320t魚雷罐鐵水溫降的有限元計算

馬學東，蔣全強，馬 碩，劉 瑩，張艷兵

(1．遼寧科技大學 機械與自動化學院，遼寧 鞍山114051;2．上海交通大學 材料科學與工程學院，上海200240)

對于煉鐵而言，為彌補鐵水運輸中過大的鐵水溫降，需提高鐵水的初始溫度，這不僅會加大煉鐵時焦碳和噴煤的消耗，也會增加高爐廢棄的氣固液的排放．對于鐵水運輸而言，過大的鐵水溫降會造成魚雷罐的結殼結瘤，降低罐體使用壽命;此外為了鐵水保溫還需增加烘罐的次數及增大烘罐時煤氣的消耗，進而增加烘烤器的廢氣排放．對于煉鋼而言，鐵水溫降越大，入爐鐵水溫度也隨之降低，將影響轉爐的廢鋼加入量，影響煉鋼的吹氧作業．因此，減少鐵水溫降既是煉鋼工藝、鐵水運輸工藝的要求，也是降低煉鐵、煉鋼能耗的要求［1，2］．同時也是鋼鐵業的節能降耗和節能減排的要求．

近年來，有關學者對混鐵車罐體的熱量損失及所造成的鐵水溫降研究作了大量的工作，取得了一定的成就［3～5］．但鐵水溫降計算都是采用間接方式進行，即首先計算罐體的熱損失，然后依據能量守恒計算鐵水溫降，計算過程及方式較為復雜，溫降效果不直觀．且大多采用穩態傳熱計算，未能充分考慮時間因素及運輸工藝的影響．同時，許多文獻提出了罐口加蓋及增設保溫層等措施，但保溫效果、鐵水溫降仍然缺乏精細化研究及計算方法支持．

本文以某煉鐵總廠的320 t 魚雷罐為研究對象，構建輻射矩陣來反映鐵水和罐襯之間的傳熱，建立了包含鐵水的二維軸對稱鐵水溫降模型，采用有限元手段計算了320 t 魚雷罐采取保溫措施前后在儲運鐵水過程中的鐵水溫降．其計算方法新穎，計算結果直觀．所做工作將為鐵水保溫措施的實施及鐵水保溫量化提供理論支持．

1 魚雷罐熱損失分析及運輸工藝

1.1 魚雷罐熱損失分析

魚雷罐在運輸鐵水時，按裝有鐵水與否分成空罐和重罐(裝有鐵水)兩種罐況，鐵水溫降主要體現在重罐時，但空罐的蓄熱狀況對重罐時鐵水溫降也有較大的影響．

重罐時熱量散失主要由以下幾部分組成:①罐殼外表面以輻射和自然對流方式向外部空間散失熱量;②耐火材料和罐殼的溫度升高，即材料蓄熱造成熱損失;③不加蓋時，渣層和罐襯內壁通過罐口向外部空間熱輻射形成熱損失［6］．以上①至③項的熱損失都是時間的函數，時間越長，熱損失越大，鐵水溫降越顯著．此外熱損失和鐵水溫降還與空罐時散熱狀況及空罐溫度場有關．

1.2 實際運輸工藝

根據某煉鐵總廠的320 t 魚雷罐鐵水運輸的實際工況，魚雷罐首先在高爐進行受鐵，鐵水出高爐時溫度約為1 500 ℃，受鐵結束時鐵水溫度約為1 450 ℃．魚雷罐受鐵結束后，混鐵車將鐵水由煉鐵廠運至煉鋼廠，過3 h 后，將罐內的鐵水倒入鐵水罐，并在鐵水罐內進行脫硫作業．即重罐時間為3 h．鐵水傾倒結束后，魚雷罐需空罐等待6 h后才能再次返回煉鐵廠受鐵．

2 熱場分析

2.1 有限元模型

所分析的魚雷罐幾何尺寸及罐襯的布置來源于某煉鐵總廠實際車型，該罐體的圓柱段直徑為3.6 m，罐體總長為14.3 m(不含耳軸長度)，罐口直徑1.65 m．魚雷罐是關于兩個平面對稱的罐體，為了減少計算量，在進行有限元分析時，取其二維軸對稱平面模型的1/4 為研究對象，幾何模型如圖1所示．采用二維軸對稱平面單元Plane55，利用ANSYS 軟件智能網格器進行網格劃分，網格劃分后有限元模型如圖2所示．

2.2 熱邊界條件

有限元模型包含鐵水，罐體與鐵水之間的傳熱通過輻射矩陣來實現，并充分考慮罐殼外表面的散熱．

圖1 魚雷罐幾何模型Fig.1 Geometry model of torpedo ladle

圖2 魚雷罐有限元模型Fig.2 Finite element model of torpedo ladle

2.2.1 罐殼外表面的邊界條件

罐殼最外層受到自然對流和輻射換熱的影響，在罐殼的表面加載綜合對流換熱系數hc，該系數考慮了自然對流和輻射換熱的綜合換熱效應，且該系數是罐殼外表面溫度的函數．其具體數值見有關文獻［7］．

2.2.2 鐵水與罐襯內表面的邊界條件

重罐時，鐵水與罐襯內壁直接接觸，熱量傳遞方式通過熱輻射和熱對流進行，因鐵水溫度很高，傳熱主要以熱輻射方式進行，故讓鐵水和罐襯離開很小的間隙，在此間隙之間構建輻射矩陣，來反映鐵水與罐襯之間的輻射換熱，且根據有關文獻，也考慮對流換熱量，根據熱量守恒，適當擴大發射率來計入對流換熱份額［8］．

2.2.3 罐口的熱輻射

重罐時，鐵水上部的渣層和上部空腔壁面通過罐口向外界進行熱輻射，受限于二維軸對稱模型，該輻射量在模型中反映不出來，這部分熱損失及造成的鐵水溫降將另行計算．

2.3 模擬參數及載荷步設置

熱場瞬態模擬時，材料參數和載荷步的設置必不可少．

2.3.1 材料參數

鐵水、罐襯、罐殼的比熱容、導熱系數、發射率等具體數據來源于有關手冊及論文［9，10］．但鐵水的比熱容，鐵水和罐襯之間的發射率等受裝入量的影響，需作調整．

(1)鐵水比熱容的調整

鐵水裝入量影響換熱量，而二維軸對稱模型是在假設裝滿情況下進行的，為了保證鐵水真實的溫降值，須根據熱量守恒來調整模型中的鐵水比熱容的賦值，具體步驟如下:

式中:Q 為鐵水熱量，J;c1，c2為實際及模型中的鐵水比熱容，J/(kg·℃);m1，m2為實際及模型中的鐵水質量，kg;Δt 為實際鐵水溫降，℃．

由式(1)推出:

因此，在模型中須將比熱容按式(2)賦值．

(2)發射率的調整

鐵水裝入量、裝入深度影響換熱量，即鐵水同罐壁的接觸面積影響換熱量，而二維軸對稱模型是在假設鐵水同罐壁全接觸條件下構建的，因此，須根據熱功率守恒來調整模型中的發射率的賦值，具體步驟如下:

式中:q 真實熱量，W;cb為黑體輻射系數5.67 ×10－8W/(m2·K4);ε1，ε2為實際及模型中發射率;F1，F2為實際及模型中的鐵水同罐壁的接觸面積，m2;T1，T2為實際溫度，K．

由式(3)推出:

因此，在模型中，須將發射率按式(4)調整．

2.3.2 載荷步

(1)初始溫度場(初始載荷步)

考慮魚雷罐烘罐處理及熱慣性的影響，以及現場提供的數據，空罐結束時罐襯內壁的溫度大約在900 ℃左右，故在罐襯內壁上施加的溫度為900 ℃，罐殼外表面施加綜合對流換熱系數hc，求解得出非均勻分布的溫度場，此溫度場為瞬態分析時初始溫度場．

(2)瞬態載荷步

瞬態分析時間來源于現場實際，重罐時間為2～4 h，取平均值為3h．故瞬態時間設定為3 h，在代表鐵水的面積上施加鐵水入罐的初始溫度為1 450 ℃，罐殼外表面加入綜合對流換熱系數hc，寫瞬態載荷步．

2.4 有限元結果

經求解，得到3h 時的整體溫度場云圖，鐵水溫度云圖及鐵水特征點A、B、C 三點的時間溫度歷程圖，如圖3 至圖5所示．

由圖3 和圖4 可知，鐵水中部溫度較高，為1 397～1 440 ℃，靠近罐襯圓錐段的角部鐵水溫度最低，為1 046 ℃，選擇代表鐵水的單元，對這些單元溫度求和及取平均，得到鐵水的平均溫度值為1 355 ℃，故鐵水溫降為1 450 ℃－1 355 ℃=95 ℃．由于模型的限制，此溫降相當于加蓋時鐵水溫降．

圖3 3 h 時整體溫度(℃)場云圖Fig.3 The whole temperature distribution in 3 h

圖4 3 h 時鐵水溫度(℃)場云圖Fig.4 Temperature distribution of molten iron in 3 h

圖5 特征點時間溫度歷程曲線Fig.5 Time-temperature curve of the feature points

由圖5 可知，靠近罐襯圓柱段的A 點在3 h內鐵水溫度由1 450 ℃下降到1 310 ℃，鐵水溫降為140 ℃．B 點下降到1 300 ℃，鐵水溫降為150 ℃．靠近罐襯圓錐段角部C 點，在3 h 內鐵水溫度由1 450 ℃下降到1 075 ℃，鐵水溫降為375 ℃．

3 罐口熱損失及鐵水溫降

3.1 罐口熱輻射及造成的鐵水溫降

當罐口敞開時，魚雷罐上部為空腔，鐵水上部為渣層．渣層、上部內壁、罐口組成一個相互輻射的系統，但軸對稱二維模型并不能反映這種工況．通過空腔法［11］按式(5)計算這部分輻射的熱量，其中渣層溫度取為平均溫度，取值來源于現場，為1 100 ℃．

內壁通過罐口向外散失熱量Q1為:

其中:

式中:Qq1為通過罐口向外界輻射的熱流量，W;為空罐時間，s;ε1為渣的發射率;為渣層的熱力學溫度，K;T1為外部環境的熱力學溫度，K;F1為罐口面積，m2．

經計算得:

Q1=2．88 GJ

根據熱能守恒定律，將罐口熱輻射損失折算鐵水溫降為:

式中:m 為鐵水質量，kg;c 為鐵水比熱容，J/(kg·℃);Δt 為鐵水溫降，℃．

其中根據實際320 t 魚雷罐實際運行情況，其鐵水裝入量為260 t/次．

解得:

Δt=15 ℃

3.2 總鐵水溫降

采用軸對稱模型計算出的鐵水溫降為95 ℃，罐口熱輻射造成的鐵水溫降為15 ℃．總鐵水溫降為110 ℃，根據現場數據，現場實際鐵水溫降為120 ℃，誤差為8.3%，因此，計算數據接近于工程實際．

4 保溫狀態下的鐵水溫降

以上計算是在魚雷罐未設保溫層時進行的，增設保溫層下鐵水溫降尚無人進行精確的計算．但保溫層設置后須重建熱分析模型．

4.1 保溫層設置原則

增設保溫層的厚度為h1，原永久層的厚度為h，那么，增設保溫層后，永久層的厚度變為h2=h－h1，即增設保溫層后，罐襯的總厚度不變，因而罐容不變．

4.2 邊界條件

保溫層采用硅酸鎂隔熱板，其材料參數見表1．重新建立模型，劃分網格，然后，施加邊界條件．

4.2.1 初始溫度場

考慮魚雷罐烘罐處理及熱慣性的影響，經反復試算，得出加入保溫層后，未裝鐵水時，即重罐剛剛開始時，罐襯內壁的溫度大約在950 ℃左右，加入邊界條件，求解得出空罐時的穩態溫度場，把此溫度場作為初始溫度場．

4.2.2 瞬態載荷步

瞬態時間設為3 h，同時構建輻射矩陣來反映鐵水同罐襯的熱交換．然后參照原始罐型的加載方式，施加邊界條件．參照原始罐形載荷步的寫入，寫重罐時瞬態載荷步．

4.3 保溫后結果

通過運算后得到增設保溫層后鐵水的溫度場云圖，如圖6所示．

圖6 3 h 時保溫罐型溫度(℃)場云圖Fig.6 Temperature distribution of insulation tank in 3 h

由圖6 可知鐵水中部溫度較高，為1 404～1 440 ℃，靠近罐襯圓錐段的角部鐵水溫度最低，為1 116 ℃．選擇代表鐵水的單元，對這些單元溫度求和及取平均值，得到鐵水的平均溫度值為1 367 ℃;故鐵水溫降為1 450 ℃－1 367 ℃=83 ℃．由前計算可知，不加蓋時造成的鐵水溫降為15 ℃．因此，總鐵水溫降為98 ℃．

5 結 論

(1)以傳熱學理論為基礎，以熱量守恒及熱功率守恒為依據，采用輻射矩陣描述鐵水和罐襯的傳熱，在此基礎上建立了包含鐵水的二維軸對稱熱分析模型，較為真實和直觀地描述了鐵水的非均勻溫度場，所用方法較為新穎．

(2)計算結果表明:現有的魚雷罐在儲運時會產生110 ℃鐵水溫降，同實際溫降120 ℃的誤差為8.3%，表明計算是可行的，計算可滿足工程需要．

(3)計算結果表明:加蓋時，鐵水溫降較現有魚雷罐可減小15 ℃，加蓋和增設保溫層后，鐵水溫降較現有魚雷罐可減小27 ℃．

［1］Kaufman D J，Shockley L W．Torpedo car refractories and scheduling improvement sat ACME steel［C］．Steelmaking Conference Proceedings，1994，77(15)，571－573．

［2］徐大勇，劉常鵬，楊大正，等．鐵水溫度價值的分析和評價［J］．冶金能源，2007，26(3):7－10．

(Xu Dayong，Liu Changpeng，Yang Dazheng，et al．Analysis and evaluation of temperature value about molten iron［J］．Energy for Metallurgical Industry，2007，26(3):7－10．)

［3］吳懋林，張永宏，楊圣發，等．魚雷罐鐵水溫降分析［J］．鋼鐵，2002，37(4):12－16．

(Wu Maolin，Zhang Yonghong，Yang Shengfa，et al．Analysis of hot metal temperature drop in torpedo car［J］．Iron and Steel，2002，37(4):12－16．)

［4］榮軍，姜華，宋利明，等．寶鋼混鐵車保溫改造效果評估算法［J］．材料與冶金學報，2006，5(2):90－93．

(Rong Jun，Jiang Hua，Song Liming，et al．Effect evaluation algorithm of heat preservation improvement for torpedo car in baosteel［J］．Journal of Materials and Metallurgy，2006，5(2):90－93．)

［5］向順華，周仁義，劉鐵樹，等．寶鋼鐵水輸送過程中溫度預報傳熱模型的研究［J］．冶金自動化，2002，26(2):23－25．

(Xiang Shunhua，Zhou Renyi，Liu Tieshu，et al．The study of heat transfer model for temperature estimation during netal transporting in baosteel［J］．Metallurgical Industry Automation，2002，26(2):23－25．)

［6］劉詩薇，于景坤，顏正國，等．魚雷罐車熱量損失的影響因素及控制方法［J］．材料與冶金學報，2010，09(3):159－162．

(Liu Shiwei，Yu Jingkun，Yan Zhenguo，et al．Factors and controlm ethods of the heat loss of torpedo－ladle［J］．Journal of Materials and Metallurgy，2010，09(3):159－162．)

［7］任澤霈，梅飛鳴．傳熱學［M］．北京:中國建筑工業出版社，1993．

(Ren Zepei，Mei Feiming．Heat transfer［M］．BeiJing:China Architecture Building Press，1993．)

［8］于學斌，朱志強，時啟龍，等．320 t 魚雷罐內鐵水流場的物理模擬［J］．河南冶金，2006，09(14):37－40．

(Yu Xuebin，Zhu Zhiqiang，Shi Qilong，et al．Physical simulation of hot metal flow field in 320 t torpedo［J］．Henan Metallurgy，2006，09(14):37－40．)

［9］余其錚．輻射換熱原理［M］．哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，2000．

(Yu Qizheng．Radiation heat transfer principles［M］．Harbin:Harbin Institute of Technology Press，2000．)

［10］楊賢榮．輻射換熱角系數手冊［M］．北京:國防工業出版社，1982．

(Yang Xianrong．Angle of radiation heat transfer coefficient of the manual［M］．Beijing:National Defense Industry Press，1982．)

［11］卞伯繪．輻射換熱的分析與設計［M］．北京:清華大學出版社，1988，10．

(Bian Bohui．Radiative heat transfer analysis and design［M］．Beijing:Tsinghua University Press，1988，10．)