破解指數運算的六大技巧

何曉勤

指數運算：的有關知識是學習指數函數的基礎和前提，指數運算不僅要理解其運算法則和性質，還要掌握必要的方法和技巧，以便使運算簡單、快捷。

技巧1：負化正

解：先將負指數化為正指數，再將分數式化為指數形式。

技巧2：根式化分數指數冪

例2 化簡下列各式：

解：先將各式化為分數指數冪的形式，再結合指數冪的運算性質進行求解。

技巧3：整體代換

評析：若從已知條件中解出T的值，然后代入求值，這種方法并不可取，而應從整體尋求結果與條件的聯系，進而整體代換。

技巧4：先化簡再求值

評析：對于指數中較復雜的分式求值問題，一定要先分析目標式的形式特征，仔細尋找分子和分母的聯系，這樣可以減少運算量，化繁為簡。

技巧5：逆用公式

評析：已知高指數式欲求低指數式的值時，在開方時要注意考慮蘊含的條件，謹防產生漏解或增根。

技巧6：巧妙換元

所以原式成立。

評析：通過換元，可把分數指數冪轉化為整數指數冪，以便快速解決問題。