以此模型被稱為Boxes &Jinkens模型。在時間序列模型中AR（p）為自回歸項，MA（q）為q項滑動平均，d為使時間序列平穩的差分階數，其K階滯后的基本模型為：

雖然馮國柱（2003）等學者使用誤差修正模型（ECM）和利率預測綜合自回歸移動平均模型（ARIMA）對比分析了國債7天回購利率和國債14天回購利率這兩個利率的擬合情況，從而認為ECM得到更優的擬合結果。但是任兆璋（2005）等學者通過建立ARMA和GRACH模型對同業拆借利率進行擬合，研究結果得出GRACH是更加適合我國同業拆借利率市場的模型；從近年來總體情況來看，ARMA特別是ARIMA在利率指數和收益率的擬合上得到了更加廣泛的應用和認可（如陸維新（2010）等）。

平穩性檢驗。如表1所示，經過ADF單位根檢驗可以得出，本文所選取的變量有兩個非平穩的序列，然而它們各自的一階差分是平穩的。因此，下面對指標進行ARIMA建模。

ARMA模型的檢驗。第一步，檢查wz10days的一階差分相關圖，發現自相關系數在此處顯著不為零[即d（wz10days）自相關系數在滯后3處落在了置信區間之外]和偏自相關系數也顯著不為零[即d（wgz10days）的偏自相關系數也在滯后3處落在置信區間之外]。所以，在這里對于d（wz10days），可以建立以下形式的ARMA（3，3）模型：

在d（wz10days）的ARIMA（3，1，3）模型回歸結果中，因為常數項0不顯著，所以從模型中去掉，依據回歸輸出結果，得出d（wz10days）的ARIMA（3，1，3）模型如下：

由此得出wz10days的ARMA（3，3）模型如下：

第二步，分別對Shibor1W建立ARIMA模型，觀察Shibor1W的一階差分圖，得出自相關系數在此處顯著不為零，因為d（Shibor1W）的自相關系數在滯后2、12處落在置信區間之外，而偏自相關系數在此處也顯著不為零，因為d（Shibor1W）的偏自相關系數在滯后2、4、12處落在置信區間之外。所以，對于d（Shibor1W），建立以下形式的ARIMA（12，1，12）模型：

在d（shibor1w）的ARIMA（12，1，12）模型的回歸結果中，因為常數項α0不顯著，所以從模型中去掉，在去掉常數項α0后，ma（4）的顯著性由p=0.03下降到p=0.04，因此將ma（4）從模型中去掉，根據回歸輸出結果，可得d（shibor1w）的ARIMA（3，1，3）模型如下：

所以Shibor1w的ARMA（12，12）模型如下：

從殘差的自相關圖得出，這兩項指標的殘差序列基本上是一個零均值的平穩序列，因此在這里將計量模型（3）和（6）作為指標序列估計的ARMA模型。模型的回歸系數t值在統計上高度顯著，F統計量也比較大，模型整體上顯著，而且不存在自相關。ARMA模型所得到的兩個變量擬合預測圖如圖2、圖3所示。

在圖2中，波動時點上，借貸指數下降時點開始于96日，回升時點開始于166日，圖3中，Shibor上升時點開始于52日左右，下降始于66日左右。上述波動與全面放開金融機構貸款利率管制有關，即利率市場化。由此可知，建立市場利率定價的自律機制、貸款基礎利率集中報價和發布機制對推進利率市場化改革的現實意義。

（三）借貸利率的市場有效性分析

本文選取波動最大的10天數據進行實證研究，因為除了其波幅較大之外，該品種交易活躍，因短期資金周轉需求量大，受到市場廣泛關注也是考慮重要因素之一。根據前文，其報價因有些節假日和周末缺失數據的，對其平滑處理操作，補充少量缺失數據。

本文采用兩天的利率差異來直接表明了民間借貸10天期利率的收益率大小，和一般采用資產價格的對數差分作為收益率略有不同。因此，本文使用10天利率的差分作為借貸金融機構的收益率，即：

其中，dlt表示t日10天借貸利率，dlt-1表示前一期的利率。

表2統計描述了10天利率收益率，可以發現10天利率收益率的“尖峰”特征很明顯，而“厚尾”卻并不是很顯著，檢驗結果也拒絕了收益率序列為正態分布的原假設，但不能拒絕均值為0的原假設。

本文將收益率核密度函數估計圖與正態分布進行了比較，如圖4所示，可以證實表2中“尖峰”的特征。此圖還說明收益率總體波動并不大，然而在“左尾”和“右尾”均有幾次劇烈波動，有可能會影響VaR的計算。

同時，圖4說明此序列滿足市場有效性，因此，溫州民間融資借貸利率指數盡管建設時間不長，然而在市場有效性方面已收獲了一定的成績。

（四）利率的VaR衡量與測度

理論基礎與原理。VaR模型的通常假設為：市場有效性假設和市場波動是隨機的不存在自相關。由于當前市場仍需規范，政府干預行為較嚴重，不能完全滿足強有效性和市場波動的隨機性，使用VaR模型時，作近似地正態處理。VaR模型中，假設資產收益率服從某一性質的統計分布，在特定置信水平下（如99%），最大可能的損失是多少。即實體機構的VaR是一種損失，在概率ω%下，持有期限為t日，在t日持有期內預計超過損失額的概率為x%。基于VaR的定義，能夠將利率波動的VaR表示為：

其中VaR，VaRtτ(r)是在時刻（t-1）預測的t時刻的利率風險價值；Wt-1是時刻（t-1）的資金總額；E(rt)是利率的預期值；rt是依據P（rt>rτ）=1-τ計算出的顯著性水平τ下的最低利率，P為求概率；lτ是顯著性水平τ下利率所對應的分布的分位數；σt為條件標準差[即在時刻（t-1）預測的t時刻的利率的波動性]。方程式是針對利率多頭而言的，而對空頭而言，VaRt=W0[rτ-E(rt)]，rτ為用P（rt

圖4 10天利率收益率核密度函數估計圖對比

圖5 R0的一階差分得出短期的利率波動幅度

VaR實證分析。依據表2所示，10天利率序列是非平穩的，一階差分之后成為平穩序列，本文以此為基礎使用一階差分方法來度量溫州10天利率風險VaR。

第一步，對數據序列進行相關的統計性檢驗和分析，包括序列的自相關性、正態性、條件異方差性和平穩性等等。數據處理軟件使用Eviews6.0。檢驗結果如表3所示。

由此可知，10天利率序列分布是左偏的，因為偏度系數小于正態分布的偏度系數0。此外，與正態分布相比，其分布是尖峰的，其原因是其峰度系數為3.750019，大于3。由于JB統計量為51.3897121，大于5%顯著性水平下的JB臨界值5.989，因此，10天利率序列分布顯著不同于正態分布。依據Q（1）的值，在5%顯著性水平下，10天利率序列不存在自相關的原假設被拒絕了，這說明此序列都是自相關的，這側面反映了時間序列具有異方差性以及各期方差之間存在相關性。

依據表4可知，10天利率序列，無論顯著性水平是1%、5%、10%，都接受單位根假設；而在一階差分下，無論哪個顯著性水平下，都拒絕單位根假設，說明10天利率序列為一階單整過程，即I（1）序列。在檢驗了溫州民間融資借貸利率指數10天利率序列的相關統計特征得出，此序列不服從正態分布，具有自相關性和條件異方差性，且序列不是平穩的。算出的利率滯后一階自相關的結論，在利率的VaR模型中，算出利率的最大不利變動情況，R0的一階差分得出短期的利率波動幅度，結果如圖5所示。

依據VaR方法，假設在α=5%水平下變壞情況下，從歷史數據中計算得出利率波動是12.4（5%×251）處所對應的△R0，在對其一階差分后的數據排序處理后，得出第12個數對應的△R0=-0.59，第13個數對應△R0=-0.38，則△R0=-0.38×0.3+（-0.59）×0.7=-0.527。在251個序列數據中利率變動幅度對應的最壞情形的利率變化值，即為-0.527。

結論與建議

溫州民間融資綜合利率指數是當前利率市場化進程中的重要陣地，是官方市場利率和貨幣市場發展的重要參照，也是多種融資、資金定價的基礎。“溫州指數”作用和意義有：向社會定期公布溫州民間借貸利率及相關指標指數；反映民間金融交易活躍度和交易價格，是民間金融市場的“風向標”；是溫州金融改革的重要成果；將有利于建立健全民間融資監測體系，做好民間融資動態跟蹤和風險預警。

根據前文所論證，可以得出如下結論：溫州民間金融市場利率波動區間較大，這與同業拆借利率市場有很大不同，波動范圍絕對值較大。波動對應時間點與Shibor指數幾乎完全不同。因此，影響民間借貸利率指數的原因與影響商業銀行同業拆借利率指數的原因存在巨大差異。所以，政府層面需要加強對民間借貸利率的重視和監管。溫州民間金融各個期限利率品種運行相對平穩，明顯受前期影響，特別是短期和長期的資金價格高波幅較大。利率指數發布正式運行以來，具有一定市場有效水平，因此，可依據歷史信息數據來作出合理預期或決策。所以，盡管溫州民間金融借貸利率建設時間不長，然而在市場有效性方面已取得了一定成績。從序列變動特征來看，在利率VaR模型中，5%置信水平下的利率不利變動，帶來資產收益最大損失值是0.527。因此，投資者及公司要做好風險管理，密切留意市場的變化，防止高估或者低估，盡可能的避免相應的損失，只有這樣才有利于促進民間金融的健康良性發展。當前，溫州民間融資綜合利率指數監測點結構布局相對合理，覆蓋面較廣且內涵較豐富，指數可塑性較強且拓展空間大，并且實效性強。

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