旋流場中液滴破碎臨界操作參數模型的確定

徐繼勇

（金山職業技術學院 機電系，江蘇 鎮江212200）

0 引言

旋流器作為一種高效的分級、分離和離心沉降設備，因其簡便、易行被廣泛應用于化工、冶金及石油等工業領域中［1］。旋流器中的旋流場并不是單純的強制渦或者自由渦，而是劇烈的湍流運動以及高剪切應力同時存在。因此，當氣泡、液滴的分離采用旋流器時就可能導致顆粒的破碎，從而使分離效果惡化。所以，研究旋流器中液滴破碎與臨界操作參數之間的影響關系，對旋流器分離效率的提高以及對旋流器結構的開發設計具有重要意義。

1 旋流場液滴破碎原因分析

實際應用條件下，旋流器內的流動大多處于湍流狀態，導致液滴破碎的水力學因素可歸納為以下兩個方面［2］：1）由于時間平均速度梯度產生的黏性剪切力；2）由于湍流而產生的瞬時剪切力和局部壓力。

1.1 流場剪切力分析

式中：μ為連續相黏度；uθ為流體在流場中的切向速度。

旋流器的分離過程主要發生在準自由渦區，切向速度表達式為將此式代入式（1）可得，旋流場中的剪切應力表達式為［4］

通過式（1）可以看出，尺寸結構已確定的旋流器的剪切應力主要受液-液體系的黏度以及切向速度的影響。切向速度的大小與入口操作參數的設置有關。而液-液體系的黏度受其兩相的體積比大小影響，當內相的體積比在某個較小的值以下時，體系的黏度會隨內相的增大而線性增大，此時的體系為牛頓型流體。

1.2 液滴變形及破碎判據

分散相液滴直徑為d，表面張力為σ。由于剪切力的作用，液滴會不斷變形，液滴變形的同時也發生旋轉，原來的球體變為橢球體，液滴變形方向與長軸相同。

董守平［5］根據流體動力學，假設液滴界面膜之間的內外壓差與液滴的界面張力相等，得出液滴所受剪切力與液滴形態及其表面張力的關系為

對于一個振動的液滴，在旋流場中表面經受剪切應力及湍流速度和壓力的變化，這些因素表征使液滴變形破碎的物理量。液滴自身還具有表面能，表征使液滴保持球形和穩定的物理量。根據文獻［6］，如果其動能Ek能夠彌補單個液滴和由于破碎而產生的兩個小液滴之間的表面能差，那么這個液滴將處于不穩定狀態。由于粒子的振動動能與ρcu2（d）d3/（σd2）成正比，液滴的最小表面能Es與σd2成正比。所以可根據液滴振動動能Ek與其表面能Es的比值來判斷液滴是否可能發生破碎，而這一比值稱為Weber數。在液-液旋流器中，對各向同性的均勻流，液滴臨界的Weber數可表示為［7］

圖1 未變形液滴

圖2 變形后液滴

式中：ρc為連續相密度，kg/m3；Qi為入口流量，m3/h；ΔP 為入口和出口之間的壓降，MPa；dmax為液滴臨界直徑；V為旋流器的體積，m3；σ為表面張力，N/m。

2 臨界操作參數的確定及算例

2.1 臨界操作參數的確定

旋流器發生腔直徑為D，進料入口直徑為Di。將式（3）中的剪切力表達式代入式（5）可求得液滴破碎的臨界切向速度為

根據文獻［8］，得

式中：Vi為進料平均流速，α為與旋流器結構相關的系數。所以液滴破碎的臨界進料平均流速Vic為

旋流器中液滴發生破碎可能性較大的地方有：1）進口與旋流器旋流體連接的地方；2）靠近旋流器壁的邊界層。

取 r＝D/2，則

在臨界切向速度條件下，旋流器進料流量為

將Vic取絕對值代入式（11）得到

式（9）和式（12）表明，臨界操作參數(臨界進料速度和臨界進料流量)與液滴的表面張力成正比，與混合物系的黏度及液滴直徑成反比。大液滴破碎為小液滴過程是熵增加的過程，因此小液滴比大液滴更穩定，能承受更大的剪切作用。

入口雷諾數計算公式為

式中：Di為旋流器進口直徑；ρm、μm、γm分別為進入旋流器混合液的密度、動力黏度、運動黏度。

將Vic取絕對值代入式（10），得臨界入口雷諾數

將式（9）代入式（11）并整理得到臨界入口流量與臨界入口雷諾數關系

2.2 臨界操作參數的算例

某旋流器旋流發生腔直徑D＝15 mm，進料入口直徑Di＝3.6 mm。處理煤油與水的混合液，含水量 Ci＝18%，混合液的動力黏度 μ＝0.834×10-3Pa·s（t＝22.5 ℃）,表面張力 σ=0.0012 N/m，液滴直徑d＝500μm＝0.5 mm。連續相煤油的密度 ρ＝803 kg/m3，運動黏度 γ＝0.756St。根據 Kelsall's的建議，α＝3.7Di/D＝3.7×3.6÷15＝0.888。取 n＝0.75，將數據代入，得臨界進料平均流速＝55.56m/s；臨界進料流量：＝2.03m3/h。

3 結論

1）當旋流器結構尺寸確定時，臨界操作參數(臨界進料速度和臨界進料流量)與液滴的表面張力成正比，與混合物系的黏度及液滴直徑成反比。液滴直徑越小破碎小液滴所需的能量就越大，因此小直徑液滴能夠承受更大的剪切作用。

2）在實際工程應用中，當給定旋流器結構尺寸時，可以根據混合物物性確定最佳的進料流量與合理的進料入口壓力，獲得最佳分離效率。當給定物性時，可以合理設計旋流器的結構尺寸提高旋流器的處理能力。

［1］ 時均，汪家鼎，余國琮，等.化學工程手冊［M］.北京：化學工業出版社，1996.

［2］ 褚良銀，陳文梅.旋轉流分離理論［M］.北京：冶金工業出版社,2002.

［3］ 孔瓏.工程流體力學［M］.北京：水利電力出版社，1992.

［4］ 袁曉林，袁惠新.旋流場內液滴破碎與臨界入口雷諾數的確定［J］.江南大學學報：自然科學版，2004，3（1）：60-61.

［5］ 胡孟明，董守平.油水乳化液中分散相液滴的力學行為初探［J］.流體力學試驗與測量，2000，14（4）：46-50.

［6］ Listewni K J.Some factors influence in the performance of deoiling hydrocyclones for marine applications［C］//PICKFORD R2nd Int Conf on Hydrocyclones.BHRA：The Fluid Enginering Center，1984：198-199.

［7］ 姜雪梅，董守平，張紅光.液-液旋流器中分散相液滴破碎機理研究［J］.石油天然氣學報，2005，27（1）：306-307.

［8］ Wolber D.軌跡分析法預測液-液水力旋流器的效率［J］.國外石油機械，1997，8（3）：52-60.