基于在線SVDD的航空發動機異常檢測方法

周勝明，王小飛，高峰，曲建嶺

(海軍航空工程學院青島校區，山東 青島 266041)

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基于在線SVDD的航空發動機異常檢測方法

周勝明，王小飛，高峰，曲建嶺

(海軍航空工程學院青島校區，山東 青島 266041)

摘要：針對飛參數據樣本量大、分布不均衡且隨時間不斷積累的特點給航空發動機異常檢測帶來的問題，提出采用在線SVDD進行航空發動機異常檢測的方法。首先介紹了在線SVDD的基本原理，然后采用大規模數據對比分析了現有在線SVDD方法的性能，最后采用兩組典型發動機典型異常進行實驗。結果表明，在線SVDD能夠快速準確地識別發動機異常。

關鍵詞：航空發動機；異常檢測；飛參數據；在線SVDD

0引言

航空發動機的故障和狀態參數之間有著極其重要的聯系[1]，盡管每一種故障的參數表現形式各不相同，但大多數故障的早期表現形式都可以由參數的異常變化來體現[2]。飛參數據是航空發動機狀態參數的重要來源，而通過一定的手段快速準確地檢測飛參數據異常，對于實時掌握發動機的性能狀況，預防和排除故障，進而保障飛行安全具有重要意義。

一方面，盡管航空發動機故障機理的復雜性使得其參數表現形式復雜多變，但由于發動機在飛行過程中通常工作在正常狀態下，因而飛參數據包含有大量正常樣本而缺乏異常樣本，樣本分布很不均衡[3]，異常樣本缺乏使得傳統異常檢測方法難以建立精確的發動機異常檢測模型。另一方面，飛參數據的樣本量隨飛行時間累積不斷增加，而累積樣本的特征空間對于建立精確的異常檢測模型至關重要。飛參數據樣本量大、分布不均衡且不斷累積的特征，對異常檢測算法的速度和性能提出了很高的要求。

針對飛參數據樣本分布不均衡的問題，本文采用支持向量數據描述(support vector data description，SVDD)來建立發動機正常狀態下參數樣本的邊界描述，進而進行發動機異常狀態的檢測。與此同時，為了降低大樣本飛參數據的訓練復雜度和解決SVDD模型隨樣本數據累積不斷更新的問題，提出采用在線SVDD來進行航空發動機異常檢測的方法，以提高異常檢測的速度和精度。

1SVDD基本原理

(1)

式中：ξi為松弛變量；C為由潛在異常樣本比例確定的預置平衡參數。

圖1　SVDD訓練樣本分布示意圖

引入Lagrange乘子來簡化式(1)中的約束問題，然后采用正定核函數(K：Rd×Rd∈Rd)誘導下的內積來表示高維空間O′(xi∈O→Φ(xi)∈O′，Φ為映射)中的內積形式，即K(xi，xj)=(Φ(xi)·Φ(xj))，這樣就可以得到優化問題在核函數引導下的對偶形式：

(2)

式(2)為二次規劃(quadratic programming，QP)問題，在其全局最優解中，αi與xi一一對應。其中，αi>0對應的xi為支持向量，代入c=∑αixi即可計算球心c。超球半徑r為任一超球面支持向量xk(0<αk

f(x)=‖Φ(x)-Φ(c)‖2-r2

(3)

若f(x)≤0，x為目標樣本，否則，x為異常樣本。

2在線SVDD方法

在線SVDD的基本原理是以部分樣本為訓練集得到分類器模型，然后通過逐步檢測剩余樣本或新添加樣本來更新分類型模型。其目的是為了降低大規模樣本集的訓練負責度，同時可以解決分類器模型隨樣本累積更新的問題。

Tax和Laskov首先提出了基于有限訓練集的經典在線SVDD(online SVDD，OSVDD)算法[4]，該算法僅采用部分樣本來求解QP問題，然后在每次迭代時增加一個新樣本并去掉相關度最低的樣本，該方法的缺點是仍采用傳統方法來解QP問題。為進一步提高在線SVDD的速度，Hua等[5]和Tavakkoli[6]等分別提出了不同的增量式SVDD(incremental SVDD，ISVDD)方法，此類方法均以支持向量為原始訓練集，然后逐個檢測新加入樣本，若其不滿足Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，便將其加入訓練集來更新分類器模型。此類方法的問題是采用一些近似方法來保證整個訓練過程的收斂速度，無法控制在線學習過程中支持向量增加對分類器模型更新時間的影響。Theljani等在ISVDD的基礎上提出了非穩態SVDD(nonstationary SVDD，NSVDD)算法[7]，用于非穩態數據的處理，其主要思路是在每一次模型更新時去掉相關性最小的樣本，以控制在線學習訓練集的規模，減小單次模型更新時間。

3在線SVDD算法性能比較

為對比分析上述三種在線SVDD方法的性能，選取Mnist大規模數據集進行實驗。Mnist數據集包含了60000個訓練樣本和10000個測試樣本，每個樣本均為包含784個特征維(28×28個像素點)的手寫數字圖像。實驗過程中依次以訓練樣本中的0~9為目標類訓練集(0~9的手寫數字圖像分別有5923，6742，5958，6131，5842，5421，5918，6265，5851和5949張)，以測試樣本(0~9的手寫數字圖像分別有980，1135，1032，1010，982，892，958，1028，974和1009張)為固定的測試集。三種算法的訓練速度(以訓練時間來描述，訓練時間越短，代表訓練速度越快)和分類精度實驗結果如表1所示。

表1　Mnist數據集實驗結果

由表1可以看出：①ISVDD和NSVDD的訓練速度要明顯優于OSVDD，其中NSVDD的訓練速度最快；②OSVDD和NSVDD的分類精度大體相當，都要優于ISVDD。因而，NSVDD的訓練速度和分類精度最為理想，適合大規模數據的異常檢測問題。

4發動機異常檢測實例

本節采用兩組典型發動機異常實例進行實驗，來驗證NSVDD在發動機異常檢測中的有效性。

4.1　氣路參數不匹配異常檢測

發動機各氣路部件之間具有復雜的隨動和調控關系，因而相關氣路參數存在高度相關性，氣路系統異常會導致相關參數出現不匹配異常。某型發動機氣路參數不匹配統計結果表明，轉子轉速和排氣溫度參數不匹配在氣路參數不匹配中最為常見，二者不匹配的具體表現形式包括：一者保持穩定或正常變化，但另一者勻速變化或恒定不變；二者均“正常變化”，但總體變化趨勢高度不相關等。

某架次飛行中出現了氣路參數不匹配異常，相關時段的排氣溫度和高壓轉子轉速參數變化曲線如圖2和圖3所示。在1771 s之前，排氣溫度和高壓轉子轉速呈高相關性；在1772 s到1790 s之間，排氣溫度變化正常，而高壓轉子轉速勻速下降，二者在多個時段出現明顯的不匹配現象；在1790 s后的短時間內，排氣溫度和高壓轉子轉速均比較穩定，二者變化關系恢復正常。

圖2　排氣溫度參數

圖3　高壓轉子轉速參數

從某型發動機本架次以前6個月同68個飛行架次的飛參數據中，提取高壓轉子轉速等10個氣路參數構成訓練集。訓練集規模為372945，均為發動機正常工作狀態下的飛參數據。以本架次飛參數據中的10個氣路參數構成測試集。NSVDD參數C和σ分別設置為0.5和0.05，異常檢測結果如圖4所示(標簽0為正常，1為異常)。可以看到，1772 s到1781 s，1785 s到1788 s均檢測出異常，與參數不匹配時段基本一致。經過地面排查，異常現象原因為轉速傳感器插頭較臟且出現松動，造成飛參數據采集過程中的信號失真，清潔重插后試車，參數不匹配現象消失。

圖4　氣路參數不一致檢測結果

4.2　雙發參數不一致異常檢測

某型飛機配備了左/右兩臺發動機，除單發啟動、單發故障關車和特殊機動要求等情況外，左/右發動機均采用同步操作，即雙發在絕大部分飛行時間內具有相同的調節控制率。另外，由于飛行過程中左/右發動機所處的環境條件也大致相同，故正常情況下雙發的對應參數變化情況基本一致。某型發動機參數監控的實踐經驗表明，左/右發動機的對應參數構成參照關系，當單發出現異常狀況時，會導致雙發對應參數的變化趨勢出現明顯的不一致。

某架次飛行中，發生了雙發排溫不一致的異常狀況，左/右發動機排氣溫度參數變化(局部)如圖5所示，可以看出，右發動機排氣溫度全程低于左發動機，二者平均溫差在25℃左右。然而，對應時刻的左/右發動機高壓轉子轉速(圖6所示)基本一致，沒有出現不一致狀況，說明左/右發動機在該時段內為同步操作。由圖6的高壓轉子轉速參數變化范圍可以判斷該飛行時段內左/右發動機均處于巡航態，而由圖5可以看出，右發動機排氣溫度平均值明顯低于該型發動機巡航段的排氣溫度標準值，故可以初步推斷導致參數不一致的故障發生在右發動機相關部件。

圖5　排氣溫度參數

圖6　高壓轉子轉速參數

從某型發動機本架次以前6個月同62個飛行架次的飛參數據中，提取高壓轉子轉速等18個雙發高相關參數構成訓練集。訓練集規模為648762，均為發動機正常工作狀態下的飛參數據。以本架次飛參數據中的18個雙發高相關參數構成測試集。NSVDD參數C和σ分別設置為0.5和0.05，異常檢測結果如圖7所示。除2827 s到2833 s，2880 s到2883 s秒等少數時段外，其它飛行過程都檢測出了參數不一致異常。地面排故查明異常現象原因為右發動機單個熱電偶出現性能故障，更換熱電偶后試車，異常現象消除。

圖7　轉速排氣溫度匹配度檢測

5結論

異常檢測是航空發動機監控的重要研究內容之一，然而飛參數據樣本分布不均衡、數量大且隨時間不斷積累，使得傳統異常檢測方法難以適用。本文將在線SVDD算法引入到航空發動機異常檢測，在對比分析現有在線SVDD算法性能的基礎上，采用NSVDD算法進行了發動機典型異常檢測，結果驗證了NSVDD算法在發動機異常檢測中的有效性。

參考文獻

[1] Kobayashi T，Simon D L.Integration of on-line and off-line diagnostic algorithms for aircraft engine health management[J] .Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2007，129：986-993.

[2] 趙連春，杰克·馬丁利.飛機發動機控制—設計、系統分析和健康監視[M] .北京：航空工業出版社，2011.

[3] 孫文柱，曲建嶺，袁濤，等.基于改進SVDD的飛參數據新異檢測方法[J] .儀器儀表學報，2014，35(4)：932-939.

[4] Tax D，Laskov P.Online SVM learning：from classification to data description and back[J] .Neural networks and signal processing，2003，1：499-508.

[5] Hua X，Ding S.Incremental learning algorithm for support vector data description[J] .Journal of software，2011，6(7)：1166-1173.

[6] Tavakkoli A，Nicolescu M，Nicolescu M，et al.Efficient background modeling through incremental support vector data description[C] // International Conference on Pattern Recognition，Tampa F L，2008：1-4.

[7] Theljani F，Laabidi K，Zidi S，et al.Systems monitoring based on dynamic classification with SVDD[C] // International conference on systems，signal and devices.Hammamet Tunisia：2013：1-7.

Aeroengine Novelty Detection Method Based on Online SVDD

ZHOU Shengming，WANG Xiaofei，GAO Feng，QU Jianling

(Naval Aeronautical Engineering Institute Qingdao Branch，Qingdao 266041，China)

Abstract：To tackle the aeroengine novelty detection problems resulted from the characteristics of flight data including large scale，unbalanced distribution and increasing with time，a method of aeroengine novelty detection based on online SVDD is proposed.Firstly，the theory of online SVDD is introduced briefly；secondly，the performances of current online SVDD methods are investigated comparably with large scale dataset；lastly，two typical novelties are used to execute aeroengine novelty detection.Experimental results show that online SVDD can recognize the aeroengine novelty rapidly and accurately.

Key words：aeroengine；novelty detection；flight data；online SVDD

作者簡介：周勝明(1962-)，男，教授，研究方向為飛參數據研究及應用。

收稿日期：2015-07-20

中圖分類號：V328.3

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5795(2015)05-0020-03

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.05.04