基于DEA—Malmquist模型的我國農村水利項目投入產出效率及區域差異分析

沈瀅俐

摘要：首先運用DEA-Malmquist指數方法對2010～2012年我國31個地區的農村水利項目投入產出效率的動態變化及地域差異進行分析，然后利用SPSS聚類分析進一步對區域差異進行研究。結果發現，2010～2012年我國農村水利項目的全要素生產率（TFP）指數的年均下降率為2.9%，呈略微下降的特征；各地區的TFP指數有增有減，存在顯著地域差異，東部地區平均TFP指數增長最快，中西部地區平均TFP指數不增反退；技術效率低下是導致近年來我國多地區TFP指數下降的主要因素；東部地區擁有良好的先天優勢和長期的財政支持，技術創新水平的高低導致其發展水平不一；西部地區受益于政府的大力支持，水利項目發展良好。總之，我國農村水利項目投入產出效率存在顯著區域差異，應因地、因時制宜地制定農村水利開發規劃，提高資源配置效率和資金使用效率。

關鍵詞：農村水利項目；DFA-Malmquist指數；投入產出效率；聚類分析；區域差異

中圖分類號：S27+0212.7文獻標識號：A文章編號：1001-4942（2015）04-0148-06

收稿日期：2015-01-05

基金項目：中央高校基本科研業務費項目“水資源開發利用對生態及社會影響的經濟損益理論與應用研究”（2013B13814）

水利建設是農業發展的基礎。目前，我國農村水利項目普遍存在建設滯后、效益衰減、效率低下等問題，因此，研究農村水利項目投入產出效率，優化資源配置，緩解供需矛盾，對實現農業、經濟、社會的全面可持續發展具有重要意義。

計量效率的兩種主要方法是非參數規劃和參數回歸，數據包絡分析（DEA）和基于DEA的Malmquist指數法都是非參數法。DEA法具有不受輸入、輸出數據量影響，直接通過產出與投入間的加權和之比計算決策單元（DMU）的投入產出效率等特點，適用于評價多投入、多產出的若干DMU的相對效率。農村水利項目投入產出效率的評價就是多投入、多產出的問題，適合使用DEA法。近年來國內外學者已對水利項目的運行機制、產權制度、供給、管理體制等問題做了大量研究，但從投入產出角度進行效率研究的尚不多見。

數據包絡分析是由著名的美國運籌學家Charnes等[1]首先提出的一種評價多種投入和產出綜合效率問題的有效方法；Tsukui等[2]則開創了將投入產出模型運用于水利分析的先河。近年來我國學者用DEA法也做了不少研究，陳洪轉等（2009）[3]以廣東省21個市為研究對象，基于群決策DEA模型研究了農村水利項目的投入產出效果。宋清等（2011）[4]使用DEA法對2003～2008年京津滬的農村基礎設施投資效率進行了研究，并提出通過加大多元化投資力度、優化投資結構、嚴格規范投資管理等措施來提高農村基礎設施投資效率。錢文蜻等（2011）[5]基于投入導向的DEA模型，以水資源、資本和勞動力為投入，GDP為產出，得出：水資源利用效率總體呈先降后升的趨勢，東部效率最高，西部最低。此外，部分學者則利用DEA和Malmquist指數法來研究農業生產技術效率和資源配置效率。如龐英等（2008）[6]基于動念Malmquist指數分析了糧食生產資源配置效率及其時空特征、變化態勢以及主要制約因素。周利平等（2014）[7]運用DEA-Malmquist指數法計算子2009～2011年江西省19個地區小型農田水利重點縣建設技術效率和全要素生產率指數，發現全要素生產率增長主要來源于技術效率和技術進步的雙重推動。國內外學者的研究成果因采用方法與選取角度的不同而略有差異，但對水利項目投入產出效率的測算具有一定參考價值。

本文選用我國31個省、市、自治區2010～2012年的面板數據，首先利用DEA-Malmquist指數法對農村水利項目投入產出效率動態變化及地區差異進行分析，然后利用SPSS聚類分析進一步對地區差異進行劃分，以期對中國水利項目的投入產出效率進行更準確地評估，而且這有利于提高地區水利項目經濟、社會和環境的綜合效益，為政府和項目決策部門提供決策依據。

1研究方法

1.1Malmquist指數模型

Malmquist指數是20世界50年代由瑞典經濟學家StenMalmquist提出的，Malmquist生產率指數則是Caves等在擴展StenMalmquist思想基礎上于1982年首先引入的，并由F?re等進一步發展演化而來。該方法可將全要素生產率變化分解成技術進步率變化、純技術效率變化、規模效率變化等，可以讓我們更好地了解生產率的構成F?re等于1989年采用幾何平均值構造了從t期到t+1期的規模效率不變CRS（假定生產前沿面不發生移動，即經濟活動均是在最優的規模報酬下進行的）的Malmquist生產率指數公式（1）：

式中：（xt，yt）和（xt+1，yt+1）指以t期技術為參考技術，t期和t+1期決策單元的距離函數；（xt+1，yt+1）和（xt，yt）指以t+1期技術為參考技術，t+1期和t期決策單元的距離函數；測量了t+1期生產點距離前沿面的相對距離的變化情況，測量了期生產點距離前沿面的相對距離的變化情況；如果M0小于1，表明從t期到t+1期的增長率為負，反之為正。

通過進一步的研究，F?re[8]又于1994年在規模效率可變（VRS，即經濟活動是規模報酬可變的，生產前沿面會隨著時間的變化發生相對移動）的假設下，將Malmquist生產率指數分解為技術效率變化（effch）和技術進步變化（techch）兩部分，其中技術效率變化又可進一步分解為純技術效率變化（pech）和規模效率變化（sech）。構建基于DEA的Malmquist指數計算公式（2）：式中，（xt，yt）表示第i個決策單元從t期到t+1期的距離函數；等號右邊第一項表示生產點和各自距離生產前沿面的相對距離的比率，第二項表示兩對距離函數各自比值的比率；如果Mi（xt，yt，xt+1，yt+1）>1，即TFP>1，則表示生產資源配置效率水平提高，反之則相反。當pech、sech、techch中任何一個的變化比率大于1時，表明其是生產資源配置效率提高的動因，反之則是導致生產資源配置效率降低的根源。endprint

1.2聚類分析

使用SPSS的系統聚類法進行聚類分析，其基本原理：將一定數量的樣本或指標各看成一類，然后將樣本間親疏程度最高的兩類進行合并；考慮合并后的類與其他類之問的親疏程度，再進行合并；重復該過程，直到將所有樣本合并為一類。

因聚類公式較為復雜，此處不再單獨列出。

2數據來源及指標選取

選用2010～2012年我國31個省、市、自治區（不含港、澳、臺）農村水利項目的各項數據。數據來源于《中國水利統計年鑒》（2011-2013）[9]和《中國農村統計年鑒》（2011-2013）[10]。

由于農村水利項目是—個涉及經濟發展、生態安全及社會穩定的復雜系統工程，因此，對農村水利項目的效率評價需要構建一個兼顧經濟、生態、社會的綜合評價體系。首先，反映農村水利項目投入的指標主要為資金投入和勞動力投入，因此，引用《中國水利統計年鑒》中的水利項目建設投資額和水利技術工人數作為投入指標；其次，在產出指標方面，將農村水利項目引起的總效益分為經濟效益、生態效益和社會效益，引入《中國農村統計年鑒》中的農林牧漁總產值增幅、農村居民人均純收入、農村水電年發電量、農田有效灌溉面積、除澇面積、保護耕地面積、水土流失治理面積、農村飲水安全人口和農村恩格爾系數共9個指標作為反映農村水利項目產出的指標。具體指標體系見表1。

3實證檢驗

利用Deap2.1軟件，運用基于DEA的Malmquist指數模型對2010～2012年的面板數據進行分解，分析技術創新效率的變化動態；然后利用SPSS軟件進行聚類分析，進一步研究農村水利項目投入產出效率的區域差異。

3.1基于Malmquist指數的動態分析

3.1.1分年的全要素生產率變化指數及其分解

從全國總體水平來看（見表2），2010～2012年全要素生產率變化指數值都小于1.000，平均下降2.9%，這說明農村水利項目建設效率仍有待優化。從技術效率變化指數可知，均值下降2.2%，其中純技術效率變化下降1.4%，規模效率變化下降0.8%；但2012年的增長率為6.3%，進一步分解，發現純技術效率增長率為0.9%，而規模效率增長率為5.3%，兩者都有小幅提高，說明各地區正在充分利用現有的先進技術，優化資源配置，加大投入以期達到相應的規模效應。從技術進步角度來看，2011～2012年技術進步變化略有下降，使得2010～2012年技術進步變化指數平均下降0.7%。總體來看，2010～2012年技術效率變化指數下降對全要素生產率變化指數下降的貢獻率達75.86%，表明農村水利項目投入產出效率的提高主要依靠技術效率的升級，尤其是純技術效率的提升。

3.1.2分地區的全要素生產率變化指數及其分解由表3可見，各地區的全要素生產率變化指數有2010～2012年間有增有減，增長最快的是廣西，達49.3%，主要是技術效率變化的貢獻；下降最多的是湖北，為33.8%，主要由其純技術效率變化過低引起，說明湖北還需進一步加大生產要素之間的距離，優化投入結構，提高技術水平。

從地域分布來看，東部地區的技術效率變化指數和技術進步變化指數平均水平都大于1，使得其全要素生產率變化指數平均增長7.8%；其中，技術效率變化指數的增長是導致東部地區全要素生產率變化指數增長的主要因素，而純技術效率變化指數與規模效率變化指數對技術效率變化指數的影響大致相當。中兩部地區的技術效率變化指數和技術進步變化指數均下降，導致其平均全要素生產率變化指數分別下降9.6%和4.0%。

各省份間，東部地區的廣西全要素生產率變化指數增長最快，為49.3%，其中純技術效率變化指數貢獻了52.33%，技術進步變化指數貢獻了37.73%；其次為中部地區的吉林，其全要素生產率變化指數增長率達到46.5%，其中技術進步變化指數貢獻了98.92%。而全要素生產率變化指數下降較多的省份均分布在中西部地區，但使其下降的原因各有不同，如湖北和陜西主要源于純技術效率變化指數較低，而河南則主要是因為規模效率變化指數較低。

可見，我國農村水利項目全要素生產率變化指數存在顯著的地域差異。整體上來說，東部地區憑借良好的地理位置、較高的經濟發展水平和政府一系列財政支持，農村水利項目發展較快，效率較高；而隨著“西部大開發”的逐步推進，國家對西部地區的發展越來越重視，逐漸加強了對西部地區水利工程項目的支持力度和相應管理措施，表現出西部地區的全要素生產率變化指數優于中部地區。但是，農村水利項目投入高的省份不一定具有較高的支出效率.而農村水利項目投入低的省份，其支出效率也不一定就低。

計算各地區Malmquist指數及其分解指標的離散系數，進一步分析農村水利項目投入產出效率的區域差異，結果如表4所示。從全國來看，各指標離散系數相當大，說明地區間差異非常大。東部地區的技術進步變化離散系數最小，說明東部地區各省（市）的技術創新水平大致相當。政府對東部地區長期的投入，使得東部地區各省（市）打下良好的發展基礎，擁有先進的技術、一流的管理程序和頂尖的人才。中部地區技術效率變化、純技術效率變化、規模效率變化、全要素生產率變化的離散系數最大，說明中部地區各省（市）間技術投入、管理水平、財政支出水平差異很大，表現出有的省（市）全要素生產率變化指數增長，而有的則下降。西部地區技術效率變化、純技術效率變化、規模效率變化、全要素生產率變化的離散系數均最小，說明西部地區各省（市）的投入水平大致相當。

3.2聚類分析

為更進一步分析農村水利項目投入產出效率的區域差異，運用SPSS軟件對Malmquist指數及其分解的各類指數進行系統聚類，得到圖1樹狀圖，經3次劃分后得到如下8類，將各類按全要素生產率變化指數的大小進行降序排列，得表5。

第一類：吉林，該地區各項變量都呈增長特征，全要素生產率變化指數最大，全要素生產率增長主要由技術進步變化引起。說明吉林作為農業大省，有一定的技術儲備和良好的投資基礎。endprint

第二類：廣西、天津，該類地區全要素生產率變化指數增幅較大，技術效率變化、技術進步變化、純技術效率變化都呈增長特征，規模效率變化不大，說明該地區基礎不錯，但是規模效應水平有待提升。

第三類：湖北、陜西，該類地區全要素生產率變化指數下降，各項變量都呈降低特征，全要素生產率下降主要由純技術效率變化引起，說明該地區的技術水平有待加強。

第四類：河南、湖南，該類地區全要素生產率變化指數下降，純技術效率變化DEA有效，其余各項變量都呈降低特征。說明其技術創新能力有待加強，生產尚未達到規模效應。

第五類：廣東，該地區純技術效率變化DEA有效，規模效率的增長導致了技術效率變化增長，技術進步變化下降，但最終全要素生產率仍是增長的。

第六類：河北，該地區純技術效率變化DEA有效，規模效率的增長導致了技術效率變化增長，技術進步變化明顯下降，但最終全要素生產率整體增幅不大。

第七類：寧夏、四川、西藏、青海、山東、內蒙古、江西、江蘇、黑龍江、安徽、海南、遼寧、甘肅、山西，該類地區技術效率變化基本上DEA有效，技術進步變化的下降導致了全要素生產率下降。

第八類：其他地區，該類地區純技術效率變化DEA有效，規模效率變化基本DEA有效，所以技術效率變化基本DEA有效，技術進步變化的增長導致了全要素生產率的增長。

第一、二、五、六、八類區域全要素生產率呈現增長特征，各項指數基本都有所增長或降幅不大，說明這幾類地區的農村水利項目投入產出模式較合理，可繼續保持目前的投入產出水平，但需保持全面可持續發展，保持先進性。而第三、四、七類區域全要素生產率呈現下降特征，各項指數基本上都有所下降，說明此類地區需要加大投資力度，達到規模效應，同時提高資源的配置效率，增加技術儲備，從而提高水利項目的綜合效率。

4結論與建議

本研究利用DEA-Malmquist指數和聚類分析對我國31個省、市、自治區的農村水利項目建設效率進行了分析，得到如下結論：

（1）從總體上看，我國農村水利項目的全要素生產率變化指數呈下降特征，主要是由于技術效率變化較低，而技術效率變化較低又主要源于純技術效率變化的下降。

（2）我國農村水利項目的全要素生產率變化呈現明顯的區域差異，只有東部地區有較快增長，其中技術效率變化的增長貢獻了73.08%，說明東部地區前期的各種水利政策和財政投入開始逐步發揮效益，其技術水平和管理水平都達到一定規模。

（3）東部地區良好的地理位置、高速穩定的經濟發展水平和政府長期一系列財政支持，使得各省份農村水利項目各項投入水平相當，但是并非取得一致產出水平，這主要是由技術創新水平高低引起的。隨著我國政府對西部開發的支持，西部地區的水利項目發展狀況優于中部地區，但仍缺乏優秀的管理人才，缺少先進的技術，技術創新能力也有待改善。

（4）東部地區也有全要素生產率緩慢下降的地區，而中西部地區也不乏全要素生產率快速增長的地區，如吉林。故而進行水利建設時應因地、因時制宜地制定農村水利開發規劃，根據實際情況把資金投入到對農村經濟增長貢獻最大的農村水利項目建設中去，提高資金使用效率。

上述問題主要是由農村水利項目投入規模和產出結構不合理導致的，據此提出如下建議：

（1）我國政府應當發揮對農村水利項目開發的激勵與導向作用，吸引社會資源。

（2）各地應當提高農村水利項目管理水平和技術效率，而不是過分地追求大規模，導致投入冗余，造成投入產出不平衡。

（3）各地區要因地制宜地制定農村發展戰略，根據各自的自然條件、地理面貌、經濟發展水平，把資源投入到對經濟增長最大的項目中去，以提高資金利用水平和資源配置效率。

（4）建立農村水利科研專項基金，切實提高水利行業的科技水平，促進農村水利事業發展實現科學的規劃。

（5）合理調節東中西部農村水利項目投入力度，優化規模，合理配置資源。應根據不同地區農業水利投資效率的有效性及發展速度的相對快慢程度，明確改進方向及對各地區農業水利的投資方向和發展重點。

（6）優化產出結構，加強生態效益和社會效益，全面促進新農村發展進程。endprint