基于人工股票市場的財富分布及演化研究

高 言，李昭輝

（1.中央財經大學金融學院金融工程系，北京100081；2.帝國理工大學商學院，倫敦SW11 2DL）

0 引言

隨著復雜性科學和計算機模擬技術的發展，自20世紀90年代起，自下而上的多主體建模（基于主體的建模）方法開始逐步被引入金融領域，主要應用于金融市場的微觀結構和交易策略的研究，并因其依靠數學建模和人工模擬的方法創新成為金融市場研究的新熱點［1－5］。

股票市場具有買賣雙方均不止一人的多對多的市場結構，廣泛采用雙向拍賣機制進行交易，是一個典型的具有自適應性的復雜系統［6］。與傳統金融理論的演繹推理方法不同，多主體模型采用自下而上的歸納推理，強調經濟主體的個體差異性，能夠很好地刻畫股票市場中個體行為因其自身稟賦（如信息獲取及處理的能力、風險偏好等）的不同而表現出的異質性，模擬真實市場中的價格形成機制，構建個體與個體之間相互聯系、個體與整體市場之間相互影響的動態系統，為研究股票市場這一自適應系統的復雜性特征提供了一個可行路徑。

目前多主體建模在股票市場的研究按照其目的大致分為3類。第1類是通過多主體的動態模擬，輔以真人實驗，并與傳統均衡理論相對照來研究股市中價格趨于均衡價值的收斂速度，并基于此對市場資源的配置效率進行探討［7－8］。該類研究主要從兩個角度展開，其一是策略比較的角度，如零智能模型及其拓展［9－11］；其二是結合策略并著重于不同價格形成機制比較的角度［12］。第2類關注于主體是否有報價的最優策略及主體的學習過程［13－15］。第3類則通過對市場中真實投資者行為的細致刻畫搭建人工股票市場平臺，展現真實市場所擁有的收益率尖峰胖尾、波動聚集等典型事實，并在此基礎上探討市場的交易規則對價格波動與市場穩定性等的影響［16－24］。

綜上，多主體建模在股票市場的研究多集中于資源分配的效率，而關注資源配置公平的研究較少。針對公平性問題，具有代表性的便是社會收入與財富分布的研究。早在1897年，帕累托就曾基于對多個國家收入分配的觀測提出了收入分布的尾部（高收入部分）呈現出較前端（中低收入部分）更加不均等的現象，總結了尾部收入服從冪律分布的結論，其冪指數被稱為帕累托指數［25］。之后，大量學者紛紛收集各個國家的收入數據對這一結論進行印證［26］。同時財富作為收入在一段時間的累積也被證明其尾部同樣服從冪律分布。如Levy等［27］利用1996年Forbes公布的美國最富有400人的財產及排名，發現美國財富分布的尾部可以用冪律分布擬合，其帕累托指數約為1.36。Adrian等［28］利用同年的Forbes數據，發現英國財富分布的尾部可以用指數約為1.9的冪律分布擬合。Sinha［29］利用2002年Business公布的印度最富有125人的財富，發現其冪律分布的帕累托指數約為0.81。高建敏等［30］利用2003—2005年《福布斯》公布的中國大陸富人榜數據發現中國財富分布的尾部服從冪指數約為0.98－1.21的冪律分布。在數學上可以嚴格證明，當整體分布完全服從帕累托分布時，帕累托指數越小，整體分布的均等程度越低［31－33］。而實證研究表明中低財富（或收入）群體的非均等程度要低于高財富（或收入）群體服從的帕累托分布，一般服從對數正態分布或指數分布［29］。那么，用帕累托指數來測算整體財富（或收入）的非均等程度往往會得到高估的結論。而該指數的大小與整體財富（或收入）的非均等程度之間的對應關系也會由于中低財富（或收入）群體分布特征的不同而不同［34］。鑒于此，作為一個更一般化的指標，洛倫茲曲線刻畫了累積財富（或收入）占比與累積人口占比的對應關系，由此測算的基尼系數（1922）［32］可以在不考慮分布的情景下給出整體財富分布非均等程度更為準確的衡量。然而，不論是帕累托指數還是基尼系數的測算，其收入或財富數據大多來自于個人的稅收記錄或財富排名，該數據來源既包含實體經濟部門又包含金融市場。而就財富積累的過程和機制來看，實體經濟與金融市場這兩種不同的環境可能會對財富分布的特性及演化產生不同的影響。但受限于數據的可獲得性，目前還沒有專門針對（某一）金融市場的財富分布的實證研究。

本文擬基于多主體建模的方法，自下而上地構建貼近實際的人工股票市場，以此為平臺，展現真實股票市場中收益率尖峰胖尾、波動聚集等典型事實特征，并彌補實證上缺少股市財富數據的缺陷，對股票市場中投資者的財富分布和演化進行初步探討，除了關注尾部高財富群體的分布規律外，對整體財富分布也進行了基尼系數的測算。

1 模型設計

結合中國上海證券交易所的交易規則，本文設計了一個虛擬的人工股票市場，通過對微觀投資者交易策略與行為的刻畫來探索宏觀上整體市場所涌現出的統計特征及投資者的財富演化。為了保持模型的簡潔，假定市場中只有一支可以和現金交換的股票，股票在市場中的流通總數不變且無紅利發放，現金的收益率為0（可以理解為投資者持續持有現金的時間較短且不確定而忽略其時間價值）。

1.1 基本市場框架

中國證券交易采用計算機集合競價和連續競價兩種方式。由于集合競價在每日交易中占據的時間較短，并且參與主體也有所不同。所以只關注于每日交易中的連續競價過程，直接用前一天的收盤價作為當天開盤價的近似，并用最后一筆成交價格作為當日的收盤價格。

具體地，關注人工股票市場的T個交易日。在每個交易日，市場中的N個投資者按隨機順序進入，并根據自己對股票未來價格的預測提交訂單。假定每個投資者每日有且僅有一次機會進入市場。這樣以交易者的申報為間隔，每個交易日包含N個交易區間。市場根據投資者的申報按照價格優先與時間優先的順序撮合成交。未成交的訂單暫存在當日的指令簿中。在交易日結束時，仍未成交的訂單會被清空。

1.2 交易參與主體——異質投資者

每日有N位投資者參與市場交易。與傳統經濟金融理論所假設的同質代理人不同，我們強調投資者的異質性。這里的異質性主要體現在投資者依據自身的不同稟賦對股票未來價格有不同的預測及策略行為。1.2.1 投資者的初始稟賦

投資者初始稟賦的不同在模型的初始設定時主要體現在兩個方面，一是投資者的風險厭惡程度不同，以αi標識。它決定了投資者每次申購時拿出多少比例的現有可利用財富進行買賣報量，該比例假設服從均勻分布αi～U［α1，α2］；二是投資者對信息資源的獲取與處理能力不同。大致分為3類：1）能夠獲取較為準確的信息并有較強處理能力的機構投資者，體現在他們既能夠得到上市公司股票的較為準確的價值信息vt，又掌握通過以往市場信息推導價格變動趨勢的技術手段。2）僅能夠利用股票價格的歷史信息進行處理并推導未來價格變動趨勢的趨勢交易者?，F實中利用市場歷史信息進行技術交易的種類繁多，交易策略也很豐富。這里僅采用最常見的趨勢交易作為初步探討。3）不以股市盈利為目標的噪聲交易者，該類交易者往往忽視股票市場中的所有信息，他們參與市場是為了流動性或其它便利性的需求。

事實上，不同投資者進入市場時的財富也不盡相同，而不同的財富會使得投資者可以進行的交易種類（如有些交易會有資金的門檻）及摩擦費用（如傭金、稅收等）有所差異，這自然會增加模型的維度及復雜性。本文集中關注由于投資者對信息資源獲取及處理能力不同而帶來的財富演化及分布特性，所以在模型的初始設定中，賦予所有投資者相同的財富（由現金與股票構成）。

1.2.2 投資者的策略行為

1.2.2.1 投資者對未來價格的預測

依據投資者對信息資源的獲取稟賦與處理能力的不同，分別闡述機構投資者、趨勢交易者與噪聲交易者3類不同投資者對未來價格的預測方式。

第1類是機構投資者。他們擁有最準確的信息資源——股票的價值vt，可以進行價值投資。該投資理念最早由格雷厄姆提出，其核心在于對企業價值的研究，認為股票價格會圍繞其自身價值上下波動，即當股價低于（高）于價值時將會上漲（下跌）。據此，第i個機構投資者在第t日采取價值投資時對當日股票收盤價的預測pei，t為式（1）所示。

對于上市公司股票價值的確定存在很多爭論，而這不是本文關注的重點，在此采取最一般的處理方式，假設股票的價值vt服從幾何隨機游走過程ln（vt）＝ln（vt－1）＋ηt，ηt為服從正態分布的隨機噪聲ηt～N（0，σ2η）。di1標識不同機構投資者對價格回復到價值速度快慢的不同看法，假設其服從均勻分布di1～U［dd1，du1］。eit標識機構投資者在獲取價值信息時所受到的隨機干擾，假設其服從均值為0，方差為σ2e的正態分布eit～N（0，σ2e）。

然而，現階段中國股票市場還不夠成熟，很多機構投資者也會捕捉某些明確的市場走勢，順勢而為，采取趨勢追隨策略以獲取短期收益。據此，我們認為機構投資者有時也會根據市場走勢通過追隨趨勢預測價格，具體形式如式（2）所示。

既然機構投資者在獲取上市公司的價值信息和分析市場的價格趨勢上都有能力與優勢，那么具體到每日交易，機構投資者選擇哪種方式來形成價格預測呢？一個最直觀的假設是看哪種預測方式給出的信號最為強烈或在近期表現得最好。具體地，采取式（4）的形式。

第2類是趨勢交易者。他們無法獲得較為準確的上市公司的價值信息（或成本太大），只能通過技術分析的手段依據近期價格趨勢推測未來價格，其具體形式如式（6）。

第3類是噪聲交易者，他們為了滿足自身流動性或風險對沖的需求進入市場，并不通過股票市場信息來盈利，其對價格的預測由當日的開盤價（前一日的收盤價）加上一個正態分布的隨機噪聲構成。

1.2.2.2 投資者的申購行為

各類投資者根據自身的資源稟賦及信息處理能力形成價格預測后，便進入市場參與交易。由于目前中國證券交易主要由限價訂單構成，所以本文只考慮限價訂單，由報價和報量兩部分構成。

對于報價，當投資者預測價格將會上漲（下跌）時，結合自己的預測及下單前觀測到的市場即時信息來進行買入（賣出）報價，買報價的具體形式分別見式（8），（9）。

對于報量，投資者會根據自身的風險偏好程度αi與當前可利用的財富（不考慮買空賣空）來確定。這里采用最簡潔直接的形式——買賣報量與投資者的風險偏好及財富成正比，即買入報量賣出報量分別為投資者在上一期（當前可用）的現金財富與股票財富。

1.3 價格形成——連續雙向拍賣機制

各類投資者按隨機順序進入市場下單，基于連續雙向拍賣的基本機制，采用上海證券交易所的規則來確定雙方的成交價格。具體地，進入市場的訂單按價格優先和時間優先的準則在訂單簿中排序，最優買入申報價格為最高買入申報價格，記為B＊；最優賣出申報價格為最低賣出申報價格，記為A＊。若新進入的買單報價則以A＊的價格成交，即qτ＝A＊；若新進入的賣單報價，則以B＊的價格成交，即qτ＝B＊。若最優買入申報價格與最優賣出申報價格相同，即A＊＝B＊，則成交價格qτ＝A＊＝B＊。

當所有投資者都陸續進入市場參與完一次申購后，一個交易日結束。各類投資者根據各自的成交情況對自身的現金財富和股票財富進行清算，見式（10）。

2 模擬結果分析

基于上述模型框架，本文進行了不同初值與參數組合的大量實驗，以下展示的是一組具有代表性的模擬結果。對于模型的初始狀態，設定市場中一共有（N＝）500名投資者（在確保市場交易活躍的前提下，投資者數量初值的設定不影響以下模擬結果。例如，在以下基礎實驗的參數設置下，將N從500以500為間距增加至3 000，每組參數下運行20次取其均值，得到不同N值下系統穩態時對應的帕累托指數的均值為1.359，方差為0.002 6；基尼系數的均值為0.532，方差為0.000 3）。每位投資者均持有10 000元的現金和（等價的）100股的股票。股票的初始價值和價格均為100元。由于投資者在形成價格預測時涉及移動均線的時間窗口問題，股票價格的前100期設定為服從類似于其價值的幾何隨機游走過程，即ln（pt）＝ln（pt－1）＋ξt（ξt～N（0，0.52））。另外，考慮到不同類型的投資者具有不同的信息資源稟賦及信息處理能力（特別是機構投資者在信息資源稟賦和處理能力上占優），這會直接影響他在市場中的獲利能力，對本文所關注的投資者整體財富分布和演化具有重要意義。所以在接下來的分析中，將機構投資者的初始市場占比作為一個關鍵變量（在確保交易活躍的前提下，其他類型投資者的初始占比對本文的基本結論沒有定性影響）。據上證所［35］與深交所［36］的統計，從交易金額來看，目前中國機構投資者的市場占比約為15%。不失一般性地，以機構投資者的初始市場占比為15%，趨勢交易者（包含趨勢追隨者和趨勢反轉者）以及噪聲交易者各占剩余比例的1／3（即28.33%）為基礎實驗，并同時對不同市場占比（機構投資者市場占比從10%開始取值，以5%為步長，一直取到90%；個體投資者的3種類型各占剩余比例的1／3）對財富分布和演化的影響進行了探討。模型的其它參數設置如表1所示?；谝陨系某踔导皡翟O定，每次模擬運行了5 000期，去除前500期暫態，用剩余的4 500期進行結果分析。同時，考慮到隨機因素的影響，對于每組參數均模擬了20次以確保結果的穩定性。

表1 模擬結果的基本參數設置Tab.1 The basic parameters setting of the simulation

2.1 市場典型事實

圖1、圖2分別展示了市場中異質投資者間活躍的交易量及價格圍繞價值上下波動的時間序列圖。而圖3、圖4則分別展示了市場（對數）收益率與正態分布相比較的尖峰胖尾特性以及收益率時間序列的波動聚集特性，即大（?。┑膬r格變動往往與大（?。┑膬r格變動相連接。這一特性在收益率的絕對值序列上表現為逐漸衰減的顯著的序列相關性（如圖5所示）。相對應地，收益率本身卻沒有顯著的序列相關性（如圖6所示）。以上特性均與真實股票市場的主要典型事實［37］相吻合，說明本文的模型抓住了真實股票市場的關鍵機制與特性。

圖1 股票價格與價值時間序列圖Fig.1 The time series of stock prices with its fundamental values

圖2 市場交易量時間序列圖Fig.2 The time series of trading volume

圖3 市場對數收益率分布圖Fig.3 The distribution of market log returns

圖4 市場對數收益率時間序列圖Fig.4 The time series of market log returns

圖5 市場對數收益率的絕對值的自相關系數圖Fig.5 The autocorrelations of the absolute values of market log returns

圖6 市場對數收益率的自相關系數圖Fig.6 The autocorrelations of the raw values

當改變機構投資者的初始市場占比時，發現以上與真實市場相吻合的典型事實特性在較大參數范圍內依然存在。同時，我們注意到，機構投資者的占比決定了其將股票價格拉回到真實價值附近的能力，對價格在某些時段偏離價值的幅度與持續期起著決定性的影響；并且，當機構投資者的占比較大時，市場對數收益率在較短滯后期內會表現出微弱的自相關性。

2.2 財富分布演化分析

2.2.1 總體財富分布的演化

圖7a展示了市場中所有投資者財富的累積分布隨時間的演化過程（由于最富有的5%投資者的財富與其余投資者的財富差距過大，為了避免“國王效應”［29］，在該部分的分析中將其剔除）。在對投資者財富及其累積概率均取雙對數坐標后，可以明顯觀察到財富分布的尾部（即圖形的上半部分）可以近似用直線來擬合。并且隨著交易的進行（從右向左），該直線變得更加陡峭，其斜率（等價于帕累托指數的倒數）越來越大。這意味著隨著交易的進行，財富逐漸匯集到少數投資者手中，帕累托指數減小，與之對應的整體財富分布的基尼系數增大（見圖7b），財富分布的非均等性增強。圖8a展示了雙對數坐標下終期（模型趨于穩態）投資者財富的累積分布，對其尾部10%的點做線性擬合，得到帕累托指數約為1.345，擬合優度R2為87.4%，p值為0.012（＜5%）。圖8b為對應的終期投資者財富分布的洛倫茲曲線，由此測算的基尼系數為0.553。經過同組參數下的20次實驗，發現帕累托指數與基尼系數的大小受隨機因素的影響較小，并且基尼系數相對于帕累托指數表現得更加穩定。具體地，帕累托指數的均值為1.42（相應擬合優度R2的均值為93.31%，p值的均值為0.006 4），中位數為1.30，方差為0.3；基尼系數的均值為0.534，中位數為0.533，方差為0.003 8。

當改變各類投資者的初始市場占比時，發現財富累積分布的尾部冪律特性保持不變。然而，隨著機構投資者初始市場占比的增加，尾部帕累托指數先逐漸增大后趨于減弱（這是因為為了避免國王效應，在此計算的是尾部85%－95%的投資者的財富帕累托指數，若將最富有5%的投資者的財富包含進來，其帕累托指數是一直增大的）；對應的基尼系數單調遞減，意味著整體市場財富分布的非均等程度減小，如圖6所示?？梢姵跏假Y源稟賦的配置對終期財富分布及其演化起著決定性的作用。增加機構投資者的比重，意味著初始時刻享有優勢資源的投資者數量增加，初始資源稟賦的非均等程度減小，從而終期財富分布的非均等程度也隨之縮小。

圖7 投資者財富累積分布及對應的基尼系數隨時間的演化圖Fig.7 The evolutions of the cumulative distribution of investors′wealth（a）with the corresponding Gini coefficients（b）

圖8 終期投資者財富累積分布圖（a）及財富洛倫茲曲線（b）Fig.8 The finial cumulative distribution of investors′wealth（a）and its corresponding Lorenz curve（b）

2.2.2 各類投資者財富變化情況分析

圖10展示了各類投資者的財富占比隨時間的演化，明顯可以看出擁有信息資源及信息處理優勢的機構投資者的財富占比整體呈現出上升趨勢，而趨勢投資者與噪聲交易者的財富占比則整體呈現下降趨勢。最終，3類投資者的占比趨于穩定。這印證了投資者總體財富尾部呈現出的冪律分布源于收益向資源占優的機構投資者手中的轉移與積累。在基礎實驗的初值與參數設置下，進行了20次實驗所得到的各類投資者終期的財富占比相關統計量如表2所示。從中可以看出，機構投資者的財富占比從初始的15%上升至50.43%，其余各類投資者的占比均有下降。同時，各類投資者終期財富占比的大小基本不受模型中隨機因素的影響，實驗的方差都很小。

圖9 機構投資者初始占比與終期投資者財富分布的對應關系Fig.9 The corresponding relationship between the initial share of institutional investors and the equity of the finial wealth distribution

表2 基礎實驗各類投資者終期財富占比統計特征Tab.2 The statistics of the finial wealth shares of different types of investors in the basic experiment

當增加機構投資者的初始市場占比時，發現盡管財富仍然向具有資源優勢的機構投資者手中聚斂，但聚斂的速度在不斷下降，機構投資者財富的增加變得緩慢。表3展示的是各類投資者終期的人均財富相對于其初始財富W0的比例。從中可以明顯看出，隨著機構投資者初始市場占比的增加，其終期人均財富相對于初始財富W0的積累倍數在逐漸遞減。這是由于伴隨著機構投資者初期市場占比的增加，其余投資者占比減少，機構投資者憑借信息資源及處理能力的優勢能夠實現從其他投資者向自身的財富轉移減少，從而使整體財富分布的基尼系數減小，財富分布的非均等程度有所減緩。

3 結論與探討

本文通過對市場中各類投資者投資行為的刻畫，自下而上地構建了能夠展現真實股票市場特性（如收益率尖峰胖尾、波動聚集等）的人工股票市場，同時發現隨著交易的進行，市場整體財富分布從最初的均勻分布演變為尾部的冪律分布，整體財富分布的基尼系數逐漸增大，意味著投資者財富分布從均等向非均等的演變。這源于市場收益從一般投資者向具有信息資源獲取及處理優勢的機構投資者手中的轉移與積累。而財富分布的非均等程度會隨著該初始稟賦及能力更加均等（實驗中表現為機構投資者初始市場占比的增加）而減弱。

當然，由于本文著重強調機構投資者在信息資源的獲取和處理上與大多數個體投資者相比具有絕對優勢，所以在模型設計上采取了一個較為理想化的假設，即所有機構投資者都能夠一致地較為準確地獲取上市公司股票的基本價值?；谠摷僭O，當機構投資者的交易占比達到市場的真實比例時（如中國目前的15%左右），其對市場價格的影響力終究能夠較為及時地將價格拉回價值附近，避免價格對價值的持續偏離，也使得機構投資者從價格向價值的回復過程中獲取收益。當然機構投資者交易占比越少，其對市場價格的影響力越小，將價格拉回價值時所需要的時間就越多。而當機構投資者交易占比非常少時（如低于10%），價格長期偏離價值而不能回復的極端情形開始間或出現。在此情形下，機構投資者并未表現出絕對優勢，反而是趨勢反轉與趨勢追隨占優，整體市場的財富分布也會較為平均。由于此種情形不論在真實市場中還是在模型中都較少出現，所以本文并未對其展開具體討論。

同時，為了與機構投資者在信息獲取和處理能力上的絕對優勢形成清晰的對比，模型在對個體投資者的刻畫上，除了假設他由于不能準確獲取上市公司的基本價值（或成本太高）而無法采取價值投資策略外，對于基本的趨勢追隨和趨勢反轉策略，個體投資者也是從一而終，并未考慮其測算收益后可能發生的策略更新行為。這樣的處理方式一是為了避免模型參數過多而增添額外的復雜性，二是考慮到目前關于投資者策略更新方式的實證研究比較有限，很多問題也存在爭論，如采取什么樣的函數進行收益的測算，采用什么樣的頻率進行更新等等。

圖10 不同類型投資者的財富占比演化圖Fig.10 The evolutions of the wealth shares of different types of investors

表3 機構投資者初始占比與各類投資者終期人均財富的對應Tab.3 The finial wealth per capital of different types of investors as the initial share of institutional investors increasing

當然，加入個體投資者的策略更新會使得本文的模型更貼近實際。對此，在原有模型設置的基礎上，我們初步嘗試了加入目前常用的一種更新方式來刻畫個體投資者的策略更新行為，即當個體投資者采用的原有策略產生損失時，他會以一定的概率轉移到其他策略，該轉移概率的大小與趨勢追隨和趨勢反轉兩類策略之前的累積收益成正比（為了保證市場的成交量，噪聲交易主要來自于流動性或風險對沖等便利性需求，不參與策略的更新）。具體形式為

其中，Score1與Score2分別記錄個體投資者當前采用的策略及其相反策略的累積得分。γ＞0為策略轉移強度，γ越大，由于兩種策略得分差異而產生的向另一種策略轉移的概率就越大。當個體投資者所采用的當前策略的累積得分Score1低于0時，即投資者在一段時間的累積收益為負時，他將以概率Ptr轉移至相反的策略，即其趨勢追隨或反轉程度也就是如果之前是趨勢追隨，那么轉移后便是趨勢反轉。反之亦然。

基于此，我們所得到的基本結論與本文之前的結論一致，即增加機構投資者的占比會使整體市場財富分布的非均等性得以改善。有所區別的是，在同樣的參數設置下，加入個體投資者的策略更新行為反而會使得市場終期財富的非均等程度增加，即基尼系數增大。分析其原因，我們認為個體投資者由于不具有準確獲取上市公司股票基本價值的途徑或能力，他們的策略轉換只能在產生損失時以一定的概率轉換到另一種策略。而這樣的轉換方式，會使得個體投資者向前期獲利的策略聚集，但前期獲利的策略不一定在后期表現良好，并且這樣類似于羊群效應的聚集行為反而會使個體投資者購入股票的成本偏高，出售股票的價格偏低，從而加大其獲得損失的可能性，表現為趨勢追隨與趨勢反轉兩類交易者的占比交替地呈螺旋式更快地衰減。當然，該演化特性與個體投資者的策略更新方式密切相關。在更復雜的策略更新方式下，如采用類似生物學中的遺傳、突變與自然選擇的過程在淘汰已有策略的同時，產生新的策略，增強市場的策略多樣性，可能會得到不一樣的價格和財富演化。

另外，本文模型所描述的市場環境相對封閉，即市場中的投資者數目固定，現金財富只是在股票市場的不同投資者間流動，而不涉及新舊投資者的進入和退出以及股票市場之外的現金的流入和流出。市場的開放程度對于價格和財富的演化也會有一定影響。考慮更貼近真實市場的策略更新方式以及更加開放的市場環境將是本文工作進一步改進和完善的主要方向。

4 建議

近年來，中國證監會從降低股市風險、增進市場效率的目標出發一直呼吁推動資本市場的結構調整，積極采取各項措施以增加機構投資者的比重，如逐步放開境外機構投資者QFII進入并增加其投資額度，鼓勵社保基金、企業年金、保險公司等機構投資者增加其對資本市場的投資比重，積極推動全國養老保險基金、住房公積金等長期資金入市［38］等等。而本文的研究表明，機構投資者比重的增加，對于促進股市財富配置的公平性也有顯著的作用。所以我們要將各項增加機構投資者比重的措施積極地開展下去。同時，創造多樣化的投資理財渠道，合理引導個人投資者通過投資于機構來間接地受惠于股票市場。

另外，從信息資源更加均等的角度出發，增加上市公司的信息披露，使體現公司價值的信息的可獲取性增加，同時保證信息的準確性，加強信息披露的監管與處罰，為上市公司的信息披露建立誠信檔案，能夠改善股市財富配置的非均等程度。

最后，由于中國股市中個人投資者仍占較大比重，其信息處理能力有限，交易頻繁，持股期限短，虧損比例較為嚴重，是股市生態中的薄弱環節［33］。所以從信息處理能力更加均等的角度出發，推廣股市投資知識與技能的大眾化宣傳與培訓，增進個人投資者對市場風險的認識，能夠改善股市財富配置的非均等程度。

［1］ Farmer J D，Foley D.The economy needs agent－based modeling［J］.Nature，2009，460：685－686.

［2］ Buchanan M.Meltdown modeling：could agent－based computer models prevent another financial crisis？［J］.Nature，2009，460：680－682.

［3］ 李紅權.計算金融學與政策模擬的前沿動態［J］.計算機工程與應用，2010，46（18）：21－23.Li Hongquan，Agent－based computational finance and policy simulation in financial markets：review and comment［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46（18）：21－23.

［4］ 張維，馮緒，熊熊，等.計算實驗金融在中國：研究現狀及未來發展［J］.系統管理學報，2012，21（6）：756－764.Zhang Wei，Feng Xu，Xiong Xiong，et al.Agent－based computational finance in China：its present state and future prospects［J］.Journal of Systems ＆ Management，2012，21（6）：756－764.

［5］ 范如國，葉菁，杜靖文.基于 Agent的計算經濟學發展前沿：文獻綜述［J］.經濟評論，2013，（2）：145－150.Fan Ruguo，Ye Jing，Du Jingwen.Frontier development of agent－based computational economics：a survey［J］.Economic Review，2013，（2）：145－150.

［6］ LeBaron B.Agent－based financial markets：matching stylized facts with style［C］／／Colander D.Post Walrasian Macroeconomics：Beyond the DSGE Model.Cambridge：Cambridge University Press，2006：221－238.

［7］ Smith V L.An experimental study of competitive market behavior［J］.The Journal of Political Economy，1962，70（2）：111－137.

［8］ Chan N T，LeBaron B，Lo A W，et al.Agent－based models of financial markets：a comparison with experimental markets［EB／OL］.［2013－08－30］.http：／／dx.doi.org／10.2139／ssrn.290140.

［9］ Gode D K，Sunder S.Allocative efficiency of markets with zero intelligence（ZI）traders：market as a partial substitute for individual rationality［J］.Journal of Political Economy，1993，101：119－137.

［10］Zhan W，Zhang J，Yang J，et al.K－ZI：ageneral zero－intelligence model in continuous double auction［J］.International Journal of Information Technology ＆ Decision Making，2002，1（4）：673－691.

［11］詹文杰，占俊英.連續雙向拍賣中的 “增強零信息”策略研究［J］.管理評論，2008，20（5）：44－50.Zhan Wenjie，Zhan Junying.Study of zero－intelligence plus trading strategies in continuous double auction market［J］.Management Review，2008，20（5）：44－50.

［12］LiCalzi M，Pellizzari P.The allocative effectiveness of market protocols under intelligent trading［C］／／Bruun C.Advances in Artificial Economics.Berlin：Springer，2006：17－29.

［13］Rust J，Palmer R，Miller J H.Behavior of trading automata in a computerized double auction market［EB／OL］.［2013－08－30］.http：／／www.santafe.edu／media／workingpapers／92－02－008.pdf.

［14］詹文杰，邵原.連續競價市場的交易策略研究綜述［J］.管理學報，2008，5（6）：921－927.Zhan Wejie，Shao Yuan.Review on trading strategy of continuous double auction［J］.Chinese Journal of Management，2008，5（6）：921－927.

［15］趙志剛.學習模型與資產市場［D］.天津：天津大學管理學院，2010.Zhao Zhigang.Learning models and asset market dynamics－a research of agent－based computational finance［D］.Tianjin：School of Management，Tianjin University，2010.

［16］宋逢明，李超.股票市場漲跌停板設置的微模擬研究［J］.運籌與管理，2007，16（1）：100－106.Song Fengming，Li Chao.Microscopic simulation research into the ideal price limit on stock market［J］.Operations Research and Management Science，2007，16（1）：100－106.

［17］鞏蘭杰，王春峰，房振明.基于 Agent的連續雙向拍賣人工股市建模研究［J］.計算機應用研究，2008，25（12）：3602－3604.Gong Lanjie，Wang Chunfeng，Fang Zhenming.Research on modeling of agent－based artificial stock market with continuous double auction mechanism ［J］.Application Research of Computers，2008，25（12）：3602－3604.

［18］Mike S，Farmer J D.An empirical behavioral model of liquidity and volatility［J］.Journal of Economic Dynamics ＆Control，2008，32：200－234.

［19］陳瑩，袁建輝，李心丹，等.基于計算實驗的協同羊群行為與市場波動研究［J］.管理科學學報，2010，13（9）：119－128.Chen Ying，Yuan Jianhui，Li Xindan，et al.Research on collaborative herding behavior and market volatility：based on computational experiments［J］.Journal of Management in China，2010，13（9）：119－128.

［20］馬正欣，張維，熊熊，等.指令簿透明度增加與市場價格發現——基于計算實驗金融方法的指令驅動市場研究［J］.南開經濟研究，2011，（1）：132－141.Ma Zhengxin，Zhang Wei，Xiong Xiong，et al.Increasing order book disclosure will promote price discovery？——a research in order－driven market based on agent－based computational finance［J］.Nankai Economic Studies，2011，（1）：132－141.

［21］Anufriev M，Valentyn P，Jasmina A，et al.Efficiency of continuous double auctions under individual evolutionary learning with full or limited information［J］.Journal of Evolutionary Economics，2013，23（3）：539－573.

［22］Li Y L，Zhang W，Zhang Y J，Zhang X T，Xiong X.Calibration of the agent－based continuous double auction stock market by scaling analysis［J］.Information Science，2014，256：46－56.

［23］李悅雷，張維.基于計算實驗金融的連續雙向拍賣股票市場交易機制研究［D］.天津：天津大學管理學院，2012.Li Yuelei，Zhang Wei.The investigation of trading mechanisms in continuous double auction stock market based on agent－based computational finance［D］.Tianjin：School of Management，Tianjin University，2012.

［24］李悅雷，張維，熊熊.最小報價單位對市場流動性影響的計算實驗研究［J］.管理科學，2012，1：92－98.Li Yuelei，Zhang Wei，Xiong Xiong.Impact of tick size on market liquidity by agent－based modeling approach［J］.Journal of Management Science，2012，1：92－98.

［25］Pareto V.Cours d′economie Politique［M］.Lausanne and Paris：Rouge and Cie，1897.

［26］Arnab C，Sitabhra S，Bikas K C.Economic inequality：is it natural？［J］.Current Science，2007，92（10）：1383－1389.

［27］Levy M，Solomon S.New evidence for the power－law distribution of wealth［J］.Physica A，1997，242（1／2）：90－94.

［28］Adrian D，Victor M Y.exponential and power－law probability distributions of wealth and income in the United Kingdom and the United States［J］.Physica A，2001，299（1／2）：213－221.

［29］Sinha S.Evidence for power－law tail of the wealth distribution in India［J］.Physica A，2006，359：555－562.

［30］高建敏，王炳興.中國財富分布規律的實證研究［J］.浙江工商大學學報，2007，（1）：61－65.Gao Jianmin，Wang Bingxing.An empirical research on the distribution of wealth in China［J］.Journal of Zhejiang Gongshang University，2007，（1）：61－65.

［31］Persky J.Retrospectives：Pareto′s law ［J］.Journal of Economic Perspectives，1992，6（2）：181－192.

［32］Gini C.Measurement of inequality and incomes［J］.Economic Journal，1921，31，124－126.

［33］Newman M E J.Power laws，Pareto distributions and Zipf′s law ［J］.Contemporary Physics，2005，46（5）：323－351.

［34］Dalton H.The measurement of the inequality of incomes［J］.Economic Journal，1920，30：348－361.

［35］上交所.上交所統計年鑒（2012年卷）［DB／OL］.［2013－08－30］.http：／／www.sse.com.cn／researchpublications／publication／yearly／c／tjnj＿2012.pdf.Shanghai Stock Exchange.Shanghai stock exchange statistics annual（2012）［DB／OL］.［2013－08－30］.http：／／www.sse.com.cn／researchpublications／publication／yearly／c／tjnj＿2012.pdf.

［36］深交所.從近年數據看深市投資者結構和行為變化特征［DB／OL］.［2013－05－08］.http：／／www.szse.cn／main／aboutus／bsyw／39749823.shtml.Shenzhen stock exchange.The properties of the changes in investor construction and behaviors——the evidences from the market data of recent years［DB／OL］.［2013－05－08］.http：／／www.szse.cn／main／aboutus／bsyw／39749823.shtml.

［37］Cont R.Empirical properties of asset returns：stylized facts and statistic issues［J］.Quantitative Finance，2001，1（2）：223－236.

［38］郭樹清，增加機構投資者比重 鼓勵養老金入市［DB／OL］.［2012－02－02］.http：／／finance.sina.com.cn／stock／t／20120202／011911293079.shtml.Guo Shuqing，Increasing the proportion of institutional investors and encouraging the pensions to invest in the stock markets［DB／OL］.［2012－02－02］.http：／／finance.sina.com.cn／stock／t／20120202／011911293079.shtml.