釬焊板式換熱器蒸發換熱和壓降特性分析

黃永帥，姜未汀，韓維哲，史文斯

（1-上海電力學院能源與機械工程學院，上海 200000；2-江蘇唯益換熱器股份有限公司，江蘇丹陽 212311）

釬焊板式換熱器蒸發換熱和壓降特性分析

黃永帥*1，姜未汀1，韓維哲2，史文斯2

（1-上海電力學院能源與機械工程學院，上海 200000；2-江蘇唯益換熱器股份有限公司，江蘇丹陽 212311）

本文實驗研究了釬焊板式換熱器在蒸發工況下的換熱和壓降特性，由實驗數據分析得到影響板式換熱器蒸發換熱和壓降的影響因素。建立了板式換熱器單流道CFD仿真計算模型，并通過和已有實驗數據對比驗證了該模型的精確性。基于實驗數據，通過關聯式修正，開發了換熱系數和摩擦系數關聯式；換熱系數關聯式計算值與實驗值之間的平均誤差為3.5%；摩擦系數關聯式計算值與實驗值之間的平均誤差5.9%。

釬焊板式換熱器；蒸發；換熱；摩擦系數

0 引言

釬焊板式換熱器作為蒸發器和冷凝器已被廣泛應用到制冷和空調系統中，與單相流相比，兩相流換熱和壓降受影響的因素較多，對換熱和壓降特性的分析研究更為復雜。目前，國內外對板式換熱器的研究主要集中在單相流換熱，而對復雜兩相流換熱的研究存在不足。由于板片型號和實驗條件的不同，每個換熱系數和壓降關聯式都存在很大的局限性，不能作為通用的關聯式，但對板式換熱器的實驗研究具有指導意義。AYBU[1]總結了板式換熱器單相換熱和壓降計算關聯式，并提出了板式換熱器蒸發換熱計算關聯式。LONGO等[2]實驗測試了制冷劑134a、410A和236fa在釬焊板式換熱器內汽化時的換熱系數和壓降，研究了熱流量、制冷劑質量流量、飽和溫度對換熱和壓降特性的影響。FELDMAN[3]研究了熱流量、干度及質量流量對蒸發換熱的影響，核沸騰換熱系數與熱流量有關，而對流沸騰換熱系數與干度和質量流量有關，這一結論與KHAN等[4-5]研究得出的觀點一致。魏文建等[6]分別通過單相水-水換熱測試和制冷劑（R410A）-水蒸發換熱測試，研究了點波板式換熱器與傳統人字波板式換熱器的傳熱及流動性能。之后，魏文建等[7]又對新型高效點波板式冷凝器性能進行了實驗研究，指出點波紋板相較人字波板有更大的設計靈活性，可以更好地滿足用戶特性條件的定制化需求。

利用已構建的板式換熱器CFD模型模擬得到板式換熱器水側換熱系數和摩擦壓降計算關聯式，通過蒸發器實驗，基于實驗數據建立了板式換熱器蒸發換熱和壓降計算關聯式。

1 實驗原理與數據處理方法

1.1 實驗原理

實驗系統由制冷系統、水系統、數據采集和待測板式換熱器4部分組成，實驗臺采用的是壓縮機和節流閥來進行系統的壓力和流量控制。系統流程圖如圖1所示，制冷系統主要由壓縮機、冷凝器、蒸發器、節流元件構成，除此四大部件外，制冷系統還包括汽液分離器、油分離器、干燥過濾器、輔助冷凝器、視液鏡、止回閥、緩沖罐、后置蒸發器等；水系統包括冷卻水塔、冷水箱、電加熱器、水泵等；測量控制系統包括傳感器、控制、數據采集與顯示。本實驗臺的優勢在于增加了輔助冷凝器、過冷器、后置蒸發器和輔助蒸發器來保證進入測試換熱器的制冷劑過冷，以及進入壓縮機的制冷劑過熱，這提高了本實驗臺的測量精度以及對壓縮機使用壽命的維護。

圖1 實驗系統圖

測試換熱器為江蘇唯益換熱器股份有限公司生產的B3-050S型板式換熱器，其板片的具體參數見表1所示。實驗回路由主回路和旁通回路組成，主回路為制冷劑的主要流動通道，旁通回路用于控制流入主回路制冷劑的流量，起到分擔主回路制冷劑流量的作用。實驗時水由冷水箱流入測試換熱器，換熱后再流入冷水箱，依次循環；制冷系統的主回路較為復雜，R22經壓縮機進入油分離器，流經輔助冷凝器、緩沖罐、干燥過濾器、視液鏡、質量流量計、過冷器等，進入測試換熱器蒸發換熱后，流入后置蒸發器、汽液分離器，再次流入壓縮機，依次循環。

表1 板式換熱器尺寸參數

1.2 數據處理方法

板式換熱器水側換熱系數采用準則關系式描述：

板式換熱器進行蒸發換熱時，總的換熱量可以通過水側得到：

則總的傳熱系數為：

蒸發換熱系數可表示為：

Nu——努賽爾數；

Re——雷諾數；

Pr——普朗特數；

hw——水側換熱系數，W/m2·K；

de——當量直徑，m；

Qw——水側換熱量，W；

Ww——水質量流量，kg/s；

cp,w——水比熱容，J/kg·k；

Tw,c,i、Tw,c,o——水進出口溫度，℃；

U——總傳熱系數，W/m2·K；

A——板式換熱器換熱面積，m2；

LMTD——對數平均溫差，℃；

ΔT1——制冷劑出口飽和溫度與進水溫度差，℃；

ΔT2——制冷劑進口飽和溫度與出水溫度差，℃；

Tr,o、Tr,i——制冷劑對應進出口壓力下飽和溫度，℃；

hr——制冷劑側傳熱系數，W/m2·K；

Rwall——壁面熱阻，m2·K/W。

1.3 誤差分析

水流量通過電磁流量計測量，精度為被測流量最大量程的1%，流量調節通過電磁比例閥實現。溫度測量采用Pt100熱電阻進行測量，其精度為0.1 ℃。冷側和熱側進出口壓差通過壓差變送器獲得，其精度為壓力最大量程的1%。A/D轉換器的精度為0.01%。

總傳熱系數誤差包括儀表精度誤差和數據回歸帶來的誤差，通過對誤差的分析計算得出總傳熱系數的最大誤差為6.13%，同時本測試系統的溫度、壓力與流量測量的相對誤差均在10%以內。

2 水側仿真計算和關聯式擬合

本文采用數值模擬的方法模擬研究了B3-050S板式換熱器水-水換熱時的換熱和壓降特性，基于模擬結果擬合得到水側換熱系數和摩擦系數計算關聯式。

2.1 水側CFD仿真模型的驗證

根據KHAN等[8]進行的單相對流換熱實驗所使用的板式換熱器板片結構尺寸，通過Gambit 2.4.6軟件建立了相應的CFD仿真模型，水側的單個流道仿真模型如圖2所示。

圖2 水側單流道仿真模型

利用Fluent 14.0軟件仿真模擬了板式換熱器水側換熱和壓降特性，CFD模型計算值與文獻[8]中實驗點之間的精度對比如圖3所示，可以看出，CFD模型仿真結果與文獻實驗點具有較高的吻合性，誤差在±5%以內，這說明建立的單流道CFD仿真模型對于模擬計算板式換熱器水側換熱和壓降特性是可行的。

圖3 仿真結果與實驗數據對比

2.2 水側換熱和壓降關聯式擬合

由表1建立B3-050S板式熱器單流道仿真模型，通過Fluent 14.0軟件模擬計算了B3-050S換熱和壓降性能，從而擬合得到測試換熱器水側努塞爾數和摩擦系數關聯式。

數值模擬相比于實驗所得的關聯式而言，雖然精度上不如關聯式高，但其應用的范圍更加廣泛，只要湍流或層流模型選擇正確、網格劃分足夠細致，數值模擬的方法可以適用于任何點波板片結構、很大范圍的雷諾數下流道內的流動和換熱的預測[9]。

仿真計算值與關聯式計算值之間的精度對比如圖4和圖5所示，誤差主要在±5%線之內，僅個別點的誤差稍大，但也小于15%，努賽爾數之間的平均誤差為3.7%，摩擦系數之間的平均誤差為4.5%，說明計算關聯式的擬合精度較好，式(8)和式(9)可用于測試換熱器蒸發換熱和壓降特性的計算分析。

圖4 努賽爾數模型計算值與關聯式計算值對比

圖5 摩擦系數的模型計算值與關聯式計算值對比

3 蒸發換熱和壓降關聯式擬合

3.1 換熱系數關聯式擬合

蒸發換熱包括對流換熱和核沸騰換熱。板式蒸發器蒸發換熱過程較為復雜，影響蒸發換熱性能的因素較多。板式換熱器應用于兩相蒸發換熱研究較少，并且已有的模型應用有很大的局限性，大多是針對管內流動或豎直壁流動的換熱模型[10]。本文通過比較已有的幾種蒸發換熱模型，參考已有的模型，找到影響蒸發換熱的因素，然后結合板式換熱器的結構以及實驗所得數據，提出適用于板式換熱器兩相蒸發的換熱模型，部分實驗數據如表2所示。通過實驗數據驗證和分析，文獻[11-13]中提出的模型（如表3）應用都有其局限性，但可考慮其作為半經驗模型，如表4所示。并通過實驗數據擬合得到各模型參數，如表5所示。

表2 實驗數據

表3 蒸發換熱模型

表4 半經驗蒸發換熱模型

表5 各模型擬合參數值

由圖6可見，YAN和LIN模型[11]離散度較大，大多數點的計算誤差超出了±5%的范圍，平均誤差達到了16.2%。事實上，該模型所得的數據范圍為熱流密度小于11 kW/m2，而本文的實驗數據并不是全部在這個范圍之內。HSIEH和LIN模型[12]的離散度比較大，因為該模型沒有充分考慮到蒸發壓力的影響。KHAN和AYUB模型[13]的計算誤差有所減小，該模型對實驗數據之間的擬合精度較好，但有些點的誤差仍然較大。

通過對上面計算模型的分析比較可知KHAN和AYUB模型[13]更能較好地描述蒸發換熱特性，在以上各模型的基礎上，在此提出了適用于板式蒸發器的換熱模型，該模型具有很好的擬合精度，并能夠較好的應用于該系列其他型號的板式換熱器中：

式中：

Reeq——等效雷諾數；

Boeq——等效沸騰數；

P*——折算壓力；

Xin、Xout——冷媒進出口干度，%；

Geq——等效質量流率，kg/m2·s；

Dh——當量直徑，m；

μ——動力粘度，Pa·s；

q——熱流密度，w/m2；

ifg——氣、液相焓差，J/kg；

G——質量流率，kg/m2·s；

ρ1——液相密度，kg/m3；

ρg——氣相密度，kg/m3；

po——蒸發壓力，kPa；

pcr——R22臨界壓力，kPa。

通過最小二乘法，回歸得到a1=392.6，a2=0.386，a3=1.095，a4=-4.6。實驗值與關聯式計算值精度對比如圖7所示，實驗值與計算值誤差大部分在±5%線之內，僅有個別點誤差稍大，但也小于10%，平均誤差為3.5%。

式(10)考慮了多種因素的綜合作用，在很難劃分換熱區間和換熱狀態時，這樣考慮是很有必要的。由于不同的進出口干度制冷劑的熱物性有很大差別，式(10)考慮了進出口干度差對換熱的影響；同時，式(10)考慮了蒸發壓力對換熱性能的影響，為了保證引入的壓力修正無量綱，采用Po/Pcr，其中Pcr為R22的臨界壓力；最后，考慮了熱流密度的干擾，引入了等效沸騰數的修正。

圖7 蒸發換熱實驗值與計算值對比

3.2 摩擦壓降關聯式擬合

兩相流與單相流相比，由于氣相混入引起液相增速，氣相流滑動速度對液膜造成湍流效應等因素的影響，使得兩相流的摩擦阻力大于單相流，同時影響因素也大大增加，導致兩相流內部流動狀態更為復雜。

在兩相流的壓降計算過程中，由于氣液密度及氣液含量的不同，以及氣液間的相互滑動，使得流動阻力除了摩擦壓降和局部壓降外，還包括了加速壓降和重力壓降。一般地，摩擦壓降占總壓降的大部分，加速壓降和重力壓降相對于摩擦壓降和局部壓降很小，可以考慮忽略。根據實驗數據，提出摩擦系數計算模型：

基于實驗數據得蒸發摩擦系數關聯式為：

摩擦系數誤差分析如圖8所示，該模型離散度較小，誤差主要在±10%線以內，最大誤差 14.3%，平均誤差5.9%。

圖8 蒸發摩擦系數實驗值與關聯式計算值對比

4 結論

建立了板式換熱器水側換熱和壓降 CFD計算模型，并驗證了該模型的正確性，在仿真結果的基礎上確定了板式換熱器水側換熱和壓降關聯式，并可用于板式換熱器蒸發換熱和壓降特性的實驗分析。

影響板式換熱器蒸發換熱的因素較多，主要有制冷劑質量流量、蒸發溫度、熱流量、進出口平均干度、蒸發壓力，板式換熱器兩相換熱很難形成比較通用的計算關聯式，由于實驗條件和板片結構的差異，直接采用文獻中的計算模型有很大的局限性。

本文采取關聯式修正的方法提出了蒸發換熱計算模型，基于實驗數據擬合得到計算關聯式，換熱系數計算模型平均誤差3.5%，摩擦系數計算模型最大誤差14.3%，平均誤差5.9%。

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Analysis on Evaporation Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics in Brazed Plate Heat Exchanger

HUANG Yong-shuai*1, JIANG Wei-ting1, HAN Wei-zhe2, SHI Wen-si2
(1-School of Energy and Mech. Eng , Shanghai University of Electric Power , Shanghai 200000, China; 2-WeYee Heat exchanger CO. LTD, Danyang, Jiangsu 212311, China)

The evaporation heat transfer and pressure drop characteristics of refrigerant in the brazed plate heat exchanger was investigated. The influence factors of plate heat exchanger's heat transfer and pressure drop characteristics were analyzed based on the experimental data. A single channel CFD simulation model for the plate heat exchanger was developed, and the accuracy of the model was verified through the comparison with the existing experimental data. The heat transfer coefficient and frictional coefficient correlations were obtained based on the experimental data by modifying the empirical correlations. The average deviation of heat transfer coefficient between the calculated and experimental data was 3.5% and the average deviation of the frictional coefficient between the calculated and experimental data was 5.9%.

Brazed plate heat exchanger; Evaporation; Heat transfer; Frictional coefficient

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.06.107

*黃永帥（1989-），男，碩士研究生。研究方向：板式換熱器性能測試與優化。聯系地址：上海市楊浦區長陽路2588號上海電力學院，郵編：200000。聯系電話：18702152539。E-mail：hys1126795869@126.com。