半導體溫控系統(tǒng)性能的等效電路分析

半導體溫控系統(tǒng)性能的等效電路分析

黃靖陸景松

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088)

摘要：半導體制冷片因其無運動部件、可靠性高、易于控制等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各種場合的溫度控制設(shè)備。系統(tǒng)加熱制冷時的功耗、加熱和冷卻速率、溫度控制精度等指標影響了溫度控制系統(tǒng)的綜合性能，使用合適的熱分析方法對指導溫控系統(tǒng)設(shè)計非常重要。現(xiàn)基于熱電相似性理論建立了一個典型半導體溫控系統(tǒng)的熱電等效電路，通過電路仿真設(shè)計軟件對該溫控系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能進行了分析，結(jié)果表明使用等效電路模型對半導體控溫系統(tǒng)性能進行分析是可行的。

關(guān)鍵詞：半導體制冷；熱電相似性；等效電路

收稿日期：2015-05-19

作者簡介：黃靖(1985—)，男，安徽銅陵人，博士研究生，工程師，從事電子設(shè)備熱設(shè)計工作。

0引言

半導體制冷片也叫熱電制冷片，它基于某些半導體材料的熱電能量轉(zhuǎn)換特性，通過改變直流電流的極性，在同一制冷片上實現(xiàn)制冷或加熱。它具有制冷/加熱切換迅速、無噪聲、可靠性高、可控精度高等特點，可應(yīng)用在一些空間受到限制、可靠性要求高、無制冷劑污染的場合，在軍事、醫(yī)療、實驗室、日常生活等多個方面都有著廣泛應(yīng)用。對于半導體溫控系統(tǒng)來說，除了溫度控制精度以外，升降溫速度、控溫范圍和功耗等指標也決定著系統(tǒng)的綜合性能。

為了使半導體溫控系統(tǒng)獲得滿意的性能和可靠性，關(guān)鍵是要快捷準確地了解系統(tǒng)特征。本文根據(jù)熱電相似性理論提出的等效電路模擬方法，建立了一個典型的半導體溫控系統(tǒng)等效電路模型，并利用電路分析軟件分析了該系統(tǒng)分別在制冷和加熱模式下的靜態(tài)和動態(tài)性能。

1溫控系統(tǒng)的物理模型

基因擴增儀是半導體制冷技術(shù)在溫控系統(tǒng)中的典型應(yīng)用，半導體制冷片可以方便地為系統(tǒng)中的DNA樣品提供若干個熱循環(huán)過程，使其在數(shù)小時內(nèi)呈指數(shù)擴增數(shù)百萬倍。一個典型的基因擴增儀熱循環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，使用若干個半導體制冷片串聯(lián)連接實現(xiàn)熱循環(huán)，半導體制冷片上端與樣品塊接觸，下端與散熱器接觸，為減小接觸熱阻，兩個接觸面處都需均勻涂抹導熱硅膠。散熱器下端安放軸流風扇，用于制冷時對系統(tǒng)進行散熱。樣品塊上開有若干樣品孔放置反應(yīng)試管，試管頂部與熱蓋接觸并壓緊，熱蓋溫度在反應(yīng)過程中始終保持104 ℃，防止樣品蒸發(fā)并在試管頂部形成冷凝水，影響反應(yīng)結(jié)果。樣品塊的材料選用具備低熱慣性和高導熱系數(shù)6061鋁合金，散熱器上設(shè)計翅片，用來增加強迫對流傳熱的導熱面積。

圖1　半導體溫控系統(tǒng)模型

2等效電路模型

在一維傳熱問題中，基于熱電相似性理論來建立傳熱系統(tǒng)的熱電等效電路進行分析是一種常見的做法。根據(jù)熱電相似性理論，傳熱問題中的熱學物理量熱功率Q、熱力學溫度T、熱阻R和熱容C可分別用相應(yīng)等效的電學物理量電流I、電壓U、電阻R和電容C替代，系統(tǒng)的傳熱路徑可以等效構(gòu)建成一個純粹的等效電路模型進行分析。

2.1半導體制冷片的等效電路模型

一個典型的半導體制冷片結(jié)構(gòu)如圖2所示，其由若干對P、N型半導體組成，半導體由金屬導體實現(xiàn)串聯(lián)連接，兩片絕緣體分別在PN結(jié)兩端形成冷熱面。這里定義系統(tǒng)的控制端是連接到被控物體(如基因擴增儀的樣品塊)的一端，而連接散熱器一端的則被定義為熱沉端。當半導體制冷片有直流電流通過時，熱量會從半導體制冷片的一端傳遞到另一端，改變直流電的流動方向，則熱流方向隨之反向。

圖2　半導體制冷片結(jié)構(gòu)示意圖

半導體制冷片的熱電效應(yīng)包括三種可逆的熱電能互換效應(yīng)——塞貝克、珀爾貼和湯姆遜效應(yīng)以及兩種不可逆的熱效應(yīng)——焦耳和傅里葉效應(yīng)。根據(jù)熱力學第一定律，半導體制冷片的熱電平衡方程可用式(1)～(3)表示：

Qc=αTcI-ΔT/Θ-(I2R)/2

(1)

Quc=αTucI-ΔT/Θ+(I2R)/2

(2)

U=αΔT+IR

(3)

式中，Qc為控制端產(chǎn)冷量(W)；Quc為熱沉端放熱量(W)；Tc為控制端溫度(K)；Tuc為熱端溫度(K)；α為半導體制冷片的塞貝克系數(shù)(V/K)；R為TEC的等效電阻(Ω)；Θ為半導體制冷片在熱流方向上的熱阻(K/W)；I為通過TEC的電流(A)；U為TEC兩端的電壓(V)； ΔT為TEC兩端的溫差(K)。

根據(jù)熱電相似性理論和熱電平衡方程，半導體制冷片可以等效建立成一個純電路，如圖3所示。

圖3　半導體制冷片等效電路模型

半導體制冷片的相關(guān)參數(shù)如α、Θ和R可以從制造商提供的數(shù)據(jù)中進行提取，計算公式如式(4)～(6)：

α=Umax/Tuc

(4)

R=U(Tuc-DTmax)/(ImaxTuc)

(5)

Q=2DTmaxTuc/(Tuc-DTmax)ImaxUmax

(6)

式中，Umax、Imax、Tmax數(shù)值由制造商提供。

2.2半導體溫控系統(tǒng)的等效電路模型

半導體溫控系統(tǒng)的一維傳熱路徑模型可以生成一個簡化的等效電路，如圖4所示。此處假設(shè)系統(tǒng)溫度是均勻分布的，并且除了任意兩個接觸面之間的接觸熱阻外，沒有其余附加熱阻。

圖4　半導體溫控系統(tǒng)等效電路模型 α m、Θ m、R m—半導體制冷片的總?cè)惪讼禂?shù)、總熱阻、總電阻 Θ iso—熱蓋與樣品塊之間的空氣熱阻　Θ plate、C plate—樣品塊的熱阻、熱容 Θ sink、C sink—散熱器的熱阻、熱容 Θ cont—導熱硅膠熱阻(導熱硅膠熱容值較小，相比系統(tǒng)中其他部件熱容值可忽略不計) T cover—熱蓋溫度　T amb—環(huán)境溫度

系統(tǒng)使用4片Marlow XLT2389 TEC串聯(lián)工作，散熱器材料為鋁合金，長180 mm，寬110 mm，基座厚度8.2 mm，翅片數(shù)30，厚度1 mm，高度22.8 mm，風扇型號為ebmpapst 4412 FNH，環(huán)境溫度300 K，散熱器的熱阻值可通過Kryotherm軟件中Thermoelectric System Calculation模塊計算出，其余各參數(shù)值均根據(jù)式(4)～(6)算出，結(jié)果分別為：αm=0.104 V/K、Rm=1.32 Ω、Θm=0.245 K/W、Θiso=35.6 K/W、Θplate=0.004 4 K/W、Θcont=0.01 K/W、Θsink=0.17 K/W、Cplate=151 J/K、Csink=774 J/K、Tamb=300 K、Tamb=377 K。

3系統(tǒng)性能分析

3.1穩(wěn)態(tài)性能分析

使用Multisim10軟件中的DC-sweep功能可以根據(jù)等效電路模型快速計算出該半導體溫控系統(tǒng)在不同驅(qū)動電流下的穩(wěn)態(tài)性能。圖5和圖6分別給出了在制冷和加熱模式下控制端的溫度值。圖5說明了該系統(tǒng)在制冷模式下存在一個約為7.5 A的Imax值，當驅(qū)動電流在此值時，系統(tǒng)可以到達最低冷卻溫度；當驅(qū)動電流值小于Imax時，系統(tǒng)可達到的最低溫度受到半導體制冷片從控制端吸收熱量能力的限制；當驅(qū)動電流值大于Imax時，焦耳熱I2R的值會增加，導致熱量傳遞的方向顛倒，使控制端溫度升高。因此，在制冷模式下，要選取合理的驅(qū)動電流值，使系統(tǒng)獲得最佳制冷效果。圖6說明了在加熱模式下，控制端的溫度隨著驅(qū)動電流值的增加而增加，但這種關(guān)系呈現(xiàn)了一種非線性特點，這與帕爾貼效應(yīng)和加熱過程中產(chǎn)生的焦耳熱I2R項有關(guān)，焦耳熱在隨電流值變化時有著顯著的非線性特征。

圖5　制冷模式穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果

圖6　加熱模式穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果

3.2動態(tài)性能分析

使用Multisim10軟件中的Transient Analysis功能可以根據(jù)等效電路模型快速計算出該半導體溫控系統(tǒng)在不同驅(qū)動電流下的動態(tài)性能。圖7說明了控制端溫度在2.5 A的制冷驅(qū)動電流和-2.5 A的加熱驅(qū)動電流值下的階躍響應(yīng)情況，可以看出在相同的驅(qū)動電流值下，系統(tǒng)加熱時的升溫速率要大于系統(tǒng)制冷時的降溫速率，這也驗證了半導體制冷片的加熱效率高于制冷效率的特性。圖8說明了制冷模式下，控制端溫度在不同的驅(qū)動電流值下的階躍響應(yīng)情況，可以看出盡管驅(qū)動電流值大于Imax時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度值會升高，但是隨著驅(qū)動電流值的增大，系統(tǒng)在初期所獲得的降溫速率也更大。因此，在系統(tǒng)設(shè)計時可以選擇適當?shù)尿?qū)動電流和運行時間，以獲得最快的冷卻速度，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖7　相同驅(qū)動電流下制冷和加熱模式動態(tài)分析結(jié)果

4結(jié)語

本文通過建立半導體溫控系統(tǒng)的等效電路模型，用純電路的方式描述了在半導體制冷片工作過程中的幾個典型熱電效應(yīng)，并通過電路仿真軟件分析了系統(tǒng)在

圖8　不同驅(qū)動電流下制冷模式動態(tài)分析結(jié)果

制冷和加熱模式下的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。盡管在模型建立時進行了一些簡化與假設(shè)，但該方法仍可簡單有效且快速地對半導體溫控系統(tǒng)的性能進行分析，在系統(tǒng)設(shè)計初期可以為系統(tǒng)性能優(yōu)化和溫度控制策略提供指導。等效電路模型中的各項參數(shù)可通過實驗方法進行修改，使模型更為精確，同時也可對模型進行更詳細的設(shè)計，來分析系統(tǒng)中各項因素對半導體控溫系統(tǒng)性能的影響。

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