基于D-CA和R-EEMD的液壓系統(tǒng)故障識別

柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

基于D-CA和R-EEMD的液壓系統(tǒng)故障識別

柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

剖析液壓系統(tǒng)故障特征，采用了一種雙相關(guān)分析（D-CA）和改進(jìn)的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（R-EEMD）相結(jié)合的液壓系統(tǒng)故障提取新方法。該方法首先對原信號進(jìn)行自相關(guān)分析，突出信號中的周期成分和去噪，利用支持向量回歸機(jī)（SVR）延拓來改進(jìn)的EEMD對原信號的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分解；得到理論意義上的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。再通過求取IMF分量與自相關(guān)處理的信號的頻域而非傳統(tǒng)時域上的互相關(guān)系數(shù)，去除虛假IMF分量。最后對去除虛假分量重構(gòu)信號進(jìn)行Hilbert譜分析提取信號的故障特征。該方法提高了信噪比，減少了IMF的數(shù)量，抑制了端點效應(yīng)，成功地提取了液壓系統(tǒng)故障特征頻率。

振動與波；故障診斷；雙相關(guān)分析；集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

液壓系統(tǒng)故障信號由于測試儀器、測試環(huán)境和人為因素等影響，常被淹沒在強(qiáng)大的背景噪聲中，采集的信號是典型的非線性、非平穩(wěn)信號，很難被發(fā)現(xiàn)和提取[1]。EMD（empirical mode decomposition）方法從信號本身尺度特征出發(fā)對信號進(jìn)行分解，具有良好的自適應(yīng)性，能夠得到信號的時間—頻率—幅度分布特征[2]。但是EMD分解中存在IMF的虛假分量、端點效應(yīng)、模態(tài)混疊等缺陷影響其實際中的應(yīng)用[3]。為減小EMD分解過程中的頻譜混疊現(xiàn)象，Wu與Huang等提出了EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition），但是EEMD并未有效地解決EMD的虛假分量和端點效應(yīng)[4]。文獻(xiàn)[5，6]分別利用相似波形延拓、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來抑制端點效應(yīng)，但延拓結(jié)果很難保證分解的統(tǒng)一，難以實現(xiàn)信號較準(zhǔn)確地預(yù)測，不可避免的引入誤差。目前利用相關(guān)分析與EMD（EEMD）結(jié)合主要用于以下兩個方面：一是通過時域互相關(guān)系數(shù)剔除分解的虛假模態(tài)分量[7，8]，但相關(guān)程度大的分量較多，相關(guān)系數(shù)數(shù)值差別較小，難以確定閾值；二是將EMD與自相關(guān)分析結(jié)合，通過分解后的各分量作自相關(guān)分析，判別每層IMF是否含有微弱周期信號[9]，但是自相關(guān)次數(shù)較多。在時域內(nèi)噪聲對信號幅值影響較大，從而使EEMD分解的互相關(guān)主分量增多；而在頻域內(nèi)，信號的功率譜能有效突出信號的峰值頻率，受噪聲影響小。因此，本文提出了基于雙相關(guān)分析和SVR延拓改進(jìn)的EEMD故障特征提取方法，在EEMD分解前先對原信號求自相關(guān)函數(shù)，對原信號的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行EEMD分解，利用自相關(guān)突出信號的周期成分和去噪。利用SVR（Support Vector Regression）來保證抑制端點效應(yīng)使包絡(luò)線失真度達(dá)到最小。利用頻域互相關(guān)系數(shù)消除虛假IMF分量，并將該方法引入液壓系統(tǒng)故障特征提取中，有效解決了影響EMD應(yīng)用中的主要問題，取得了良好的效果。

1 雙相關(guān)分析和改進(jìn)的EEMD基本理論

雙相關(guān)分析是指對原始信號的自相關(guān)函數(shù)和兩個信號頻域內(nèi)的互相關(guān)系數(shù)。利用信號時域內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)不僅可以去噪，而且能夠突出故障信號的周期分量，去除不相關(guān)的非周期趨勢。借助SVR延拓來改進(jìn)EEMD，抑制了端點效應(yīng)。經(jīng)IMF與自相關(guān)處理后信號的頻域互相關(guān)系數(shù)確定信號中代表故障特征信息的主要IMF分量，剔除虛假分量。最后根據(jù)主要分量重構(gòu)信號，進(jìn)行Hilbert譜分析來提取相應(yīng)的故障特征頻率。

1.1 自相關(guān)函數(shù)去噪

自相關(guān)函數(shù)定義為動態(tài)信號在某一時刻的數(shù)據(jù)x(t)與另一時刻的數(shù)據(jù)之間的相互依賴關(guān)系。

同理，互相關(guān)函數(shù)是反映兩個動態(tài)信號x(t)和之間的相互依賴關(guān)系[10]。

其中τ為延遲時間，T為采樣周期。

當(dāng)信號x(t)被噪聲信號n(t)污染后變?yōu)閟(t)，則

式（3）中，當(dāng)τ不為0且較大時，Rxn(τ)，Rnx(τ)及Rn(τ)均趨于0，所以染噪信號的自相關(guān)函數(shù)具有周期性，且周期與原信號相同，因此噪聲經(jīng)自相關(guān)后得到消除和抑制[11]。

1.2 SVR延拓改進(jìn)的EEMD

EEMD是在EMD“篩分”的基礎(chǔ)上，通過在原數(shù)據(jù)中加入適當(dāng)大小的白噪聲，給EMD提供一個相對一致的參照尺度分布，經(jīng)多次計算后求取平均值使所加的白噪聲互相抵消，最后得到尺度一致的分量，一定程度上解決了模態(tài)混疊的問題[12]。本文通過SVR延拓來改進(jìn)EEMD，抑制分解過程中存在的端點效應(yīng)。具體步驟是：

（1）對自相關(guān)處理后的信號Rx(t)進(jìn)行SVR延拓；

（2）在延拓后的信號中加入一組均值為零、方差相等的隨機(jī)白噪聲序列；

（3）對延拓和加噪處理后的復(fù)合信號Rx1(t)進(jìn)行EMD分解；

（4）復(fù)重m次1～3過程，得到m組經(jīng)過SVR延拓和加噪預(yù)處理的復(fù)合信號，經(jīng)EMD分解后得到m組IMF分量和m組余量；

（5）求出m組IMF分量相應(yīng)的均值Ci和m組余量的均值R；

（6）截斷Ci和R中SVR延拓部分，作為信號Rx(t)改進(jìn)的EEMD分解結(jié)果。

1.3 頻域互相關(guān)系數(shù)去除虛假分量

與傳統(tǒng)的時域相關(guān)系數(shù)去除偽分量不同，本文采用改進(jìn)的EEMD分解出的各個IMF分量功率譜與自相關(guān)處理后信號功率譜的互相關(guān)系數(shù)大小來去除虛假IMF分量。這是考慮在時域內(nèi)噪聲對信號影響較大，從而影響時域相關(guān)系數(shù)，而在頻域內(nèi)，噪聲雖然覆蓋整個頻段，但是噪聲功率譜密度小，信號的功率譜頻率峰值突出，信號在頻域內(nèi)功率譜的互相關(guān)系數(shù)受噪聲干擾小。兩個時間序列xi，yi的相關(guān)系數(shù)ρxy定義如下

推廣到頻域內(nèi)的互相關(guān)系數(shù)，xi，yi分別用對應(yīng)的功率譜Gx，Gy替代，fa為分析頻率，即

1.4 D-CA和R-EEMD的算法流程

D-CA和R-EEMD的算法流程如圖1。

2 仿真信號分析

采用含有三個頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz的仿真信號進(jìn)行實驗，采樣頻率為400 Hz，采樣點數(shù)為800，原始信號

加入高斯白噪聲，時域波形如圖2—圖3，圖4是相應(yīng)的功率譜。對比發(fā)現(xiàn)，在時域內(nèi)噪聲對信號影響較大，而在頻域內(nèi)雖然噪聲覆蓋整個頻段，但是并未對信號的功率譜主要成分產(chǎn)生明顯污染。

圖1 D-CA和R-EEMD算法流程圖

圖2 原始信號時域波形

圖3 染噪信號時域波形

圖4 仿真信號的功率譜

2.1 仿真信號的EEMD分析

對染噪信號直接進(jìn)行EEMD分析得到8個IMF分量和一個余量（圖5），并對主要IMF進(jìn)行Hilbert變換得到時頻譜（圖6）。從圖6可知原始信號的三個頻率成分淹沒在噪聲中，EEMD分解未能將信號的特征提取出來，頻譜混疊嚴(yán)重，主要的IMF分量無法表達(dá)出應(yīng)有的物理意義，而且產(chǎn)生較多的虛假分量，存在明顯的端點效應(yīng)。

圖5 染噪信號直接EEMD分解圖

圖6 染噪信號EEMD分解的Hilbert譜

2.2 仿真信號D-CA和R-EEMD分析

運用D-CA和R-EEMD算法對仿真信號進(jìn)行處理，信號自相關(guān)處理后，進(jìn)行改進(jìn)的EEMD分解，SVR延拓選擇線性核函數(shù)，左右延拓100個數(shù)據(jù)點，分解后截斷延拓部分，將得到的IMF分量與自相關(guān)處理的信號進(jìn)行頻域互相關(guān)，分析結(jié)果如表1。相關(guān)程度較大三個IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3。比較表2的時域互相關(guān)系數(shù)，有五個IMF分量相關(guān)程度較大：IMF1-IMF5。

頻域互相關(guān)和時域相關(guān)得到的主要IMF分量不一致的原因是噪聲對時域信號影響嚴(yán)重，而頻域功率譜信號峰值頻率突出，抑制了噪聲的干擾。頻域相關(guān)程度較大三個IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3正好，分別對應(yīng)仿真信號的三個特征頻率成分。因此，頻域互相關(guān)系數(shù)比時域互相關(guān)更能篩選出真實的IMF分量。具有更大的優(yōu)越性。

表1 自相關(guān)處理的仿真信號與各IMF分量頻域相關(guān)系數(shù)

表2 自相關(guān)處理的仿真信號與各IMF分量時域相關(guān)系數(shù)

取IMF主分量：IMF1，IMF2，IMF3作為信號EEMD的分解結(jié)果（圖7），然后對信號進(jìn)行Hilbert譜分析（圖8）。從圖7看出經(jīng)D-CA和R-EEMD算法處理可以有效解決虛假IMF分量，模態(tài)混疊得到有效解決，從Hilbert譜可以看出端點效應(yīng)已基本消除，提高了信號的信噪比，三個頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz，特征明顯。圖9是未經(jīng)SVR延拓的EEMD分解的Hilbert譜，端點效應(yīng)明顯，影響EEMD對模態(tài)混疊的抑制，低頻混疊嚴(yán)重。圖10是未用DCA處理的EEMD分解的Hilbert時頻譜，虛假IMF增多，時頻譜混亂，過多的IMF分量使端點效應(yīng)的抑制效果不明顯。因此，圖9和圖10的Hilbert時頻譜都不能有效提取仿真信號的特征頻率。

圖7 染噪信號D-CA和R-EEMD算法處理后的結(jié)果

圖8 D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖9 D-CA處理后的Hilbert譜

圖10 R-EEMD處理后的Hilbert譜

3 液壓故障信號分析

實驗對象為自主開發(fā)的液壓故障綜合實驗平臺，技術(shù)規(guī)格及主要參數(shù)為：額定壓力8 MPa，額定流量3.7 L/min，電機(jī)功率1.5 KW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/ min。通過EMT690D采集數(shù)據(jù)，它具有14位AD、4通道振動數(shù)據(jù)并行處理。采樣頻率為5 kHz，采樣點數(shù)為2 048，選取1 500個點作為分析對象。圖11是液壓系統(tǒng)某故障的原始波形，故障信號淹沒在振動信號中，無法直接識別。

圖11 液壓故障信號原始波形

3.1 實驗信號的EEMD分析

對信號直接進(jìn)行EEMD分解（圖12）得到9個IMF分量和一個殘余項。對分解得到的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到信號的時頻譜（圖13）。時頻譜混疊嚴(yán)重、特征頻率不明顯，只能勉強(qiáng)提取100 Hz、240 Hz兩個頻率成分，其它故障信息不能有效提取。

圖12 液壓故障信號直接EEMD分解圖

圖13 液壓故障信號的Hilbert譜

3.2 實驗信號D-CA和R-EEMD分析

運用本文方法對故障信號進(jìn)行分析和處理，頻域互相關(guān)系數(shù)如表3，分解的主要IMF分量和時頻譜分別如圖14和圖15。與直接進(jìn)行EEMD分解比較，主要IMF數(shù)量大幅下降，利用頻率互相關(guān)剔除了與故障無關(guān)的IMF干擾，利用自相關(guān)函數(shù)去除了高頻噪聲，強(qiáng)化了故障信息，時頻圖清晰、不混亂，可以看到明顯的四個特征頻率：100 Hz、240 Hz、468 Hz和1 168 Hz，分別對應(yīng)故障信號功率譜（圖16）中四個主要頻率成分。經(jīng)過D-CA和R-EEMD處理后，液壓主要故障頻率全部順利提取，清晰表達(dá)了IMF的物理意義。

圖14 故障信號D-CA和R-EEMD算法處理后的結(jié)果

圖15 故障信號D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖16 故障信號的功率譜

表3 自相關(guān)處理后的故障信號與各IMF分量頻域相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)語

針對液壓故障特征非線性、非平穩(wěn)、多噪聲的特點，提出了基于D-CA和R-EEMD的信號處理方法，有效地提取了故障特征頻率。

（1）利用對原始信號的自相關(guān)處理能有效地降噪和突出故障特征的周期分量。EEMD分解的IMF分量與自相關(guān)處理后的原信號作頻域互相關(guān)能減少了噪聲對相關(guān)系數(shù)的影響，比傳統(tǒng)時域互相關(guān)系數(shù)更有效地剔除虛假IMF分量，從而減少EEMD分解的IMF分量。利用SVR延拓改進(jìn)EEMD能抑制端點效應(yīng)和頻譜混疊。有效解決了影響EMD應(yīng)用中虛假分量、端點效應(yīng)和模態(tài)混疊問題；

（2）通過與直接EEMD分解比較，仿真和實驗結(jié)果表明，該方法能提高信號的信噪比，時頻譜更加清晰。虛假IMF分量明顯減少，兩側(cè)端點基本無波動，保證了IMF的物理意義，有效提取了信號中的特征頻率，揭示了液壓系統(tǒng)故障特征信息。

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Fault Feature Extraction of Hydraulic Systems Based on D-CAand R-EEMD Methods

CHAIKai,ZHANG Mei-jun,HUANG Jie,Feng Xia
(College of Field Engineering,PLAUniv.of Sci.&Tech.,Nanjing 210007,China)

A new method for hydraulic-system fault-feature extraction was proposed based on double-correlation analysis(D-CA)and refined ensemble empirical-mode-decomposition(R-EEMD).Firstly,the original signal was processed by adaptive correlation analysis to extrude the periodic components and eliminate the noise.Secondly,the R-EEMD based on support vector regression(SVR)was used to analyze the adaptive correlation processing signal to obtain the theoretical intrinsic mode function(IMF).Thirdly,the false IMF components were removed by extracting the correlation coefficient of IMFs and the adaptive correlation processing signal in the frequency domain instead of traditional time domain.Finally,the reconstructed signal was analyzed by the Hilbert spectrum to extract the fault features.Simulation and experimental results show that this method can increase signal-to-noise ratio,reduce the number of IMFs,depress the end effect,and effectively extract the faults feature frequencies of the hydraulic system.

vibration and wave;fault diagnosis;double-correlation analysis;refined ensemble empirical mode decomposition

TB53；TN911.7；TH165+.3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.042

1006-1355(2014)05-0204-05+224

2014－06－13

2011年國家自然科學(xué)基金項目（51175511）

柴凱（1989－），男，湖南益陽人，碩士研究生，主要研究方向：軍用裝備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

張梅軍，女，碩士生導(dǎo)師。E-mail:dingdf0365@sina.com