“四步”學(xué)好分配律

孫玲玲

“四步”學(xué)好分配律

孫玲玲

《乘法分配律》是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。要有效地進(jìn)行《乘法分配律》的教學(xué)，需注意以下幾點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)情境

利用生活情境幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，能讓他們在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，真正理解乘法分配律的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和算理。

教學(xué)時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了以下教學(xué)情境。

情境一：冬天來了，農(nóng)場主準(zhǔn)備給長方形的雞籠柵欄蒙上膠帶。柵欄長72米，寬28米，需要買多少米膠帶？

師：你能用幾種方法解答？

生1：（72+28）×2

生2：72×2+28×2

師：同學(xué)們給出了兩種辦法。這個(gè)柵欄的周長到底是多少呢？選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。（學(xué)生計(jì)算。）請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

生3：柵欄的周長是200米。

師：誰選擇的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢？

生4：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過計(jì)算，這兩個(gè)算式的結(jié)果相同，我能不能在兩個(gè)算式之間寫上“=”？

生5：可以。

師（板書）：（72+28）×2=72×2+ 28×2

情境二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

師：這道題你能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？

（學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)。）

生1：我列的算式是32×64+18× 64，結(jié)果是3200元。

師：有沒有不同的方法？

生2：我列的算式是（32+18）× 64，結(jié)果也是3200元。

師：兩種不同的方法得出的結(jié)果相同，說明這兩個(gè)算式相等。

師（板書）：（32+18）×64=32× 64+18×64

師：請同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

生3：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎？

教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，并提出“你能用幾種方法解答”的問題。學(xué)生很快按要求用兩種不同的方法列出算式，并且輕而易舉地得出兩式相等的結(jié)論。在以上兩個(gè)問題的解決中，學(xué)生嘗試用兩種不同的思考方法進(jìn)行計(jì)算，這樣既有利于他們發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，又有利于他們產(chǎn)生乘法分配律的知識存在于生活中的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

二、趣味計(jì)算

教學(xué)中，教師可以適當(dāng)選擇一些學(xué)生喜聞樂見的方法，幫助他們理解乘法分配律的算理和形式。

1.交朋友法。8×(125+60)怎么算？125和60，打著傘一起去和8交朋友，8非常熱情，它和125握握手，又和60握握手，多公平呀！125和60高興地把傘都丟掉了。學(xué)生根據(jù)教師的敘述寫出算式：8×（125+60）= 8×125+8×60。

2.分身有術(shù)法。99×23怎么算？99可以分身為（100-1）。學(xué)生根據(jù)這種思路寫出算式：99×23=（100-1）×23=100×23-1×23。

3.乘“1”現(xiàn)身法。43×19+43怎么算？43乘以1，現(xiàn)身為43×1，原式變成43×19+43×1。這樣一變，計(jì)算就很簡便了。

這些充滿童趣的練習(xí)方法，有利于學(xué)生更好地理解乘法分配律。

三、梯度練習(xí)

教師要把握從易到難、由知識向能力轉(zhuǎn)化的梯度，設(shè)計(jì)題型靈活、內(nèi)容豐富、能夠拓寬學(xué)生思維的習(xí)題，能提升學(xué)生靈活掌握知識的能力，讓他們在正反兩方面的練習(xí)中，充分感受乘法分配律的妙用。

第一步，將乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行對比，設(shè)計(jì)判斷題和連線題。

1.火眼金睛判對錯(cuò)

56×（19+28）=56×19+28

64×64+36×64=（64+36）×64

32×（3×7）=32×7+32×3

2.思維敏捷連一連（把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來）

①（42+25+33）×26

①38×（99+1）

②36×15-26×15

②(66+34)×66

③66×66+66×34

③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1

④（36-26）×15

這兩道題難度較低，學(xué)生只要掌握了乘法分配律，并且用心、細(xì)心，一般都能做對。

第二步，將順向分配與逆向合成形式的運(yùn)算進(jìn)行對比練習(xí)。

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

生1：我算的是（20+4）×25=20× 25+4×25，結(jié)果是600。

師：你把兩邊的式子都計(jì)算了嗎？

生2：沒有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢？

生2：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡單。

師：看來乘法分配律可以用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

生3：我算的是38×99+38=38×（99+1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號里是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎？

生4：不是。

生5：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆運(yùn)用，也可以用來簡化計(jì)算。

第三步，變式和拓展。

師：有沒有同學(xué)算的是36×15-26×15=（36-26）×15？

生1：有，結(jié)果是150，通過右邊的式子計(jì)算出來的，很簡便。

師：看了這個(gè)等式，你有什么想說的？

生2：剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是有“-”的。

師：看來乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

師（補(bǔ)充板書）：（a-b）×c=a× c-b×c

師：有沒有計(jì)算（42+25+33）× 26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的？

生3：我算了，結(jié)果是2600，用的是左邊的那個(gè)式子。

師：看了它，你有什么想法？

生4：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這道題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

師：如果是4個(gè)數(shù)，5個(gè)數(shù)，甚至于更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎？

生5∶能。

第四步，設(shè)計(jì)典型習(xí)題多練、巧練，不斷鞏固知識。教師為此設(shè)計(jì)了以下習(xí)題，讓學(xué)生合理選擇并計(jì)算。

312×12+188×12

101×87

（53+47）×23

這組練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)得非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又做了適當(dāng)?shù)耐卣梗褜W(xué)生引入到更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力。

四、錯(cuò)題反思

做錯(cuò)題反映出學(xué)生認(rèn)知上的障礙，教師指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行整理，并編制錯(cuò)題集，能促使他們自主糾錯(cuò)、反思和總結(jié)，能培養(yǎng)他們良好的計(jì)算心態(tài)和習(xí)慣，還能引發(fā)他們的認(rèn)知沖突，深化其對乘法分配律的理解。

（作者單位：荊門市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

實(shí)習(xí)編輯孫愛蓉

責(zé)任編輯 姜楚華