注重合理排序方可減小誤差

□王勝波

注重合理排序方可減小誤差

□王勝波

密度測量步驟的排序問題，要突出如何有效減少實驗誤差，操作中關鍵是要注意兩個問題：①在測量固體的體積時，要考慮固體沾附液體；②在測量液體的質量時，要考慮容器沾附液體.那么在考慮到這兩個問題時究竟該如何正確排序呢？倘若沒有合理排序又會導致什么樣的測量后果呢？

一、考慮固體沾附液體對測量結果的影響

例1（2015·丹東）小勇在江邊拾到一塊鵝卵石，他想知道這塊鵝卵石的密度.于是他找來天平、量筒按表格中的順序進行了測量：

（1）請將表格中的空白處補充完整.線的左側，接下來他應該____，才能準確測出石塊的質量.

（3）在測量過程中，小勇若按照B→C→A的順序進行測量，則測量的密度值會____.（填“偏大”“偏小”或“不變”）

解析：（1）由操作A可知，游碼所對刻度值為2g，易知石塊的質量為20g+10g+2g=32g；表格中“10cm3”即為石塊的體積V石，故石塊的密度

石塊的質量m石/g量筒中水的體積V水/cm330石塊放入后的總體積V總/cm340 10石塊的密度ρ石（kg/m3）

（2）若在測量石塊質量的過程中，當他向右盤添加最小砝碼時，指針偏向分度盤中線的右側；當拿掉最小砝碼時，指針又偏向分度盤中103kg/m3.

（2）在測量石塊質量的過程中，接下來他應該向右移動游碼，因為向右移動游碼相當于向右盤中添加小砝碼.

（3）在測量過程中，小勇若按照B→C→A的順序進行測量，則會由于從量筒中取出石塊時，石塊沾附水而使所測質量偏大，根據ρ=可知，計算的密度值偏大.

答案：（1）石塊的體積V石32 3.2×103（2）向右移動游碼（3）偏大

例2（2014·泰安）學校研究性學習小組準備測量一種礦石的密度.現有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線.小組的同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：

（5）由于礦石從水中取出會沾附一部分水滴，假如沒有擦干凈就直接拿去稱質量會導致測得的質量偏大，從而使測得的密度也偏大.

答案：（1）用手拿砝碼或游碼未歸零在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內礦石和水的總質量m2.

（4）寫出礦石密度的表達式：ρ礦石=____.（用m0、m1、m2、ρ水來表示）

（5）如果將上述步驟（1）放在步驟（3）之后完成，會導致測量結果____.

解析：（1）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹；并且游碼沒有撥到標尺左端的零刻度線處.從標尺上可以看出，該天平的最小分度值為0.2g，易知游碼左側邊緣所對刻度值為2.4g，故礦石塊的質量m0=20g+20g+5g+2.4g= 47.4g.

（4）結合（2）（3）兩步可推導出礦石

圖2

（1）調節天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質量，如圖2-甲，指出實驗操作中的錯誤：____.改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖2-乙，則礦石塊的質量m0為____g.

（2）在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量m1.

（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放（5）偏大

點撥：測量固體的密度時一般都是按照“先稱質量后測體積”的步驟來完成，這樣就可以避免固體從液體中取出會沾附部分液體而影響后面質量的稱量.

二、考慮容器中有殘留液體對測量結果的影響

例3（2015·萊蕪）在做測量鹽水密度的實驗中，小芳第一個完成了實驗.請完成下列問題：

圖3

（1）她的主要實驗步驟如下：

A.用調好的天平稱量出空燒杯的質量為10g；

B.將燒杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出鹽水和燒杯的總質量，天平平衡時，右盤中砝碼的質量及游碼的位置如圖3-甲所示，則鹽水和燒杯的總質量為____g；

C.將燒杯中的鹽水倒入量筒中，當量筒內液面靜止時，液面位置如圖3-乙所示，則鹽水的體積為____cm3.

（2）小芳根據實驗中的測量數據得出鹽水的密度ρ=____g/cm3.

（3）小芳同學的實驗會帶來很大誤差，你認為測量結果____（填“偏大”或“偏小”）.

另一個同學很快想到：不需要增加器材，也不需要增加額外的步驟，只要將小芳同學實驗步驟的順序稍加調整，就會大大減小上述誤差.這位同學調整后的實驗步驟是____________（只填寫實驗步驟前的代號即可）.

解析：（1）圖甲中天平的分度值為0.5g，則鹽水和燒杯的質量為m總=20g+5g+1.5g=26.5g；圖乙中量筒的分度值為1cm3，則量筒中鹽水的體積為V鹽水=15cm3.

（2）量筒中鹽水的質量m鹽水= 26.5g-10g=16.5g，則鹽水的密度

（3）在步驟C中，將燒杯中的鹽水倒入量筒中時，由于有鹽水沾附在燒杯上，從而使鹽水體積偏小，而鹽水的質量m已稱量，由ρ=可知，所測密度偏大.因此正確步驟應為BCA.

答案：（1）26.5 15（2）1.1（3）偏大BCA

點撥：要正確測量鹽水（或其他液體）的密度，可采用“剩余法”.先測出鹽水和燒杯的總質量，然后將燒杯中鹽水一部分倒入量筒中，再測出剩余鹽水和燒杯的總質量.這樣對于研究對象——量筒中的鹽水而言，鹽水沾附在燒杯壁上不影響量筒中鹽水的質量測量，從而能有效減小誤差.