演化博弈視角下的利率市場化對儲戶存款選擇影響的分析

□趙彥雯

演化博弈視角下的利率市場化對儲戶存款選擇影響的分析

□趙彥雯

本文在利率市場化的背景下，分析了影響儲戶存款選擇的多種因素，并通過構建一個由銀行和客戶群體組成的演化博弈模型得出了這些因素對于儲戶存款選擇的不同影響。研究發現，銀行利率上浮定價策略、營銷投入等會對儲戶的存款選擇產生較大的影響，據此針對性地提出了相應的政策建議。

一、理論基礎

20世紀70年代協同理論的出現，為研究系統內部各部分之間的競合關系提供了理論基礎。其核心思想是系統內部的子系統在一定的外部條件下會自動聚集成具有相互競爭關系的新子系統，因而通過控制外部條件可以影響系統內部子系統的聚集與解體。而演化博弈正是在協同理論的基礎上誕生的，它假設群體中分為新的突變策略小群體和原策略群體，突變策略的支付是決定該策略能否取代原策略的關鍵。其核心概念是“演化穩定策略”（ESS）和“復制動態”（RD）。演化穩定策略是一個種群抵抗變異策略侵入的一種穩定狀態，其定義為若策略s*是一個演化穩定策略，滿足：

（1）s*構成一個NASH均衡，對于任意的策略s，均有u*（s*，s*）≥u（s*，s）；

（2）若s*≠s，滿足u*（s*，s*）=u（s*，s），則有u*（s*，s*）＞u（s*，s）；

復制動態是用于描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數的動態微分方程，根據演化原理，若一種策略的支付高于平均適應度，則這種策略就會在種群中擴散，體現在復制動態方程中則表示為大于0。一般認為，復制動態方程為：

其中，xk為一個種群中采取策略k的比例，u（k，s）為采用策略k時的適應度，u（s，s）為平均適應度，k為不同策略，K為策略總數。

穩定演化策略k滿足：

二、模型建構

考慮到貸款利率相對市場化程度更高，并且受到宏觀經濟形勢的影響更大，同業間信貸產品同質程度更高。而個人儲蓄客戶的存款選擇更多基于自身的實際利益，并且變動存款銀行要更為簡便。為簡化研究過程，本文假定貸款利率不變，僅考慮存款利率變動對儲戶和商業銀行策略選擇的影響，因此本文僅研究由儲戶群體和商業銀行組成的博弈主體。基于演化博弈理論，本文構建了一個由商業銀行和客戶群體組成的博弈模型，模型中參與者都有兩種策略的選擇：銀行可以選擇激勵客戶轉入存款或不采取激勵措施；儲戶選擇存入銀行資金和不存入。并且儲戶和銀行的行為都是基于“理性行為人”的假設，排除不便于計量的非利益營銷因素的影響，如客戶同特定網點領導或員工的私人關系。

（一）支付函數的建立。

1.影響銀行策略選擇的因素。

基準利率t0：央行制定的指導利率。

利率變動幅度Δt：商業銀行可選擇的存款利率變動幅度，考慮到現實性，不考慮存款利率下浮。

基準存貸利差t1：基準存貸利率差，為目前商業銀行主要利潤來源。

存款凈新增量R：儲戶選擇資金存放量，包括現金和行外匯款等。

營銷成本R·w：銀行為招攬資金而變相支付給儲戶的超額利息，包括贈送實物、提供優惠購物等讓利渠道，一般認為和存款量呈正比。

人力成本R·v：因儲戶和存款量增加而帶來的業務量增加所需支付的人力費用和物資耗費，如加班費、辦公用品費用等，還包括了因需提高工作效率而對員工技能進行培訓的費用以及用來激勵員工的存款計價比例。

中間業務收入R·k：存款附帶的客戶粘性會為銀行帶來一定程度的中間業務收入的增加，也認為和客戶存入的資金規模存在正向關系。

“宣傳成本”B：包括因宣傳利率政策和營銷存款而產生的一次性的費用和基層機構硬件水平升級費用，如媒介宣傳費用等，此類費用一般是在上級部門確定了積極攬儲的方向之后發生。

內部營銷補貼J：本行上級機構為支持基層營銷而一次性撥付的營銷資金和物資等。

2.影響客戶策略選擇的因素。

R·Δr：選擇新銀行所獲取的上浮利息收入。

R·k：在新選擇銀行辦理業務時所需支付的中間業務費用。

S∶放棄原存款銀行所產生的機會成本。

3.支付函數的建立。

表1 博弈群體支付矩陣

（二）ESS的求解。

根據模型構建求解雙方的收益期望函數。

1.銀行的收益期望函數。

復制動態方程為：

2.客戶的收益函數。

復制動態方程為：

根據上述分析，構建博弈雙方群體復制動態及其穩定性的動態相位圖如下：

圖1 演化博弈相位圖

在上圖中，B點和0點是穩定均衡點，即銀行全力激勵客戶調整、客戶個體積極調整與銀行不激勵客戶調整、客戶個體不調整，在演化穩定狀態下，某一博弈參與者采取其他策略不會導致其他參與者改變策略；A點和C點是不穩定均衡點，M點為鞍點。上圖中的右上區域里，雙方策略收斂于B點，即系統會收斂到帕累托最優均衡；在上圖的左下區域，雙方行為收斂于0點，即系統會收斂到帕累托最劣均衡；在其他區域的收斂方向則不確定。

如果在利率自由化的背景下期望銀行和客戶盡可能選擇帕累托最優均衡的B點，則銀行和客戶相互影響的機制應使得雙方的策略選擇落在上圖的右上區域，即要求和。

（三）研究結論。

對于銀行而言，當J同Rw并無直接比例對應關系時，對于客戶新存入存款沒有明顯的影響。這點得到實證觀察結果的佐證——即便上級單位撥付給基層網點足夠充分的營銷物資，而網點并沒有實行精細化管理將物資嚴格用于營銷途徑，則再充分的物資也無法直接影響到網點的營銷業績。

另一方面，分別提高B、Δt、w、v，都會對于客戶群體選擇本銀行產生積極影響，其中，通過增加網點營銷宣傳的預算，對營造現代舒適的廳堂環境，提升客戶體驗進而招徠客戶的意義毋庸置疑；利率浮動則是吸引客戶的關鍵，并且上浮的形式不局限于基準利率加成的模式，在利率市場化之后，以“特色儲蓄”為代表的靠檔計息模式也成為了各銀行搶奪客戶資源的重要手段，這種模式本質上是一種補償式的利率上浮；以贈送實物為代表的單價營銷激勵措施雖受到銀監會和人民銀行的嚴格管控，但在一些存款替代產品較少的地區仍是吸引客戶的重要途徑；對于員工的營銷激勵程度v也是吸收存款的重要環節，存款類產品的高同質化使得客戶更加注重產品之外的因素，如依賴于員工操作技能熟練程度的快捷性等，同時高比例的存款計價也會極大地調動員工吸儲的積極性。

對客戶而言，利率上浮程度Δt依然是絕大多數客戶的聚焦點，因為選擇存款產品而排斥諸如基金、保險類產品的客戶更關注的是存款本金的安全性，在同類存款產品中又更傾向于利率上浮程度更大的銀行；對于因存款業務衍生中間業務需求的客戶而言，較低的中間業務費率k也是他們選擇存款行的重要依據，尤其是在銀行服務綜合化程度日益提高的背景下，較低的費率帶來的高產品覆蓋度是增加客戶粘性的關鍵點，并會反過來促進存款的增加；另外，降低客戶轉入存款的機會成本，如降低費率門檻，提高收益率等會使客戶能更容易轉換存款銀行。

三、政策建議

根據以上分析，利率市場化背景下銀行吸收存款受到多種因素的影響，主要有利率上浮、營銷費用、中間業務費率等。這些因素存在著既獨立又關聯的關系，因而在存款定價方面既要考慮到存款的價格——利率本身，又要兼顧其他多種因素，形成一個有機的價格體系。

具體針對銀行而言，首先應在合法合規的前提下，精確預測存款業務的單位成本。在“以價格吸引客戶”和“成本可承受”兩個基本點間尋求平衡。并應開拓存款定價的模式，實現從單一的基準（指導）利率加成上浮到按存款數量階梯式定價等新型定價策略的轉變。特別是針對一般以年齡層次劃分存款價格供給彈性的客戶群體，制定更加貼合的定價模式，做到“存款吸收顆粒歸倉”。

其次，應對基層網點營銷物資實現精細化管理，并根據預測數據和同業標準制定相應的存款營銷激勵制度。在實際執行過程中要做到物盡其用、靈活機動，最大程度地發揮營銷物資對于客戶渠道拓展的促進作用。同時還要嚴格遵守管理機構相關規定，避免直接的存款有獎等行為的發生。

同時還應提高銀行員工的操作效率和基礎設施條件，進而提升客戶體驗，增強網點綜合營銷實力。特別是農行這樣的國有股份制銀行，更應有意識地提高網點設施和業務渠道的現代化程度，加強員工尤其是一線人員的業務能力和服務意識，消除許多客戶心中國有銀行等同于傲慢呆滯的成見，樹立現代金融企業的新形象。

此外，加強產品研發，努力發展新興業務是吸引客戶的重要支撐。銀行業作為標準化程度最高的行業之一，產品的同質性競爭異常激烈。并且法律和現實的環境使得金融創新無法像其他行業一樣受到完備的知識產權保護，即銀行產品的創新風險大，相對應模仿成本卻很低。這就要求目前銀行業應努力開發更貼合客戶需求的新產品，以不斷的創新來化解來自同業的產品模仿。另一方面，在符合市場需求的前提下，借鑒他行的創新經驗、風控經驗和管理經驗，即可以節約成本規避風險進而降低諸如中間業務的費率，又可以降低客戶因轉換銀行而產生的產品服務不適應性。

在利率市場化的大背景下，無論是存款業務還是中間業務都不能單純地依靠價格因素來影響客戶選擇，而應做到產品、服務、管理的“三位一體”。當前國有商業銀行都面臨著從代理國家職能型向產品營銷型再向綜合服務型轉變的課題，這對于農業銀行而言也是一個漫長而痛苦的過程。特別是在目前經濟下行的巨大壓力下，只有不斷的創新和自我突破才能維護銀行的生存根本，這需要農行員工的共同努力。

（作者單位：農業銀行蘇州姑蘇支行）