基于對數螺線方程的秸稈粉碎機錘片設計及應用參數確定

郭亞兵，任連志，路宗堯，張濤，張鋒偉

（甘肅農業大學工學院，甘肅蘭州 730070）

基于對數螺線方程的秸稈粉碎機錘片設計及應用參數確定

郭亞兵，任連志，路宗堯，張濤，張鋒偉

（甘肅農業大學工學院，甘肅蘭州 730070）

錘片式秸稈粉碎機是目前應用較為廣泛的一種秸稈粉碎機型，針對傳統錘片工作時受力不均、波動較大進而影響秸稈粉碎效率及錘片的使用壽命等問題，根據對數螺線方程原理，確定了錘片刃線方程及其參數，利用Solidworks建立對數螺線方程曲線刃線錘片的三維實體模型，設計出一種新型的秸稈粉碎機錘片，通過試驗表明，等滑切角錘片與普通矩形錘片相比，粉碎玉米秸稈時單位產量的能耗量明顯減少，且當滑切角為45°時僅為0.2 kw/h，具有顯著的優勢，隨著玉米秸稈含水率的下降，電能消耗減少；當錘片為45°滑切角，秸稈含水率為20%，錘片末端線速度為70 m/s時，單位產量的能耗量最低。

對數螺旋曲線；Solidworks；錘片；秸桿粉碎機；應用參數

秸稈粉碎是作物秸稈加工的首要環節，目前國內秸稈粉碎機械廣泛使用錘片式粉碎，其原理是通過錘片軸帶動錘片的高速旋轉，從而在錘片與齒板的捶打搓擦下將秸稈粉碎［1］。玉米秸稈和錘片在粉碎機揉搓室內的運動過程較復雜，綜合起來有錘片對玉米秸稈的沖擊作用和玉米秸稈受到齒板的摩擦和沖擊作用兩種。尤其玉米秸稈較硬的莖節，受到齒板和錘片的揉搓和粉碎。如果被揉搓處理的對象是韌性較大的物料，需受到錘片多次沖擊和齒板多次的摩擦和沖擊才能被粉碎［2～5］。因此，錘片是玉米秸稈粉碎機的主要易損件，要求它具有良好的耐磨性，其設計是否合理直接影響著機器的工作性能和使用壽命［2～4］。傳統的秸稈粉碎機上多采用直線刃刀片，切割過程中滑切角變化幅度較大，切割阻力矩變化迅速，造成錘片工作時受力不均、波動較大、切割效果差，功耗高［5］。

我們根據傳統秸稈切割理論，基于秸稈的力學特性和切割秸稈制作基質的要求，應用對數螺線方程的原理，設計一種等滑切角鋸齒型錘片，旨在解決秸稈切割中錘片受力不均、波動較大等問題，降低切割功耗，提高切割效率，為后續研究提供一定的參考。

1 等滑切角錘片設計

1.1 對數螺線方程

其中，α，K為常數，K=tanτ（τ為滑切角），θ為極角，ρ為極徑。該方程曲線的特點為：經過極點O的各條射線與曲線交點的切線間夾角（方向角）均相等［6］。

1.2 錘片刃線方程的建立與參數的確定

以對數螺線方程的特點為理論依據建立錘片刃線方程。建立刀具坐標系，取坐標軸OX與刀片底邊重合，動刀片繞其極點O回轉進行切割，如圖1所示。當刀片刃線AB由任意θ角轉dθ角時，其上任意切割點M變到M1點，矢徑變為'，增加d，若dθ很小趨近于零，可視弧MM1為直線，直線MN相等。

圖1 等滑切角刀刃曲線方程

根據滑切角定義［10～15］，在△MM1N中有：

若曲線上滑切角τ為給定常數，且令tgτ=K，上式可得：

等式兩邊積分得：

該極坐標方程為對數螺線方程，它的幾何特性是經過極O點的各條射線與曲線交點的切線間夾角（方向角）均相等，均等于刀片刃線的給定滑切角，即為對數螺線（等滑切角）錘片設計的理論依據［7～9］。

2 Solidworks方程驅動曲線建模

2.1 Solidworks方程驅動建模原理簡介

在Solidworks中，驅動方程由自變量和因變量構成，其一般形式

其中自變量X1，X2，X3，…，Xn為獨立的參數，因變量Y隨自變量的改變而改變。在Solidworks方程驅動建模過程中，首先應確定自變量X1，X2，X3，…，Xn，通過自變量與因變量之間的關系建立約束方程：

這樣即可以實現零件的參數化建模，為零件的設計帶來便利［10～12］。

2.2 對數螺線方程曲線刃線的錘片模型建立

Solidworks方程驅動曲線工具提供“顯示方程”和“參數方程”兩種方程式的定義方式，“顯示方程”在定義自變量x的取值范圍后y的取值會自動求出，“參數方程”需定義參數t的取值范圍和x、y分別隨變動的方程式。本文采用參數方程定義錘片刃線。且取方程中，C=100，K=tanτ=1（即τ=45°）。

在Solidworks中輸入的笛卡爾坐標參數方程式為：

曲線結果、錘片的三維實體模型及裝配體模型見圖2、圖3。

圖2 Solidworks中方程驅動的曲線

圖3 錘片三維實體模型

3 對數螺線形錘片在玉米秸稈粉碎切割的應用試驗

影響玉米秸稈粉碎機工作效率的因素較多，例如：錘片末端線速度、玉米秸稈含水率、切割方式、錘片形狀、錘片排列方式及刀具材料等［13～14］。根據現有試驗條件及相關研究的結果，我們選擇的秸稈粉碎機型為9RS-2型秸稈揉絲機，該機錘片的排列形式為交錯對稱式排列，錘片數量為20，錘片材料為65 Mn。本試驗以粉碎單位重量的秸稈所消耗的電能為試驗指標，每次試驗所粉碎的秸稈重量均為10 kg，每次試驗所消耗的電能可通過電能表測得。

3.1 試驗設計

為獲得玉米秸稈粉碎作業時最佳影響粉碎效率的因素組合，驗證所設計的等滑切角刃線的錘片對玉米秸稈的適應性，分別對錘片類型、滑切角和秸稈含水率進行單因素試驗。A試驗，采用含水率為20%的玉米秸稈，錘片末端線速度為70 m/s，錘片形狀分別選擇：矩形、滑切角35°、滑切角45°、滑切角50°，進行試驗。B試驗，采用錘片的滑切角為45°，末端線速度為70 m/s，秸稈含水率分別為：20%、40%、60%，進行試驗。C試驗，采用秸稈含水率20%，錘片滑切角為45°，錘片末端線速度分別為50 m/s、70 m/s、90 m/s，進行試驗。

3.2 試驗結果

A試驗的結果見圖4，在其他條件相同的情況下，滑切角為45°的等滑切角錘片單位產量的功耗最小，50°滑切角錘片次之；矩形錘片的單位產量能耗最大，45°滑切角錘片粉碎功耗僅為矩形錘片的1/2。根據粉碎后的秸稈狀態分析，45°滑切角錘片的粉碎質量明顯優于矩形錘片。

B試驗的結果見圖5，在其他條件相同的情況下，含水率對切割電能和切割時間有較大的影響，含水率為60%左右的秸稈消耗的切割電能大約為含水率20%左右的秸稈的2倍。隨著秸稈收獲后自然陰干天數增加，含水率不斷下降，電能的消耗減少，從而使得切割效率提高。這是由于陰干天數增加，導致水分減少，使秸稈細胞壁中的纖維之間結合力減弱，故強度降低［15］。

C試驗的結果見圖6，在其他條件相同的情況下，錘片末端線速度為70 m/s時，粉碎功耗最小。由于錘片速度過低時打擊能力下降，固生產效率低，電耗大，錘片速度過高時，雖粉碎物料的能力增強，但錘片機構空載功率消耗加大，造成能量增加，因此由C試驗的結果可知，70 m/s為較適宜的錘片末端線速度［16］。

圖4 刀片類型與切割功耗的關系

圖5 不同滑切角與切割功耗的關系

圖6 刀片材料與切割功耗的關系

4 結語

我們根據對數螺線方程的原理建立等滑切角秸稈粉碎機錘片刃線方程，利用Solidworks方程驅動曲線功能建立等滑切角秸稈粉碎機錘片的三維實體模型。試驗結果表明，等滑切角錘片與普通矩形錘片相比，粉碎玉米秸稈時單位產量的能耗量明顯減少，優勢顯著，且當滑切角為45°時僅為0.2 kw·h，具有顯著的優勢；隨著玉米秸稈含水率的下降，電能消耗減少；當錘片為45°滑切角，秸稈含水率為20%，錘片末端線速度為70 m/s時，單位產量的能耗量最低。

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（本文責編：陳珩）

Design and Application Parameters of Straw Crusher Hummer Based on Logarithmic Spiralequation

GUO Ya-bing，REN Lian-zhi，LU Zong-yao，ZHANG Tao，ZHANG Feng-wei
（College of Engineering，Gansu Agricultural University，Lanzhou Gansu 730070，China）

Hammer type straw crusher is the widely used a straw crushing machine，this article in view of the traditional hammer of uneven when at work，volatile，in turn，affects the straw crushing efficiency，and the problem of the service life of hammer piece according to the principle of logarithmic spiral equation，the hammer slice blade line equation and parameters，the logarithmic spiral equation was established based on Solidworks three-dimensional entity model of the curve edge line hammer，designed a newtype of straw crusher hammer，through test research shows that：such as sliding compared with ordinary rectangular corner cut hammer hammer，crushing the corn strawwhen the amount of energy consumption per unit of production decreased significantly，advantage，and when the sliding cutting angle is 45°only 0.2 kw/h，has significant advantages，as the moisture content of corn stalk，power consumption reduced；45°sliding cutting Angle，when the hammer straw moisture content is 20%，the end of the hammer of linear velocity of 70 m/s，the lowest amount of energy consumption per unit of production.

Logarithmic spiral curve；Solidworks；Hammer；Straw crushing machine；Application parameters

S817.12

A

1001-1463（2015）05-0034-04

10.3969/j.issn.1001-1463.2015.05.010

2015-03-19

十二五國家科技支撐計劃項目“西北綠洲農牧循環技術集成與示范”（2012BAD14B10）；干旱生境作物學重點實驗室開放基金項目（GSCS-201209）

郭亞兵（1983—），男，甘肅渭源人，碩士研究生，主要從事農業工程技術與裝備研究。聯系電話：（0）13919238812。E-mail：136729920@qq.com

張鋒偉（1966—），男，甘肅渭源人，教授，碩士生導師，主要從事植物力學與農業機械裝備研究。E-mail：zhangfengwei@gsau.edu.cn