三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路故障測(cè)距范圍延拓算法

紀(jì)思，李天權(quán)，楊橋偉，白冰，余多

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000；2.昆明理工大學(xué)，昆明 650500)

三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路故障測(cè)距范圍延拓算法

紀(jì)思1，李天權(quán)1，楊橋偉1，白冰2，余多2

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000；2.昆明理工大學(xué)，昆明 650500)

分析了三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路故障后行波側(cè)傳播過(guò)程以及折反射規(guī)律。針對(duì)三角環(huán)網(wǎng)故障提出了一種故障測(cè)距范圍的延拓方法。EMTDC/PSCAD仿真驗(yàn)證表明，所提出的三角環(huán)網(wǎng)故障測(cè)距延拓算法是可行的，故障定位結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

三角環(huán)網(wǎng)；故障測(cè)距；延拓

0 前言

輸電線(xiàn)路距離長(zhǎng)、跨度大，各種故障時(shí)有發(fā)生。快速、準(zhǔn)確地確定線(xiàn)路故障位置，可有效保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定運(yùn)行。

作為故障測(cè)距的方法之一，行波法是利用故障行波在母線(xiàn)與故障點(diǎn)之間的傳播時(shí)間來(lái)測(cè)定故障距離，其測(cè)距精度較高，適用范圍較廣。傳統(tǒng)的行波測(cè)距方法僅能夠?qū)π胁y(cè)距裝置所監(jiān)測(cè)的線(xiàn)路進(jìn)行測(cè)距，而無(wú)法對(duì)未裝設(shè)行波測(cè)距裝置的線(xiàn)路進(jìn)行故障測(cè)距。對(duì)由三個(gè)變電站之間輸電線(xiàn)路組成的一個(gè)三角環(huán)網(wǎng)，若在每一個(gè)變電站內(nèi)都裝設(shè)行波測(cè)距裝置對(duì)環(huán)網(wǎng)所有線(xiàn)路利用單端法或雙端法進(jìn)行故障定位，勢(shì)必增加測(cè)距成本，而在僅裝設(shè)兩臺(tái)行波測(cè)距裝置的情況下，若其中一臺(tái)裝置未能及時(shí)啟動(dòng)或裝置故障，則有一條線(xiàn)路將處于無(wú)行波測(cè)距裝置監(jiān)測(cè)的狀態(tài)，因此，急需探索一種新的行波測(cè)距范圍延拓方法，通過(guò)一臺(tái)行波測(cè)距裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)三角環(huán)網(wǎng)的準(zhǔn)確測(cè)距。

本文利用三角環(huán)網(wǎng)的故障行波傳播特性，提出了一種三角環(huán)網(wǎng)故障測(cè)距延拓算法。理論仿真以及采用實(shí)際電網(wǎng)高速記錄的電磁暫態(tài)數(shù)據(jù)所進(jìn)行的分析表明，此方法對(duì)于非測(cè)距裝置監(jiān)測(cè)線(xiàn)路的故障定位具有準(zhǔn)確的測(cè)距效果。

1 三角環(huán)網(wǎng)線(xiàn)路故障行波特性

1.1 故障初始行波

當(dāng)前的行波測(cè)距裝置普遍是基于故障線(xiàn)路上觀測(cè)到的故障行波來(lái)進(jìn)行分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位。輸電線(xiàn)路故障后，初始行波會(huì)發(fā)生折反射，當(dāng)行波浪涌到達(dá)輸電線(xiàn)路兩端時(shí)會(huì)發(fā)生反射與折射，到達(dá)故障點(diǎn)時(shí)也會(huì)發(fā)生反射與折射。下面具體說(shuō)明環(huán)網(wǎng)故障情況下的幾種突出的行波傳輸路徑。如圖1所示的M、N、P組成的傳輸網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)MN之間的F點(diǎn)發(fā)生故障后，故障行波將會(huì)沿線(xiàn)路傳播并發(fā)生折反射：

圖1 行波傳播路徑圖

1)為故障初始行波經(jīng)母線(xiàn)M反射后傳播到的量測(cè)端的初始行波；

2)為故障行波經(jīng)N母線(xiàn)投射到健全線(xiàn)路NP后并經(jīng)P母線(xiàn)反射的相鄰母線(xiàn)反射波；

3)為故障行波經(jīng)N母線(xiàn)反射又經(jīng)故障點(diǎn)F反射的故障點(diǎn)反射波。

對(duì)于輸電線(xiàn)路行波故障測(cè)距，各行波分量的極性關(guān)系非常重要。有效地辨識(shí)測(cè)量母線(xiàn)處暫態(tài)初始行波、故障點(diǎn)反射波、對(duì)端母線(xiàn)反射波以及相鄰母線(xiàn)反射波間的極性關(guān)系，可以更為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。

根據(jù)文獻(xiàn) [1]將母線(xiàn)分為三類(lèi)：第一類(lèi)，母線(xiàn)上接有三回及以上進(jìn)出線(xiàn)同時(shí)接有變壓器；第二類(lèi)，母線(xiàn)上接有兩回進(jìn)出線(xiàn)同時(shí)接有變壓器；第三類(lèi)，母線(xiàn)上只接有故障線(xiàn)路而無(wú)其它出線(xiàn)。

根據(jù)文獻(xiàn) [2]定義的輸電線(xiàn)路折反射系數(shù)，分析行波傳播規(guī)律可知：各行波分量間的極性關(guān)系由各折反射系數(shù)決定：當(dāng)母線(xiàn)M、N均為第一類(lèi)母線(xiàn)時(shí)，必有βm、βn小于零；當(dāng)母線(xiàn)M、N為第二類(lèi)母線(xiàn)時(shí)，由于變壓器及母線(xiàn)部分電容的影響，初始反射系數(shù)為-1；當(dāng)母線(xiàn)M、N為第三類(lèi)母線(xiàn)時(shí)βf也小于零且與過(guò)渡電阻的大小無(wú)關(guān)，即故障點(diǎn)反射波分量與初始行波極性相同，而對(duì)端母線(xiàn)反射波與初始行波極性相反。這個(gè)結(jié)論對(duì)于暫態(tài)電壓及電流行波均成立[3]。

對(duì)于如圖2所示的ABC三個(gè)變電站組成的三角形環(huán)網(wǎng)，當(dāng)輸電線(xiàn)路AB在F點(diǎn)發(fā)生故障后，對(duì)于健全線(xiàn)路AC，除存在初始正向行波經(jīng)B、C兩站兩級(jí)透射后到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A外，還存在著初始故障行波沿故障線(xiàn)經(jīng)A站透射至健全線(xiàn)AC并在其末端反射回觀測(cè)點(diǎn)A的行波[4]，故障初始行波在三角形環(huán)網(wǎng)中的傳播路徑如圖2所示。

圖2 故障初始行波在三角環(huán)網(wǎng)中的傳播

設(shè)故障點(diǎn)F距量測(cè)端A的長(zhǎng)度為x，βA為觀測(cè)點(diǎn)A處的反射系數(shù)；αA為觀測(cè)點(diǎn)A處的折射系數(shù)；βC為C處的反射系數(shù)；ZC為C處的等效波阻抗；uf、Rf分別為故障點(diǎn)處的附加電源和電阻，則根據(jù)初始故障行波傳至觀測(cè)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度關(guān)系可得：當(dāng)故障點(diǎn)距離A端的距離滿(mǎn)足：

等價(jià)于健全線(xiàn)路AC與故障線(xiàn)路AB的故障行波波頭到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間差滿(mǎn)足：

時(shí)，健全線(xiàn)路末端反射波晚于健全線(xiàn)路故障行波到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)，不會(huì)對(duì)測(cè)距結(jié)果造成影響。推導(dǎo)得到健全線(xiàn)末端反射波表達(dá)式可以寫(xiě)為：

如果C站除與A、B兩站的連接以外還有D站的出線(xiàn)，則A站的健全線(xiàn)還可以觀測(cè)到來(lái)自CD末端的反射波，即：

來(lái)自CD末端的反射波i'的極性與D站的母線(xiàn)出線(xiàn)數(shù)相關(guān)，同時(shí)由于經(jīng)過(guò)C站的兩次透射和D站的一次反射，行波會(huì)發(fā)生衰減，進(jìn)而幅值有所降低，但是不會(huì)影響測(cè)距波頭辨識(shí)。

1.2 測(cè)距模量計(jì)算

線(xiàn)路三相之間存在電磁耦合，直接利用相量行波進(jìn)行故障分析比較困難，所以可利用相模變換，將三相線(xiàn)路的行波分解為三個(gè)獨(dú)立的模分量。模分量可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是通過(guò)大地傳播的行波，稱(chēng)為零模分量；另一類(lèi)是不通過(guò)大地傳播的行波，稱(chēng)為線(xiàn)模分量。輸電線(xiàn)路發(fā)生非對(duì)稱(chēng)接地故障后，線(xiàn)模行波和零模行波會(huì)分別沿線(xiàn)模傳播通道和零模傳播通道在線(xiàn)路上傳播。除故障點(diǎn)外，輸電線(xiàn)路都能夠解耦，線(xiàn)模行波和零模行波之間不會(huì)發(fā)生交叉透射，行波會(huì)在線(xiàn)路末端和故障點(diǎn)之間來(lái)回折反射；在故障點(diǎn)處，由線(xiàn)路末端反射到達(dá)故障點(diǎn)的行波會(huì)在故障點(diǎn)發(fā)生交叉透射。線(xiàn)模行波在線(xiàn)模通道傳播的過(guò)程中，10 kHz以上頻率成分的波速幾乎相等，相對(duì)于傳播了相同距離的零模行波，波形的衰減和畸變較小，透射進(jìn)入零模通道的線(xiàn)模行波幅值、斜率較大，將污染零模通道的零模行波。

凱倫貝爾變換、克拉克變換、Wedpohl變換[5]是目前電力系統(tǒng)中普遍使用的變換，它們?cè)跁r(shí)域問(wèn)題的分析中被廣泛應(yīng)用。在繼電保護(hù)中廣泛應(yīng)用的相模矩陣在時(shí)域下計(jì)算得到模量均不能實(shí)現(xiàn)單一模量反映所有故障類(lèi)型[6]，而必須與雙模量相配合，從而大大增加了實(shí)際工程計(jì)算量。

宋國(guó)兵等學(xué)者總結(jié)各類(lèi)相模變換的特點(diǎn)和不足，提出了一種新的相模變換矩陣，這種新的相模變換矩陣中單一模量即可以反映所有故障類(lèi)型。針對(duì)均勻換位線(xiàn)路構(gòu)造出的相模變換矩陣[7]，其原始矩陣為：

對(duì)原始矩陣進(jìn)行施密特單位正交化得到：

這種新的模變換矩陣得到的模量值在所有故障類(lèi)型下均為非0值，即1模值或2模值均能單一模量反映所有故障類(lèi)型。本文將利用這種新的相模變換矩陣對(duì)均勻換位輸電線(xiàn)路進(jìn)行解耦[5]，在EMTDC/PSCAD中按如圖3所示的方法提取行波線(xiàn)模分量。類(lèi)似的，還可以實(shí)現(xiàn)行波零模分量的提取。

圖3 行波線(xiàn)模分量提取

1.3 行波波速的選取

行波法故障定位按照測(cè)距原理可以分為單端測(cè)距和雙端測(cè)距[8-9]，波速是影響行波測(cè)距的主要因素，高壓輸電線(xiàn)路的架空線(xiàn)結(jié)構(gòu)和大地的電阻率決定了波速的大小[10]，土壤電阻率受氣候的影響比較明顯，線(xiàn)路的分布電感因不同的地區(qū)和線(xiàn)路結(jié)構(gòu)而異，分布電容與分布電感的變化會(huì)影響行波線(xiàn)模分量與零模分量的傳播速度。此外，線(xiàn)路參數(shù)還與頻率相關(guān)，正序電阻由于導(dǎo)線(xiàn)的集膚效應(yīng)而隨頻率上升，正序電感基本不隨頻率而變化，零序電阻隨頻率上升的現(xiàn)象除了與集膚效應(yīng)有關(guān)外，還與大地的電阻有一定關(guān)系，零序電感則由于地中電流穿透深度的變化而隨頻率下降；因此零序參數(shù)的變化更為劇烈，零模分量傳播速度的變化范圍也更大[10]。目前，波速的選取方式有兩種，即：經(jīng)驗(yàn)法和利用線(xiàn)路參數(shù)計(jì)算行波波速。

1.3.1 經(jīng)驗(yàn)法

由于波速是一個(gè)不確定的量，工程中一般根據(jù)不同的輸電線(xiàn)路電壓等級(jí)選擇一個(gè)接近光速的值來(lái)近似表示波速，波速取值為 0.936c(110 kV)[11]到0.987c(500 kV)[10]不等，即是所謂的經(jīng)驗(yàn)波速。

1.3.2 用線(xiàn)路參數(shù)計(jì)算行波波速

工程實(shí)際中，輸電線(xiàn)路的每個(gè)桿塔的型號(hào)、導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)型號(hào)、分裂導(dǎo)線(xiàn)數(shù)等都是已知的[12]，則該線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)參數(shù)即是確定的。可以由該輸電線(xiàn)路所用主要桿塔型號(hào)和結(jié)構(gòu)參數(shù)利用Matlab仿真求出該線(xiàn)路各模量的速度。

線(xiàn)模波速可由線(xiàn)路參數(shù)近似計(jì)算得到，線(xiàn)模分量的波速在不考慮頻率的影響時(shí)比較穩(wěn)定；然而，零模分量則隨頻率的變化存在著較嚴(yán)重的衰減，導(dǎo)致行波衰耗大且波速不穩(wěn)定，對(duì)定位精度影響也較大[13]。若將輸電線(xiàn)路近似為無(wú)損線(xiàn)路，且不考慮參數(shù)的頻率相關(guān)性時(shí)，線(xiàn)路的線(xiàn)模分量與零模分量的行波速度計(jì)算公式可表示為

式 (5)和 (6)中，L1、C1、L0、C0分別為單位長(zhǎng)度線(xiàn)路的正序電感、正序電容、零序電感、零序電容。

本文中在PSCAD仿真模型中對(duì)三角環(huán)網(wǎng)故障測(cè)距延拓方法進(jìn)行驗(yàn)證，因此將波速取為經(jīng)驗(yàn)波速v=2.98×108m/s。

2 三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路故障測(cè)距

對(duì)于三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路，若僅在M端母線(xiàn)處安裝行波測(cè)距裝置，則三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路故障后的初始行波的折反射過(guò)程如圖3所示，當(dāng)行波浪涌到達(dá)輸電線(xiàn)路兩端時(shí)會(huì)發(fā)生反射與折射，到達(dá)故障點(diǎn)時(shí)也會(huì)發(fā)生反射和折射，通過(guò)母線(xiàn)折反射后的故障行波分別先后到達(dá)量測(cè)端M。

圖4中：M、N、P為三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路的三端母線(xiàn)，F(xiàn)為故障點(diǎn)，l1為MN段線(xiàn)路全長(zhǎng)，l2為NP段線(xiàn)路全長(zhǎng)，l3為MP段線(xiàn)路全長(zhǎng)，故障初始行波到達(dá)母線(xiàn)N端并經(jīng)母線(xiàn)N透射到健全線(xiàn)路l1后，量測(cè)端TA1獲得的故障波頭時(shí)間為t1；故障初始行波到達(dá)母線(xiàn)P端并經(jīng)母線(xiàn)P透射到健全線(xiàn)路l3后再經(jīng)母線(xiàn)M端透射到健全線(xiàn)路l1時(shí)，量測(cè)端TA1獲得的故障波頭時(shí)間記為t2。

圖4 三角環(huán)網(wǎng)故障行波傳播路徑圖

根據(jù)兩次故障首波頭的時(shí)間t1，t2，求取首波頭的時(shí)間差為Δt=t1-t2；按照公式x=(v·Δt -l1+l2+l3) /2進(jìn)行故障位置的計(jì)算。其中，l1，l2，l3分別為組成三角環(huán)網(wǎng)的三條線(xiàn)路，故障線(xiàn)路為l3；x為故障點(diǎn)距離母線(xiàn)N的距離；v為波速。

3 故障仿真分析驗(yàn)證

3.1 仿真模型

如圖5所示的三角環(huán)網(wǎng)輸電線(xiàn)路，下面對(duì)仿真模型參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明：三端發(fā)電機(jī)總?cè)萘?00 MVA，線(xiàn)電壓為525 kV，頻率為50 Hz；變壓器為Dyn型接線(xiàn)，變比為525/230 kV；各條線(xiàn)路長(zhǎng)度分別為：l1=150 km，l2=100 km，l3=90 km；線(xiàn)路采用頻變模型；母線(xiàn)處的雜散電容均取為C =0.1 μF。

圖5 三角環(huán)網(wǎng)仿真模型圖

3.2 故障仿真

1)線(xiàn)路l2距離母線(xiàn)N端40 km處發(fā)生A相接地故障，故障初始角為90°，過(guò)渡電阻為10 Ω，采樣率為1 MHz。仿真得到的故障電流行波如圖6所示。

圖6 距N端40 km處故障時(shí)電流行波波形圖

根據(jù)圖6所示的電流行波圖找出兩次故障首波頭對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1=0.182 081 s，t2=0.181 949 s；求得首波頭時(shí)間差Δt=t1-t2=0.000 132 s，v取為經(jīng)驗(yàn)波速，大小為2.98×108m/s；利用公式計(jì)算故障距離即：x= (v·Δt-l1+l2+l3)/2= 39.668 km。由此可見(jiàn)，實(shí)際誤差x0=40-39.668 =0.312 km＜500 m，與實(shí)際線(xiàn)路長(zhǎng)路相比具有比較好的測(cè)距精度。

2)線(xiàn)路l2距離母線(xiàn)N端55 km處發(fā)生A相接地故障，故障初始角為60°，過(guò)渡電阻為10 Ω，采樣率為1 MHz。

圖7 距N端55 km處故障時(shí)電流行波波形圖

根據(jù)圖7所示的電流行波圖找出兩次故障首波頭對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1=0.161 009 s，t2=0.160 770s；求故障首波頭時(shí)間差Δt=t1-t2=0.000 239 s，v取為經(jīng)驗(yàn)波速，大小為2.98×108m/s；利用公式計(jì)算故障距離x=(v·Δt-l1+l2+l3)/2=55.611 km。由此可見(jiàn)，實(shí)際誤差x0=55-55.611=0.661 km，與實(shí)際線(xiàn)路長(zhǎng)路相比具有比較好的測(cè)距精度。

本文做了大量仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證所提測(cè)距方法的準(zhǔn)確性，分別列出了A相接地故障、不同過(guò)渡電阻情況下的部分仿真測(cè)距結(jié)果及其誤差。應(yīng)用本文所提方法對(duì)架空線(xiàn)的故障定位誤差跟故障距離相比均在允許范圍之內(nèi)，雙端測(cè)距的一般誤差。此方法消除了雙端[14-16]測(cè)距兩端時(shí)間的同步誤差，其原理簡(jiǎn)單，且不受故障瞬時(shí)性、故障過(guò)渡電阻變化等因素的影響，測(cè)距結(jié)果準(zhǔn)確可靠，是三角環(huán)網(wǎng)故障測(cè)距的一種范圍延拓方法。應(yīng)用此方法可以精確定位線(xiàn)路故障點(diǎn)，對(duì)于線(xiàn)路故障修復(fù)和維護(hù)線(xiàn)路安全運(yùn)行具有十分重要意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

1)行波波頭突變大小與其經(jīng)過(guò)的阻抗不連續(xù)點(diǎn)次數(shù)及阻抗不連續(xù)點(diǎn)性質(zhì)有直接關(guān)系。

2)在某一變電站內(nèi)安裝行波測(cè)距裝置，當(dāng)環(huán)網(wǎng)中未被行波測(cè)距裝置監(jiān)測(cè)的輸電線(xiàn)路發(fā)生故障后，故障初始行波到達(dá)故障線(xiàn)路兩端變電站，并經(jīng)母線(xiàn)透射到環(huán)網(wǎng)中的健全線(xiàn)路上，通過(guò)行波測(cè)距裝置采集兩條健全線(xiàn)路量測(cè)端的電流行波并記錄故障初始行波到達(dá)量測(cè)端的時(shí)間，然后求其時(shí)間差，最后利用三角環(huán)網(wǎng)各線(xiàn)路長(zhǎng)度以及經(jīng)驗(yàn)波速進(jìn)行故障定位。

3)利用EMTDC/PSCAD進(jìn)行大量仿真表明，本文所提出的三角環(huán)網(wǎng)故障測(cè)距延拓算法是可行的，故障定位結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

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李天權(quán)，男，工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運(yùn)行方面研究工作。

楊橋偉，男，工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運(yùn)行方面研究工作。

Research on Triangle Ring Transmission Line Fault Range Extension Algorithm

JI Si1，LI Tianquan1，YANG Qiaowei1，BAI Bing2，YU Duo2
(1.Chuxiong Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Chuxiong，Yunnan 675000，China；2.Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Analysis the fault traveling wave propagation and reflection rule about the triangular ring network transmission line.To propose a fault location method for the triangular ring network.EMTDC/PSCAD simulation results show that，the extension algorithm for triangular ring network fault location is feasible，the results of fault location is accurate and reliable.

triangular ring network；fault location；extension

TM73

B

1006-7345(2015)03-0004-05

2014-12-22

紀(jì)思 (1985)，男，碩士，工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運(yùn)行方面研究工作，(e-mail)282685687＠qq.com。