采用全壽命周期成本與風險分析的農村配電變壓器更換投資策略

張恒,王建學,曹曉宇

(1.西安交通大學經濟與金融學院,710049,西安;2.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

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采用全壽命周期成本與風險分析的農村配電變壓器更換投資策略

張恒1,王建學2,曹曉宇2

(1.西安交通大學經濟與金融學院,710049,西安;2.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

農村現有的10 kV配電變壓器由于老化問題已經難以滿足逐年增長的用電需求,變壓器更換已成為農村配網改造中亟待解決的重要問題。為此,提出了一種基于全壽命周期成本與風險分析的老化變壓器更換決策新方法。該方法在分析變壓器全壽命周期各項成本的基礎上,綜合考慮服役時間、供電可靠率、重載負荷等因素對變壓器經濟壽命的影響,并結合投資風險評估思想安排老化變壓器的更換次序,彌補了傳統決策方法中僅以服役時間作為主要投資依據的不足。以陜西南部地區某農村配網中9臺變壓器的更換為例進行了計算,結果表明:所提方法能夠在變壓器更換方案中反映低供電可靠率、重載負荷對變壓器經濟壽命的負面影響,較僅以服役時間為依據的傳統方法更為科學有效;此外,采用文中提出的變壓器更換投資決策方法減少了2.93%的更換成本,顯著提高了變壓器更換投資的經濟效益,能夠為農村配電變壓器的投資規劃提供參考。

全壽命周期成本;配電網;變壓器更換;投資風險評估;供電可靠率

電力設備的全壽命周期成本(LCC)是指設備從購置、運行、檢修直至退役的全過程中所需費用的總和[1-2],早在20世紀80年代就已引入我國,在包括泰和變電站GIS設備更新[3]、世博會蒙自變電站設備選型[4]等在內的多次大型工程決策中得到了應用。隨著電網投資建設規模的日益擴大,基于LCC分析的投資決策方法正逐漸成為電力設備更換投資研究的重點。文獻[5]介紹了電力設備LCC的主要構成;文獻[6-7]介紹了LCC理論在電力設備選型、變電站工程規劃等領域中的應用;文獻[8]在電力變壓器LCC模型的基礎上分析了影響變壓器LCC的關鍵經濟因素;文獻[9-11]提出了基于經濟壽命評估的變壓器更新策略。但是,將LCC理論應用于農村10 kV配電變壓器更換投資中的相關研究卻較少涉及。

在農村配網中,10 kV配電變壓器直接與用戶相連,其運行可靠性將直接影響當地居民的用電質量?，F有的10 kV配電變壓器大多數是長時間服役的老舊變壓器,已經難以滿足農村居民逐年增長的負荷需求,對農村配網的供電質量造成了不良影響。因此,配電變壓器更換已成為配網改造中亟待解決的重要問題。但實際上,農村配網改造中較多關注初始投資成本的同時卻容易忽略配電變壓器在全壽命周期中產生的其他費用,在很大程度上影響了投資策略的經濟效益,容易出現高能耗變壓器超齡運行、經濟壽命較長的變壓器提前退役等不合理的設備投資和更換方案。

根據上述原因,本文應用LCC理論針對10 kV配電變壓器的更換投資策略進行了深入研究,旨在為農村配網的改造投資提供理論依據。本文主要完成了兩項工作:①立足于時間、空間、負荷特性等多個維度,綜合考慮服役時間、外部供電可靠率、重載負荷等多項因素對配電變壓器經濟壽命的影響,完善了現有變壓器LCC理論;②采用成本-收益評估方法,提出了符合農村配網實際情況的變壓器更換投資策略方案,并通過實際系統算例驗證了該決策方法的有效性。

1 多維度的變壓器全壽命周期各項成本分析理論

變壓器的全壽命周期成本可以分解為初始投資成本、運行維護成本、用戶停電成本與退役處理成本[10],如表1所示。其中,初始投資成本和退役處理成本采用已有的模型和計算方法,而本文在運行維護成本和用戶停電成本中分別加入了設備老化、負載情況和外部網絡影響,并進行了理論分析,給出了具體計算公式。

表1 變壓器全壽命周期成本的構成

1.1 初始投資成本

變壓器的初始投資成本主要包括設備的購置費、安裝工程費和其他費用。該項成本屬于變壓器壽命周期初期的一次性投入,計算公式為

(1)

式中:Ccap為初次投資成本;Cpc為購置費;Cid為安裝調試費;Cel為其他費用。

1.2 運行維護成本

(2)

(3)

式中:P0為變壓器空載損耗;Pk為變壓器負載損耗;βt為第t個月的變壓器平均負載率,可以根據式(3)進行計算,近似表示為當月負荷Pd,t占變壓器容量的比例;cosφ為配電變壓器的功率因數;Tt為第t個月的變壓器運行時間;pr為變壓器的能耗成本系數,在數值上等于當地的平均電價;ηt為每月的負荷損耗率,可以根據經驗公式進行計算[8]。

(4)

(5)

1.3 用戶停電成本

(6)

1.3.1 基于外部網絡等效的停電成本計算方法 值得注意的是,不同地區配網的供電可靠性水平并不相同。這意味著,即使是完全相同的配電變壓器與負荷,由于接入電網點的供電可靠性存在差異,運行產生的用戶停電成本是不一樣的。相關研究中的計算結果表明[8,13],用戶停電成本約占變壓器LCC的20%～30%,這就要求在LCC計算中必須計及接入點的供電可靠性。針對這個問題,本文提出了基于外部網絡等效的停電損失計算公式,即在計算對應負荷點的可靠性指標時,可以將外部供電網絡等效為一個可靠性水平已知的虛擬電源。因此,本文采用虛擬電源、變壓器及負荷構成的串聯系統來評估停電成本,如圖1所示。

圖1 計算用戶停電損失的等效系統

應用串聯公式可以計算相關的可靠性指標

(7)

式中:λtrans為變壓器的平均故障率;Tave為變壓器的平均停運時間;Tm為負荷點的月停電時間;Tvpp為虛擬電源的月停運時間。實際上,地方電力公司每隔一段時間就會統計當地居民的停電情況,并發布供電可靠率(RS)指標。對于配網用戶而言,RS為有效供電時間與統計時間的比值,RS指標低的地區停電事件更加頻發,供電可靠性較差。因此,根據變壓器所在區域的RS值可以直接導出Tvpp。

1.3.2 計及老化影響的λtrans的計算方法 為了反映變壓器老化造成的用戶停電成本增長,需要在老化特性分析的基礎上建立變壓器故障率模型[14-15]。因此,本文采用設備失效的浴盆曲線模擬變壓器故障率λtrans在整個壽命周期中的變化規律,如圖2所示。

圖2 設備失效曲線

根據設備失效曲線,變壓器老化主要分為3個階段:在投運初期,由于工藝缺陷、裝配水平等原因,設備故障率較高但呈迅速下降趨勢;設備在運行過程中逐漸進入平穩階段,在此期間設備故障率緩慢升高但仍能維持較低水平;隨著運行時間變長,老化、磨損等原因將導致設備性能逐漸惡化,進入故障率快速增加的上升階段,此時極易發生設備損壞。

對應設備失效的浴盆曲線,變壓器老化過程可以采用5參數Weibull函數進行模擬,具體形式為

(8)

式中:h為平穩階段的相關參數;α1、β1分別為下降階段的尺度參數與形狀參數,且β1<1;α2、β2分別為上升階段的尺度參數與形狀參數,且β2>1。各參數取值可以參見文獻[16]。

綜合考慮以上因素的影響,根據月停運時間Tm可以得到變壓器所在負荷點的月度電量不足期望,進而計算出第i年的用戶停電成本

(9)

(10)

1.4 退役處理成本

變壓器的退役處理成本主要包括報廢成本和設備殘值。報廢成本是指卸載退役變壓器所需的人力、物力費用以及處理退役變壓器時產生的污染治理費用;設備殘值是指變壓器報廢后的可回收費用,通常根據變壓器退役報廢時的市場情況對設備殘值進行評估[13]。變壓器的退役處理成本為

(11)

式中:Csc表示變壓器的報廢成本;Cres為變壓器殘值。

由于變壓器的LCC是在較長時期內連續產生的費用,在計算過程中需要考慮資金的時間價值。在計算變壓器第k年的LCC時,應按照確定的折現率和通貨膨脹率將變壓器全壽命周期內的各項成本折算至設備購置初期的現值,并進行加和

(12)

綜上所述,本文在變壓器LCC的計算過程中,不僅考慮傳統成本構成,而且計及設備服役時間、外部供電可靠率、負荷波動等多項因素的影響,提出了包含時間、空間、負荷特性等多個維度的變壓器經濟壽命全面評估框架。需要指出的是,該評估體系不僅適合10 kV配電變壓器,也適合其他類型變壓器的LCC評估。

2 重載負荷對變壓器故障率的影響

在農村配電系統中,一個突出的特點就是負荷具有鮮明的季節性,具體來說就是全年平均負荷較低,而在春節期間負荷激增,變壓器故障率顯著增大。因此,需要針對重載負荷對變壓器故障率的影響進行重點分析。

重載負荷對配電變壓器運行狀態的影響顯著,會造成額外溫升,影響變壓器的絕緣性能。根據文獻[17-19],在重載負荷下變壓器持續高溫運行引起的絕緣老化是變壓器發生故障的重要原因。

由于10 kV配電變壓器的額定容量不超過6 300 kV·A,一般采用自然油循環冷卻方式[20],其繞組熱點溫度為

(13)

式中:θ0表示環境溫度。根據熱老化定律[21],變壓器的絕緣壽命主要與繞組熱點溫度有關,繞組溫度每升高6 ℃,老化率就增加一倍。由于標準配電變壓器的基準熱點溫度為98 ℃,則相對老化率為

(14)

當變壓器在N個時段下持續重載負荷運行時,繞組溫升引起的額外壽命損失為

(15)

式中:Ti為時段i的長度。

重載負荷對配電變壓器故障率的影響如圖3所示。按照正常的故障率變化趨勢,當變壓器運行Δt時段后其故障率將增加Δλ,但如果在Δt時段內出現重載負荷,變壓器將在一段時間內處于高溫運行狀態,導致額外壽命損失,使得設備運行時間等效向后延長ΔLloss。根據設備失效曲線中故障率與運行時間的函數關系,變壓器故障率將相應地增加Δλloss,則Δt時段內的總故障率增量為

(16)

可見,重載負荷造成變壓器額外壽命損失的具體形式是導致設備故障率在短時間內大幅度增加。

將以上理論具體應用到農村配電變壓器的評估中,可以看到由春節返鄉潮引起的用電負荷激增不僅增加了供電壓力,還可能造成變壓器故障率快速升高,是春節期間農村停電事故頻發的主要原因之一。因此,在對配電變壓器進行經濟壽命分析的過程中不應忽視春節重載負荷的影響。

圖3 重載負荷對變壓器故障率的影響

3 基于風險評估的投資優化方法

當變壓器渡過設備老化的平穩階段后,即進入預退役狀態,此時應進行成本-收益評估[22],以制定合理的變壓器更換投資策略。假設某配電變壓器在第y年進入預退役期,則該變壓器繼續運行k年產生的全壽命周期成本增量為

(17)

(18)

式中:rI為儲蓄利率。計算結果應折算為變壓器預退役年的現值。

(19)

更新系數ξk越大,表示更換變壓器的需求越迫切。在傳統的變壓器更換投資決策方法中,一般以服役時間作為變壓器更換的主要依據;在基于LCC與風險分析的變壓器更換投資決策方法中,根據更新系數確定變壓器更換的優先次序。以第k年的變壓器投資方案為例:按照ξk對處于預退役狀態的變壓器進行排序,優先更換ξk較大的變壓器,直到資金余額不能滿足單臺變壓器的更換要求。由于不同變壓器的投運時間不同,在排序之前應將不同變壓器的ξk折算為同一基準年的現值。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文以陜西南部地區某農村10 kV配電網中9臺變壓器的更換方案為例,對上述兩種方法得到的變壓器更換投資方案進行分析與比較。計算變壓器LCC所需的基本參數如表2所示。變壓器初始投資中的安裝調試費、其他費用分別取購置費的6.2%與11.8%;運行過程中的功率因數近似取為0.9,運檢人員費用取能耗費用與檢修費用之和的3%,變壓器平均停運時間為6 h/次,當地能耗成本系數、失負荷價值系數分別為0.5元/(kW·h)與24元/(kW·h);退役處理時的報廢成本取安裝調試費用的32%,殘值則按購置費用的5%計算。根據我國國民經濟情況,通貨膨脹率取4%,折現率取8%。

此外,為了計算運行維護成本,通過調研得到配電變壓器供電區域(臺區)負荷與可靠性的情況,如表3所示。其中,當地供電企業發布的供電可靠率指標可以反映各臺區的可靠性水平;各臺區的負荷根據其特性,大致可以歸納為4類,分別對應表3中的負荷類型1、2、3、4,如圖4所示。從圖中可以看出,除了陜南地區普遍存在的冬季峰荷之外,負荷類型3、4還在夏季產生了用電高峰,負荷類型1、4則存在春節負荷激增現象。

表2 配電變壓器基本參數

表3 各臺區的負荷與可靠性情況

圖4 負荷特性曲線

4.2 變壓器更換投資方案的制定與比較

根據廠家提供的信息,S9-M型配電變壓器的正常預期壽命約為30 a,一般運行20 a后進入預退役期。為了保證該地區的供電服務質量,計劃從2015年開始逐步更換這批變壓器。為了便于分析與比較,這里假設每年只完成一臺變壓器的更換。在上述前提與假設下,分別采用兩種方法確定變壓器更換投資方案(以下計算結果中的LCC均已折算為2015年的現值)。

4.2.1 基于變壓器服役時間的傳統決策方法 作為對比,這里給出傳統決策方法下的變壓器更換方案,即僅依據變壓器服役時間長短來決定更換順序,如表4所示。

表4 傳統決策方法下的變壓器更換投資方案

4.2.2 基于LCC與風險分析的變壓器更換投資決策方法 采用本文方法,首先根據變壓器LCC與累計節約投資費用的計算結果,形成2015—2023年間的更新系數,見表5。以表5為依據確定變壓器更換投資方案,計算結果如表6所示。

表5 更新系數表(2015～2023年)

比較表4、表6可以看出,兩種方法得到的變壓器更換投資方案存在明顯差異。總體而言,傳統方案仍遵循了優先更換高齡變壓器的原則,如運行時間較長的T1、T4、T9號變壓器的更換時間早于其他變壓器。

與傳統決策方法不同,本文方法綜合考慮了區域供電可靠率、春節重載負荷等因素的影響。例如,T2號變壓器比T3號變壓器晚投運5 a,但由于T2號變壓器所在臺區的供電可靠率水平低于T3,且其運行過程中受到了春節重載負荷的影響,因此產生的單位容量LCC大于T3號變壓器,應優先予以更換;如果單純按照服役時間進行更換決策,應優先更換T3號變壓器,而繼續運行的T2號變壓器將在延遲更換期內產生更多的額外費用,造成更換方案總體經濟效益的下降。

表6 基于LCC與風險分析的變壓器更換投資方案

經過進一步計算得到,傳統變壓器更換投資方案的總成本為4 553.98萬元,采用本文方法總成本為4 420.70萬元,節約成本為133.28萬元,節約比例達到2.93%,提高了變壓器更換投資的經濟效益。

4.3 影響配電變壓器經濟壽命的關鍵因素

4.3.1 服役時間 T1、T2號變壓器的型號相同,且由于安裝位置在地理位置上比較接近,所在臺區的供電可靠性水平基本相同,主要區別在于T1號變壓器比T2號變壓器早3 a投運。比較兩臺變壓器的LCC曲線,如圖5所示。

圖5 服役時間對變壓器經濟壽命的影響

不難發現,變壓器LCC隨服役時間單調遞增。同時,T1號與T2號變壓器LCC之間的差距隨著運行時間的增加沒有明顯變化,說明服役時間仍然是影響變壓器經濟壽命的重要原因。

4.3.2 外部供電可靠率 T5號與T7號變壓器的型號相同,但外部供電可靠率有較大差異,比較兩臺變壓器的LCC,如圖6所示。

圖6 供電可靠率對變壓器經濟壽命的影響

根據表3,T5號變壓器所在臺區的供電可靠率指標低于T7號變壓器所在臺區,說明T5所在臺區的可靠性水平較低。根據圖6,T5號變壓器的LCC高于T7號變壓器,且兩者之間的差距隨著運行時間推移而逐漸增大,說明外部供電可靠率對配電變壓器的經濟壽命有著較為明顯的影響。

4.3.3 重載負荷 T6號與T8號變壓器的基本參數及外部供電可靠率情況基本相同,但T6號變壓器所在臺區在春節期間出現負荷激增。兩臺變壓器的LCC曲線如圖7所示。

圖7 重載負荷對變壓器經濟壽命的影響

從圖7中可以看出,在重載負荷作用下,變壓器的LCC增加導致設備經濟壽命縮短;由表6可知,T6號變壓器的更換役齡小于T8號變壓器。因此,春節返鄉潮等原因引發的重載負荷加速了農村配電變壓器的老化更換進程。

5 結 論

為了解決農村配網改造中的10 kV變壓器更換問題,本文提出了一種基于LCC與風險分析的配電變壓器更換投資決策方法。該方法通過分析變壓器全壽命周期各項成本,從時間、空間、負荷特性等多個維度對變壓器的經濟壽命作出評估,并以更新系數作為變壓器更換的主要依據。算例結果表明,根據本文方法得到的變壓器更換方案能夠綜合考慮服役時間、外部供電可靠率、重載負荷等因素對配電變壓器經濟壽命的影響,較僅以服役時間為依據的傳統投資策略更為科學有效,且明顯提高了變壓器更換投資的經濟效益。由于農村10 kV配電網中變壓器數量龐大,該方法取得的總體效益將比較可觀。

但是,本文對配電變壓器經濟壽命的估計仍偏于保守,主要原因是未考慮檢修、維護等活動對設備老化的延緩作用。在后續研究中,將進一步完善設備故障率變化模型,并嘗試將本文所提方法應用于其他配電設施的更換決策中。

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(編輯 杜秀杰)

Replacement and Investment Strategy for Distribution Transformers in Rural Area Based on Life Cycle Cost Theory and Risk Assessment

ZHANG Heng1,WANG Jianxue2,CAO Xiaoyu2

(1. School of Finance and Economics, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The current 10 kV distribution transformers in rural area can hardly satisfy the gradually increasing power demand due to the aging-failure. Facing this challenge, a novel decision approach for the replacement of aged transformers is developed with life cycle cost theory and risk assessment. The proposed approach considers the impacts of operating time, supply reliability and heavy load to transformer economic life, which remedies the limitation of the conventional approach. Furthermore, the methodology based on risk assessment is also utilized in the final investment strategy. A replacement order for nine aged transformers of a rural distribution network in southern Shaanxi is arranged. The numerical results indicate that the proposed approach enables to make a more reasonable investment decision and to reflect the adverse impacts of poor reliability and heavy load on the economic life of transformers. This approach improves the cost-effectiveness of transformer replacement by reducing 2.93% of the total cost.

life cycle cost; distribution network; transformer replacement; investing risk assessment; power supply reliability

2015-01-19。 作者簡介:張恒(1973—),女,博士生;王建學(通信作者),男,副教授。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(50807043)。

時間:2015-05-04

10.7652/xjtuxb201508022

TM714

A

253-987X(2015)08-0133-08

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150504.0900.001.html