多元統計分析模型在國民區域經濟評價的運用

魏亮亮

（山西經濟管理干部學院財務會計系，太原 030024）

一、多元統計分析方法及其主要類型

（一）主成分分析

主成分分析的方法論就是數學降維方法的運用，其宗旨在通過新變量代替舊變量，同時新變量之間是獨立的，同時使用者還可以自己決定是否進行分布統計，因此，主成分分析就是一種以多數相關的變量取代少數不相關變量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免設定參數與實際誤差的影響到最后的統計分析結果，并且在統計的過程中該分析方法選取了較多的變量，提高了變量基數大小的準確性，同時在分析的過程中變量較少，而且較少的變量之間互相不影響，這樣的一個過程可以使得統計分析結果與實際情況更加符合。[1]

（二）因子分析

因子分析方法是在主成分分析基礎上發展出的分析方法，其主要研究的對象就是矩陣內部的聯系程度，即以帶有原始指標數據的矩陣為基礎，研究該矩陣的內部結構，進而尋找對該結構具有支配作用的獨立新的因子，從而定位那些能夠影響變量的特殊因子。因子分析的目的不在于尋找主因子，而是要知道這些因子所代表的含義是什么，可是主成分分析方法尋找到的主因子的解初始載荷矩陣并不滿足簡單結構原則,各因子的典型代表變量不很突出,因而容易使因子的意義含糊不清,不便于以因子進行經濟解釋。為此可對因子進行旋轉,以便得到滿意效果。[2]

（三）聚類分析

聚類分析的基本定義是通過統計變量的分布情況，并在分析過程中將具有同類性質的變量予以歸納總結，從而實現減少系統變量的目的的一種統計學方法。[3]實際上，聚類分析法就是一個尋找一種統計量，即可以客觀反映變量之間密切聯系程度的統計量，在此基礎上對這些變量進行分類，目前常用的聚類統計量有距離系數和相似系數兩類。但是聚類分析方法主要有三種：系統聚類法、調優法、圖論法。

二、多元數據統計分析方法的意義

多元數據統計分析方法是隨著計算機的迅速發展而興起的數理統計學的分支，借助計算機對數據超強的處理能力而研發的統計分析軟件已經使得統計分析變得更加簡單，并且可以處理更大容量的數據，可以說大數據時代已然來臨，而多元數據統計分析方法也被應用到經濟發展的各個領域。多元數據統計分析主要是對數理統計方法的原理應用，進而對多變量問題進行研究的理論和方法，其可以將復雜的基尼指標變得簡單化，更加清晰地反映經濟指標的背后含義，這也是多元統計分析的最重要的作用，多元統計分析方法可以在不有損既有信息的前提下，進行變化和構造模型，使得復雜數據簡單化。

三、多元統計分析方法在國民區域經濟評價的應用

（一）武漢城市圈區域經濟發展指標的選取與分析

區域經濟發展的狀況是需要從整體上予以評估和考量的，而這種經濟評價可以客觀反映區域經濟發的綜合經濟實力，展現與區域內的整體經濟發展水平，綜合經濟實力就是區域內的具有的全部經濟實力和發展潛力，以及經濟地位和影響力。[4]

本文所選取的分析對象是武漢市的區域城市圈的經濟發展指標，其中的數據來源主要是湖北統計年鑒和湖北省統計局于2014年所公布的數據，通過這些數據我們可以大致了解武漢城市圈區域經濟的基本綜合經濟實力。所以，我們主要選取了其中的15項經濟指標，并標記為X1-X15，同時利用了SAS統計分析軟件進行了分析，最后的統計分析結果如下表。

表1 原始數據

（二）聚類分析及其結果評價

聚類分析主要是將需要分類的對象按照特定的規則和方法進行分類，我們主要是對這些數據的特征進行觀察，然后確定這些分類的。在聚類之后，同一組內的對象應當具有相似性，而不同組的對象是不相同的。我們根據表3.1的原始數據，我們可以對武漢城市圈區域內的九個城市進行聚類，結果如圖1和表2。

（三）結果評價

圖1

表2 聚類結果

根據以上的聚類結果的分析，我們基本上把武漢城市圈區域內的九個城市分為三類，通過表圖1和表2可以看出，不同類別區域的指標分值的差異，由此也體現了其城市綜合經濟實力的差距。

首先，區域內的經濟實力最強的當屬湖北省會城市武漢，因為武漢是該區域內的經濟中心，基于其地理位置的優勢，交通和基礎設施完備，這些指標都是經濟發展的重要影響因素，而且武漢作為該區域經濟的中心，其領導地位是毋庸置疑的，武漢也需要充分利用自身的優勢帶動周邊經濟體的發展。

其次，該區域內的綜合經濟實力第二類就是黃岡、咸寧和孝感了，該三個城市的相同點都在于地理位置的便利性，而且經濟發展模式比較健康，在利用外資方面成績顯著，在武漢城市圈內整體實力較為強大，因此該類城市需要發揮自身的優勢，協同武漢共同實現區域經濟整體實力的提升。

第三類就是表2中的結果，該類城市的經濟綜合實力一般，其中的代表性城市有黃石和鄂州，這些城市區域的經濟發展比較快，可是相對于第一類和第二類的經濟實力還是有所差異性，特別是黃石地區的經濟基礎設施相對完備，但是在發展速度上還略顯落后，整體經濟發展水平還有待提高。

[1]朱小梅.多元統計分析方法在宏觀經濟分析中的應用[J].赤峰學院學報：自然科學版，2013(20).

[2]王友明.多元統計分析方法及其在經濟研究中的應用[J].安徽水利水電職業技術學院學報，2003(6).

[3]黃 燕，吳 平.SAS統計分析及應用[M].北京，機械工業出版社，2006.

[4]梅 艷，徐夢潔，孫 雁.江蘇省13城市綜合經濟實力評價[J].華中農業大學學報：社會科學版，2005(3):27-29.

[5]阮桂海，蔡福金.SAS統計分析實用大全[M].北京，清華大學出版社，2003.