多尺度分割融合的遙感圖像變化檢測(cè)

胡雪梅，賈振紅＋，覃錫忠，楊 杰，Nikola Kasabov

（1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830046；2.上海交通大學(xué) 圖像處理與模式識(shí)別研究所，上海200240；3.奧克蘭理工大學(xué) 知識(shí)工程與發(fā)現(xiàn)研究所，新西蘭 奧克蘭1020）

0 引 言

近年來(lái)，遙感圖像的空間分辨率越來(lái)越高，獲取的遙感影像細(xì)節(jié)信息 （如地表物體的幾何尺寸、形狀等）也更豐富，這就促使變化檢測(cè)在更小的尺度上進(jìn)行，因此，對(duì)象級(jí)的變化檢測(cè)逐漸成為研究的熱點(diǎn)［1－3］。Bobolo提出了3種多尺度融合策略用于變化檢測(cè)，用小波分解構(gòu)建多尺度圖像，用對(duì)數(shù)比值法提取變化區(qū)域，在3 種融合策略中，所有可靠尺度的多尺度融合策略 （FFL－ARS）獲得的檢測(cè)精度最高，但是由于靜態(tài)小波的平滑性，變換部分的邊緣丟失了很多細(xì)節(jié)信息，造成變化檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較多誤檢［4］；尤紅建提出了一種多尺度分割優(yōu)化的方法用于圖像變換檢測(cè)，先對(duì)圖像進(jìn)行分割，然后在分割圖斑的基礎(chǔ)上采用交叉熵計(jì)算圖斑之間的差異程度，從而提取出變化區(qū)域，但是該方法是針對(duì)SAR 圖像的，不適用于遙感圖像［5］；辛芳芳等提出了一種基于小波域的隱馬爾科夫模型的遙感圖像變化檢測(cè)算法 （HMC－SMAP），通過(guò)小波變換對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分割，利用隱馬爾科夫鏈模型根據(jù)連續(xù)最大后驗(yàn)概率融合策略，得到最終變化檢測(cè)結(jié)果，該方法降低了圖像噪聲的影響，很好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，但是小波變換會(huì)帶來(lái)圖像偏移誤差，降低變化檢測(cè)精度［6］。

基于以上分析，本文提出了一種多尺度分割融合的對(duì)象級(jí)遙感圖像變化檢測(cè)方法。用改進(jìn)的MST 的分割算法對(duì)圖像進(jìn)行多尺度聯(lián)合分割，使變化的信息在不同尺度上很好的表達(dá)出來(lái)；利用光譜特征和紋理特征計(jì)算多尺度下的差異系數(shù)，結(jié)合雙閾值提取出變化區(qū)域；將變化檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與FFL－ARS算法和HMC－SMAP算法相比，本文算法具有較好檢測(cè)結(jié)果和檢測(cè)精度。

1 基于MST的分割

基于MST 的分割算法［7］（簡(jiǎn)稱(chēng)FH 算法）與Kruskal最小生成樹(shù)算法［8］相似，不同的是，該方法中，區(qū)域合并的閾值與區(qū)域的面積相關(guān)，并且最小生成樹(shù)的生成和圖像的分割是同時(shí)進(jìn)行的。該方法用一個(gè)無(wú)向圖T＝ （V，E）來(lái)表示圖像，其中圖的頂點(diǎn)vi∈V 為圖像相鄰的像素，邊（vi，vj）∈E 的權(quán)值w（vi，vj）是非負(fù)的，它指示了相鄰頂點(diǎn)之間的相似程度。

對(duì)于由一組相鄰頂點(diǎn)組成的區(qū)域V ＝C1∪C2∪… ∪Cn，對(duì)應(yīng)的最小生成樹(shù)是MST（C，E），定義該區(qū)域的內(nèi)部差異為區(qū)域內(nèi)所有邊的權(quán)值的最大值，即

定義兩組相鄰區(qū)域C1，C2的所有相鄰邊權(quán)值的最小值Dif（C1，C2）為區(qū)域間差值，即

區(qū)域合并準(zhǔn)則定義為

其中，MInt（C1，C2）＝min（Int（C1）＋τ（C1），Int（C2）＋τ （C2）），即兩個(gè)區(qū)域內(nèi)差值和τ 函數(shù)之和的較小者。τ 函數(shù)定義為：τ（C）＝k／｜C｜，其中｜C｜為C 中元素個(gè)數(shù)，k為自定義常數(shù)。定義每一個(gè)像素為一個(gè)初始區(qū)域，按照式 （1）～式 （3）對(duì)區(qū)域進(jìn)行合并就可以將一幅圖像分割為性質(zhì)不同的多個(gè)區(qū)域，并且具有很高的區(qū)域分割速度，但是不能用在兩幅圖像聯(lián)合分割上。

2 特征差異系數(shù)計(jì)算

面向?qū)ο蟮奶卣饔泄庾V特征、紋理特征和形狀特征，單獨(dú)使用某個(gè)特征很難準(zhǔn)確的提取出變化的區(qū)域，為了充分挖掘圖像信息，提高遙感圖像變換檢測(cè)的精度，本文結(jié)合光譜特征和紋理特征反映不同地物的差異。互相關(guān)函數(shù)具有計(jì)算量小，對(duì)噪聲的抑制能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用互相關(guān)函數(shù)來(lái)判斷兩個(gè)區(qū)域的光譜相似性。一般來(lái)說(shuō)，如果區(qū)域的變化比較大，則相關(guān)系數(shù)比較小，反之，如果區(qū)域沒(méi)有變化或者變化較小，則相關(guān)系數(shù)較大。光譜均值的歸一化的互相關(guān)系數(shù)表示為

本文的紋理獲取方法是采用灰度共生矩陣［9］對(duì)圖像紋理進(jìn)行描述，灰度共生矩陣反映了圖像的灰度統(tǒng)計(jì)信息和圖像的空間分布信息，是對(duì)圖像空間上下文信息的綜合描述。本文選取灰度共生矩陣熵來(lái)表征圖像紋理，其計(jì)算公式為

定義對(duì)應(yīng)圖斑間的紋理差異系數(shù)表示為

3 本文算法

不同時(shí)相遙感圖像變化檢測(cè)對(duì)空間位置的一致性要求比較高，因此，用于變化檢測(cè)的圖像必須是經(jīng)過(guò)精確配準(zhǔn)的。另外，由于基于對(duì)象的變化檢測(cè)和對(duì)象分割方法有密切關(guān)系，本文在FH 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使該算法可以實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的聯(lián)合分割從而保證分割圖斑的空間位置是完全相同的，結(jié)合多尺度分割，該方法很好的保留了圖像的全局信息，并且具有很高的多區(qū)域分割速度。然后根據(jù)分割圖斑的光譜特征和紋理特征，計(jì)算出對(duì)應(yīng)圖斑之間的差異系數(shù)，通過(guò)設(shè)定的雙閾值提取出不同尺度上的變化區(qū)域，最后進(jìn)行多尺度融合得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。

FH 算法對(duì)Int（C）和τ（C）定義比較簡(jiǎn)單，本文采用文獻(xiàn) ［10］中Narayan的定義

其中，N 是最小生成樹(shù)中邊的個(gè)數(shù)，wmax表示區(qū)域中邊上的最大權(quán)重，wmin表示區(qū)域中邊上的最小權(quán)重，Numc是圖像中區(qū)域個(gè)數(shù)，k 是常數(shù)。這樣定義后的Int（C）變?yōu)閰^(qū)域內(nèi)所有權(quán)值的均值，τ（C）包含了區(qū)域內(nèi)最大權(quán)值和最小權(quán)重之差。這樣可以避免將區(qū)域與差別較大的其它區(qū)域合并，更好反映區(qū)域的同質(zhì)性。k 值的大小影響分割時(shí)各個(gè)區(qū)域的合并程度，k值越大，合并條件式 （3）越難以滿(mǎn)足，合并的區(qū)域越少，可以得到小尺度分割的結(jié)果；k值越小，合并條件式 （3）越容易滿(mǎn)足，合并的區(qū)域越多，可以得到大尺度分割的結(jié)果。對(duì)于不同時(shí)相的圖像F 和G，本文算法的步驟為：

（1）按照權(quán)值w 由小到大排列F 中各條邊，得到一組邊E＝ （w（e1），w（e2），…，w（ek））；

（2）初始化區(qū)域F0和G0，對(duì)應(yīng)區(qū)域都只含有頂點(diǎn)一個(gè)vi。將F0和G0中各個(gè)區(qū)域內(nèi)差值Int（）和Int（）初始化為0，區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)數(shù)｜｜和｜｜初始化為1；

（3）迭代變量q＝1，2，…，m，重復(fù)執(zhí)行步驟 （4），然后轉(zhuǎn)步驟 （5）；

（4）由Fq－1和Gq－1得到Fq和Gq：從E 中取出第q條邊w（eq）＝ （vi，vj），vi和vj表示連接這條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，并從Fq－1中得到vi和vj所在的兩個(gè)區(qū)域Ci和Cj。如果Ci和Cj為同一個(gè)區(qū)域，F(xiàn)q＝Fq－1，Gq＝Gq－1，否則，將w（eq）作為Dif（Ci，Cj）代入到式 （2）和式 （3）中判斷是否同時(shí)滿(mǎn)足Dif（，）≤MInt（，）且Dif，）≤MInt（，），若結(jié)果為否，則Fq＝Fq－1，Gq＝Gq－1；否則，分別在Fq－1和Gq－1中合并2 個(gè)區(qū)域得到Fq和Gq，并用式 （7）重新計(jì)算新合并區(qū)域的區(qū)域內(nèi)權(quán)重均值Int（）和Int（）及區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)數(shù)｜｜和｜｜；

（5）返回作為分割結(jié)果的Fq＝ （C1，C2，…，Cn）和Gq＝ （C1，C2，…，Cn）；

（6）在分割過(guò)程中，設(shè)置不同的同質(zhì)性指標(biāo) （k 值），就可以得到不同尺度的分割區(qū)域；

（8）對(duì)不同尺度上的差異圖進(jìn)行多尺度融合，得到最佳差異圖像，根據(jù)最佳差異圖像提取變化區(qū)域。

4 實(shí)驗(yàn)和結(jié)論

實(shí)驗(yàn)中采用了真實(shí)遙感圖像數(shù)據(jù)。圖1 （a）和圖1（b）分別為2000年4月和2002年5月Landsat 7ETM＋（enhanced thematic mapper plus）第4波段的在墨西哥郊外得到的兩幅光譜圖像組成。其中，變化區(qū)域主要是由于大火破壞了大面積的當(dāng)?shù)刂脖唬憩F(xiàn)在后一圖像中灰度較暗的區(qū)域。兩幅圖像均為256灰度級(jí)，512＊512像素，配準(zhǔn)誤差為1.5個(gè)像素左右。圖1 （c）為參考變化圖，該參考變化圖包含了236545 個(gè)非變化像素和25599 個(gè)變化像素（圖中白色區(qū)域）。

4.1 多尺度聯(lián)合分割

圖1 遙感圖像及其參考變化

對(duì)圖1 （a）和圖1 （b）進(jìn)行聯(lián)合分割，設(shè)置不同的同質(zhì)性指標(biāo) （k常量）得到不同尺度的分割區(qū)域。為了便于觀察，本實(shí)驗(yàn)用假彩色圖像顯示多尺度分割結(jié)果。圖2為不同的k值得到的由粗到細(xì)的4個(gè)尺度的分割結(jié)果。從圖中可以看出，圖斑區(qū)域有逐漸變大的趨勢(shì)，尺度越大，則表明對(duì)圖斑區(qū)域一致性要求較低，得到的圖斑就比較少而且粗略；尺度越小，表明對(duì)圖斑區(qū)域一致性要求較高，得到的圖斑就比較多而且細(xì)碎。

圖2 不同尺度的分割圖斑

4.2 基于分割圖斑的差異系數(shù)計(jì)算

經(jīng)過(guò)多尺度聯(lián)合分割后，兩幅圖像都被分成了數(shù)目和空間位置均相同的圖斑區(qū)域，但是在各自對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的特征系數(shù)卻并不一定相同。用式 （4）～式 （6）計(jì)算不同尺度上對(duì)應(yīng)圖斑的差異系數(shù)，就可以得到不同分割尺度的差異圖像。計(jì)算圖像紋理特征采用5＊5的滑動(dòng)窗口，偏移距離為1個(gè)像素，此時(shí)得到的紋理最清晰。通過(guò)計(jì)算得到的差異圖像如圖3 所示，從圖中可以看出，在粗糙尺度上，變化明顯的區(qū)域中的細(xì)節(jié)被忽略了，而在較小尺度上，變化較少的區(qū)域中的細(xì)節(jié)被很好的保留了下來(lái)，這正是我們需要的結(jié)果 （根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)表明，τ1和τ2分別取0.52 和0.6的時(shí)候可以得到最好的差異圖像）。

圖3 不同分割尺度的差異圖像

4.3 多尺度融合及結(jié)論分析

對(duì)以上4個(gè)尺度的差異圖像進(jìn)行融合，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)不同尺度的差異圖像加權(quán)平均時(shí)得到的差異圖像最佳，最佳差異圖像如圖4 （a）所示，圖4 （b）為根據(jù)最佳差異圖像得到的變化檢測(cè)結(jié)果。

圖4 最佳差異圖像及不同方法檢測(cè)結(jié)果比較

圖4 （c）是文獻(xiàn) ［1］基于多尺度融合的像素級(jí) （簡(jiǎn)稱(chēng)FFL－ARS）變化檢測(cè)結(jié)果，圖4 （d）是文獻(xiàn) ［6］基于小波域的隱馬爾科夫模型 （簡(jiǎn)稱(chēng)HMC－SMAP）的變化檢測(cè)結(jié)果。從圖4可以看出，F(xiàn)FL－ARS算法的檢測(cè)結(jié)果中存在一些虛檢和漏檢，變化區(qū)域內(nèi)部的一致性不佳，受噪聲干擾，大量的虛檢點(diǎn)散布在檢測(cè)結(jié)果圖中。HMC－SMAP 方法能夠檢測(cè)出大部分的變化區(qū)域，但是變化區(qū)域周?chē)嬖谝恍┑奶摍z的點(diǎn)。比較參考變化檢測(cè)結(jié)果和本文算法檢測(cè)結(jié)果可以看到，變化的對(duì)象大部分都被正確地檢測(cè)出來(lái)了，變化區(qū)域的邊緣保持得比較好，區(qū)域內(nèi)部具有較好的一致性，并且克服了噪聲的影響。為了更直觀的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，表1列出了不同方法的虛警數(shù)、漏檢數(shù)、總錯(cuò)誤數(shù)和正確率。

表1 不同變化檢測(cè)方法結(jié)果比較

從表4可以看出，與FFL－ARS方法相比，本文方法的各項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)，虛警數(shù)和漏檢數(shù)都有所下降，總錯(cuò)誤率降低了1289個(gè)像素，與HMC－SMAP方法相比，總錯(cuò)誤率降低了549個(gè)像素，正確率提高到98.9%。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，可以得到以下結(jié)論：①本文算法可以克服小波變換帶來(lái)的圖像偏移誤差，提高檢測(cè)的精度；②變化檢測(cè)的差異系數(shù)和尺度是密切相關(guān)的，在不同尺度上差異系數(shù)會(huì)存在顯著差異；③結(jié)合光譜特征和紋理特征，可以更好的克服噪聲的影響，使檢測(cè)精度更高；④根據(jù)多尺度融合得到的最佳差異系數(shù)，提取變化區(qū)域具有較高的正確率和較低的錯(cuò)誤率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種多尺度分割融合的對(duì)象級(jí)遙感圖像變化檢測(cè)方法，用改進(jìn)的最小生成樹(shù)算法進(jìn)行多尺度分割可以克服小波變換帶來(lái)的圖像偏移誤差，結(jié)合圖斑的光譜特征和紋理特征，可以克服噪聲的影響。從檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，該方法不僅很好保持了變化區(qū)域的邊緣及區(qū)域內(nèi)的一致性，還提高了變化檢測(cè)的精度，是一種有效的變化檢測(cè)算法。

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