活塞有效面積測量方法的分析和比較

李海兵，卓華，趙億坤，陳武卿

(新疆維吾爾自治區計量測試研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

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活塞有效面積測量方法的分析和比較

李海兵，卓華，趙億坤，陳武卿

(新疆維吾爾自治區計量測試研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

摘要：測量活塞有效面積可以根據具體情況采用直接平衡法或起始平衡法。本文就基于壓力形變系數及溫度修正的起始平衡法與使用直接平衡法的測量數據進行比較分析，結果顯示二者測量結果的一致性在不同的壓力量程段有所不同。

關鍵詞：直接平衡法；起始平衡法；活塞有效面積；測量方法

0引言

JJG 59-1990《二、三等標準活塞式壓力計檢定規程》中規定測量活塞有效面積用起始平衡法，修訂后的JJG 59-2007《活塞式壓力計檢定規程》增加了直接平衡法[1]。直接平衡法是一種國際上常見的檢定方法，理論上較為科學合理[2-6]。JJG 59-2007檢定規程規定：當標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞系統材料、形狀尺寸都基本相同時才采用起始平衡法。本文討論活塞有效面積測量過程中需注意的問題以及兩種平衡方法測量結果的一致性。

1直接平衡法

首先確定標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計參考平面的高度差h，然后測量活塞式壓力計的活塞質量及連接件質量，需要注意的是哪些質量起了作用。在第一個平衡點時，分別在兩壓力計上加上相應的專用砝碼，加壓力后使兩活塞升至工作位置，以一定的旋轉速度轉動，使兩活塞平衡，記錄下標稱壓力值、活塞溫度、砝碼質量、環境參數。直接平衡法的計算公式為

(1)

式中：AT0為零表壓下的下級標準活塞有效面積，mm2；AS0為零表壓下的上級標準活塞有效面積，mm2；m為活塞、承重盤及所有專用砝碼的真空質量，kg；ρ為專用砝碼密度，kg/m3；ρa為空氣密度，kg/m3；ρf為工作介質密度，kg/m3；g為使用地的重力加速度，m/s2；γ為工作介質的表面張力系數，N/m2；p為活塞的名義壓力，Pa；h為活塞參考面的高度差，m；α為活塞系統的熱膨脹系數，℃-1；λ為活塞系統的壓力形變系數，MPa-1；t為活塞系統的溫度，℃。帶下標T的量為下級標準活塞，帶下標S的量為上級標準活塞，下同。

公式(1)與活塞式壓力計檢定規程中直接平衡法的公式本質上是相同的。在式中，除了需要準確測量活塞、承重盤及所有專用砝碼的真空質量外，還需要準確測量活塞參考面的高度差和活塞系統的溫度。

1.1　活塞參考面高度差的測量[7]

對于一般典型結構的活塞，其活塞下端面可以直接測量。高度差測量的過程(規則圓柱體結構)為：首先使活塞處于平衡位置，做出高度標識線，以標識活塞位置；其次緩慢取出活塞桿將其處于豎直方向緊貼活塞筒，找到標識線位置，使活塞筒的上部與其相齊，此時使用數顯高度卡尺測量活塞的下端面，高度值即為活塞下端面與參考面的高度差值。

1.2　活塞系統溫度的測量

對于自帶測溫系統的活塞式壓力計，鉑熱電阻溫度計置于活塞筒外壁，鉑熱電阻的最大允許誤差為±0.1℃，分辨力為0.01℃，同時使用另一支鉑熱電阻溫度計測量環境溫度。帶自動旋轉裝置的活塞系統和所處環境的溫度曲線見圖1。

圖1　活塞系統和環境溫度的監測圖

圖1中，帶方形塊的曲線為活塞系統溫度，帶圓點的曲線為環境溫度。由圖1可知，在恒溫的工作環境里，環境溫度和活塞系統的溫度有稍微的差異(≤0.2℃)。自動旋轉的活塞系統在工作中電子元件部分散發熱量，從而導致溫度升高，需要實時測量溫度的變化以便進行修正。溫度不是活塞有效面積測量中的主要影響量，但溫度的變化對測量結果影響較大。

2起始平衡法

起始平衡法可以抵消活塞及其連接件質量和氣(液)柱高度差產生的壓力。該方法用某一壓力點的平衡數據作為起始點，用下幾個壓力點的專用砝碼質量與之相減，可以消除某些系統誤差，如高度誤差等。首先確定起始平衡點，起始平衡后，上面所加的所有砝碼作為平衡質量，必須保持不變，此質量不參與活塞有效面積的計算，只計算增加的專用砝碼質量，其公式為

式中：ΔmS，ΔmT分別為標準、被檢活塞式壓力計相對于平衡點增加的砝碼質量。基于起始平衡點的微小變化以及被檢和標準活塞的材質不同造成的差異，起始平衡法公式為[8]

(2)

式中：p0是平衡點壓力；Δm，Δp分別為增加的砝碼質量和壓力；t0為平衡點活塞系統的溫度；Ap為名義壓力p下的活塞有效面積。

3直接平衡法和起始平衡法的比較

以直接平衡法為例，使用測量范圍為2~160 MPa，準確度等級為0.005級的活塞式壓力計對測量范圍為6~260 MPa，準確度等級為0.02級活塞式壓力計活塞有效面積的測量過程(20 MPa點)，測量數據根據公式(1)計算得到。將表1中利用直接平衡法得到的測量數據代入公式(2)中進行起始平衡法的計算，計算結果如表2所示。

表1　使用直接平衡法的計算過程和結果

表2　使用起始平衡法的計算過程和結果

如上述所示，依次進行30，40，50，60，70，80，90 MPa各壓力點的活塞有效面積的測量。將直接平衡法和起始平衡法比對的數據用圖像來表示，如圖2所示。圖2中，帶方形塊的曲線為直接平衡法的數據，帶圓點的曲線為起始平衡法的數據。

圖2　兩種平衡方法計算結果的比較圖(Ap-p曲線)

為了證明直接平衡法和起始平衡法測量結果的復現性，分別對不同測量上限(120，60，70 MPa)、不同規格型號的活塞式壓力計進行分析，其所得的結果用曲線表示，如圖3。

(a) 測量范圍2～120 MPa的比對圖

(b) 測量范圍1～60 MPa的比對圖

(c) 測量范圍2~70 MPa的比對圖

圖3中圓點曲線為直接平衡法的數據，方形曲線為起始平衡法的數據。由活塞有效面積的定義可知：Ap=A0(1+λp)，理論上講，測得了各壓力點的活塞有效面積Ap，可通過線性擬合(或二次方擬合)得到零表壓下活塞有效面積A0和形變系數λ(或λ1，λ2)。由圖(2)，(3)可知，根據直接平衡法和起始平衡法得到的Ap-p曲線的線性度較小，說明測量結果與理論分析一致。分析兩種平衡方法測量結果的差異，各壓力點的有效面積相對誤差為3.4×10-5~5.8×10-5，均滿足0.01級活塞式壓力計準確度等級的要求。對不同規格型號、不同測量范圍的活塞式壓力計進行分析。圖2和3(a)中活塞式壓力計有高度標識參考線，直接平衡法測量得到的Ap-p線性度，以及兩種方法測量結果的一致性較好。圖3(b)，(c)中在低量程段兩種方法的Ap-p曲線的一致性較差。分析原因：①人工測量參考面位置帶來的誤差較大，體現在10，20，30 MPa壓力點，需要標識活塞下端面的參考面位置，以方便測量計算；②活塞系統的溫度變化較大，需要確定測量位置，準確測量活塞系統的溫度。

4結論

通過對直接平衡法和實時修正的起始平衡法的測量結果分析，發現二者在高量程段是基本一致的。而分析低量程段偏離的影響因素：一是活塞的高度差；二是活塞系統溫度。因此，需要在活塞式壓力計儀器上做出高度參考面的標識，活塞式壓力計應配套相應的測量溫度設備，以便操作人員進行測量和計算。

參考文獻

[1] 國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG 59-2007活塞式壓力計[S] .北京：中國計量出版社，2007.

[2] Dadson R S，Lewis S L，Peggs G N.The Pressure Balance：Theory and Practice[M] .London：HMSO，1982.

[3] Alaaeldin A Eltawil.Shaker Gelany，Douglas A Olson.Results of hydraulic pressure comparison in the range of 25 MPa to 200 MPa between NIS-Egypt and NIST-USA[J] .MAPAN-Journal of Metrology Society of India，2011，26(4)：349-355.

[4] Douglas A Olson，R Greg Driver，Walter J Bowers.A gas pressure scale based on primary standard piston gauges[J] .Journal of research of national institute of standards and technology，2010，115(6)：393-412.

[5] JKN Sharma，Kamlesh K Jain，HNP Poddar.High pressure measurement with simple piston gauge in static condition[J] .PRAMANA-Journal of Physics，1994，42(3)：271-282.

[6] 悅進，楊遠超.活塞有效面積檢定中直接平衡法與起始平衡法對比分析[J] .計量技術，2010(12)：59-61.

[7] 李海兵，麻銳，卓華，等.新版精密壓力表檢定規程的討論[J] .計測技術，2014，34(S2)：46-49.

[8] Yang Y C，Yue J.Calculation of effective area for the NIM primary pressure standards[J] .PTB-Mitteilungen，2011，121(3)：226-228.

Analysis and Comparison of Measurement Method of the Effective Area of Pistons

LI Haibing，ZHUO Hua，ZHAO Yikun，CHEN Wuqing

(Xinjiang Research Institute of Measurement & Testing，Urumqi 830011，China)

Abstract：The effective area of a piston gauge is measured by either the direct balance or the method of initial balance.Herein，by analyzing and comparing the measurement of direct method and the other method which makes material pressure distortion coefficient and temperature compensated，it is found that the results of the two methods are different based on the different types of piston gauges.

Key words：direct balance；initial balance；effective area of piston gauge；measurement method；consistency

作者簡介：李海兵(1984-)，男，河南商丘人，工程師，碩士，主要從事壓力計量的研究工作。

基金項目：國家質檢總局科技計劃項目(2013QK079)

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-08-24

中圖分類號：TB935；TH812

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5795(2015)05-0057-03

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.05.13