沉淀相形貌和擇優界面上的奇異結構

張文征

(清華大學 材料學院先進材料教育部重點實驗室，北京 100084 )

沉淀相形貌和擇優界面上的奇異結構

張文征

(清華大學 材料學院先進材料教育部重點實驗室，北京 100084 )

根據擇優界面與界面能的奇異性的對應關系，提出界面結構奇異性作為簡單的判據，這包括位錯結構的奇異性，以及界面松弛成為位錯之前匹配點團簇分布的奇異性.基于奇異位錯結構的分析和O點陣理論，建立了以可測倒易矢量Δg為參數的表征擇優界面的普適方法.該方法可應用于解釋鈦合金，不銹鋼，鎂合金等材料中沉淀相的形貌.

固態相變；晶體學形貌；沉淀相；擇優界面

大多數金屬材料是復相晶體材料，許多復相組織是通過熱處理過程中發生的固態相變得到的.除了相變產物的數量、大小和分布之外，新相的形狀、取向、界面結構、新相與母相的位向關系等晶體學特征也對性能有重要影響.隨著現代測試技術的不斷進步，特別是透射電鏡和裝備了背散射電子圖像 (EBSD)的掃描電鏡的廣泛應用，很大程度上促進了相變晶體學數據的精確表征和定量理解，為材料組織的精細控制提供了知識基礎.

沉淀相變是金屬結構材料中的常見相變.許多材料系統中沉淀相往往呈現特有的一種或幾種晶體學形貌，這些形貌特征往往可以用一對或幾對擇優平界面來表征.正如可以通過理解晶體的擇優表面來大致解釋晶體的外形一樣，可以通過理解擇優界面以大致解釋沉淀相的形貌.擇優界面與晶體的擇優表面形成的物理原理相同，都是因為這些擇優表(界)面的自由能具有局域極小值，它們又稱為奇異(singular)表(界)面[1].不過計算界面能是不太容易，人們可以根據晶體的結構和表面所平行的晶面性質解釋觀察到的擇優表面.這些擇優表面一般是原子密排面，而相鄰取向的鄰位(vicinal)面上會有臺階，臺階處伴隨著較多斷鍵，是高能的表面缺陷.按照晶體的幾何，人們可以用晶體的低指數倒易矢量g(晶面指數)描述可能成為擇優表面的密排面.盡管幾何方法未必能夠準確預測可觀察到的具體擇優表面，這種方法大大方便了對晶體形狀的理解.

晶體內部的奇異界面同樣可以通過界面缺陷極少的原則加以解釋，然而觀察到的擇優界面經常不平行于晶體的密排面，即具有無理取向.它們相對于表面多了一種缺陷，即界面位錯.當位錯的影響起決定作用時，擇優界面不一定平行于晶體的密排面.這時候理解擇優界面可以從界面位錯結構擇優的角度出發.界面的位錯結構取決于界面兩側晶體原子在界面上的匹配，這與晶體之間的位向關系(三個自由度)和界面取向(兩個自由度)有關.在上述決定界面的五維空間中，什么坐標值對應界面能極小或者對應缺陷極少?實驗告訴我們，界面會盡可能形成局部擇優態匹配，這條件將界面的幾何約束在小范圍.如果兩個晶體的結構差異不大，那么局域擇優態是共格結構.為維持這種共格匹配關系，規定了一個位向關系的區間.比如fcc和bcc金屬之間的服從貝茵(Bain)匹配關系，鋼中常見K-S和N-W位向關系不能偏離Bain關系太遠.如果兩個晶體的晶體常數差異很大，比如鎂合金中析出復雜的金屬間化合物，那么局域擇優態往往是重位共格結構，也就是兩側點陣中只有部分陣點在界面上可以局域匹配，這個二維周期性分布的重位共格幾何保證了界面低能結構單元重復出現，它同樣規定了一個位向關系的區間.重位共格匹配關系的描述可以是多樣性的，這就是為什么有的金屬間化合物相對于基體金屬往往有許多差別明顯的位向關系[2].

圖1 Δg定義的示意圖Fig.1 Δg diagram of definition(其中圓形點和方形點分別代表來自不同相的倒易斑點，倒易矢量gα和gβ定義兩個匹配相關的斑點，兩個斑點之間的矢量是Δg.)

一旦確定了界面擇優態匹配關系作為錯配的參考態，根據已知晶體常數和實際位向關系就可以計算錯配應變場.應用O點陣理論[3]，可以計算匹配和錯配的空間分布，并進一步計算位錯結構，具體計算方法可以參考[4]中第四章，這里主要介紹含不同位錯結構的擇優界面特征.根據O點陣理論[3]和后來的開拓[5]，界面具有局域位錯極少結構的界面必須平行于主O點陣面，這些面上位錯特征可以由O點陣單元(即O單元)描述：如果O單元是點，任何主O點陣面至少含兩組不平行的位錯；如果O單元是線，主O點陣面只含一組位錯(即O線的點陣)；如果O單元是面，主O點陣面不含位錯.一旦界面取向偏離任何一種主O點陣面，界面上就會增加至少一組位錯.主O點陣面可以通過O點陣的倒易矢量描述，這些倒易矢量可以在衍射斑里直接測量，它們是連接來自不同相的低指數衍射斑(由倒易矢量gα和gβ定義，并且由匹配關系相關)的矢量，即Δg=gα-gβ，見圖1，具體推導見文獻[4].出現不同O單元的位向關系，會表現在Δg的排列上.在出現O面的位向關系下，所有由匹配相關的Δg全部平行，不含位錯的界面必須垂直于這些平行的Δg.這種情況下，通過分析衍射斑，就可以理解擇優界面的取向及其對應的位向關系，并知道其界面結構特征.不過要實現無位錯的共格或者重位共格界面，晶體常數必須非常特殊，一般材料通常不能滿足這個條件.只含一組位錯的界面要求來自位錯柏氏矢量晶帶軸(由匹配相關)的Δg全部平行，來自該界面垂直于這些平行的Δg.有很多金屬材料都可以滿足這個條件，而且這些材料中的慣習面(擇優界面)的確含一組平行位錯.這些慣習面的取向往往不平行于兩側晶體的任何低指數面，這是因為gα與gβ互相平行和不同Δg互相平行一般不能同時成立.采用Δg方法可以方便地理解為什么許多金屬材料中新相的慣習面具有無理取向.正如用一個低指數g描述一個擇優表面類似，必須用一對g描述晶間擇優界面，擇優界面垂直于連接這一對g的矢量.進一步的分析請參考[4].

致謝博士生孫志鵬的幫助.

[1] 馮端. 金屬物理學： 第1卷 結構與缺陷[M]. 北京： 科學出版社, 1987.

(Feng Rui. Metallogrphy physics: Vol.1 Structure and defect[M]. Beijing: Science Press,1987.)

[2] 石章智. 鎂錫基合金組織調控和幾種鎂合金中沉淀相晶體學的研究[D]. 北京： 清華大學, 2011.

(Shi Zhangzhi. Control on microstructure of Mg-Sn-based alloys and research on the precipitates crystallography in several Mg alloys[D]. Beijing: Tsinghua University, 2011.)

[3] Bollmann W. Crystal defects and crystalline interfaces[M]. Berlin: Springer, 1970.

[4] 徐祖耀. 材料相變[M]. 北京: 高等教育出版社, 2013.

(Xu Zuhan. Phase change material[M]. Beijing: Higher Education Press, 2013.)

[5] Zhang W Z, Weatherly G C. On the crystallography of precipitation[J]. Progress in Materials Science, 2005, 50(2): 181-292.

10.14186/j.cnki.1671-6620.2015.01.001

2014-11-22.

國家自然科學基金資助(51171088).

張文征(1956-),女，清華大學教授，博士生導師，E-mail：zhangwz@tsinghua.edu.cn.

TG 111.5

A

1671-6620(2015)01-0001-02

作者于2014年11月22日在東北大學做了關于“沉淀相形貌和擇優界面上的奇異結構”的報告，此文為報告的主要內容.